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Übungen GEO 372
Übung 7:
Unsicherheiten in Geodaten und GIS
Herbstsemester 2014
Geographisches Institut
Universität Zürich
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
1
Zielsetzungen von Übung 7
!  Grundlegende Konzepte üben: Anwendung von Modellen für
Quellenfehler anhand unseres Übungs-Projekts
!  Epsilonbänder für Unsicherheiten der Lage von Liniendaten
!  Abweichungen für interpolierte Winddaten (ME, RMSE,
Differenzraster)
!  Flächenfehler bei der Rasterisierung von Polygonen
!  Werkzeuge kennen lernen: Vorbereitung für die Evaluation
der Resultate Ihres Wind- oder Tranquillity-Modells
!  Anregung für die Zukunft: Bei der Arbeit mit GIS quantitative
Masse von Abweichungen und Unsicherheiten ermitteln statt rein
qualitative Aussagen treffen.
!  Hintergrund: Vorlesung „Einfache Fehlermodelle für Geodaten“
von heute
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
2
Aufgaben
!  Insgesamt 4 Aufgaben:
!  Aufgabe 1, 2
!  Aufgabe 3
!  Aufgabe 4
!  Davon mindestens zwei lösen, mit der Einschränkung,
dass dies nicht nur Aufgabe 1 und 2 sein dürfen.
!  Aus prakt. Gründen: Für jede Aufgabe neues Projekt.
!  Integration in den Projektbericht:
!  Soll dazu verwendet werden, die Evaluation des
Modells im gewählten Schwerpunkt zu unterstützen.
!  kurze Besprechung des Lösungswegs
!  Interpretation der Resultate ausführlicher
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
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Ablauf der Folien pro Aufgabe
!  Die Folien gehen für jede Aufgabenstellung nach dem
jeweils gleichen Kochbuch-Muster vor:
!  “Hintergrund aus der Vorlesung”: Folien zur
Erinnerung an den Stoff der Vorlesung.
!  “Ziel, gesuchtes Resultat”: Eine Folie, in der die
Zielsetzung der Aufgabe formuliert und das gesuchte
Resultat bildlich dargestellt wird.
!  “Vorgehen”: Mehrere Folien, die denn Ablauf des
Lösungswegs zusammenfassen, wobei bewusst einige
Punkte offen gelassen sind
!  “Ansätze für die Interpretation”: Mögliche Fragen,
denen für die Interpretation im Projektbericht
nachgegangen werden könnte. " Nicht auf Web.
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1
Epsilonband für
Lageunsicherheiten der
digitalisierten Waldkarte
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Hintergrund aus der Vorlesung
Abweichungen beim Digitalisieren
(Burrough and McDonnell, 1998)
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
Verschiedene Realisierungen möglicher
Linienlagen innerhalb des Epsilonbands
= verschiedene Digitalisierungen der
Bodenkarte durch verschiedene Gruppen
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Ziel, gesuchtes Resultat
!  Ziel: Feststellen, wie sich die Umrisse Ihrer Waldkarte
zu VECTOR25, VECTOR200 oder anderen Datensätzen
verhalten.
!  Gesuchtes Resultat: Gesamtlänge der Linienstücke
ausserhalb Genauigkeitslimite (= Epsilonband).
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Vorgehen (1)
!  Mittlere Lagegenauigkeit der Umrisslinien der eigenen
Waldkarte schätzen (z.B. Vergleich mit Sat-Bild) " ergibt ε
!  Mit anderem Wald-Polygondatensatz vergleichen: VECTOR25,
VECTOR200, OpenStreetMap, oder Wald von anderen Gruppen
!  Polygonumrisse vor Pufferung und Verschneidung in Linien
umwandeln " am einfachsten mittels GEO372-Tool
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Vorgehen (2)
! 
! 
! 
! 
Epsilonband als Buffer um die Umrisslinien der eigenen Waldkarte.
Epsilon gibt Pufferdistanz vor. In Buffer-Tool: Dissolve Type = ALL
Danach in [ArcToolbox>Analysis Tools>Overlay>…] die geeignete
Overlay-Operation zur Verschneidung des Epsilon-Puffers mit den
anderen Umrisslinien durchführen.
Für die entstehenden Liniensegmente die Längen berechnen " (neues
Field und “Calculate Geometry” in Attributtabelle).
Längen summieren " Rechtsklick auf entsprechendes Field und
“Statistics” wählen.
Buffers mit Epsilon um
eigene Umrisslinien
Verschneidung Umrisslinien
VECTOR200 mit E-Puffer
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Berechnung Längenwerte
der resultierenden
Linienstücke
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2
Overlay mit Epsilonbändern
(Fuzzy Intersection)
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Hintergrund aus der Vorlesung
sicher A und
möglicherweise B
möglicherweise A und
möglicherweise B
möglicherweise A
und sicher B
sicher A
sicher B
A
B
möglicherweise A
sicher A und
sicher B
möglicherweise B
Overlay mit Epsilonbändern (‘fuzzy’ intersection)
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Ziel, gesuchtes Resultat
!  Ziel: Polygon-Overlay mit Fehlerbändern der Waldkarte und der
Wanderwege von VEC25 " Wie viel Platz brauchen die Bänder?
!  Gesuchtes Resultat: Anteil der Bänder an der Fläche des
Untersuchungsgebiets (= Waldmaske) " Dies ist der Bereich,
von dem nicht sicher ist, zu welcher Kombination der
Schnittmenge (= Fuzzy Intersection) der beiden Karten er
gehört.
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Vorgehen (1)
! 
! 
! 
! 
Vorgehensweise bis und mit Pufferbildung analog zu Aufgabe 1.
Epsilon-Wert für beide Shapefiles gleich (mangels anderer Angaben).
Verschneidung (Overlay) so, dass alle Schnittpolygone im ResultatShapefile erhalten bleiben.
Problem nach Verschneidung: Multipart Geometry (" Umwandlung in
Singlepart)
Überlappende
ε-Bänder
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Überlappungen
Nach Overlay
Problem: Multipart
Geometry
Singlepart Geometry
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Vorgehen (2)
!  Nach Vorliegen von Singlepart Geometry können Flächeninhalte
der Teilflächen ermittelt werden.
!  Flächenberechnung in Attributtabelle " Calculate Geometry
!  Ermittlung Totalfläche der Bänder " analog zu Länge in Aufg. 1
!  Ermittlung der Anteile der Überschneidungen der beiden InputShapefiles und ihrer Epsilonbänder im Vergleich zur Fläche des
Untersuchungsgebiets.
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3
Abweichungen und ME / RMSE
für interpolierte Winddaten
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
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Hintergrund aus der Vorlesung
Höhenfehler
• x & y fix
• Abweichung in z ermitteln
Mittlerer Fehler (Mean Error, ME):
n
ME =
∑e
mit ei = zi – zri
zi = Höhe Punkt i
zri = Referenzhöhe Punkt i
i
i =1
n
Root Mean Squared Error (RMSE):
n
RMSE =
∑e
2
i
i =1
n−1
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Höhenlinien, Bruchkanten
und Höhenkoten als mögliche
Referenzdaten
(Matterhorn, swisstopo)
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Ziel, gesuchtes Resultat
!  Ziel: Quantifizierung der Abweichungen zwischen dem
interpolierten Wind-Oberflächen (aus U4) und den Werten der
Kontrollpunkte. Sowie Abweichungen zw. Interpolationen.
!  Gesuchtes Resultat: Statistik der z-Differenzen, ME, RMSE
Inputs:
• Raster mit Windgeschw. aus U4
• Kontrollpunkte aus U4
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Resultate:
• z-Differenzen (diff)
• daraus ableitbar: deskriptive Statistiken,
ME, RMSE
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Vorgehen (1)
!  Input-Layers laden:
!  In U4 mit versch. Methoden interpolierte Windraster
!  Kontrollpunkte aus U4 (ca. 20% der Meteo-Stationen)
!  Achtung 1: Kontrollpunkte kopieren, nicht nur laden. Die AttrTabelle wird danach verändert bei der Berechnung des RMSE.
!  Achtung 2: Vielleicht liegen Kontrollpunkte ausserhalb des
Ausschnitts. Was tun?
!  Werte des Windgeschwindigkeitsrasters ermitteln an den x,yPositionen der Kontrollpunkte:
!  [ArcToolbox >3D Analyst Tools > Functional Surface >
Surface Spot]
!  Oder: [ArcToolbox > Spatial Analyst Tools > Extraction >
Extract Values to Points]
!  Es können auch Differenzraster gebildet werden zum Vergleich
verschiedener Interpolationsmethoden über das gesamte
Untersuchungsgebiet.
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Vorgehen (2)
Extraktion der Werte der interpolierten
Oberfläche an den Stellen der
Kontrollpunkte
Achtung: Es liegen ev. Punkte ausserhalb
des interpolierten Gebiets
"  Haben diese gültige Werte?
"  Müssen diese Punkte eliminiert werden
für die Berechnung des RMSE und ME?
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Differenzfläche
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Vorgehen (3)
! 
! 
! 
! 
Höhendifferenzen ei: diff = RASTERVALU – MEAN_FKL01
Quadrierte Höhendiff: sq_diff = diff * diff
Absolute Höhendiff: abs_diff = Abs ([diff])
Danach ME und RMSE von Hand mit Taschenrechner
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4
Flächenfehler bei der
Rasterisierung von Polygonen
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Hintergrund aus der Vorlesung:
Fehler bei Rasterisierung
!  Hier interessiert v.a. der Flächenfehler.
!  Andere mögliche Fehler durch Rasterisierung: Veränderung
der Linienlänge, Formerhaltung, Abweichung der rasterisierten
Linien von den ursprünglichen Vektoren usw.
!  Merke: Wandlung Vektor-Raster und zurück ist zwar technisch
problemlos, führt aber durch die Diskretisierung bei der
Rasterisierung immer zu einem Fehler, der von der
Rasterweite abhängig ist.
Anzahl Randpixel
Anzahl Pixel total
(Burrough and
McDonnell (1998)
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Hintergrund aus der Vorlesung:
Schätzung des Flächenfehlers
!  Nach Bregt et al. (1991) " “Double Conversion Method” in
zwei Schritten:
1.  Rasterisierung auf die Ziel-Rasterweite " base raster
2.  Rasterisierung mit viel feinerer Rasterweite (mind. doppelt
so hohe Auflösung)
!  Diejenigen Zellen, die im feineren Raster vom gröberen Raster
differieren, geben eine Schätzung des Flächenfehlers.
!  Noch einfacher: Raster rückwandeln in Polygone und
verschneiden mit Originalpolygonen (in ArcGIS gibt’s eine
Overlay-Operation, die das direkt macht)
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Ziel, gesuchtes Resultat
! 
! 
Ziel: Ermittlung der Flächenfehler bei der Rasterisierung von Polygonen
für das Wind-/Tranquility-Modell. Ermittlung des Einflusses von Grösse
und Formkomplexität der Polygone.
Gesuchtes Resultat: Differenzflächen Originalpoly – Rasterpoly sowie
Rasterpoly grob – Rasterpoly fein.
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Vorgehen (1)
!  [Conversion Tools > To Raster > Feature to Raster]
!  Environment setzen!
!  Polygon (z.B. aus der Waldkarte) rasterisieren " in
grober und in feiner Auflösung
Ve-Ra
kleines, relativ
komplexes
Polygon
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
drei verschiedene Raster-Auflösungen
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Vorgehen (2)
!  Damit geometrische Verschneidung funktioniert: Rückwandlung in Polygone (“Raster to Polygon”) " Option
“Simplify polygons” ausschalten!
!  Totale Flächen berechnen " Flächenunterschiede
Ra-Ve
Vergleich
totale
Flächen
Ra-Ve
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Vorgehen (3)
!  Bildung der Differenzflächen durch geometrische
Verschneidung mittels Overlay [ArcToolbox>Analysis
Tools>Overlay>……] " Welche Overlay-Operation passt?
!  Mögliche Differenzflächen:
!  Originalpolygon mit “Rasterpolygon”
!  Rasterpolygon_grob – Rasterpolygon_fein
Differenzflächen
Original – Rasterpolygon_grob
Übungen GEO 372.2 — 27.10.2014 — R. Weibel
Differenzflächen
Raster_grob – Raster_fein
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Vorgehen (4)
!  Schnittpolygone der Differenzflächen
liegen in Multipart Geometry vor
!  Zwei Multipart Shapes:
!  “Füllungen” (Konvexitäten)
gegenüber Originalpolygon
!  “Erosionen” (Konkavitäten)
!  Zur Erinnerung: Berechnung von
Flächen in Attributtabelle mit “Calculate
Geometry”
Füllungen sind angewählt (d.h.
der Raster “überschätzt” dort
das Originalpolygon)
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Zusammenfassung: Aufgaben & Bericht
!  Insgesamt sind 4 Aufgaben gestellt und dokumentiert.
!  Aufgabe 1, 2
!  Aufgabe 3
!  Aufgabe 4
!  Davon mindestens zwei lösen, mit der Einschränkung, dass
dies nicht nur Aufgabe 1 und 2 sein dürfen.
!  Integration in den Projektbericht:
!  Soll dazu verwendet werden, die Evaluation des Modells
im gewählten Schwerpunkt zu unterstützen.
!  kurze Besprechung des Lösungswegs
!  Interpretation der Resultate ausführlicher
!  Wie üblich: Eine interessante Lösung und ein interessanter
Kommentar bringen mehr als die sklavische Befolgung der
Übungsanweisungen.
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