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Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des
Kantons Zürich
___________________________________________________________________________________________
BMS – Aufnahmeprüfung
nach altem Lehrmittel
Jahr:
Serie:
2015
Nullserie
Basierend auf dem Lehrmittel Mathematik (Hohl)
Fach:
Mathematik
Dauer:
90 Minuten
Hilfsmittel:
- Zeichenutensilien, Taschenrechner, keine Formelsammlung
Taschenrechner:
- Taschenrechner, welche leistungsfähiger sind als übliche
Sekundarschulrechner, dürfen nicht verwendet werden.
Vorschriften:
- Der Lösungsvorgang muss vollständig ersichtlich sein.
- Ungültiges ist zu streichen.
- Bleistift ist nur für Zeichnungen zulässig.
- Unterstreichen Sie die Ergebnisse.
1.
2.
10a2 + 40a + 40
a+2
Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
Formen Sie den Term so weit als möglich um:
3. Bestimmen Sie das kleinste gemeinsame
Vielfache (kgV) der folgenden Zahlen:
4.
Bestimmen Sie die Lösung der Gleichung.
5.
Bestimmen Sie zuerst die Definitionsmenge und
anschliessend die Lösung. Grundmenge = Q.
Seite 1/3
9x − 27y x 2 − 6xy + 9y2
:
36x + 9y 12x 2 + 3xy
25, 220, 550, 715
25x + 4 12x − 3
−
=5
13
15
2x
x
+
=3
x +1 x −1
Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich
Nullserie
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6. Frau Müller vererbt ein Drittel ihres Vermögens an ihre Enkel, die Hälfte an ihre Kinder und
den Rest von CHF 35'000.– an eine Stiftung für Erdbebenopfer.
Berechnen Sie das Vermögen von Frau Müller.
Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt!
7. Alina besitzt 100 Geldstücke: sechsmal so viele Zweifränkler wie Einfränkler, dreimal so
viele Fünfliber wie Zweifränkler. Der Rest besteht aus 20-Rappen-Stücken (dieser Rest darf
nicht 0 sein). Wie viele Geldstücke von jeder Sorte und wie viel Geld insgesamt könnte Alina
besitzen? (Es gibt mehrere Lösungen und es sind alle Möglichkeiten anzugeben.)
Tipp: Erstellen Sie eine Tabelle!
a) Berechnen Sie vom rechtwinkligen Dreieck ABC die Hypotenuse.
b) Berechnen Sie vom gleichseitigen Dreieck die Höhe.
c) Berechnen Sie vom gleichseitigen Dreieck den Flächeninhalt.
Genauigkeit auf 2 Dezimalen.
s
s
s
C
A
m
C
A
9. Berechnen Sie die Längen der Strecken AC, BC und CF.
Die Strecke AB misst 70 cm und die Strecke BF 40 cm.
Genauigkeit auf 2 Dezimalen.
3c
4c
8.
m
B
F
B
10. Bestimmen Sie rechnerisch die Lösung (x / y)
x + 3y + 3 = 2x + 8
3y − 8
= 5x − 10
des Gleichungssystems:
11. Ein Vater ist jetzt 3-mal so alt wie sein Sohn. Vor 6 Jahren war er 5-mal so alt wie sein Sohn
damals war. Wie alt sind beide heute?
Für die volle Punktzahl wird eine Gleichung verlangt!
12. Berechnen Sie z und runden Sie auf 2 Dezimalen:
Seite 2/3
(
) (
) (
)
⎡ −32.054 + −0.78 2 ⎤ ⋅105.8
⎢
⎥⎦
z= ⎣
2
12.84 − 7.8 ⋅ 4.752 + 5.9 ⋅ 2.3
(
)
Aufnahmeprüfung 2015 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich
Nullserie
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13. Eine Gerade g mit der Funktionsgleichung
g : y = 2x + 3 ist gegeben.
a) Zeichnen Sie die Gerade in das
Koordintensystem.
b) Welche y-Koordinate muss ein
Punkt P ( 5 / ... ) haben, damit er
sich auf der Geraden g befindet?
c) Gesucht wird die Funktionsgleichung
der Geraden h, die parallel zu g ist und
durch den Punkt Q ( 0 / –10) geht.
14. a) Herr Seiler hat zwei Hypotheken (Hypothek = geliehenes Geld von der Bank, das zu
einem bestimmten Zinssatz verzinst werden muss). Die erste Hypothek von
CHF 120'000.– wird mit 3 % verzinst, die zweite von CHF 180'000.– mit 2.5 %.
Wie hoch ist seine totale jährliche Zinsbelastung?
b) Herr Seiler möchte die beiden Hypotheken durch nur eine Hypothek ersetzen. Wie
gross ist der jährliche Zinssatz dieser neuen Hypothek, wenn die jährliche Zinsbelastung
gleich gross bleiben soll?
15. Ein Rechteck mit der Länge 30 cm und der Breite 10 cm bildet den Mantel eines geraden
Zylinders. Mit diesem rechteckigen Mantel kann auf zwei Arten ein Zylinder geformt werden.
Berechnen Sie den Unterschied der beiden Volumina auf cm3 genau.
16. In dieser Figur ist M der Mittelpunkt des grossen Kreisbogens und N der Mittelpunkt des
kleinen Kreisbogens. Die Figur ist nicht winkeltreu gezeichnet!
Berechnen Sie den Winkel α.
α
N
72°
M
Seite 3/3
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Kategorie
Gesundheitswesen
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