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Handbuch für TI-nspire™ CX CAS - Telematik Design

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Handbuch für TI-nspire™ CX CAS
Einfache Bedienungsanleitung für Schüler
Geschrieben von Rainer Zachmann
Vo n e i n e m
Schüler
der 10.
Schulstufe
für andere
Schüler …
Alle Rechte bezüglich des TI-nspire™ CX CAS hat Texas Instruments.
TI-nspire™ CX CAS
24.03.13
Autor: Rainer Zachmann
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung..........................................................................................3
2. Grundlagen........................................................................................3
3. Menüs...............................................................................................3
3.1.Dokumentmenü.............................................................................3
3.2.Werkzeugmenü.............................................................................4
3.3.Kontextmenü................................................................................4
4. Berechnungen....................................................................................4
4.1.Einfache Berechnungen..................................................................4
4.2.Winkelfunktionen...........................................................................5
4.3.Gleichungen und Gleichungssysteme................................................5
4.4.Variablen......................................................................................6
4.5.Funktionen...................................................................................6
4.6.Vektoren und Matrizen....................................................................7
4.7.Der Unterstrich..............................................................................7
5. Häufig gestellte Fragen........................................................................8
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TI-nspire™ CX CAS
24.03.13
Autor: Rainer Zachmann
1. Einleitung
Der Autor dieses Benutzerhandbuches hat sich zum Ziel gesetzt, die grundlegenden Funktionen des TI-nspire™ CX CAS für Schüler einfach zu erklären.
2. Grundlagen
Schalte das Gerät mit Hilfe der Taste c ein. Warte,
bis der Hauptbildschirm (→ Abb. 1) zu sehen ist. Mit
dieser Taste gelangst du jederzeit wieder zum Hauptbildschirm.
Du kannst nun entweder das „Scratchpad“ zum direkten Rechnen verwenden oder deine Dokumente verwalten.
Abbildung 1: Haupt-
bildschirm
Verwende das „Scratchpad“ für temporäre Rechnungen. Wähle „Berechnen“ oder drücke A. Alternativ dazu kannst du jederzeit die
»-Taste betätigen.
Drücke erneut », gelangst du auf die zweite Seite des „Scratchpads“. Vom
Hauptbildschirm aus kommst du mit B direkt in diesen „Graph“-Modus. Hier
kannst du Funktionen eingeben und grafisch darstellen.
Auf der rechten Seite des Hauptbildschirms befinden sich die Menüpunkte, die
sich auf die Dokumentenverwaltung beziehen. Mit 2 gelangst du zu den „Eigenen Dateien“, dem Ordnersystem des Rechners. Hier können Dokumente geöffnet, gelöscht oder per Mini-USB-Kabel versendet werden.
Um ein neues Dokument zu erstellen, gibt es mehrere Möglichkeiten. Entweder
du wählst direkt den Typ, den die erste Seite haben soll, in der unteren Symbolleiste des Hauptbildschirms oder du erstellst ein neues Dokument mit 1.
Unter 3 findest du eine Liste der letzten fünf Dokumente, die du geschlossen
hast. Zum geöffneten Dokument gelangst du mit 4.
3. Menüs
In jedem Dokument und im „Scratchpad“ gibt es mehrere Menüs. Einander ähnlich sind die Menüs, die man
mit der Taste ~ (→ Abb. 2) erreicht.
3.1. Dokumentmenü
Unter „Datei“ findest du Menüs, wie „öffnen“, „schließen“ oder „speichern“. Es ist empfehlenswert sich auch
die Tastenkombinationen, die in den Klammern stehen,
zu merken, um den Rechner schnell bedienen zu können.
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Abbildung 2: Dokumentmenü
TI-nspire™ CX CAS
24.03.13
Autor: Rainer Zachmann
Auch das Menü „Bearbeiten“ ist hoffentlich selbsterklärend, da es ähnlich in
den meisten Computer-Programmen zu finden ist.
Bei „Ansicht“ kann zwischen den Seiten eines Dokuments gewechselt werden.
„Einfügen“ ermöglicht es, eine neue Seite oder ein neues Problem (Gruppe von
mehreren Seiten) einzufügen.
Das Menü „Seitenlayout“ liefert dir Optionen, mehrere Seiten auf einer Seite zu
gruppieren.
Im Menü des „Scratchpads“ gibt es zwei zusätzliche
Punkte. (→ Abb. 3)
Mit Hilfe der Option „In Dokument speichern...“ kannst
du eine Kopie des Scratchpads in einem vorhandenen
oder neuen Dokument abspeichern.
„Scratchpad löschen...“ bedeutet, dass alle Rechnungen, Variablen und Funktionen gelöscht werden.
3.2. Werkzeugmenü
Abbildung 3: Dokumentmenü des „Scratchpads“
Das Werkzeugmenü hängt vom Typ der Seite ab und
ist mit der Taste b abrufbar. Es bietet einfachen Zugriff auf wichtige Funktionen dieser Seite.
Beispielsweise erlaubt dir das Werkzeugmenü der „Berechnen“-Seite (→ Abb. 4) eines Dokuments unterschiedliche Aufgaben, wie Umgang mit Variablen, Lösen von Gleichungen sowie Matrix- und Vektorfunktionen.
3.3. Kontextmenü
Abbildung 4: Werkzeugmenü einer „Berechnen“Seite
Das Kontextmenü wird mit der Tastenkombination /« (Zweitbelegung der
b-Taste) aufgerufen. Es bezieht sich immer auf die aktuelle Cursor- oder
Mauszeigerposition und entspricht einem rechten Mausklick auf einem Computer.
4. Berechnungen
4.1. Einfache Berechnungen
Wir führen nun einfache Berechnungen durch. Öffne zuerst das „Scratchpad“
mit der Taste ».
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TI-nspire™ CX CAS
Zu berechnen
24.03.13
Autor: Rainer Zachmann
Ausgabe
2+3∙5
Eingabe
2+3r5·
(2+3)∙5
(2+3)r5·
25
1∕3
1p3·
1∕3
(als Dezimalzahl)
/Þ
0.333333
3²
3q·
9
2³−5
2l3¢-5·
3
√9
/Ò9
3
³√27∙2
/Ñ3¢27¢r2
6
17
Tabelle 1: Einfache Berechnungen
4.2. Winkelfunktionen
Weiterhin verwenden wir das „Scratchpad“. Voreingestellt ist der Winkelmodus
„Bogenmaß“.
Für die Winkelfunktionen kann die Taste µ verwendet werden, oder die Tastatur. Wir geben die Funktionen im Folgenden über die Tastatur ein.
Zu berechnen
Ausgabe
sin(ϖ∕2 rad)
Eingabe
SIN(¹·p2·
sin(90°)
SIN(90¹¤··
1
(Winkel – Grad)
~72¤¢¤···
(Winkel – GRD)
cos(180°)
COS(180·
-1
cos(ϖ rad)
COS(¹·¹¢¤··
-1
(Winkel – Bogenmaß)
~72¤¢£···
(Winkel – BOG)
tan-1(1)
ARCTAN(1·
ϖ∕4
1
Tabelle 2: Winkelfunktionen
4.3. Gleichungen und Gleichungssysteme
Wir werden nun die „solve“-Funktion näher kennenlernen. Diese Funktion kan
auf unterschiedliche Art verwendet werden. Nach dem Muster „solve(Gleichung, Var)“ übergeben wir der Funktion die Gleichung als ersten Parameter.
Der zweite Parameter bestimmt, nach welcher Variable jene gelöst werden soll.
Anstelle der Gleichung kann auch ein Gleichungssystem eingegeben werden.
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Zu berechnen
Autor: Rainer Zachmann
x²+2x−15=0
Eingabe
SOLVE(Xq+2X15=0,X·
I:
II:
SOLVE(t… (→ Abb. 5) r=8∕33 and s=-23∕33
·5R-4S=4¤9R+
6S=v2¢,R,S·
5r−4s=4
9r+6s=-2
Ausgabe
x=-5 or x=3
Tabelle 3: Der „solve“-Befehl
Die Vorlagen für Gleichungssysteme sind die beiden
rechten in der ersten Zeile. Du siehst dann eine geschwungene Klammer über zwei bzw. mehrere Zeilen.
4.4. Variablen
Betrachten wir nun, wie Variablen definiert und verwendet werden können.
Abbildung 5: Vorlagen für
Es gibt mehrere Möglichkeiten eine Variable zu definieGleichungssysteme
ren. Die vielleicht einfachste Variante ist uns schon
von anderen Taschenrechnern bekannt. Dabei wird zuerst der Wert eingegeben
oder berechnet, dann ein Zuweisungspfeil mit /Ë eingegeben, gefolgt vom
Namen der Variablen.
Die zweite Variante ist sozusagen die Spiegelung davon. Zuerst wird der Variablenname eingegeben, dann /Ï (Doppelpunkt und Gleichheitszeichen) und
dann der Wert. Die letzte Möglichkeit ist dieser ähnlich. Statt des Doppelpunktes wird vor die Gleichung „Define“ geschrieben.
Zu berechnen
Ausgabe
x:=5
Eingabe
X/Ï5·
2x→a
2X/ËA·
10
Define s=x∕(a+1)
DEFINE_S=X/Ô
A+1·
h¤··/Þ
Fertig
s (mit Variablenmenü)
5
5∕11≈0.454545
Tabelle 4: Variablendefinition und -verwendung
4.5. Funktionen
Funktionen lassen sich auf genau dieselben Weisen wie Variablen definieren.
Der einzige Unterschied ist, dass statt des Variablennamens der Funktionsname mit einer Klammer geschrieben wird, in der die Funktionsparameter mit
Beistrichen getrennt werden. Zusätzlich gibt es unzählige vordefinierte Funktionen wie die Winkelfunktionen, die wir schon kennengelernt haben.
Diese Funktionen findest du als Liste im Katalog (Taste k) in der Registerkarte
1 alphabetisch und der Registerkarte 2 thematisch sortiert oder in der TI-nspire™-Referenz.
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TI-nspire™ CX CAS
24.03.13
Zu berechnen
Autor: Rainer Zachmann
Ausgabe
f(x):=x²
Eingabe
F(X)/ÏXq·
f(2.5)
F(2^5·
6.25
x+y→add(x,y)
X+Y/ËADD(X,Y
·
ADD(A,ADD(B,C
·
Fertig
add(a,add(b,c))
Fertig
a+b+c
Tabelle 5: Eigene Funktionen definieren
4.6. Vektoren und Matrizen
Matrizen können auf verschiedene Arten eingegeben und wie Zahlen in Variablen gespeichert werden. In Vektor wird als einspaltige (oder einzeilige) Matrix
eingegeben. Es gibt auch Vorlagen für Matrizen und Vektoren, am einfachsten
ist aber die folgende Methode.
Wir geben zuerst mit /Û eine eckige Klammer ein. Danach erweitern wir diese mit @ auf die gewünschte Zeilenanzahl und mit g@ auf die gewünschte
Spaltenanzahl.
Um mit Vektoren zu rechnen gibt es 3 vordefinierte Funktionen. Das Skalarprodukt berechnet man mit „dotP(v,w)“, wobei „v“ und „w“ die Vektoren sind. Für
das Kreuzprodukt verwendest du „crossP(v,w)“ (→ Tabelle 6/Beispiel 2). Den
Einheitsvektor eines Vektors „a“ berechnest du mit „unitV(a)“.
Zu berechnen
( )( )
a
c
b⋅x
d y
( )( )
xa
xb
ya × yb
za
zb
Eingabe
Ausgabe
/Û@g@A¢B¤¡C¢D¢
a x +b y
Matrix∙Vektor r/Û@X¤Y·
c x+ d y
(
Kreuzprodukt
CROSSP(/Û@@X
A¤YA¤ZA¢,/Û@@
XB¤YB¤ZB·
(
)
y a z b−y b z a
x b z a−x a z b
x a y b−x b y a
)
Tabelle 6: Matrix- und Vektorrechung
4.7. Der Unterstrich
Der Unterstrich wird auf dem Handheld über die Tastenkombination /_ eingegeben. Er erfüllt mehrere Funktionen.
Der Unterstrich ermöglicht Zugriff auf vordefinierte Konstanten und das Rechnen mit Einheiten. Diese findest du im Katalog (Taste k) in der Registerkarte
3.
Beispiele für Berechnungen mit Einheiten und Konstanten sowie Einheitenumrechnung findest du in Tabelle 7. In den Einstellungen ist festgelegt, welches
Einheitensystem verwendet wird. Beispielsweise verwenden wir SI-Einheiten
und der Rechner rechnet automatisch auf Sekunden, Meter, Kilogramm, … um.
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TI-nspire™ CX CAS
Zu berechnen
F=m∙g=10 kg∙g
M∕R²=g∕G
1 kg→g
1 Woche→s (SI-Einheit)
0 K→°C
24.03.13
Autor: Rainer Zachmann
Eingabe
10/_KGr/_G
·
/_Gp/_GC·
Ausgabe
/_KGk3/7·/
_GM·
/_WEEK·
1000 g
98.0665 N
1.46934∙1011 kg∕m²
604800 s
TMPCNV(0/_º¢¢¢ -273.15°C
·K,/_º¢¢¢·C
·
Tabelle 7: Der Unterstrich
Fortsetzung folgt…
5. Häufig gestellte Fragen
Wie kann ich das „Scratchpad“ löschen?
Wähle „Scratchpad löschen“ im Dokumentmenü oder kurz ~B.
Wie schließe ich ein Dokument?
Klicke mit der Maus rechts oben auf das „X“, wähle ~13 oder /W.
Was ist der Unterschied zwischen , und ^?
Der Punkt ^ wird für Dezimalpunkte in Zahlen verwendet, der Beistrich , zur
Trennung von Funktionsparametern.
Wie kann ich Variablen wieder löschen?
Dazu gibt es einen eigenen Befehl: „DelVar“ (DELVAR_X·)
Wie kann ich Funktionen löschen?
Genau wie Variablen. Achte aber darauf, keine Klammer zu setzen.
Noch Fragen? Einen Fehler bemerkt?
Schreib mir: rainer.zachmann@aon.at
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Autor: Rainer Zachmann
Abbildungsverzeichnis
Abbildung
Abbildung
Abbildung
Abbildung
Abbildung
1:
2:
3:
4:
5:
Hauptbildschirm...................................................................3
Dokumentmenü...................................................................3
Dokumentmenü des „Scratchpads“.........................................4
Werkzeugmenü einer „Berechnen“-Seite..................................4
Vorlagen für Gleichungssysteme.............................................6
Tabellenverzeichnis
Tabelle
Tabelle
Tabelle
Tabelle
Tabelle
Tabelle
Tabelle
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
Einfache Berechnungen.............................................................5
Winkelfunktionen.....................................................................5
Der „solve“-Befehl....................................................................6
Variablendefinition und -verwendung..........................................6
Eigene Funktionen definieren.....................................................7
Matrix- und Vektorrechung........................................................7
Der Unterstrich........................................................................8
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Technik
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