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Blatt 14 - Fakultät für Physik - Ludwig-Maximilians

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Ludwig–Maximilians–Universität München – Fakultät für Physik
.
E1 – Mechanik
Übungsblatt 14
WS 2014 / 2015
Prof. Dr. Hermann Gaub
Aufgabe 1 beeindruckender Springbrunnen
Ein Springbrunnen soll eine Fontäne von 12 m Höhe erzeugen. Die Düse am Boden der Brunnenschale hat einen Durchmesser von 1 cm, die Pumpe befindet sich 3 m unterhalb der Brunnenschale
und ist über ein Rohr mit dem Innendurchmesser von 2 cm mit der Düse verbunden. Berechnen
Sie den Pumpdruck, der zu Erzeugung der Fontäne benötigt wird. Nehmen sie dabei an, dass
die Strömung laminar, und Wasser eine inkompressible, ideale Flüssigkeit sei.
Aufgabe 2 laminare Strömung
a) Blut brauche etwa 1, 0 s, um durch eine 1 mm lange
Kapillare des menschlichen Kreislaufs zu gelangen.
Der Durchmesser der Kapillare betrage 7 µm und
der Druckabfall sei 2, 60 kPa.
Wie groß ist die Viskosität des Blutes?
b) Das Wasser in dem zylindrischen Behälter in obiger Abbildung laufe durch die horizontale
Kapillare mit einem Durchmesser von 0, 5 mm. Nach welcher Zeit ist das Wasser im
Zylinder von 10, 00 cm auf 5, 0 cm Höhe gefallen? Die Viskosität des Wassers betrage 1, 0
mPa·s.
Aufgabe 3 sprudelndes Limo
Wie lange braucht eine Kohlendioxid-Blase in einer Limonade um vom Boden eines Glases bis
nach oben aufzusteigen? Gehen Sie davon aus, dass die Blase einen konstanten Durchmesser von
kg
1 mm besitze. Die Limonade habe die Dichte 1, 1 · 103 m
3 und eine Viskosität von 1, 8 mPa·s.
Die Füllhöhe der Limonade im Glas betrage etwa 15 cm.
(Hinweis: Verwenden Sie das Stokes’sche Reibungsgesetz.)
Aufgabe 4 laminare Turbulenzen?
Die Reynoldszahl Re = ρvL
η ist eine hydrodynamische Kennzahl für das Verhältnis von Trägheit
und Zähigkeit und gibt den Übergang von laminarer in turbulente Strömung an. Schätzen Sie für
folgende bewegte Objekte bzw. Strömungen die Reynolds-Zahl indem Sie grobe Näherungswerte
für ρ, v, L und η suchen und geben Sie an, ob die Strömung laminar oder turbulent ist.
a) Walfisch
b) Bakterium
c) Heißluftballon
d) Fallender Regentropfen
e) Gartenschlauch
f) Isarkanal im englischen Garten
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Gesundheitswesen
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