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Hausaufgabe 9 - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische

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Technische Universität München
Lehrstuhl für Thermodynamik
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer
Prof. W. Polifke Ph.D.
9. Übungsblatt
Abgabe bis 8.1.2015
Aufgabe 7.8 (S. 329)
Ein renommierter Kochtopfhersteller testet seinen neuen Schnellkochtopf „Profi-Gar“ bei der Stiftung Warentest. Der Umgebungsdruck betrage p ∞ = 1 bar. Im Kochtopf befinde sich reines Wasser. Das maximale
Fassungsvermögen beträgt VKT = 10 l. Der nach der Befüllung mit flüssigem Wasser im Topf verbleibende
Luftanteil, sowie die Wärmekapazität des Topfs sind zu vernachlässigen. Das Dampfablassventil V bleibt
bis zum Zeitpunkt 1 geschlossen. Der Druck im Kochtopf sei zwischen den Zeitpunkten 1 und 2 konstant.
Zur Bestimmung der thermodynamischen Stoffwerte sind die Dampftafeln für Wasser und Wasserdampf
im Anhang des Skriptums zu verwenden.
V
KT
Q˙ ab
Q˙ zu
1.) Die gewünschte Gartemperatur beträgt T1 = 125 ◦ C. Ermitteln Sie den zugehörigen Absolutdruck p 1 .
Auf welchen Überdruck p ü muss das Dampfablassventil V eingestellt werden?
2.) Bestimmen Sie durch lineare Interpolation die zum Absolutdruck p 1 gehörigen Stoffgrößen v p1 , v p1 ,
h p1 und h p1 aus der Dampftafel.
3.) Berechnen Sie ebenfalls die zu p 1 gehörigen spezifischen inneren Energien u p1 und u p1 , indem
Sie diese aus den Werten für die jeweilige spezifische Enthalpie berechnen.
4.) Zum Zeitpunkt 1 wurde die gewünschte Gartemperatur erreicht und es hat sich ein Dampfgehalt von
x 1 = 0, 02 im Inneren des Topfs eingestellt. Berechnen Sie die sich im Topf befindende Gesamtmasse
an Wasser m 1 , sowie die Masse an gesättigtem Dampf m 1 und die Masse an gesättigter Flüssigkeit
m1 .
5.) Wieviel Liter flüssiges, kaltes Wasser (T0 = 10 ◦ C) wurden vor dem Aufheizen in den Kochtopf gefüllt?
6.) Berechnen Sie die innere Energie U1 des 2-Phasen-Gemischs zum Zeitpunkt 1.
7.) Berechnen Sie die innere Energie U0 des kalten Wassers zum Zeitpunkt 0.
1
8.) Bestimmen Sie die Wärmemenge Q 01 , die das Wasser zwischen den Zeitpunkten 0 und 1 aufgenommen hat.
9.) Ermitteln Sie die Zeitspanne t 01 unter der Annahme, dass die über die Herdplatte zugeführte
Wärmeleistung Q˙ zu = 1 kW beträgt. Berücksichtigen Sie zusätzlich eine Wärmeabgabe des diabaten
Kochtopfs von Q˙ ab = −15 kJ/min an die Umgebung.
10.) Zum Zeitpunkt 2 beträgt der Dampfgehalt im Topf x 2 = 0, 025. Welche Masse an gesättigtem
Wasserdampf m 12 ist zwischen den Zeitpunkten 1 und 2 über das Dampfablassventil V ausgeströmt?
11.) Berechnen Sie die Zeitdauer t 12 . Die über die Systemgrenze „Kochtopf“ übertragenen Wärmeströme
haben sich im Vergleich zur Zeitspanne t 01 nicht geändert.
12.) Anschließend wird der Topf von der Herdplatte genommen und unter dem Wasserhahn mit kaltem
Wasser sehr schnell abgekühlt, bis im Topf Druckausgleich mit der Umgebung stattgefunden hat.
Das Dampfablassventil V ist während dieses Vorgangs geschlossen. Bestimmen Sie die nun im
Kochtopf vorliegende Temperatur T3 .
13.) Welche Wärmemenge Q 23 hat der Topfinhalt an die Umgebung abgegeben?
2
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Gesundheitswesen
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