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Holzbau

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Holzbau I+II
ETHZ – BAUG – HS2014
Master
HOLZBAU I+II
© chager – Version - 1.0
Prof. Frangi, ETHZ
EINWIRKUNGEN
W I ND
Staudruck:  = ℎ ⋅ 0

ℎ = 1.6 ⋅ [( )


SIA 261 KAP6
2
+ 0.375]
Kat. , , :
Für ℎ ≤ 5:  = 5
Kat. : ℎ ≤ 10:  = 10,
für ℎ ≥ 30:   . 
 = [ −  ] ⋅ 
AUSWIRKUNGEN/THEORIE
L2
Brutto: Total/ Netto: Ein Teil davon.
SC H E IB E N
Dachscheibe: Als eine Scheibe mit q Einwirkung von Seite
B EA N SP R U C H U G N S A R T E N

L AST E N
EI G E N LA S T E N
- Stahlbeton:  = 25 /3
- Stahlprofile:  = 78.5 /3
- Stahlbleche:  = 80 /3
S I A 2 61 KA P 2
- Voll-, Nadel-, BSH-Holz:
 = 5 /3
N UT Z LA S T E N
Schubkräfte:  = 

Gurte am Rand
(Wie Stringer/Scheibe)
Gibt sowieso immer /
Sogbelastung:
⊝
⨁
[
− 
]
S I A 2 61 KA P 8
Druckbelastung:
⊝
⨁
[
− 
]
Flächen m,n,o nur bei
Befestigungen beachten,
nicht bei Bauteileinwirk.
Riesenscheiss für das es
immer 1 gibt…
K OM B I NA T I ON E N G Z G
F A S ER W I NK E L
Widerstand unter Winkel :
1
Holz:
, = ,0 2
,90
HWS:
sin +cos2 
⋅ 0,
Z U S A M M E NG E SE T Z T E Q U E R SC H N I T T E
siehe 16/18 SIA265/1, s52
ZUG/DRUCK
Zug:
 =  /
Druck:
 =  /
4 .2 . 1/ 4 . 2 . 2
Löcher 150mm abziehen
voller QS
V OR D I M E NS I O NI ER U NG V ER B I ND U NG Z UG S TA B
Effizienz:  =  /
Nagel
0.90
Stahl/Holz 0.85
Stabdübel
0.85
Versatz
0.80
Ringdübel
0.75
Keilzinken 0.80
V ER B U ND S T EI F I G K EI T:
Starrer Verbund (n-Verfahren):
 =  ⋅ ℎ +  ⋅ 
, =  /
(für  = 0 und  = ∞)
(Eigentlich  =  /0 )
VE R B U ND Q U ER SC H NI T T
Nachgiebiger Verbund ( Verfahren): 1:Beton, 2: Holz
ℎ
ℎ
ℎ̅ = 1 +  + 2
2
=
B IE G U N NG
 =
Biegung:

ℎ2 
=

=
6
2 =


( ) =
Max Spannungen:
ℎ() = ℎ +
S C H N EE
Schneelast:  =  ⋅  ⋅  ⋅ 
 = [1 + (
ℎ0
350
2
) ] ⋅ 0.4
 (SIA 261 Fig. 2)

2
≥ 0.9
S I A 2 61 KA P 5

2
B EM ES S U NG S S I TA TI ON
Andauernde oder vorübergehende Bemessungssituationen:
 = {  ,  , 1 1 , 0  ,  ,  }
Aussergewöhnliche Bemessungssituationen:
 = { ,  ,  , 2  ,  }
Seltene Lastfälle:
Häufige Lastfälle:
Ständige Lastfälle:
Erdbeben:




= { ,  , 1 , 0  ,  ,  }
= { ,  , 111 , 2  ,  ,  }
= { ,  , 2 1 ,  ,  }
= { ,  ,  , 2  ,  ,  }
[
2 ℎ
  !
 
2
= 0]
(ℎ − ℎ )


Gerader Rand:
,0, = (1 + 4 tan2 )
Schräger Rand:
×  
,, = (1 − 4 tan2 ) ≤ ,,

,, =  ⋅ , ⋅  (siehe oben)


aus


=
1
=

1
 , 4
1−
4 ⋆

 2
 = 1.5
 =

4. August 2014
S e i t e |1
2
1 ℎ̅
1+
 =  ⋅ 2


(2 +
ℎ2
2
) ≤ 
⋆ =
ℎ3
12

ℎ

2
(2 +
ℎ2 2
2
) ≤ 
→ Ist wie n-Verfahren aber zusätzlich Steineranteil mit  reduzieren.
−1
ℎ 2
⋅ [1 + ( )


]
(In Abstand h von Auflager)
SC H U B A NS C H L U SS A N A L L E S M ÖG L IC H E
̅  ℎ
1

Q U ER K R A F T
Dachscheiben…
2
 =
1+
1 + 2 + 1
Schubspannungen:
W A S S ER S A C K B I LD U NG
Durchhang bei Flachdächern:
 =
1

Schwerpunktspannungen:

2 =  2 ≤ 0
,90, ≈ 0.2 tan 

→ Lose Aufsattelung/Querbewehrung (immer)
Schub:
 =
2 =

 = 0
Für  → ∞:  =

Auswirkungen:
 = 1.35 ,ä + 1.5 ,
Randspannungen:
≤ ,
G EK R ÜM M T E TR Ä G ER
, = 0 /2
→ siehe Norm
Q U ER Z UG F I R S T
̅
1 ℎ
1 +2
1 = ℎ̅ − 2
A NG ES C H NI T T E NE F A S ER N V ER Ä ND ER LI C H ER H Ö H E :
ℎ 
2
1
2  
1+ 2 1
 
Gilt bei Zusammengesetzten Träger,
TR
K N IC K B EIW ER T K C
holzkc(fc0k,E0.05,ART,lk,i)
i um Knickachse  = "ℎ"⁄√12
ART: 1: Vollholz, 2: BSH
Bei Approx ersten beide 1 (nicht 0) wählen
K IP P B E IW ER T K M
holzkm(fmk,E0.05,ART,h,b,a)
h,b bezüglich Last in Richtung h
ART: 1: Vollholz, 2: BSH
Bei Approx ersten beide 1 (nicht 0) wählen
Christoph Hager
Holzbau I+II
BEIWERTE
NACHWEISE PRO BAUTEI L
AL L G EM EI N
→ Siehe Norm SIA265 2.2ff resp. SIA265/1 7.1.2ff
D AC H ( S C H A L U N G V OL L H O L Z B R ET T ER )
Einwirkungen Eigen/Auflasten
Schneelast ( = 0.8 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅  )
⊖
⊕
Windlast ⊝ ( = [
− 
] ⋅ ℎ ⋅ 0 )
Nutzlast
(meist Kat H, 0.4/2 )
HO L Z
 =

 ⋅  
 
,
 =

1+
→ direkt Tab 6,7 ×  
→ Tab 6,7 × 
HO L ZW ER KS T OF F E

 =  
→ Tab 13, 15, 16 + Tab HWS
 =
→ Tab HWS × 

,
1+
ETHZ – BAUG – HS2014
Master

G EB R UA C H S TA UG LI C H K EI T
Einbauten nach voller Wirkung Eigenlasten
Hilfsgrössen
Ständige Lasten 
Veränderliche Last  (selten)
LF1: , =  + 0 ⋅ 
LF2: , =  + (1 −
 = , × 
 = , × 
Wind bei Flachdach immer als Sog
→ Vernachlässigen für GZT
5 4
LF2: LE-NL BE-S
 = 1.35 ⋅  + 1.5 ⋅  + (1 −
60
ℎ
) ⋅ 
Windsog (Abheben Dach)
E INF L U S S E I NW IK R U NG S D AU ER
 → Tab 5
?
 = 0.8 ⋅  ≥ 1.5 ⋅ 
, = ̂ ⋅ ℎ ⋅ 0
H ÖH ENB E IW E R T F R Ü B SH
Biegung bei Bauteilen bis 600mm: , × ℎ
(“global” A,B..)
(lokal m,n)
Biegung:

, =  ≤ , ×  

Schub:

 = 1.5  ≤ , ×  
Funktionstgkt.
(spröd Einb.)
selten
Aussehen
ständig
Komfort
EI NW I K R U NG EN
Einwirkungen Eigen/Auflasten
Schneelast ( = 0.8 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅  )
⊖
⊕
Windlast ⊝ ( = [
− 
] ⋅ ℎ ⋅ 0 )
Nutzlast
(meist Kat H, 0.4/2 )
Wind bei Flachdach als Sog
→ Vernachlässigen für GZT
⨁
⊝
S C H UB B R U C H ( A B S TA ND ℎ V O N A UF LA G ER )
 ≤ , ×  
(23)/(57)
Bei Auflager
( =
2
)
1 Summe Trägheitsmomente ohne Steineranteil
4. August 2014
Q U ER D R UC K /A UF LA G ER

Bei Auflager
,90, =  ≤ ,90, ×  

→ Auf Linien/Normalkraft Stütze umrechnen
LF 1
Horizontal:
ℎ = 1.5 ⋅ ℎ → 
LE-W
(Viel Biegung,
Vertikal:
wenig Stützenl.)
LF BE-S:
⊖
1.35 ⋅  + 1.5 ⋅ (ℎ)
+ (1 −
 = (1 + ) +  ≤ /300
Stege
S e i t e |2
ℎ
) ⋅ 
→ Normalkraft → 
Biegerandspannung (ganz aussen):
 ≤  ×  
(63),(64)
Mitte Zuggurt:
 ≤ 0 ×  
(66)
Mitte Druckgurt:
 ≤  0 ×  
(65)
 = /√12
Biegerandspannung:

 ≤  
(67)
LF 10
Horizontal
ℎ = 0.6 ⋅ ℎ → 
BE-W
(Wenig Biegung,
Vertikal
viel Stützenlast)
LF BE-S:
aber immer noch
⊖
1.35 ⋅  + 0.6 ⋅ (ℎ)
+ 1.5 ⋅ 
max, da Druck
schlecht, nicht wie
LF BE-NL:
Stahlbeton!
⊖
1.35 ⋅  + 0.6 ⋅ (ℎ)
+ 1.5 ⋅ 
→ Normalkraft → 
Bescheuerter Lastfall da durch Sog Schnee sowieso
weggeblasen wird…
LF 100
Nur Maximaler Windsog vertikal:
⊖
Abheben Stütze  = 0.8 ⋅  + 1.5 ⋅ ()
≤0?
TR A G S I C H ER H EI T
Starke Achse
für verschiedene KLED (U→kurz massg.)
Schubspannugnen:
Schlankheit max 50 (70)

 =  ̅ ≤ , []
  ℎ
Klebefuge:
 =
 
 ℎ 
≈

̅
 ℎ ℎ
≤ min {
,,
,,[]
,0,
 ⋅,0, × 

+
,
 ⋅, ×  ⋅ℎ
≤ 1.0
 ≈ ℎ
 = ℎ/√12
Schwache Achs. ,0, ≤  ⋅ ,0, ×  
 ≈ 
 = /√12
Querkraft
 ≤ , ×  
Auflagerbereich Wie Schubanschluss:
,,
≤ min {
,,[]
(Pfosten analog Gurt ausbilden)
 =
 
 ℎ 
≈

̅
  ℎ
G EB R A U C H S TA UG LI C H K EI T
selten, LF mit NL und Schnee
Lastfall
LF1:  =  + 0 ⋅ 
60
Durchbieg.
LF2:  =  + (1 − ) 
ℎ
,∞ = ∞ ( ) + 0( ) −0( ) ≤ /500
5
4
1 2
 = [384  + 8 ⋆ ] ⋅ 

(11)
60
LF BE-NL:
⊖
1.35 ⋅  + 1.5 ⋅ (ℎ)
+ 0 ⋅ 
nicht massgebend
 /
→ Auf Laufmeter Binder umrechnen
Entlastend:
oben: ,, (−tg) ≤   ,
unten: ,0, (+tg) ≤  ,
→  =  ⋅  ⋅ ,0,
Ab Zeitpunkt nach Einbau spröder Bauteile
Massgebend:
Material mit kleinerem  →  = ∞ (Gurt)
Material mit grösserem  →  = 0 (Steg)

 =
⋅
Nachweise
Gurte
LF1:
 = 1.35 ⋅  + 1.5 ⋅  + 0 ⋅ 
LE-S BE-NL
60
LF2:
 = 1.35 ⋅  + 1.5 ⋅  + (1 − ) ⋅ 
ℎ
LE-S BE-NL
⊝
LF10:
 = 0.8 ⋅  + 1.5 ⋅ 
Entlastend
B I EG EB R UC H ( M A X I M A L E S P A N N U NG E N )
, ≤  ⋅ , ×   ⋅ ℎ
BSH
holzkm(fmk,E0.05,ART,h,b,a)
für Lastend und Entlastend (a beachten)
Satteldach
siehe Auswirkungen für  ,  immer
Lastend:
oben: ,, (−tg) ≤   ,
⊝
unten: ,0, (+tg) ≤  ,
⨁
1
 =  ⋅  +  ≤ /500
1+
(23)
T R ÄG ER ( B SH , P F ET T E N A L S K I P P H A L T ER U N G EN )
K N IC K EN Q U ER SC H N IT T S SC H W Ä C H U NG
⊖
⊖
⊕
,,
= [
− 
] ⋅ ℎ ⋅ 0
1 2
TR A G S I C H ER H EI T
Ganz normal mit LE Schnee oder LE NL
Einwirkung
Querschnitts =  ⋅ ℎ +  ⋅  (für  = 0,∞)

werte
∞ = 0,
(Eig.  =  /0 )
(14)
ℎ
) 
Dachwindeinw.
(⊖)
⊖
⊖
,...ℎ = [,ℎ
− ,ℎ
] ⋅ ℎ ⋅ 0
muss zu Lastfall von
Wind auf Flachdach wirkt immer helfend. Könnte
Fassadenwind
konservativ auch vernachlässigt werden.
gehören.
K A ST E NT R Ä G ER
lokale Druckkräfte aus spez. Windrichtung
vernachlässigen, da klein
Nachweise
ℎ
EI NW I K R U NG EN
⊖
⨁
⨁
Hilfsgrössen
ℎ
= [
− 
] ⋅ ℎ ⋅ 0
 =
+
384 
8 ⋆
 =  ⋅ 
 =  ⋅ ,
LF1: LE-S BE-NL
 = 1.35 ⋅  + 1.5 ⋅  + 0 ⋅ 
F EC H T EK L A S S E
→Tab 4
60
ST Ü T Z E N
=(
G EB R A U C H S TA UG LI C H K EI T
Funktionstgkt.  = ,
(spröd Einb.)
 = , × 
selten
 =
×

 =
,

5 4
1 2
384 
+
8 ⋆
 =  ⋅  ≤ /500
1.0 fache Windlast mit WKP 50J, Je nach konstruktiver Durchbildung (zB bei
Glas) oder Lagerung anderer Nachweis erforderlich
 ⋅ 

54
2
+
)
+ ( ⋅  + )
,∞
,0 384
8 
Christoph Hager
Holzbau I+II
F AC H W ER K ( B SH M IT S T AB D Ü B EL N)
D AC H SC H EIB E ( OSB )
Einwirkungen Analog Stützen, Sog vernachlässigen
S TA B KR Ä F T E
→ SKD, Globale Schnittkräfte, Rittersche Schnitt…
ℎ eigentlich mit 2 global berechnen.
ÜB ER P R ÜF U NG /A B M ES S U NG E N
Überprüfung 5.3.6.2.2 + 5.3.5.1.2
Randbed.
Gurthöhe < 1/7 Trägerhöhe
LF1 (LE-W BE-S):
Zugstäbe
LF10 (LE-S BE-W):
 = 1.35 ⋅  + 1.5 ⋅ 
ℎ = 0.6 ⋅ ℎ
Gurt:
 =

⋅
Zugdiagonale:

 =
⋅
 = 1.35 ⋅  + (1 −
ℎ = 1.5 ⋅ ℎ
2
≤ 0
3
≤
3
4
Zuganschluss wird durch Wirkungsgrad Verbindung
reduziert.
Widerstände
A NS C H LUS S / S TI F TF ÖR M I G E V ER B I ND U NG S M I TT E L
Tragmodell: SIA265 6.1.4
Norm
Stabdübel: SIA265 6.2
Lochleib: SIA265 Tab18
Holzdicken: SIA265 Tab19
Abstände: SIA265 Tab20
Dübel:
SIA265 (88)
kred:
SIA265 (86)
Anzahl Bleche, Holzdicken bestimmen
 (Stahlbau), ℎ0 ∥ (Tab 18) bestimmen
1 ∈ [0.35 ÷ 0.5]2 immer einhalten
, berechnen
 berechnen (Tab 19, …Anhang A)
Aufbau wählen
Geometrie
Abstände bestimmen (Tab 20). Über Breite
festlegen, Anzahl über Länge mit Nachweis
berechnen
Stabdübel
, (× 0.75) bestimmen (88)
mit  (86)
Netto-QS
Nachweise von Aufgabe oben mit effektiven
Nettoquerschnitten führen, dafür Effizienzfaktor
weglassen.
OB ER G UR T /LA G ER U NG
Schwächung durch Einschlitzungen
Knicken aus

Ebene
 =
≤   0

ℎ

20
(14)
(23)
∑
⨁

= ,,
(LF1 und 10)
30 
,, = (1 −  ) /ℎ (78)
 aus Kipplänge gesamter Träger
Windsog konservativ vernachlässigen
⨁
 = 
+ ℎ
S C H EI B E ( 1 R A ND F E LD )
1 Randscheibe als Scheibe/Stringermodell ansehen.
Modell
Gurte nehmen Normalkräfte auf, Scheibe den Schub.
Einfach aus globalen Schnittkräften berechnen
(Stahlbeton)
Verb. Nägel
HWS
 =  /
Verbindungen
(LF1 und 10)
SIA265/1 8
Lochleibung:
Widerstand:
Nagel:
SIA265/1 Tab33/34
SIA265/1 (20),(21)
siehe 265/1 8.3.1.4ff
 × 1.13
SIA265/1 Tab32
Abstände:
Anzahl/Teilung bestimmen durch einhalten
Abstände → keine Reduktion über Länge
Schub in Platte
 =


≤ 


Knicken in Ebene Mit Reduktionsfaktor:

2
 =
≤  0
4. August 2014
1.1
[]
Abbrandrate Beplankung:
0, =  / egal da abfällt
Nun Schutz weg
Abbrandrate Träger:
0 aus Norm
25mm brennen mit doppelter Rate ab
R wird um  gekürzt → neue Abbrandtiefe
berechnen nach Norm.
Restquerschnitt Nach Norm mir Reduziertem R
Nachweise
Biegenachweis:
,, =
,
,
≤ ,,
Wenn Beplankung tragen wäre → grössere theoretische
Abbrandrate (Lignum)
QUALITATIVE FRAGEN ÜBUNGEN
F A C H W ER K
F W NA C H C U LM A N N
 Knoten als reibungsfreie Gelenke, gerade Stäbe
 Vernachlässigung der Stäbe → Gewichtslos
 Alle Knoten befinden sich an Stabenden
 Kräfte greifen nur an Knoten an.
Im Holzbau können im Gegensatz zum Stahlbau keine
plastischen Umlagerungen geschehen. Die Gelenke sind meist
nicht reibungsfrei → Zwängungen sollten berücksichtigt werden.
SIA265 5.3.6.1.2: Vereinfachte Berechnung mit gelenkigen
Knoten zulässig falls:
 Durchlaufende Gurtungen
 Zentrierte Stäbe
 Lasten greifen an Knoten an
 Gurthöhe kleiner h/7 Trägerhöhe
A NS C H LUS S S TÜ T Z E
Querdruckfestigkeit Gurt unten beachten:
 Auflagerfläche vergrössern
 Eingeleimte Gewindestangen
 Zuggurt seitlich an Stütze anschliessen. Auflager über
Längsdruck über Pfosten/durchgehend.
ST Ü T Z E NF U S S
Auswirkungen:
 Drucknormalkraft
 Zugnormalkraft (wegen Abheben)
 Horizontalkräfte in z und y-Richtung
G EB R A U C H ST A U G L IC H K E I T
G Z G NI C H T ER F Ü L L T F Ü R S P R Ö D E E I NB A UT E N
Massnahmen:
 Duktile Einbauten → häufig statt seltener Lastfall
 Zulässige Verformungen NV/PB abklären
 Reduktion Eigenlasten
 Überhöhung
 Doch i.O
 Vergrössern Trägerhöhe/Spannweite
VE R B U ND B A U
V OR / NA C H T EI L E
Vorteile
Nachteile
Gewicht
 Luftschalldämmung
nasser Einbau
 Schwingverhalten
 Trageigenschaften Verbund
 Laststeigerung
B A UA B LA UF U ND NA C H W E I S E ?
Var1: Unterstützen, Nachweise t0, too
Var2: nicht Unterspriessen, Nachweis BZ mit Betonieren
DURCHBRÜCHE
Verstärkungsmassnahmen, Nachweise:
 Eingeleimte Gewindestangen (Verankerungslänge,
Verleimung, Versagensart Stahl/Ausreissen, Netto-QS Träger)
 Vollgewindeschrauben (Verankerungslänge, Versagensart,
Max Länge Schrauben, Lagegenauigkeit, Netto-QS Träger)
 HWS-Platten (Platten, Verleimung/Nagelung, Sichtbarkeit)


H O H LK A S T E ND EC K E M I T B EP LA NK U NG
, = 0.6
SIA265 4.5.2
Einwirkung
, = 1.8 
Widerstand
,, = 1. 8  
Abbrandraten Grundschutzzeit:
,0, = 23 (  )
S TA B I LI S I ER U NG
Einwirkungen Windlast aus Einwirkung 261
(aus halber Höhe Frontfläche)
⨁
Ersatzlast Stabliltät 
(Norm SIA265 5.8.4.4)

→ Stahlbau
(Brutto, Netto-QS, Knicken, Schub, KraftEL)
Faserrichtung!
G ZT OS B - P LA TT E N
Biegung:
Nachweis

, =  ≤ ,

Schub:

 = 1.5  ≤ ,
Druckpfosten kann mit geschwächtem Bereich
gerechnet werden:

1
 =
≤   0
= 2

DURCHBRÜCHE
 Durchbrüche besser in der Mitte (V dominant gegenüber M)
 Berechnung mit Formel (142), Anhang D

 = 
Druck wird durch Knicken in Stabmitte reduziert. Auf
Druck Verbindung nicht weniger effizient. Keine
Reduktion da keine Diaganale. Mitte massgebend.
Bleche
ℎ
) ⋅ 
H OL Z - B ET O N - V ER B U ND D E C K E
Effektive Breite Stahlbeton: beff(b,bw,l0)
QuerschnittsSiehe Theorie
→  , Spannungen
werte
Nachweise
Randspannungen
 ≤ 
Schwerpunktspannung  ≤ 0
Schubspannung
 ≤ 
B R A ND SC H U T Z
KLED kurz:

 =  

Druckpfosten:

 =
≤  0

Aufbau
60
Dreifeldträger
 = 0.1 2
 = 0.6 
0
: Effizienz Anschluss (ZF s1, Mitte)
Druckstäbe
ETHZ – BAUG – HS2014
Master
3
S e i t e |3
Christoph Hager
Holzbau I+II
WEITERE BAUTEILE/THEORIEN
ETHZ – BAUG – HS2014
Master
BRANDSCHUTZ
DURCHBRÜCHE
DURCHBIEGUNGEN GROSS
H OL Z
→ Siehe Lignum oder EC. Irgendwas…
2 . OR D NU NG
 Knicken, Ersatzstabverfahren meist i.O
 Heikel wenn Knicklänge unbekannt, Verschiebliche Systeme,
Nachgiebige Einspannungen, Schlupf… → Gleichgewicht am
verformten System mit Festigkeitsnachweis
Verkleidung schützt Bauteil bis gewissen Zeitpunkt→ höhere Abbrandrate
wegen fehlender Schutzwirkung Holzkohle, hohen Temperaturen im
Brandraum. Vorwärmung nicht signifikant.
VE R B I ND U NG E N
REI
R: Tragfähigkeit
Brandabschnittbildung:
E: Raumabschluss, Rauchdichtigkeit
AU SK L INK U N G EN
Alternativ zu SIA: EC5-1-1 6.5.2
4. August 2014
I: Therm. Isolierung
G R O S S VER S U C H E
Brennbare Oberflächen:
Grosser Einfluss auf Brandheftigkeit
Sprinkleranlage
Brand in kurzer Zeit gelöscht
Keine Brandausbreitung über die Fassade
Brandabschnittsbildung
Kein Durchbrand auch bei brennbarer Isolation
Detailgestaltung
Grosser Einfluss auf Brandsicherheit
Massivholz zeigt gute Robustheit.
K O NST R U K T I VE G R U ND S Ä T Z E V ER B IND U N G EN
 Aussenliegende Stahlteile vermeiden oder schützen
 Vergrösserung Abmessungen sowie Abstände
Verbindungsmittel
 Beplankung/Bekleidung der Verbindungen mit Holz, HWS,
Mineralisch geb. Werkstoffe
S e i t e |4
Christoph Hager
Holzbau I+II
DACH- UND HALLENBAU
K OS T E N U ND K E N NZ A H L E N
F AL L B E I SP I EL
Freizeit- und Sportarena Adelboden
D AC H ST U H L
Sparrendach:
ETHZ – BAUG – HS2014
Master
B R A ND SC H U T Z
B A ULI C H ES K O NZ E P T
Pfettendach:
MEHRGESCHOSSIGER HOLZBAU
- Unterzug:  =  ⋅  2 /(8 ⋅ )
- Kehlbalken (Auf 2/3 Höhe)
- Stabilisierung: Windrispe (Stahl)
oder Dachschalung (Scheibe)
 Prinzip einfacher Balken
- Obere Pfette: Firstpfette
- Untere Pfette: Traufpfette
- Stabilisierung: Windrispe (Stahl),
Kopfstreben (Rahmen),
Dachschalung (Scheibe)
H AL L E NB A U
P F E T TE N
- Gerberpfetten (Vollholz  Längenbegrenzt)
D EC K EN
A NF OR D ER U NG E N
Zweigelenkbogen, Spannweite 38.5 m, Abstand Bogen: 5m, Stichhöhe: 6.2m, QS:
220x1320mm, Kipphalterung BSH-Sparrenpfetten + Kopfstreben jede 6
Sparrenpfetten
LI G NUM - D OK UM E NTA TI O N:
B A UT E N I N H O L Z – B R A ND S C H U T Z –
A NF OR D ER U NG E N
LA S TE N
Auflasten:
A UF B A U
- Koppelpfetten
HA U P T TR A G S YS T EM
Nutzlasten:
- Vollwandträger:  ~ 10  35, ℎ/ ~ 1/15  1/20
Problem: Transportlänge, Montagestoss – Biegestoss
- Vollwandträger:  ~  90 , ℎ/ ~ 1/15  1/20
Vorteil: Bessere Materialnutzung, grösseres 
Problem: Aufwändige Produktion - Verbindungen
- Rahmen-Systeme:  ~ 15  50 , ℎ/ ~ 1/15  1/20
 Regel 3-Gelenk-Rahmen
Problem:
Rahmenecke: Kraftumlenkung, Konstr. Ausbildung  Biegestoss z.B. Mit
gebogenem Träger (BSH), Stabdübeln, Keilzinkung, Eingeleimte
Gewindestangen
Stützenfuss: Eingespannt vs. Gelenkig
- Gelenkstabzug:  ~ 10  40 , ℎ/ ~ 1/15  1/20
F ES TL EG U NG F E UC H T E K L A S S E
-
Bogen:  ~ 20  100 , ℎ/ ~ 1/50, / ~ 1/7
Proble: Grosse Horizontalkräfte, Knicken, Kippen  Stabilisierung,
Kämpferausbildung (gelenkig)
Da Eishalle: Bogen FK2, Stützen FK3 + Entfeuchtungsanlage (≤ 4 /)
W A ND S Y ST E M E
S TA B I LI S I ER U NG LÄ NG S U ND Q UER
A UF LA G ER D E TA I L
W EI TER E LI G N UM - D O K UM E N TA TI O N E N
- Decken, Wände und Bekleidungen mit Feuerwiderstand
- Bauen mit Holz – Qualitätssicherung und Brandschutz
- Flächentragwerk
4. August 2014
S e i t e |5
Christoph Hager
Holzbau I+II
ETHZ – BAUG – HS2014
Master
Anschluss Decke – Trennwand (tragend):
F AL L B E I SP I EL
Anschluss Decke – Wohnungstrennwand (R60):
HO L ZHA US E N , S T EI N HA U S E
Flachdach:
Geschossdecken:
Aussenwand:
Wohnungstrennwand:
Ausbildung sichtbarer Sturz:
Anschluss Decke – Aussenwand (nicht tragend, R0):
ER S A T Z N EUB A U S I ED L U NG G R Ü NM A TT , Z ÜR I C H
Anschluss Decke – Giebelwand:
V ER TI KA L E LA S TA B TR A G U NG
Anschluss Decke – Treppenhaus:
W O H N U ND G EW ER B E ÜB ER B A U U N G , S E EF EL D
Z ÜR I C H
Anschluss Decke – Innenwand (tragend):
4. August 2014
S e i t e |6
Christoph Hager
Holzbau I+II
ETHZ – BAUG – HS2014
Master

NOR M A L SP A NN U N G E N
BAUSTSATIK
 =
G E OM ET R I EB EZ I EH U NG E N



 =

=  ⋅ 

+

 = 
⋅−

⋅

, = −

 =

Δ
0
EU L ER SC H E K N IC K L Ä NG E
 =
Exakte Lösung:
ST A ND A R T F Ä L L E
 2

bez. HA!
→ Sonst Momente auf HA zerlegen
 =  ⋅ cos 
 = − ⋅ sin 
→ lineare Verteilung in , -Richtung

SC H U B SP A NN U N G EN

S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E Q U ER K R A F T
 ( ) =
T R ÄG H E IT SM OM ENT E
Definition:
 = ∬  2 
[4 ]
Satz von Steiner:
′ =  + (Δ)2 ⋅ 
Von Bekannten ausgehen und dann Verschieben / Summieren
Tabellen
1 = 
2 = ( − ℎ)
1)  =
 =
2)  =
⋅ 3
12

12
3
( 3 − ℎ3 )
12
12
3
2
2
3
( 3
 4
− ℎ
3)

1 = 2 =

2
3
8)  =  = (

Ellipse-Kreis
8
3
8
9
9) ac  = ( −
 = (
4
9

16
1
−
8
10,11 =
10)  :
11)  :

2
 3
36
 3
36
 :
 :
48
3
36
ℎ
1
Vereinfacht: Δ =


∫ ⋅
ℎ
 + ∫  ⋅   Δ  + ∑  ⋅  
R A H M EN
Z W Ä NG U NG E N

S C H UB S P A N N U NG I NF O LG E T OR S I O N
Kreisprofil:


 = ⋅ 
 =  + 
′ =

3
ER SA T Z S Y ST EM E

′ =
3

: Bogenlänge
 ∗
Geschlossener dünnwand. QS:
 = 0

3
 : 0
 :
2 2
=

20 
(Bredt)  ∗ =
40 2
0
′ =


 ∗
0: Lochfläche (Achse), 0 : Umfang (Achse), : Wandung
M OM E NT E NF U NK T I O N T R
moment(q,L,ML,MR) → Schnittkräfte
72
IN T E G R A T O N ST A B EL L E


=
= ∑( ⋅  )
 2
122
 3
(62 − 8 + 32 )
 = − 122 (4 − 3)
∬ 
∑( ⋅ )
∑ 
 = −
∬  
 = 
 = 
 =
=
( + )
( − )
 =

2
+
( + )
2
+
 = 
( − )2

2
+
 = 
 = 
22
+
2
8
 =
 =
 −

 −

+
−
 = −
2

=
2
2
8
 = −

2

momx(q,L,ML,Mr,x) → () = − 2 + (2 +  −
)  + 

4. August 2014

 ( − )
ℎ2
SC H W ER P U NK T
Allgemein: Δ =

1 ⋅ δ + ∑  ⋅  = ∫  ⋅   + ∫  ⋅   + ∫  ⋅ ⋆  + ∫  ⋅ ⋆  +
 =  [ 2 + 2 ( 4 −  2 )]
Steg:

=
3



Offener dünnwand. QS:
2
1
=− ∗ ⋅
∗ =  ⋅  3
) 4
8

 ℎ
 =   2 ( 2 − )

− )
 =  3
) 
4
9
4
/2
39.4784
 ≪  ⇒  tang. Zu Profilwand
Dünnwandiger QS:
H-Profil
Flansch:

9 = 
4
20.142
nur exakt für  = 0.5

linear Verteilte ;
 = 0,  ′ ≠ 0 bei Einspannung
Rechteck:
FLB
2
1

=− ∗ ⋅
∗ =  ⋅  3
′ = ∗
4
8 =  2
4
 = 2
4
( 4 − 4 )
7)  =  =

NB:  = − 
 = ( 2 −  2 )
7 = ( 2 −  2)
6)  =  =
9.8696
A R B E IT S G L E IC H U N G / K R A F T M ET H OD E
 Statisches Moment  [3 ]
 = ∬  
 = ∑  ⋅ Δ
→  : Abstand immer in -Richtung
→ Immer von Sp.-freier Oberfläche aus
→ Beachten ob  ,  und Vorzeichen
Rechteck:
3
2 2
 ℎ2
 =  [1 − ( ) ]  = 3 
 = ( −  2)
2 ℎ
ℎ
2 4
5) Vorsicht  und  ≠ 0
6 =  2 
2.4674
2 ℎ
3,4,5 =  − ℎ
3,4,5)  =
Bisquitformel
( )⋅
Kreis:
Quadrat beliebig drehbar
1
 ⋅ ( )
S e i t e |7

2
 2
 2
(1 + )
8
2
8

 2
(2 − ( ) )

(2 − )
 =
 2
82
=
 3
24
(4 −
3

)
(2 − )2 bei /
Plastisch: Einfach Eingespannt:  =  2 /11.66
Doppelt Eingespannt:  =  2 /16
 = 0.586
Christoph Hager
Holzbau I+II
Master
ETHZ – BAUG – HS2014
PRÜFUNG WINTER 14/15
AL L G EM EI N E S
Total 120Pt / 2h, Randbedingungen/zu treffende Annahmen
waren klar hingeschrieben. Bei Holzwerkstoffen durfte KLED
mittel angenommen werden. Berechnungen mussten zuerst
Algebraisch dann Numerisch hingeschrieben werden (scheiss
Kindergarten). Lösung dann mit Einheiten. Normverweise waren
nicht explizit verlangt. Prüfung konnte gerade in Zeit gelöst
werden wenn man etwas Gas gibt. In dieser Prüfung waren alle
Einwirkungen direkt gegeben. 5 Aufgaben, 1 davon Theorie.
1 T H E OR IE
1 8P T ?
Relativ kurz, etwa 5 Fragen wie was sind Grundsätze Holzbau
(AHV), Qualitatives Spannungs-Dehnungsdiagramm, HWS
benennen…
2 . H OH L K AS T E ND EC K E
3 7P T ?
Tragsicherheit quer für Beplankung, Spannungsnachweise in
Längsrichtung, weitere nötige Nachweise nennen.
In Norm beachten dass es effektive Breiten für Beplankungen
gibt → Asymmetrischer Querschnitt
3 . ST AB IL IT ÄT
3 0P T ?
Binder-Halle mit Windeinwirkung. Aussteifungsscheibe als 4
Feldriges Fachwerk. Frage nach Bedingungen für vereinfachte
Berechnung. Berechnung Durchbiegung mit Kraftmethode!
4 . AU SK L IN K U NG B E I B SH
1 5P T ?
Relativ simple Ausklinkung bei Randauflager. Frage ob
Verstärkung nötig ist und wie gross diese Kraft sein müsste
5 . Z U G AN SC H L U S S
3 0P T ?
BSH-Pfosten auf BSH-Träger. Verbindung mit 2
Stahlblechen/Passbolzen. Nachweis im BSH-Träger, Zeichnen,
Versagensmechanismus skizieren. Verbesserung vorschlagen.
4. August 2014
S e i t e |8
Christoph Hager
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