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Lambacher Schweizer 7 Schuelerbuch Hessen G9 S18

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I Anteile und Prozente
4 Prozente
Aufgaben
1 Gib in Prozent an. Rechne im Kopf.
a)
g)
7
100
3
_
12
_
b)
h)
27
100
3
_
5
c)
_
i)
3
50
21
_
30
d)
_
j)
47
50
50
_
1000
e)
_
k)
1
20
5
_
1000
_
f)
l)
Sich das zu merken, ist
oft nützlich:
4
25
3
_
8
_
_
2 Gib als Bruchzahl und als Dezimalbruch an. Rechne im Kopf und kürze, wenn möglich.
Till: „Ich habe gewonnen, denn ich
habe die meisten Treffer.“
Kim: „Nein, du hast verloren, denn du
hast öfter geworfen als Daniela und
ich.“
Daniela: „Dann habe ich gewonnen,
weil ich weniger Würfe hatte als ihr
beiden.“
a) 23 %
g) 11 %
b) 10 %
h) 70 %
c) 75 %
i) 20 %
d) 99 %
j) 0,5 %
e) 60 %
k) 35 %
f) 72 %
l) 7,2 %
3 Wie groß ist jeweils der Anteil der farbigen Fläche an der Gesamtfläche der Figur in
Prozent?
Ordne die Anteile der Größe nach. Die Reihenfolge der Buchstaben sagt dir, ob deine
Lösung richtig ist.
Die Aufgabe 5 des Mathematikwettbewerbs wurde von 60 % der hessischen Schülerinnen
und Schüler richtig gelöst. An der Limesschule hatten 112 von 175 Kindern die richtige
Lösung. Schreibt man den Anteil der richtigen Lösungen als Dezimalbruch, so kann man
ihn gut mit dem Landesdurchschnitt vergleichen.
64
112
_ = 0,64 = _ = 64 %
175
100
Bei der Lösung der Aufgabe 5 war die Limesschule besser als der Landesdurchschnitt.
1
2 = 50 %
1
1
_
3 = 33 3 %
1
_ = 25 %
4
1
_ = 20 %
5
1
_ = 12,5 %
8
1
_ = 10 %
10
1
_ = 100 %
1
_
Interaktives Üben
Schreibweisen
7pn47k
% bedeutet
„Hundertstel“
4 Gib in Prozentschreibweise an. Runde auf eine Dezimalstelle.
a)
Prozentangaben sind Brüche mit dem Nenner 100.
p
p % bedeutet _
100 . Der Anteil p % heißt Prozentsatz.
Der Prozentsatz gibt den Anteil vom Ganzen als Bruch mit dem Nenner 100 an.
g)
9
40
1
_
30
b)
_
h)
45
60
3
_
7
c)
_
i)
3
500
42
_
300
d)
_
j)
475
2000
2
_
3
_
_
1
6
f)
k) 0,333
l)
e)
7
9
4
_
5
_
5 Eine 100-g-Tafel Schokolade enthält 23 g Mandeln, ein 30-g-Knusperriegel enthält 7 g Mandeln. Bei welcher Süßigkeit ist der Anteil der Mandeln größer?
Der Prozentsatz ist nicht immer eine ganze Zahl.
Wenn zum Beispiel 15 von 24 Kindern ihr Pausenbrot von zu Hause mitgebracht haben,
15
dann sind das _
24 = 0,625 = 62,5 %.
Beispiel 1 Prozentschreibweise
Schreibe in Prozent.
2
b)
a) _5
Lösung
a)
2
5
_
=
40
100
_
= 40 %
b)
13
40
_
13
40
_
= 13 : 40 = 0,325 =
32,5
100
_
= 32,5 %
Beispiel 2 Prozentangaben in Brüche umwandeln
Stelle als Bruch dar und kürze so weit wie möglich.
a) 35 %
b) 2,8 %
Lösung
35
7
_
b) 2,8 % =
a) 35 % = _
100 = 20
2
3
c)
_
c)
_
2
3
= 2 : 3 = 0,666…
Ň
18
a) 35 m vom 56 m
d)
5
16
_
Pizza
=
=
7
_
250
b) 120 € von 1920 €
c) 15 kg von 125 kg
e) 5 von 11 Bussen
f) 6 von 33 Schulklassen
7 Sven wirft 30-mal auf einen Basketballkorb und trifft 19-mal, Svenja wirft 20-mal und
trifft 12-mal. Wer hat die höhere Trefferquote?
Lösungen | Seite 237
8 Welche Zahl ist größer?
9
28
_
1000
Beispiel 3 Vergleichen mit Prozentangaben
Anja und Tim üben Elfmeterschießen. Anja trifft bei 20 Schüssen 14-mal, Tim bei 25 Schüssen 17-mal. Gib die Trefferquoten in Prozent an; vergleiche.
Lösung
68
70
14
17
_
_
_
Anjas Trefferquote ist _
20 = 100 = 70 %, Tims Trefferquote ist 25 = 100 = 68 %.
Anja hat die höhere Trefferquote.
Manche Prozentangaben kann man durch Erweitern auf den Nenner
100 erhalten.
Meistens ist es aber
geschickter, den Zähler
durch den Nenner zu
teilen und dann das
Komma 2 Stellen nach
rechts zu verschieben.
a) 5 % ; 8 %
2,8
_
100
Bist du schon sicher?
6 Gib den Anteil in Prozent an. Runde auf zwei Nachkommastellen.
b) 20 % ;
1
4
_
c) 0,65 ;
5
6
_
d)
4
5
7
11
_; _
e) 5,6 % ; 5,6
f)
9
11
_;
99 %
Erfinde zu den Angaben eine Aufgabe. Löse sie erst selbst und stelle sie dann deinem
Partner. Habt ihr dieselben Ergebnisse?
Deutschland hat etwa 82 Millionen Einwohner; davon sind rund sieben Millionen Ausländer. Hessen hat 6,1 Millionen Einwohner; davon sind 820 000 Ausländer.
Von den etwa 53 Millionen Kraftfahrzeugen in Deutschland sind etwa 4,2 Millionen in
Hessen zugelassen.
Kannst du das noch?
10 Berechne.
a) 2,36 + 7,24
b) 4,2 – 3,5
c) 6 · 5,9
d) 3 : 0,6
vgl. Seiten 30 und 107
Lösung | Seite 237
4 Prozente
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