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L:\Praktikum\Streulicht\Anleitung\Versuchsanleitung - TU Ilmenau

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Fakultät für Maschinenbau
Institut für Lichttechnik und Technische Optik
Fachgebiet Technische Optik
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Streulichtmesstechnik
Gliederung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Versuchsziel
Versuchsaufgaben
Versuchsvorbereitung
Versuchsdurchführung und -auswertung
Geräte und Zubehör
Literatur
1. Versuchsziel
Messung der BRDF (bidirectional reflection distribution function) zur optischen Beurteilung von
Oberflächenrauheiten
2. Versuchsaufgaben
2.1
2.2
2.3
Ermittlung der Texturlage von eindimensionalen Oberflächenrauheiten mit Hilfe einer
streulichtoptischen Azimutabtastung
Messung der BRDF einer glatten und einer rauen geschliffenen Metalloberfläche
Messung der BRDF an einem Oberflächendefekt (Kratzer)
3. Versuchsvorbereitung
3.1
Mikrogeometrie von technischen Oberflächen, BRDF und Streulichtmodelle
Die Mikrogeometrie einer technischen Oberfläche beschreibt zumeist die zweidimensionale
Höhenabweichung einer gemessenen Oberfläche zur makrogeometrischen Sollform der Oberfläche
(z.B. Höhenabweichung von einem Zylinder oder einer Ebene). Im allgemeinen unterscheidet man
lokale Oberflächenunvollkommenheiten (z.B. Defekte wie Kratzer, Poren und Buckel) und globale
Oberflächenmerkmale (z.B. Welligkeiten und Rauheit). Die richtungsabhängige räumliche Anordnung
von ähnlichen Mikrogeometriemerkmalen kann durch einen Texturwinkel innerhalb der Oberflächenebene des Prüflings beschrieben werden. Sowohl Oberflächenunvollkommenheiten als auch globale
Oberflächenmerkmale können eine Oberflächentextur (Richtungsabhängigkeit) bilden. Oftmals wird
durch das gerichtete Bearbeitungsverfahren eine ausgeprägte Oberflächentextur erzeugt. Zum Beispiel
beim Flachschleifen oder Längsdrehen entstehen ausgeprägte Bearbeitungsriefen mit einer eindeutigen
Vorzugsrichtung (siehe Bild 1).
Bild 1: Schematische Darstellung einer geschliffenen Oberfläche
Während in der Texturrichtung y sich die Höhenamplitude der Oberfläche kaum ändert, weist die
senkrecht dazu verlaufende x-Richtung eine stark verrauschte Oberflächenamplitude auf, die zusätzVersuchsanleitung Streulicht.wpd
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Messung der BRDF zur optischen Beurteilung von Oberflächenrauheiten
-2/7-
lich durch eine niederfrequente Welligkeit überlagert ist. Solche stark anisotropen (richtungsabhängigen) Oberflächenmikrogeometrien können durch eine Funktion, der Profilfunktion z(x), mit nur einer
Profilvariablen x hinreichend genau beschrieben werden. Man spricht in solchen Fällen von einer
eindimensionalen Oberflächenrauheit.
Fällt auf eine raue Oberfläche Licht ein, so wird das Licht an den mikrogeometrischen Oberflächenstrukturen gestreut bzw. gebeugt. Die räumliche Verteilung des Streulichts ist eine Funktion von der
Wellenlänge des einfallenden Lichts λ, dem Einfallswinkel Θi, der Einfallsintensität Ii, dem Polarisationszustand des Lichts sowie Materialparametern (Transmissionsvermögen, Topografie, Reflexionsvermögen, Absorptionsvermögen, Oberflächenrauheit, Brechzahl des Probenmaterials, Volumenhomogenität usw.). Die BRDF (bidirectional reflection distribution function) wird allgemein zur
Beschreibung der reflektierten Streulichtverteilung genutzt. Bild 2 zeigt die Kenngrößen der BRDF.
y
IS
ϕ
S
dΩS
ΘS
Ii
Θi
n
Θr
z
x
Probenebene
Ir
Einfallsebene
Bild2: Kenngrößen der BRDF
Das unter dem Winkel Θi einfallende Licht der Intensität Ii wird von der Probenoberfläche gestreut.
Das direkt reflektierte Licht der Intensität Ir wird mit dem Winkel Θr nach dem Reflexionsgesetz
innerhalb der Einfallsebene reflektiert. Die Einfallsebene ist aufgespannt durch den Richtungsvektor
des einfallenden Lichtbündels und die Probennormale. Das Streulicht der Intensität Is ist eine Funktion
vom Streuwinkel Θs und dem Azimutwinkel ϕs. Die BRDF ist definiert als Streuintensität der
Oberfläche Is pro Raumwinkelelement Ωs geteilt durch die Einfallsintensität Ii. Genau genommen
handelt es sich hier um den Strahlungsfluss.
dI s
BRDF ≅
dΩ s
I i ⋅ cos Θ s
Is
≅
Ωs
I i ⋅ cos Θ s
Versuchsanleitung Streulicht.wpd
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Messung der BRDF zur optischen Beurteilung von Oberflächenrauheiten
(1)
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Die Größe des Raumwinkelelements Ωs wird durch die Detektorapertur des Meßstandes vorgegeben.
Die Einheit der BRDF ist 1/Steradiant. Zumeist wird die Abhängigkeit der BRDF vom Streuwinkel
Θs dargestellt bei konstantem Azimutwinkel ϕs. Die anisotropen Eigenschaften einer Probenoberfläche
verdeutlicht eine streulichtoptische Azimutabtastung, bei dem die Streuintensität als Funktion des
Azimutwinkels ϕs abgetragen wird. Da die Variation der Oberflächenmikrogeometrie die Lichtstreuung verursacht, breitet sich die Streulichtverteilung am stärksten in den Azimutwinkeln aus, die
senkrecht zur Texturrichtung der Oberfläche innerhalb der xy-Ebene liegen. Die laterale Auflösung
und die Schärfentiefe der Streulichtmessung zur Oberflächenrauheitsanalyse wird durch das Auswertmodell der Streulichtverteilung vorgegeben.
Zwei Streulichtmodelle kann man als Pole der skalaren Beugungstheorie betrachten, die wellenoptische Näherung und die geometrisch optische Näherung.
wellenoptische Näherung
für kleine Rauheiten
I s,n(m=-1)
λ
geometrisch optische Näherung
Θs
I s,n(m=+1)
+β n
I s,n
_>
s
Θi
_
n>
_>
r
I i,n
n
n-1
−βn
n+1
Bild 3: Streulichtmodelle
Im Fall von Rauheitsstrukturen klein gegenüber der einfallenden Lichtwellenlänge λ (somit kleine
Phasenverschiebungen des Streulichts, siehe Bild 3) bewertet man ausschließlich die Fourierkomponenten der Oberflächenrauheit. Die Oberflächenrauheit wird beschrieben durch eine Reihe von
Sinuswellen unterschiedlicher Perioden und Amplituden. Jede einzelne Sinuswelle wirkt als optisches
Gitter und beugt das einfallende Licht nach der Gittergleichung,
sin(Θ s ) − sin(Θ i ) =
m⋅ λ
g
(2)
wobei m die Beugungsordnung und g die Periodenlänge des Gitters sind. Geht man davon aus, dass die
Amplitude des Gitters sehr klein gegenüber der einfallenden Lichtwellenlänge ist, existieren messbare
Beugungsintensitäten nur in der +1., 0. und der –1. Beugungsordnung. Somit lässt sich nach der
Gittergleichung jedem Streuwinkel Θs eine Gitterperiode g zuordnen. Da in Reflexion nur Beugungswinkel bis maximal ±90° messbar sind, ergibt sich daraus eine minimal messbare Periodenlänge der
Fourierkomponenten der Oberflächenrauheit, die abhängig ist vom Einfallswinkel des Lichts und der
Lichtwellenlänge. Hierdurch wird deutlich, daß Streulichtmessungen bandbegrenzt sind. Es wird
immer nur ein Ausschnitt der Fourierkomponenten der Oberflächenrauheit gemessen. Die Streuintensität Is, die unter einem Streuwinkel Θs detektiert wird, ist ein Maß für die Größe der Amplitude der
zugehörigen Oberflächensinuswelle. Es gilt für die n-te Fourierkomponente der Oberflächenrauheit,
2π p

I s,n (Θ s ) ~  cos(Θ i ) ⋅ hn ⋅


λ
2
(3)
wobei hn die Amplitudenhöhe der Fourierkomponente ist. Die Auswertung der Streulichtverteilung in
Born’scher Näherung ermöglicht eine bandbegrenzte Fourieranalyse der Höhenschwankungen der
Versuchsanleitung Streulicht.wpd
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Messung der BRDF zur optischen Beurteilung von Oberflächenrauheiten
-4/7-
Oberflächenmikrogeometrie. Ausschließlich die Frequenzeigenschaften der Oberfläche werden
berücksichtigt. Lokale Oberflächenunvollkommenheiten wie Kratzer oder Punktdefekte werden
unzureichend bewertet.
Im Fall der geometrisch optischen Näherung, bei der alle Beugungseffekte vernachlässigt werden,
analysiert man einzelne geometrische Oberflächenelemente, die als unabhängige Streuzentren wirken
und den auf sie einfallenden Strahlungsfluss nach dem Reflexionsgesetz umlenken. Die Oberfläche
wird nun durch eine Aneinanderreihung von ebenen Spiegelfacetten beschrieben (siehe Bild 3). Für
das eindimensionale Spiegelfacettenmodell nach Bild 3 streuen die Facetten das einfallende Licht nach
dem ebenen Reflexionsgesetz.
Θ s = Θ i + 2( + β n − Θ i )
(4)
Dabei ist +βn der Neigungswinkel der Facettennormalen. Der Richtungsvektor des reflektierten
Lichtbündel liegt innerhalb der Einfallsebene, die durch die Facettennormale und den Richtungsvektor
des einfallenden Lichtbündels aufgespannt ist. Bei Vernachlässigung von Abschattung und Mehrfachstreueffekten kann dem Streuwinkel 1s ein Profilneigungswinkel β zugeordnet werden. Das Spiegelfacettenmodell beschreibt somit den Zusammenhang zwischen Streulichtverteilung und Profilwinkelverteilung der Oberflächenrauheit. Da die Größe und Anzahl gleichgeneigter Spiegelfacetten die Streuintensität wesentlich bestimmen, liefert die Streulichtverteilung die Profilwinkeldichte der Oberflächenrauheit. Das Spiegelfacettenmodell bewertet somit ausschließlich die Form der Streuzentren.
Ihre Anordnung auf der Oberfläche bleibt unberücksichtigt.
Die Gültigkeitskriterien dieser beiden Streulichtmodelle werden jedoch von einer Vielzahl technischer
Oberflächen nicht erfüllt. Hier findet oftmals die Fraunhofersche Beugungstheorie Anwendung, mit
deren Hilfe man die Streulichtverteilung von simulierten Oberflächen berechnen und mit der Messung
vergleichen kann. Dieses Modell führt zu einer guten Übereinstimmung von Theorie und Experiment
insbesondere bei rauen technischen Oberflächen. Sowohl die Form als auch die Anordnung der
Streuzentren auf der Oberfläche werden bei diesem Modell berücksichtigt. Ausgangspunkt ist das
Fraunhofersche Beugungsintegral zur Berechnung der komplexen Streuamplitude a,
{ [
a ~ ∫ ∫ f ( ξ , η) exp i 2λπ (α − α 0 )ξ + ( β − β 0 )η
η ξ
] } dξ dη
(5)
wobei ", "0, $, $0 die Richtungskosinusse sowie >, 0 die kartesischen Koordinaten in bzw. auf der
beugenden Oberfläche sind. Dabei ist f(>, 0) die Strukturfunktion und als
{
}
f ( ξ , η) = σ ( ξ , η) exp iδ ( ξ , η)
(6)
mit der Amplitudenfunktion F(>,0) und der Phasenfunktion *(>,0) definiert. Die Strukturfunktion der
Oberfläche f(>, 0) kann als reines Phasenobjekt betrachtet werden.
3.2
Versuchsaufbau
Eine ausführliche Beschreibung des Aufbaus der Defektstreulichtmessanlage DSMA erfolgt vor Ort.
Lösen Sie in Vorbereitung des Praktikumversuchs folgende Aufgaben schriftlich:
1. Erklären Sie am Beispiel der Oberflächenbearbeitungsverfahren Sandstrahlen und Längsdrehen
die Begriffe isotrope bzw. anisotrope Oberflächenmikrogeometrie. Warum ist eine Profilmessung zur Rauheitsanalyse für beide Oberflächen ausreichend?
2. Welche Funktion erfüllt der Kosinusfaktor in der Gleichung (1) (geometrische Erklärung)?
Versuchsanleitung Streulicht.wpd
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Messung der BRDF zur optischen Beurteilung von Oberflächenrauheiten
-5/7-
3. Berechnen Sie bei einem Einfallswinkel von 0/ und einer Lichtwellenlänge von 633nm die
minimal messbare Periodenlänge der Oberflächenrauheit für eine Streulichtanalyse nach dem
Modell „wellenoptische Näherung für kleine Rauheiten“.
4. Diskutieren Sie, in welcher Weise der Spotdurchmesser der beleuchteten Oberfläche, die
Divergenz des Messlichtbündels sowie die numerische Apertur des Detektors die maximal
messbare Wellenlänge der Oberflächenrauheit bei einer Streulichtmessung beeinflussen.
4. Versuchsdurchführung und -auswertung
4.1
Inbetriebnahme des Messstandes
S Einschalten der Stromversorgungen (Verteiler)
C des Versuchsstandes
C des PC
S Einschalten des Lasers am Schlüsselschalter
S Einstellung des Filters 1 am Filterrevolver
S Aktivierung des Messprogramms
C Einschalten des PC
C Starten der Programmierumgebung “LabView”
C Öffnen des Messprogramms durch Klicken auf “Open VI-Button”
C Auswahl des virtuellen Instruments “D:\LabView\DSMA 48\Praktikum Streulicht.vi”
4.2
Versuchsdurchführung
S Positionierung der Probe
C Feineinstellung mittels Feintrieben in x- ,y- und z-Richtung
C Hilfe durch Verwendung der halbkugelförmigen Mattscheibe
S Eintrag in Eingabemaske des Messprogramms
C Dateinamen der Messwertdatei (ohne “_”-Zeichen)
C Markierung der an der Messung zu beteiligenden Fotodioden
C Start Azimutwinkel
C Ende Azimutwinkel
C Anzahl der Azimutstützstellen
S Verdunklung des Raumes
S Programmstart
S Hinweis: Während die Messung läuft, blinkt der Button “Status Messung” im Report-Fenster. In
dieser Zeit sollte die Helligkeit im Raum sich nicht ändern .
S Durchführung der Messaufgaben:
1. Messung
Ermittlung der Texturlage von eindimensionalen Oberflächenrauheiten mit Hilfe einer
streulichtoptischen Azimutabtastung
2. Messung
Ermittlung der BRDF einer glatten und einer rauen geschliffenen Metalloberfläche
3. Messung
Ermittlung der BRDF an einem Oberflächendefekt (Kratzer)
S Beendigung des Messprogramms
S Ausschalten Rechner und Laser
S Ausschalten der Stromversorgungen von Rechner und Versuchsstand
Versuchsanleitung Streulicht.wpd
Praktikum Wahlfach Technische Optik
Messung der BRDF zur optischen Beurteilung von Oberflächenrauheiten
-6/7-
4.3
Auswertung und Diskussion
4.3.1 Stellen Sie die gemessenen Streulichtverteilungen in Diagrammen (Intensitätsgrafen in Polarkoordinaten) mittels des Auswerteprogramms “DSMAHeader.m” dar!
4.3.2 Welches sind nach Ihrer Meinung wichtige Fehlergrößen und welche Maßnahmen könnten zu
ihrer Unterdrückung getroffen werden?
5. Geräte und Zubehör
S Defektstreulichtmessanlage DSMA48 mit PC
S zu vermessende Proben
S Bedienungsanleitung der Messsoftware
6. Literatur
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
W. Richter: Grundlagen der Technischen Optik - Einführung in die Wellenoptik. Vorlesung an
der Technischen Universität Ilmenau 2002
Stover, J.C.: Optical Scattering: Measurement and Analysis. McGraw-Hill, New York 1990
Bennett, J.M.; Mattsson, L.: Introduction to Surface Roughness and Scattering. Opt. Soc. Am.,
Washington, D.C. 1989
Church, E.L.; Jenkinson, H.A.; Zavada, J.M.: Relationship between Surface Scattering and
Microtopographic Features. Opt. Eng. Vol. 18 (1979) No.2, S.125-136
Beckmann, P.; Spizzichino, A.: The scattering of electromagnetic waves from rough surfaces.
Pergamon Press, New York, 1963
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