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09 - Universität Potsdam

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Universität Potsdam
Institut für Physik & Astronomie
Professor R. Gerhard
WS 2014/2015
Übungen 09 (Weigt)
06.01. – 08.01. 2015
Übungen zur Experimentalphysik I (Module:101; PHYS-101LAS)
Schwerpunkte:


Gekoppelte Objekte, Seile & Rollen
Gleichförmige Kreisbewegung, Beschleunigungen & Kräfte
Aufgaben:
1.
In der vorweihnachtlichen Presse konnte man von einem solchen Bankraub lesen …
… Bankräuber hatten einen 400 kg -Safe irgendwie bis zum Ende eines Flurs geschafft,
der durch ein Fenster (vom Boden bis zur Decke reichend) abgeschlossen war. Ihr Plan war,
das Fenster zu zerstören und den Geldschrank über eine Rolle und Seil zu einem bereitgestellten, offenen Kleintransporter hinabzulassen.
y
Das Abseilen des Safes ( yf – yi = 3,0 m) sollte
aM
nach einer schlauen Idee erfolgen: Wie die geg.
M
Skizze zeigt, wurde an das obere Seilende ein
wuchtiges Möbelstück (200 kg) befestigt, das
x
durch seinen Reibungswiderstand gegenüber dem
Flurboden ein zu schnelles „Abrollen“ des Safes
yi
S
verhindern sollte ( GR 0,50).

Mit welcher Endgeschwindigkeit vf traf der
Safe auf die Ladefläche des Transporters ?
Verglichen mit Safe und Möbel nehmen Sie das Seil als
masselos und die Rolle ans masse-und reibungslos an.
Zielwert: vf ≈ 5,4 m/s
Hinweis: Das Auto war nach dem Aufprall nicht mehr fahrtüchtig.
aS
yf = 0
2.
In diesem Semester haben Sie im Grundpraktikum evtl. den Versuch M1
absolviert …Sie erinnern sich …
…über eine leicht drehbare Rolle (Masse mR , Radius R) war ein dünner
Faden gelegt, an dessen Enden zunächst zwei Körper gleichgroßer Massen
hingen. Erhöhte man dann z.B. eine der Massen um eine Zusatzmasse, so
resultierte nun aus m2 > m1 eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung
(Atwoodsche Fallmaschine, siehe prinzipielle Skizze).
Zum Vergleich sollte man den Wert der Beschleunigung auch berechnen.
Entsprechend der hier vereinfachten Skizze lautete die in der Versuchsanleitung dafür gegebene Bestimmungsgleichung:
a2 = (m2 - m1)•g / (m2 + m1 + ½ •mR)

x
mR
m2
a2
m1
y
Leiten Sie diese Bestimmungsgleichung her ! Bestätigen Sie auch die Richtung der sich
ergebenden Beschleunigung ! Zur Vereinfachung nehmen Sie den Faden als masselos an
und vernachlässigen Sie die Lagerreibung in der Rolle.
3.
Ein PKW fahre mit konstantem Betrag der Bahngeschwindigkeit vB über eine Bergkuppe mit
einem annähernd kreisförmigen Querschnitt (s.Abb.).

Bei sukzessiver Erhöhung von vB wird eine kritische
Geschwindigkeit vB,krit erreicht, bei der das Fahrzeug
nicht mehr lenkbar ist, somit auch keine Bodenhaftung.


vB
Zeichnen Sie in der Skizze alle in dieser Situation
auf das Fahrzeug (Modell Punktmasse) in vertikaler
Richtung wirkenden Kräfte vom Standpunkt eines
ruhenden Beobachters ein !
R =57 m
Bestimmen Sie den Wert dieser kritischen Geschwindigkeit vB,krit !
Zielwert: vB,krit ≈ 85,1 km/h
4.
Die annähernd kreisförmige Kurve (Krümmungsradius R = 100 m)
einer Autostraße muß aus bestimmten physikalischen Gründen
überhöht, d.h. nach außen unter einem bestimmten Winkel θ
ansteigend gebaut werden. Es sei eine Höchstgeschwindigkeit von
100 km/h erlaubt.

Überprüfen Sie durch Rechnung, ob im Fall einer
nichtüberhöht gebauten Kurve das Auto allein durch
Reibungskraft auf der Asphaltstraße gehalten werden könnte !
Nehmen Sie an, daß die Autos nicht rutschen/gleiten.
Für den Kontakt Autoreifen/Asphalt gelte: Haftreibungskoeffizient µHR ≈ 0,6.
... hoffentlich
Gleitreibung! *)
(
... hoffentlich
Haftreibung! *)
*) ... oder war das vielleicht
gerade umgekehrt ???
Auf weitere interessante Diskussionen
freuen sich Ihre Übungsleiter.
Erholsame Feiertage & ein gesundes und erfolgreiches Neues Jahr 2015 !!!
Übungsblätter unter: http://canopus.physik.uni-potsdam.de/teaching/ExpPhysik1Phy_LA_BA.shtml
?
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Seele and Geist
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