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Hinweis:
Das vorliegende Skript ist als begleitendes Material f¨
ur den Physik-Unterricht der 9. Jahrgangsstufe und nur f¨
ur den eigenen Gebrauch bestimmt. Dieses Dokument darf nicht an
andere Personen außerhalb des Unterrichts weitergegeben und verbreitet werden. Die in diesem Skript verwendeteten Abbildungen sind aus dem Schulbuch “Physik Bayern Gymnasium
8”, Duden Paetec Schulbuchverlag C.C. Buchner entnommen und urheberrechtlich gesch¨
utzt.
1
1
Elektrik
1.1
1.1.1
Magnetisches und elektrisches Feld
Eigenschaften von Magneten
• ein K¨orper der Eisen, Kobald, Nickel und bestimmte Legierungen aus diesen Metallen
anzieht heißt Magnet
Dauermagnete (Permanentmagnete) (Legierungen: Eisen-Nickel, Eisen-Aluminium, EisenNeodym) besitzen diese Eigenschaft dauerhaft
• Stoffe die von einem Magneten angezogen werden, nennt man ferromagnetisch
• die Anziehungskraft eines Magneten wirkt durch nichtferromagnetische Stoffe hindurch
• die Anziehungskraft auf ferromagnetische Stoffe ist nicht an allen Stellen des Magneten
gleich groß – jeder Magnet weist stets zwei Bereiche st¨arkster Anziehungskraft auf –
Pole genannt
• ein Magnet besitzt immer zwei verschiedene Magnetpole, ein Magnet ist ein magnetischer Dipol
– Nordpol: weist in Richtung des geograph. Nordpols – Farbe Rot
– Su
udpols – Farbe Gru
¨ dpol: weist in Richtung des geograph. S¨
¨n
– gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige Pole ziehen sich an.
– je gr¨oßer der Abstand zwischen den Polen ist, desto geringer ist die Kraftwirkung.
– ungleichnamige Pole neutralisieren sich gegenseitig (heben sich in ihrer Wirkung
auf)
Abbildung 1: links: Stabmagnet mit magn. Nord- und S¨
udpol; rechts: Wechselwirkung zwischen den magn. Polen
• bei der Zerteilung von Magneten entstehen immer wieder vollst¨andige Magnete – es
gibt keinen magnetischen Monopol!
2
• der Raumbereich in der Umgebung eines Magneten, in dem auf ferromagnetische Stoffe
Kr¨afte wirken, nennt man magnetisches Feld oder Magnetfeld
• das magnetische Feld wird durch magnetische Feldlinien (fiktive Kurven) veranschaulicht – diese:
– sind immer in sich geschlossen
– haben weder Anfangs- noch Endpunkte
– kreuzen und ber¨
uhren sich nicht
– sind so orientiert, dass sie in Richtung der Kraft auf einen fiktiven magnetischen
Nordpol deuten
– verlaufen in Bereichen umso dichter, je st¨arker dort das Magnetfeld ist
– verlaufen außerhalb eines Permanentmagneten vom Nord- zum S¨
udpol, im Inneren
vom S¨
ud- zum Nordpol
Abbildung 2: graphische Darstellung der Feldlinien und Darstellung durch Eisensp¨ane
• Model der Elementarmagnete beschreibt einfache magn. Erscheinungen
Abbildung 3: links: ausgerichtete Elementarmagneten eines magnetisierten K¨orpers; Mitte:
ungeordnete Elementarmagneten in einem nichtmagnetischen Ferromagnetikum; rechts: magnetische Influenz
• Influenz: unmagnetische ferromagnetische Stoffe werden in der N¨ahe von Magneten
selbst zu Magneten – in der N¨ahe eines Nordpols entsteht ein influenzierter S¨
udpol
(siehe Abb. 3 rechts) und umgekehrt.
3
1.1.2
Magnetfelder stromdurchflossener Leiter
Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem r¨
aumlich ausgedehnten Magnetfeld
umgeben!
Abbildung 4: Magnetfeld um stromdurchflossenen Leiter und Spule, dargestellt durch Eisensp¨ane
• Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters:
Die magnetischen Feldlinien eines geraden stromdurchflossenen Leiters sind konzentrische Kreise in Ebenen senkrecht zum Leiter.
Rechte-Hand-Regel: Umfasst man mit gekr¨
ummten Fingern der rechten Hand den
Leiter so, dass der ausgestreckte Daumen in die technische Stromrichtung (+ −→ −)
zeigt, dann geben die Finger den Verlauf der Feldlinien an.
• Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule:
Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule ¨ahnelt im Außenraum dem eines Stabmagneten, im Inneren befindet sich ein homogenes Magnetfeld. Das Magnetfeld einer
Spule ist umso gr¨oßer, je gr¨oßer die Stromst¨arke ist, je gr¨oßer die Windungszahl der
Spule ist und je k¨
urzer die Spule ist. Ein Eisenkern in der Spule verst¨arkt das Magnetfeld erheblich (Elektromagnet).
Der Daumen der rechten Hand zeigt in Richtung Nordpol, wenn die gekr¨
ummten Finger
die technische Stromrichtung anzeigen.
4
1.1.3
Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld
• Auf stromdurchflossene Leiter wirkt in einem Magnetfeld eine Kraft senkrecht zum Stromfluss und senkrecht zur Richtung des Magnetfeldes!
Die Kraft ist umso gr¨oßer, je gr¨oßer die Stromst¨arke und das Magnetfeld ist.
Abbildung 5: Kraft auf stromdurchflossene Leiterschaukel und Drei-Finger-Regel der rechten
Hand
• Drei-Finger-Regel der rechten Hand (UVW-Regel):
Zeigt der Daumen in die technische Stromrichtung + → − (Ursache) und der Zeigefinger in die Magnetfeldrichtung N → S (Vermittlung), so weist der Mittelfinger in
die Richtung der Kraft (Wirkung).
• Kraft zwischen stromdurchflossenen Leitern:
Werden zwei parallele gerade Leiter gleichsinnig (gleiche Stromrichtung) von Str¨omen
durchflossen, dann ziehen sich die Leiter an. Bei entgegengesetzter Stromrichtung stoßen sie sich ab (Drei-Finger-Regel).
Abbildung 6: Kraft auf parallele stromdurchflossene Leiter mit gleichsinnigen und ungleichsinnigen Str¨omen
5
1.1.4
Lorentzkraft
• Auf ein Elektron, das sich in einem Magnetfeld senkrecht zur Magnetfeldrichtung bewegt, wirkt eine Kraft, die Lorentzkraft. Ihre Richtung ist senkrecht zur Bewegungsund Magnetfeldrichtung.
Bei der Drei-Finger-Regel ist zu beachten, dass die Elektronenbewegung zur technischen Stromrichtung entgegengesetzt ist (pos. Ladung mit der Stromrichtung).
• Die Lorentzkraft ist umso gr¨oßer, je gr¨oßer die elektrische Ladung des Teilchens ist, je
gr¨oßer seine Geschwindigkeit ist und je st¨arker das Magnetfeld ist.
1.1.5
elektrisch geladene K¨
orper und elektr. Ladung
• es gibt zwei Arten elektrischer Ladung, negative und positive Ladungen
Elektronen¨
uberschuss auf einem K¨orper bedeutet, dass er negativ, Elektronenmangel,
dass er positiv geladen ist
Abbildung 7: neutraler und geladene K¨orper
• gleiche Mengen positiver und negativer Ladungen auf einem Leiter neutralisieren sich
• elektrische Ladungen k¨onnen durch Ber¨
uhrung von einem K¨orper auf einen andern
u
¨bertragen werden
• geladene K¨orper werden entladen, wenn man sie leitend mit der Erde verbindet (Erdung)
6
• elektrische Ladungen k¨onnen in elektrischen Leitern fließen
• gleichnamige elektrische Ladungen stoßen einander ab, ungleichnamige Ladungen ziehen sich an
Abbildung 8:
• Atom besteht aus positiv geladenen Atomkern und einer negativ geladenen Atomhu
¨ lle
Abbildung 9: Atommodell am Beispiel von Aluminium
• im Atomkern befinden sich positiv geladene Protonen und ungeladene Neutronen;
die Atomh¨
ulle beinhaltet die negativ geladenen Elektronen
• neutrales Atom: das Atom besitzt genauso viele (negative) Elektronen wie (positive)
Protonen
• fehlen dem Atom Elektronen, dann ist das Atom positiv geladen und wird als Ion
bezeichnet
• die kleinste frei vorkommende Ladung wird als Elementarladung e bezeichnet,
e = 1, 6022 · 10−19 C
• jede in der Natur vorkommende elektrische Ladung ist stets ein ganzzahliges Vielfaches
dieser Elementarladung e
• das Formelzeichen f¨
ur die elektrische Ladung ist Q, die Einheit der elektrischen Ladung
ist das Coulomb [Q] = 1 C (= 6, 242 · 1018 e) und ein Vielfaches der Elemtarladung
• Elektron ist der Tr¨ager der kleinsten negativen Ladung −e = −1, 6022 · 10−19 C
7
• Proton ist der Tr¨ager der kleinsten positiven Ladung e = 1, 6022 · 10−19 C
• Ion hat durch Elektronenmangel eine Ladung Q = +n · e, oder durch Elektronen¨
uberschuß die Ladung Q = −n · e mit n ∈ N (Anzahl der fehlenden oder u
ussigen
¨bersch¨
Elektronen)
• mit einem Elektroskop kann die Ladungsmenge bestimmt werden
Abbildung 10: Elektroskop zur Bestimmung der Ladungsmenge
– der negative Pol der Ladungsquelle l¨adt die Metallkugel MK, die Stange S und
den Zeiger Z negativ auf =⇒ Stange S und Zeiger Z stoßen sich ab
– der Ausschlag ist ein Maß f¨
ur die geflossene Ladungsmenge
– der Metallring MR wird durch die Ladungsquelle positiv aufgeladen (Elektronen
fließen zu Ladungsquelle ab)
1.1.6
elektrisches Feld
• in dem Raum um einen elektrisch geladenen K¨orper existiert ein elektrisches Feld
• in einem elektrischen Feld wirken Kr¨
afte auf andere elektrisch geladene K¨orper
Abbildung 11: elektrische Felder; links: um geladene Kugeln (Kraft auf geladene K¨orper)
rechts: zwischen geladenen Kugeln
• das elektrische Feld l¨asst sich mit einem Feldlinienbild – Modell des elektrischen
Feldes – veranschaulichen
• die Feldlinien eines elektrischen Feldes verlaufen von positiv zu negativ (+ → −)
und treffen rechtwinklig auf den (ungleichnamig) geladenen K¨orper
8
• der Verlauf der Feldlinien ist abh¨
angig von der Geometrie der geladenen K¨orper (Kugel/Kugel, Platte/Platte, Spitze/Platte etc.) und der Art der Ladungen (gleichnamig,
ungleichnamig)
Abbildung 12: elektrisches Feld zwischen ungleichnamig geladenen K¨orpern; Spitze/Platte
(inhomogen), Platte/Platte (homogen) und Kugel/Kugel (inhomogen)
1.1.7
Kr¨
afte auf frei bewegliche Ladungen im elektrischen Feld
• in einem elektrischen Feld wirkt auf Ladungstr¨ager (z.B. Elektronen) eine (Coulomb-)
Kraft, diese ist in einem homogenen elektr. Feld konstant
• die Kraft ist umso gr¨
oßer, je st¨arker das elektr. Feld ist und je gr¨oßer die Ladung der
Ladungstr¨ager ist
• frei bewegliche Ladungstr¨ager werden in Feldrichtung bzw. entgegengesetzt der Feldrichtung beschleunigt (siehe auch Abb. 12)
Abbildung 13: Ablenkung von freien Elektronen bei der Bewegung senkrecht zu einem
homogenen elektrischen Feld
• durchl¨auft ein Elektron eine Spannung von U = 1 V dann ist seine Energie
∆E = Q · U = 1, 6022 · 10−19 C · 1 V = 1, 6022 · 10−19 J
• die Energie ∆E = 1.6 · 10−19 J = 1 eV definiert man als ein Elektronenvolt
• Beschleunigung von Elektronen in einem elektrischen Feld (mit Plattenabstand 10 cm)
∆E
s
=
= 1, 8 · 1012
m
s2
mit ∆E = W = F · s =⇒ F =
a=
F
me
=
1,6022·10−18 N
9,1·10−31 kg
1,6022·10−19 J
1·10−1 m
9
= 1, 6022 · 10−18 N
1.1.8
Elektromotor
Der Elektromotor ist eine umlaufende Maschine, die durch Lorentzkr¨afte elektrische Energie
in mechanische Energie umwandelt.
Abbildung 14: Aufbau & Wirkunsweise des Gleichstrommotors
• Aufbau:
– Dauermagnet (Gleichstrommotor) oder Elektromagnet (Wechselstrommotor) als
Stator =⇒ erzeugt station¨ares bzw. wechselndes Magnetfeld
– Spule(n) auf Eisenkern (Leiterschleife) als drehbar gelagerter Rotor
– Kommutator (Polwender) und Kohleb¨
ursten f¨
ur die Stromzufuhr
• Wirkungsweise: (Gleichstrommotor)
– der von einem Gleichstrom (¨
uber Kohleb¨
ursten und Kontakte) durchflossene Rotor (Leiterschleife, Spule) erf¨ahrt senkrecht zu den Magnetfeldlinien Lorentzkr¨afte
=⇒ Drehmoment =⇒ Rotor dreht sich
– in dem Moment, in dem die Leiterschleife senktrecht steht (Spulenfl¨ache senkrecht
von Feldlinien durchsetzt wird) kehrt der Kommutator die Stromrichtung um =⇒
Rotor (Anker) dreht sich zusammen mit dem Eigenschwung in urspr¨
unglicher
Richtung weiter
Abbildung 15: verschieden aufgebaute Elektromotoren
10
• bei der technischen Realisierung ersetzt man die Drehspule durch Trommelanker
– mehrere Ebenen der Drahtwindungen sind gegeneinander geneigt =⇒ nur ein Teil
der Spule im toten Punkt
– =⇒ ruhiger Lauf des Rotors
• Elektromotoren erreichen einen Wirkungsgrad η ≈ → 90% (Benzin-, Dieselmotoren
η ≤ → 90%), Leistungen P ≈ mW → 50MW
• bei Belastung l¨auft der EMotor langsamer =⇒ je langsamer er l¨auft, umso mehr Strom
nimmt der E-Motor auf
• Wechselstrommotor: Elektromagnet (Stator) und Rotor werden mit der gleichen Wechselstromquelle betrieben =⇒ Stator und Rotor ¨andern im gleichen Rhythmus ihre Magnetpole =⇒ Drehrichtung bleibt erhalten
11
1.1.9
Elektronenstrahlr¨
ohre & Fernsehr¨
ohre
Oszillografen,“alte” Fernsehger¨ate und Computerbildschirme nutzen zur Bilderzeugung Elektronenstrahlr¨ohren. Diese werden nach dem Erfinder Karl Ferdinand Braun (1850 – 1918)
auch Braunsche R¨
ohren genannt.
Aufbau und Wirkungsweise:
• Wehneltzylinder erzeugt Elektronenstrahl – aus der Gl¨
uhkathode (Heizung) treten
Elektronen aus und werden zur Anode beschleunigt
• Ablenksystem lenkt den Elektronenstrahl vertikal und horizontal ab, durch:
– elektrische Felder – senktrecht zueinander angeordnete Ablenkkondensatoren (Plattenpaare)
Abbildung 16: Ablenkung mittels elektrischer Felder – z.B. Oszillograf
– magnetische Felder – stromdurchflossene Spulenpaare (Lorentzkraft wirkt auf Elektronen)
Abbildung 17: Ablenkung mittels magnetischer Felder – Fernseh- Monitorbildr¨ohre
• Leuchtschirm mit innen liegender Leuchtschicht (farbige Leuchtpunkte) wird vom
auftreffenden Elektronenstrahl(en) zum Leuchten angeregt – (625 Zeilen werden 50
mal je Sekunde abgetastet (50Hz))
12
Abbildung 18: Bilderzeugung mit der Braunschen R¨ohre
1.2
1.2.1
Elektromagnetische Induktion
Induktionsgesetz
• durch die Bewegung eines Leiters senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfeldes entsteht an seinen Enden eine Induktionsspannung Ui – bei geschlossenem Stromkreis
fließt ein Induktionsstrom Ii
• die Ursache f¨
ur diese elektromagnetische Induktion ist die Wirkung der Lorentzkraft
auf die Elektronen im Leiter
• die Spannung kann durch verschiedene Bedingungen entstehen:
– Bewegung eines Leiters relativ zu einem Magnetfeld oder umgekehrt
¨
¨
– Anderung
der St¨arke des Magnetfeldes (z.B durch Anderung
der Stromst¨arke in
einer Spule die das Magnetfeld erzeugt)
13
Abbildung 19: Kraft auf Elektronen bei Bewegung eines Leiters im Magnetfeld
• zwischen den Enden einer Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das von ihr
umfasste Magnetfeld ¨andert
• der Betrag der Induktionsspannung h¨angt ab von (ist gr¨oßer)
¨
– Schnelligkeit der Anderung
des Magnetfeldes(je schneller)
¨
– Anderung
der Magnetfeldst¨arke (je gr¨oßer )
– Windungszahl der Spule (je h¨oher)
– Fl¨ache der Spule (je gr¨oßer)
Abbildung 20: Erzeugung einer Induktionsspannung in einer Induktionsspule
1.2.2
Lenzsche Regel
• der durch die Induktionsspannung hervorgerufene Strom wird Induktionsstrom genannt
• der Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass er der Ursache seiner Entstehung
entgegenwirkt (Lenzsche Regel)
¨
der Stromst¨arke in der
• Beispiel: An- und Ausschalten einer Spule – dieser Anderung
Spule (Anwachsen und Abnehmen) wirkt der induzierte Induktionsstrom entgegen
14
1.2.3
Wirbelstr¨
ome
• in massiven metallischen Gegenst¨anden werden durch ver¨anderliche Magnetfelder Wirbelstr¨ome (Induktionsstr¨ome) induziert
• diese Wirbelstr¨ome wirken ihrer Ursache entgegen =⇒ Nutzung als Wirbelstrombremse: Bewegung der Metallscheibe im Magnetfeld erzeugt in ihr Wirbelstr¨ome =⇒ diese
hemmen die Bewegung der Scheibe (lenzsche Regel)
Abbildung 21: durch elektromagnetsiche Induktion enstehende Wirbelstr¨ome
1.2.4
Transformator (Netzger¨
ate)
Ein Transformator (“Umformer”) wandelt kleine und große Spannungen ineinander um =⇒
diese ergeben kleine und große Stromst¨arken.
Abbildung 22: links: Aufbau eines Transformators; rechts: magnetische Feldlinien bei einer
zeitlichen Versetzung um eine halbe Periode
• Aufbau: zwei Spulen (Prim¨
ar- und Sekund¨
arspule) mit geschlossenem Eisenkern
(aus d¨
unnen gegeneinander isolierten Blechen)
• Wirkungsweise:
– Wechselspannung Up an der Prim¨arspule (Windungszahl Np ) erzeugt sich ¨anderndes (wechselndes) Magnetfeld, welches sich u
¨ber den Eisenkern in die Sekund¨arspule (Ns ) u
¨ bertr¨agt
– =⇒ in der Sekund¨arspule wird eine Wechselspannung Us (Wechselstrom) induziert
15
• unbelasteter Transformator: Sekund¨arstromkreis nicht geschlossen; belasteter Transformator: Sekund¨arstromkreis geschlossen (“Verbraucher”) =⇒ Sekund¨arstrom Is
• Windungszahlen Np , Ns legen die Transformation fest:
– Spannungen: (unbelasteter, idealer Trafo)
Np
Up
=
Us
Ns
– Stromst¨
arken: (belasteter, idealer Trafo)
Ip
Ns
=
Is
Np
– Wirkungsgrad: (elektr. Leistung: P = U · I)
η=
Us · Is
Ps
=
Pp
Up · Ip
(< 1)
• idealer Transformator: elektrische Energie des Prim¨arkreises wird vollst¨andig in elektrische Energie des Sekund¨arkreises umgewandelt =⇒ η = 1
• Beispiel: Hochspannungs-Blitze Up = 230 V , Np = 500, Ns = 23000
Us
Ns
=
Up
Np
1.2.5
=⇒
Us =
Ns
23000
· Up =
· 230 V = 10580 V ≈ 10, 6 kV
Np
500
Wechselstromgenerator
Abbildung 23: links: elektromotorisches Prinzip (elektrische =⇒ mechanische Energie);
rechts: Generatorprinzip (mechanische =⇒ elektrische Energie)
• das Generatorprinzip ist die Umkehrung des elektromotorischen Prinzips
• rotierende Spule in einem Magnetfeld erzeugt an deren Enden eine (induzierte) Spannung =⇒ Generator
• die Rotation der Spule (Leiterscheife) ¨andert die vom Magnetfeld durchsetzte Fl¨ache
¨
der Leiterschleife =⇒ diese Anderung
des (Anteils des) Magnetfeldes bewirkt eine
Induktionsspannung
16
Abbildung 24: links: Aufbau eines Generators; rechts: Leiterschleife mit projezierter wirksamer Fl¨ache
Abbildung 25: Induktion einer sinusf¨ormigen Wechselspannung bei der Rotation einer Leiterschleife – Spannung u und Zeitdauer T einer Umdrehung
¨
• der Betrag der Induktionsspannung h¨angt von der Geschwindigkeit der Anderung
des
Magnetfeldes ab und von der Gr¨oße der Fl¨achen¨anderung
• bei der gleichf¨ormigen Rotation einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld
entsteht eine sinusf¨ormige Wechselspannung
• um t = 0T und t = 21 T a¨ndert sich das Magnetfeld wenig, um t = 41 T und t = 34 T
¨
ergibt sich eine große Anderung
des Magnetfeldes =⇒ große Induktionsspannung
• Kraftwerke mit Wechselstromgeneratoren (20kV , 50kA), Lichtmaschine im PkW, Fahrraddynamo, etc.
Gleich- & Wechselspannung, Gleich- & Wechselstrom:
• Gleichspannung ¨andert die Polarit¨at nicht, Spannung bleibt meist konstant (Batterie, Akku, etc.) =⇒ liefert Gleichstrom
• Gleichstrom ¨andert die Stromrichtung nicht, Stromst¨arke bleibt meist konstant
• Wechselspannung ¨andert die Polarit¨at und Betrag der Spannung zeitlich periodisch
(Kraftwerke, Haushalt U = 230V ) =⇒ liefert Wechselstrom
• Wechselstrom ¨andert die Stromrichtung und Betrag zeitlich periodisch
17
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