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3. ¨Ubungsblatt

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Physik der Energiegewinnung
WiSe 2014/2015
¨
3. Ubungsblatt
Abgabe: 10. Februar 2015
3.1
Alpha-Zerfall von Uran (15 Punkte)
Die Erdkruste enth¨
alt Uran in einer durschnittlichen Konzentration von 3 gt , wohingegen die Urankonzentration in Lagerst¨
atten zwischen 0,029 % und 17,96 % schwankt [Peter Diehl - Reichweite der Uran-Vorr¨
ate
der Welt, 2006].
• Berechnen Sie die Zeitr¨
aume in denen die Urankonzentration von
mine um 10 % durch den Alpha-Zerfall gesunken ist. (7 Punkte)
238
U und
235
U in einer Uranerz-
• Die frei werdende Energie bei einem Alphazerfall betr¨agt f¨
ur 238 U 4,270 MeV und f¨
ur 235 U 4,398 MeV.
Nach welcher Zeit gen¨
ugt die abgestrahlte W¨arme von 1 t reinem 238 U bzw. 1 t reinem 235 U um
theoretisch 1 l Wasser von 20 Grad Celsius bei Normaldruck zu verdampfen? (6 Punkte)
• Welche physikalische Tatsache w¨
urde in der Praxis zu einer wesentlich schnelleren Verdampfung
des Wassers f¨
uhren? (2 Punkte)
3.2
KKW (10 Punkte)
Der bis 2022 laufende Reaktor des KKW Neckarwestheim II erzeugt eine elektrische Leistung von 1,4 GW.
Der Wirkungsgrad des KKW betr¨
agt η = 35 %.
• Wie viel Masse 235 U wird f¨
ur den Betrieb pro Jahr (8000 h) bei Volllast ben¨otigt? Brennwert
J
(4 Punkte)
B = 8,19 · 1013 kg
235
U:
• Wie viel Masse wird pro Jahr in Energie umgewandelt? (3 Punkte)
• Bestimmen Sie die Nachzerfallsw¨
arme 5 Minuten, eine halbe Stunde und 3 Tage nach dem Ausschalten des Reaktors mit Hilfe der N¨aherungsformel von Way und Wigner. Gehen Sie davon aus,
−0,2
dass der Reaktor zuvor T0 = 300 d am Netz war. (P (t) = P0 · 6,22 · 10−2 · t−0,2 − (T0 + t)
).
(3 Punkte)
3.3
Bindungsenergie (5 Punkte)
Berechnen Sie die Bindungsenergie von
Prof. Dr. H. Podlech
235
U mit Hilfe der Bethe-Weizs¨acker-Formel.
www.linac-world.de
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