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Gerätehandbuch - MicroMo

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Lineare DC-Servomotoren
QUICKSHAFT® Technologie
Serie LM 0830
Serie LM 1247
Serie LM 2070
Gerätehandbuch
DE
Impressum
Version:
1. Auflage, 17.03.2011
Copyright
by FAULHABER MINIMOTOR SA
6980 Croglio – Switzerland
Alle Rechte, auch die der Übersetzung, vorbehalten.
Ohne vorherige ausdrückliche schriftliche Genehmigung
der MINIMOTOR SA darf kein Teil dieser Beschreibung
vervielfältigt, reproduziert, in einem Informationssystem
gespeichert oder verarbeitet oder in anderer Form weiter
übertragen werden.
Dieses Gerätehandbuch wurde mit Sorgfalt erstellt.
Die MINIMOTOR SA übernimmt jedoch für eventuelle Irrtümer
in diesem Gerätehandbuch und den daraus resultierenden
Folgen keine Haftung. Ebenso wird keine Haftung für direkte
Schäden oder Folgeschäden übernommen, die sich aus einem
unsachgemäßen Gebrauch der Geräte ergeben.
Bei der Anwendung der Geräte sind die einschlägigen
Vorschriften bezüglich Sicherheitstechnik und Funkentstörung
sowie die Vorgaben dieses Gerätehandbuches zu beachten.
Änderungen vorbehalten.
Die jeweils aktuelle Version dieser Bedienungsanleitung
finden Sie auf der Internetseite von FAULHABER:
www.faulhaber.com
2
Inhaltsverzeichnis
1 Sicherheitsanforderungen
4
1.1 Wichtige Informationen
4
1.2 Betrieb
4
1.3 Installation
4
1.4 Transport
4
2 Motoreigenschaften
5
2.1 QUICKSHAFT® Technologie
5
2.2 Technische Informationen
5
2.2.1 Lebensdauer
6
2.2.2 Umgebung
6
2.2.3 Auflösung, Wiederholgenauigkeit, Präzision, Darstellung, Bemerkungen
2.2.3.1 Auflösung
6
6
2.2.3.2 Wiederholgenauigkeit
6
2.2.3.3 Präzision
6
2.2.3.4 Darstellung
6
2.2.3.5 Bemerkungen
6
3 Mechanik
7
3.1 Befestigung
7
3.1.1 Statorbefestigung
7
3.1.2 Läuferstabbefestigung
8
3.2 Linearführung / Läuferstab
8
3.3 Motorenabstand
8
3.4 Verriegelung
8
4 Elektrik
9
4.1 Eigenschaften
9
4.2 Anschluss
9
4.3 Magnetfeld
9
4.4 Problembehebung
10
5 Motorenwahl
11
5.1 Schema
11
6 Technische Informationen
12
3
1 Sicherheitsanforderungen
1.1 Wichtige Informationen
Vor dem Auspacken und der Inbetriebnahme des Gerätes zuerst nachstehende Anweisungen durchlesen.
ACHTUNG!
Statisch empfindliches Gerät. Handhabung nur an statisch sicheren Arbeitsplätzen.
ACHTUNG!
Starke Magnetfelder!
VORSICHT!
Die starken Magnetfelder sind potentiell gefährlich für Träger medizinischer Geräte wie Herzschrittmacher oder Metallprothesen. Abstand halten!
Sich vergewissern, dass der Arbeitsplatz völlig frei von metallischen und/oder magnetischen
Gegenständen ist, bevor das Produkt ausgepackt und verwendet wird.
Alle Rückstände von Metallteilen und/oder Metallstaub aus dem Arbeitsbereich entfernen.
Kreditkarten, Computerdisketten, Uhren und Präzisionsinstrumente können durch die Magnetfelder
beschädigt werden.
Achtung! Den Läuferstab nicht beschädigen; dadurch könnte es zum Herausragen von Metallteilen
kommen.
Achtung! Sind Teile des Motors defekt, diesen nicht verwenden.
Achtung! Elektrische Verbindungen dürfen ausschließlich von Fachleuten hergestellt werden.
Eine falsche Systemkonfiguration könnte unerwünschte Läuferstabbewegungen bewirken.
Achtung! Den Linear DC-Servomotor nur in Betrieb setzen wenn der Läuferstab eingesetzt ist.
Der Läuferstab darf bei eingeschaltetem Motor nicht eingeführt oder entfernt werden.
1.2 Betrieb
WARNUNG!
Während des Motorenbetriebs kann sich das Gehäuse stark erwärmen.
1.3 Installation
Bringen Sie am Installationsort des Motors das Symbol „Vorhandensein von Magnetfeldern“ an, um auf
das Vorhandensein von Magnetfeldern in der Nähe des Motors hinzuweisen.
1.4 Transport
Im Fall eines Transports verwenden Sie bitte die Originalverpackung, fügen Sie das Informationsblatt bei
und kennzeichnen Sie das Paket von außen mit den 3 Hinweisschildern.
4
2 Motoreigenschaften
2.1 QUICKSHAFT® Technologie
nologie
Lineare DC-Servomotoren
1
Lager
2
Lagerdeckel
3
Spule
4
Gehäuse
5
Platine
6
Hall-Sensoren
7
Kabel und Stecker
8
Abdeckung
9
Läuferstab mit Magneten
Funktion
Nutzen und Vorteile
QUICKSHAFT® kombiniert die Geschwindigkeit und
■ Hohe Dynamik
Robustheit eines pneumatischen Systems mit der
■ Ausgezeichnetes Leistungs-/ Volumenverhältnis
Flexibilität und der Zuverlässigkeit eines elektromecha-
■ Keine Rastmomente vorhanden
nischen Linearmotors. Die innovative Konstruktion
■ Antimagnetisches Stahlgehäuse
mit einer selbsttragenden Dreiphasenspule und anti-
■ Kompakte und robuste Konstruktion
magnetischem Stahlgehäuse resultiert in einer außer-
■ Benötigt keine Schmierung
ordentlichen Leistung.
■ Einfacher Einbau und Inbetriebnahme
Dank dem hervorragenden linearen Kraft-/ Stromverhältnis und dem Fehlen statischer Rastmomente ist
Produktkennzeichnung
dieser Antrieb besonders ideal für den Einsatz bei
Mikro-Positionieraufgaben geeignet. Die Positionskontrolle der linearen QUICKSHAFT® DC-Servomotoren
ist über die integrierten Hall-Sensoren einfach zu
realisieren.
Die Lebensdauer der linearen DC-Servomotoren wird
hauptsächlich durch die Lebensdauer der Lager beein-
LM
12
47
020
01
flusst. Deren Verschleiß hängt stark von der Betriebsgeschwindigkeit und der Last des Läuferstabs ab.
5
Linearer Motor
Breite des Motors [mm]
Länge des Motors [mm]
Hublänge [mm]
Sensortyp: Linear
LM1247–020–01
2 Motoreigenschaften
2.2 Technische Informationen
2.2.1 Lebensdauer
Die Lebensdauer des QUICKSHAFT® linearen DC-Servomotors wird hauptsächlich durch die PolymerLager beeinflusst, deren Abnutzungsgrad stark von den folgenden Faktoren abhängt:
Umgebungsbedingungen:
Temperatur, Feuchtigkeit, Stöße, Vibrationen.
Betriebsbedingungen:
Geschwindigkeit, Beschleunigung, Druck (Querkraft des Läuferstabs auf das Lager), Arbeitszyklen.
2.2.2 Umgebung
Sämtliche Angaben des Datenblatts gelten für die Raumtemperatur (22°C).
Achten Sie stets auf die Betriebsumgebung des Motors.
Eine optimale Kühlung kann die Leistung des Motors erhöhen.
2.2.3 Auflösung, Wiederholgenauigkeit, Präzision, Darstellung, Bemerkungen
2.2.3.1 Auflösung
Die Auflösung hängt direkt von der Ansteuerungselektronik ab. Die Auflösung entspricht dem Mindestabstand des Motors. Dieser Wert ist vom Meßsystem (Hallsensoren, Encoder...) und von der Ansteuerungselektronik abhängig. Dieser Wert darf nicht verwechselt werden mit dem realen Abstand, der von der
Wiederholgenauigkeit, Präzision und Anwendung abhängt.
Auflösung =
Polabstand
Auflösung Platine
2.2.3.2 Wiederholgenauigkeit
Die maximal gemessene Differenz, wenn mehrfach
Präzision
die gleiche Bewegung unter den gleichen Bedingungen
wiederholt wird.
Präzision
Wiederholgenauigkeit
Zu positionierendes
Objekt
0
2.2.3.3 Präzision
Der maximale Positionierungsfehler des Motors.
Dieser Wert entspricht der maximalen Differenz
zwischen der gesetzten Position und der exakten
Tatsächliche
Positionierung
Positionierungsfehler
Position des Systems.
2.2.3.4 Darstellung
Die Präzision und Wiederholgenauigkeit können grafisch wie folgt dargestellt werden:
Hohe Wiederholgenauigkeit –
Niedriger Druck
Hohe Wiederholgenauigkeit –
Hohe Präzision
Niedrige Wiederholgenauigkeit –
Niedrige Präzision
2.2.3.5 Bemerkungen
Um die Genauigkeit der Positionierung zu erhöhen, ist die Verwendung eines Encoders erforderlich.
6
3 Mechanik
3.1 Befestigung
Für einen optimalen Betrieb des linearen DC-Servomotors ist besondere Aufmerksamkeit auf die
Befestigung der verschiedenen Komponenten zu legen.
Der Linearmotor stellt eine Quelle magnetischer Felder dar und ist daher gegenüber den für die
Befestigung verwendeten Materialien empfindlich.
Verwenden Sie antimagnetische Materialien und vermeiden Sie Materialien mit einer hohen elektrischen
Leitfähigkeit (z.B. Aluminium).
Während des Betriebs erwärmt sich der Motor.
Um eine optimale Leistung des Motors zu erzielen, ist es wichtig, den Wärmeaustausch zwischen dem
Motor und der Umgebung zu begünstigen. Dies erreichen Sie durch eine gute Luftzirkulation um den
Motor und/oder durch Verwendung von wärmeleitfähigen Materialien der Befestigungselemente.
Verwenden Sie antimagnetische Materialien in der Nähe des Motors.
Für eine erhöhte Leistung (hohe Geschwindigkeit, Dynamik) sollten Sie für den Läuferstab keine
Metallteile mit einer hohen elektrischen Leitfähigkeit verwenden, um Wirbelstrom zu vermeiden der
die Effizienz herabsenken könnte.
Vorsicht beim Einsetzen des Läuferstabs in den Motor. Das fehlerhafte Einsetzen kann zu Schäden an
der Spule und/oder den Lagern führen.
Die Nullstellung der Position muss jedes Mal erneut vorgenommen werden, wenn Sie den Läuferstab
in den Motor einsetzen oder austauschen.
Führen Sie den Läuferstab so ein, dass
12 3 456
sich die Referenznummer auf der Seite
des Steckers befindet.
3.1.1 Statorbefestigung
Einige Beispiele für die Statorbefestigung:
A.
Anschrauben (Gewinde im Gehäuse vorhanden)
B.
Klemmen des Gehäuses in einer Halterung
Die Lagerdeckel können als Anschlag und/oder Zentrierung verwendet werden.
A) Anschrauben
B) Klemmen
Verwenden Sie vorzugsweise antimagnetische Schrauben.
7
3 Mechanik
3.1.2 Läuferstabbefestigung
Einige Beispiele für die Befestigung:
A. Verwendung der stirnseitigen Gewinde.
B. Mit mechanischer Befestigung am Ende des Läuferstabs.
A) Schrauben
B) Klemmen
Verwenden Sie vorzugsweise
antimagnetische Schrauben.
Beachten Sie die maximale Einschraubtiefe!
Der Druck muss einheitlich auf den Fixierungsdeckel
erfolgen (Aluminiumverschluss) und darf nie auf den
Läuferstab selbst ausgeübt werden.
3.2 Lineare Führung / Läuferstab
Bei großem Hub ohne externe Führung ist ein beweglicher Stator vorzuziehen.
Verwenden Sie eine Kabelbefestigung, um das Ablösen des Steckers und/oder einen Anstieg
der
externen Kraft aufgrund des mechanischen Widerstands des Kabels zu vermeiden.
3.3 Motorenabstand
Um magnetische Wechselwirkungen zwischen zwei auf beweglichen Parallelstangen angebrachten
Motoren zu vermeiden, sollten Sie die in der Tabelle aufgeführten Mindestabstände beachten.
Bei geringeren Abständen als den angegebenen ziehen sich die Stangen gegenseitig an und ihre
Bewegungen können sich gegenseitig beeinflussen.
Ebenso sollten Sie auch den Mindestabstand der Motoren zu metallischen, ferromagnetischen
Oberflächen einhalten. Werden die empfohlenen Abstände unterschritten, erhöht sich infolge der
Anziehung, die zwischen der Stange und den metallischen Oberflächen entsteht, die Reibung und
damit die Stromaufnahme, so dass die Effizienz des Motors beeinträchtigt wird.
Motor
LM0830
LM1247
LM2070
Minimum distance d
18 mm
27 mm
40 mm
Minimum distance D
8 mm
15 mm
22 mm
3.4 Verriegelung
In manchen Fällen muss das System durch externe mechanische Haltevorrichtungen verriegelt werden
um die Position unter speziellen Bedingungen (schiefe Ebene, vertikale Position, externe Kraft...)
in denen der Motor Energie benötigt, zu arretieren.
Lösungsvorschläge:
direkte Verriegelung des Läuferstabs
Systemverriegelung mit externer Führung
8
4 Elektrik
4.1 Eigenschaften
Lineare Motoren müssen über einen speziellen Motion Controller angesteuert werden
(siehe Datenblatt oder Internetseite www. faulhaber.com).
4.2 Anschluss
Der Anschluss der Hallsensoren und der Phasen an den Motor erfolgt über ein Kabel oder ein
Flexprint. In Arbeitsumgebungen mit elektromagnetischen Störquellen und bei Kabeln mit einer
Länge von mehr als 300 mm ist ggf. die Abschirmung des Versorgungskabels erforderlich.
Falscher Anschluss kann zu irreparablen Motorschäden führen. Stellen Sie daher vor der
Versorgung des Motors den richtigen Anschluss sicher.
Lineare Motoren sind anfällig gegenüber elektrostatischen Entladungen.
4.3 Magnetfeld
Der Läuferstab der linearen Motoren enthält Magnete
mit hoher Eigenenergie. Im umgebenden Raum
befindet sich daher ein dauerhaftes Magnetfeld.
Die folgende Grafik gibt eine Vorstellung über die Intensität der magnetischen Induktion in
Abhängigkeit des Achsen- (a) und Radial-(r) Abstands des Läuferstabs (theoretische unverbindliche Werte).
0830 Radiale Flussdichte
0830 Axiale Flussdichte
1247 Radiale Flussdichte
1247 Axiale Flussdichte
2070 Radiale Flussdichte
2070 Axiale Flussdichte
Maximale Flussdichte der Erde
Flussdichte [T]
Minimale Flussdichte der Erde
Abstand [mm]
9
4 Elektrik
4.4 Problembehebung
In der folgenden Tabelle sind einige mögliche Probleme mit den entsprechenden
Korrekturmaßnahmen aufgeführt.
Problem
Positionierungsfehler /
problematische
Motorensteuerung
Mechanische Blockierung
des Läuferstabs.
Ursache
Maßnahme
Fehlerhafter Kontakt der Hallsen- Anschlüße prüfen.
soren oder Motorphasen.
Fehlerhafte PID-Parameter.
PID-Parameter ändern.
Beschädigter Hallsensor.
Motor austauschen.
Fehlerhafte Ausrichtung zwischen
Läuferstab und Gehäuse.
Genaue Ausrichtung zwischen
Läuferstab und Gehäuse wieder
herstellen.
Die folgenden Handlungen führen zu Schäden der (nicht austauschbaren) Hallsensoren:
Anschluss der Sensoren bei verkehrter Polarität
Anschluss der Sensoren bei einer Spannung > 6V
Verbindung einer Phase mit einem Signal eines Hallsensors
Verbindung der positiven Versorgungsspannung der Sensoren mit einem Ausgang eines Sensors
Verbindung eines Signals eines Hallsensors mit einem anderen Gerät mit unterschiedlichem GND-Bezug.
Exponierung des Motorensteckers gegenüber elektrostatischer Entladung.
10
5 Motorenwahl
Die Wahl des Motors muss unter Berücksichtigung der aktiven und passiven Kräfte, die auf die
beweglichen Teile des Motors wirken, und des Arbeitszyklus getroffen werden.
Die Wahl des Motors muss so erfolgen, dass der Spulentemperatur nie die im
Datenblatt aufgeführte Höchsttemperatur überschreitet.
Der Auswahlprozess kann wie folgt zusammengefasst werden:
1) Geschwindigkeitsprofil festlegen und Hublänge bestimmen.
2) Spitzen- und Dauerkräfte gemäß nachstehendem Ablaufschema berechnen.
3) Mit diesen Daten, Spitzenkraft, Dauerkraft und Hub, im Katalog den Motor auswählen.
4) Berechnung der Spulentemperatur zur Kontrolle durchführen.
5) Wenn die Spule die zulässige Temperatur überschreitet, müssen Sie einen leistungsstärkeren
Motor wählen und/oder das Geschwindigkeitsprofil ändern und/oder die angewandten Kräfte
reduzieren.
In der Kontrollberechnung der Spulentemperatur spielen die Wärmewiderstände eine große Rolle.
Je niedriger sie sind, desto geringer ist die Spulentemperatur bei gleichen Leistungsbedingungen.
Um den Wärmewiderstand zu reduzieren, muss der Motor auf einer wärmeleitfähigen Halterung
angebracht werden, die als Kühlkörper wirkt. Auch durch eine zusätzliche Belüftung kann die
Spulentemperatur gesenkt werden.
5.1 Schema
Definition des Geschwindigkeitsprofils (vorwärts – rückwärts)
Kraftprofil
(vorwärts-rückwärts)
Geschwindigkeitsprofil
(vorwärts-rückwärts)
Dreieckiges
Geschwindigkeitsprofil (vorwärts)
Trapezförmiges
Geschwindigkeitsprofil (vorwärts)
Kraftdefinition
(vorwärts – rückwärts)
Berechnung von
(vorwärts)
Berechnung
von Fp und Fe
∑F Phase 1
(Vorwärts-Beschleunigung)
Sonstige
(vorwärts)
vorwärts
Wahl des linearen
DC-Servomotors
s, Vmax., a, t.
Motorauswahl (Katalog)
Smax., Femax., Fpmax., Vmax., amax.
∑F Phase 2
(Konstante Geschwindigkeit)
∑F Phase 3
(Negative Beschleunigung)
∑F Phase 4
(Halt)
Nein
Berechnung der
Spulentemperatur
Vorwärts ≠
rückwärts?
∑F Phase 1
(rückwärts-Beschleunigung)
Geschwindigkeitsprofil
Nein
(rückwärts)
OK?
∑F Phase 2
(Konstante Geschwindigkeit)
∑F Phase 3
(Negative Beschleunigung)
Berechnung von
(rückwärts)
s, Vmax., a, t.
∑F Phase 4
(Halt)
Geschwindigkeitsprofil
(vorwärts-rückwärts)
Kraft
(vorwärts-rückwärts)
Ja
Linearer DC-Servomotor
rückwärts
Ja
Alle Parameter gelten für eine Raumtemperatur von 22°C und mit einem um 55% reduzierten Rth2.
11
6 Technische informationen
Anschlusswiderstand, Phase-Phase R [ ] ±12%
Der zwischen jeweils zwei Motorphasen gemessene
Widerstand. Der Wert ist direkt von der Spulentemperatur
abhängig (Temperaturkoeffizient: α22 = 0,004 K-1).
Anschlussinduktivität, Phase-Phase L [µH]
Die bei 1 kHz zwischen zwei Phasen gemessene Induktivität.
Hublänge, smax. [mm]
Die maximale Hublänge vom Läuferstab.
Wiederholgenauigkeit [µm]
Die maximal gemessene Abweichung, wenn mehrfach
die gleiche Bewegung unter gleichen Bedingungen
wiederholt wird.
Erläuterungen
rlä
äut
uter
erungen zu den Datenblättern
Präzision [µm]
Die maximalen Positionierungsfehler. Dieser Wert entspricht der Differenz zwischen der gesetzten und der
gemessenen Position des Systems.
Alle Werte bei 22 °C Umgebungstemperatur.
Dauerkraft Fe max. [N]
Die maximale Schubkraft im Dauerbetrieb bei der maximal
zulässigen Betriebstemperatur.
Beschleunigung ae max. [m/s2]
Die maximale Beschleunigung aus dem Stillstand, ohne Last.
Fe max. = kF · Ie max.
Fe max.
ae max. = –––––
mm
Spitzenkraft Fp max. [N]
Die maximale Schubkraft im intermittierenden Betrieb
(max. 1 s, 20% Arbeitszyklus) bei der maximal zulässigen
Betriebstemperatur.
Geschwindigkeit ve max. [m/s]
Die maximale Geschwindigkeit aus dem Stillstand,
ohne Last, bei einem dreieckigen Geschwindigkeitsprofil
und maximaler Hublänge.
Fp max. = kF · Ip max.
ve max. = ae max. · s max.
Dauerstrom Ie max. [A]
Der maximal zulässige Strom im Dauerbetrieb bei der
maximal zulässigen Betriebstemperatur.
Ie max. =
Wärmewiderstände Rth 1 / Rth 2 [K/W]
Rth 1 entspricht dem thermischen Übergangswiderstand
zwischen Spule und Gehäuse.
Rth 2 entspricht dem thermischen Übergangswiderstand
zwischen Gehäuse und Umgebung.
Der Wert für Rth 2 kann durch den Einsatz eines Kühlkörpers
und/oder durch Zwangsbelüftung verbessert werden.
T125 – T22
2
––––––––––––––––––––––––––––––––––––– · –––
R · (1 + 22 · (T125 – T22 )) · (Rth 1 + 0,45·R th 2 ) 3
Spitzenstrom Ip max. [A]
Der maximal zulässige Spitzenstrom im Kurzzeitbetrieb
(max. 1 s, 20% Arbeitszyklus) bei der maximal zulässigen
Betriebstemperatur.
Thermische Zeitkonstante τ w1 / τ w2 [s]
Die Zeitkonstante der Spule (τ w1) und vom Gehäuse (τ
Generator-Spannungskonstante kE [V/m/s]
Die Motorkonstante, die das Verhältnis zwischen der induzierten Spannung in den Motorphasen und der linearen
Bewegungsgeschwindigkeit beschreibt.
).
w2
Betriebstemperaturbereich [°C]
Die minimal und maximal zulässigen Betriebstemperaturwerte.
2 · kF
kE = ——––
6
Kraftkonstante kF [N/A]
Die Konstante, die das Verhältnis zwischen der geleisteten
Motorkraft und dem Stromverbrauch beschreibt.
12
6 Technische informationen
Läuferstabgewicht mm [g]
Das Gewicht des Läuferstabes mit den Magneten.
dabei gilt:
Gesamtgewicht mt [g]
Das Gesamtgewicht vom Linear DC-Servomotor.
Magnetischer Polabstand τ m [mm]
Die Distanz zwischen zwei gleichen Polpaaren.
Läuferstab Lager
Das Material und die Ausführung der Läuferstablager.
Gehäusematerial
Das Material vom Motorgehäuse.
Bewegungsrichtung
Die Bewegungsrichtung ist reversibel und wird durch die
Ansteuerungselektronik bestimmt.
Fe :
Dauerkraft des Motors
[N]
Fext :
Externe Kraft
[N]
Ff :
Reibungskraft Ff = m · g ·
Fx :
Parallelkraft Fx = m · g · sin ( )
[N]
m:
Gesamtmasse
[kg]
g:
Gravitation
[m/s2]
a:
Beschleunigung
[m/s2]
⋅ cos ( )
[N]
Bewegungsprofile
Das Bewegen jeder Masse von Punkt A zu Punkt B unterliegt den Gesetzen der Kinematik.
Kräfteberechnung
Die Formeln einer geradlinigen Bewegung und einer
kontinuierlichen, beschleunigten Bewegung erlauben
die verschiedenen Geschwindigkeits- und Zeitprofile
zu definieren.
Um eine Masse eine Neigung hochzubewegen, muss ein
Motor eine Kraft ausüben, um die Last zu beschleunigen
und alle gegen diese Bewegung wirkenden Kräfte zu überwinden.
Bevor die vom Motor zu leistende kontinuierliche
Arbeitskraft berechnet werden kann, muss ein Geschwindigkeitsprofil mit den verschiedenen Lastbewegungen
definiert werden.
Fext
Dreieckiges Geschwindigkeitsprofil
Das dreieckige Geschwindigkeitsprofil besteht nur aus der
Beschleunigungs- und Abbremszeit.
Fe
m
Ff
Fg
Fy
Geschwindigkeit (m/s)
t
Der farbige Bereich entspricht
der Bewegungslänge
während der Zeit t.
Fx
Die Summe der in der oben stehenden Zeichnung
gezeigten Kräfte muss gleich sein zu:
t/2
ΣF=m·a
Zeit (s)
[N]
Gibt man die verschiedenen Kräfte in diese Gleichung ein,
folgt daraus:
Fe - Fext - Ff - Fx = m · a
t/2
[N]
13
v2
1
· v · t = ___ · a · t 2 = ____
2
4
a
1
Bewegung:
s =
Geschwindigkeit:
v= 2·
Beschleunigung:
a=4·
___
s
a·t
= ________ =
t
2
___
s
v
v2
= 2 · ____ = ____
t2
t
s
____
a·s
[m]
[m/s]
[m/s2]
6 Technische informationen
Trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil
Das trapezförmige Geschwindigkeitsprofil, konstante
Beschleunigung, konstante Geschwindigkeit und Abbremsen erlauben eine einfache Berechnung, die vielen praxisnahen Anwendungen entspricht.
Geschwindigkeit
2
3
1
t1 = td /3
Geschwindigkeit (m/s)
t2 = td /3 t3 = td /3
Der farbige Bereich entspricht
der Bewegungslänge
während der Zeit t.
Einheit
s (Bewegungsdistanz) m
Bewegung:
Geschwindigkeit:
Beschleunigung:
s =
t/3
2
___
3
4
t4 = 100 ms
td = 100 ms
t
t/3
Zeit (s)
t/3
Zeit (s)
v2
1
· v · t = ______ · a · t 2 = 2 · ____
4,5
a
v = 1,5 ·
a = 4,5 ·
s
a·t
= ________ =
t
3
___
s
___
t2
a·s
_________
2
v
v2
= 3 · ___ = 2 · ____
t
s
v (Geschwindigkeit)
m/s
a (Beschleunigung)
m/s2
t (Zeit)
s
1
2
3
0,005
0,01
0,005
0
0 ... 0,3
0,3
0,3 ... 0
0
9,0
0
–9,0
0
0,033
0,033
0,033
0,100
Berechnungsbeispiel
Geschwindigkeit und Beschleunigung für Teil
[m]
vmax. = 1,5 ·
[m/s]
a = 4,5 ·
s
___
t2
s
___
t
= 1,5 ·
= 4,5 ·
4
20 · 10-3
_________________
100 · 10-3
20 · 10-3
____________________
(100 · 10-3) 2
1
= 0,3 m/s
= 9 m/s2
Kräfteberechnung
Unter der Annahme einer Last von 500 g und einem Reibungskoeffizienten von 0,2 ergeben sich folgende Kräfte:
[m/s2]
vorwärts
Kraft
Auswahl eines linearen DC-Servomotors
Dieser Abschnitt beschreibt Schritt für Schritt den Vorgang
zur Auswahl eines linearen DC-Servomotors.
Definition des Geschwindigkeitsprofils
Zu Beginn ist es notwendig, das Geschwindigkeitsprofil
der Lastbewegungen zu definieren.
Einheit Symbol
Reibung
N
Parallel
1
2
3
rückwärts
4
1
3
4
0,94 0,94 0,94 -0,94 0,94 0,94 0,94 0,94
1,71 1,71 1,71 1,71 -1,71 -1,71 -1,71 -1,71
N
Fx
Beschleunigung N
Fa
4,5
Gesamt
Ft
7,15 2,65 -1,85 0,77 3,73 -0,77 -5,27 -0,77
N
0
-4,5
0
4,5
Berechnungsbeispiel
Reibungs- und Beschleunigungskräfte für Teil
Die Eigenschaften der Bewegungen müssen zu Beginn
berücksichtigt werden. Wie hoch ist die maximale
Geschwindigkeit? Wie stark soll die Masse beschleunigt
werden? Wie lang ist die Bewegung, welche die Masse
durchführen soll? Wie lange ist die Ruhezeit?
2
Ff
0
-4,5
0
1
Ff = m · g · μ · cos (∝) = 0,5 · 10 · 0,2 · cos (20º) = 0,94 N
Fa = m · a = 0,5 · 9 = 4,5 N
= 4,5 N
Auswahl des Motors
Da nun die Kräfte der drei Teile des Profils bekannt sind,
können die erforderlichen Spitzen- und Dauerkräfte in
Abhängigkeit der Zeit jedes Teils berechnet werden.
Sind die Parameter der Bewegung nicht klar definiert,
wird empfohlen, ein dreieckiges oder trapezförmiges
Profil zu verwenden.
Die Spitzenkraft ist die größte Kraft, die während des
Arbeitszyklus erreicht wird.
Nehmen wir eine Last von 500 g, die in 100 ms 20 mm
weit auf einer Neigung mit einem Steigungswinkel von
20° bewegt werden muss und berücksichtigen ein trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil.
Fp = max. ( | 7,15 | , | 2,65 | , | -1,85 | , | 0,77 | , | 3,73 | , | -0,77 | , | -5,27 | , | -0,77 | ) = 7,15 N
14
6 Technische informationen
Die Dauerkraft wird durch folgende Formel errechnet:
Σ (t · Ft2 )
Fe =
_______________
2 · Σt
2
Bewegungsprofil:
Trapezförmig (t1 = t2 = t3), vorwärts und rückwärts
= ...
Motorkennlinien-Diagramm für den linearen DC-Servomotor
mit den folgenden Parametern:
2
2
0,033 · 7,15 + 0,033 · 2,65 + 0,033 · (–1,85) + 0,1 · 0,77
2
Fe =
2
Motorkennlinien
2
2
2
+ 0,033 · 3,73 + 0,033 · ( –0,77) + 0,033 · (–5,27) + 0,1 · (–0,77)
________________________________________________________________________________________
2 · (0,033 + 0,033 + 0,033 + 0,1)
= 2,98 N
Mit diesen beiden Werten ist es nun möglich,
den geeigneten Motor für die Anwendung zu finden.
Bewegungsdistanz:
20 mm
Reibungskoeffizient:
0,2
Neigungswinkel:
20°
Ruhezeit:
0,1 s
Last [kg]
Externe Kraft [N]
Linearer DC-Servomotor LM 1247–020–01
smax. = 20 mm ; Fe max = 3,09 N ; Fp max. = 9,26 N
Temperaturberechnung der Spulenwicklung
Um die Temperatur der Spulenwicklung zu ermitteln, muss
der Dauerstrom berechnet werden. Wenn man für das
vorliegende Beispiel eine Dauerkraft von 6,43 N/A berücksichtigt, ergibt sich daraus:
Ie =
F
2,98
= _________ = 0,46 A
kf
6,43
e
_____
Mit einem elektrischen Widerstand von 13,17 , einem
gesamten Wärmewiderstand von 26,2 °C/W (Rth1 + Rth2)
und einem reduzierten Wärmewiderstand Rth2 um 55%
(0,45 · Rth2), ergibt sich eine Spulentemperatur von:
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0
0
0,05
0,15
0,10
0,20
0,25
LM 1247–020–01
0,30
Geschwindigkeit
[m/s]
Lastkurve
Die Lastkurve ermöglicht es, die maximal zulässige Last
für eine bestimmte Geschwindigkeit bei 0 N externer
Kraft abzulesen.
2
R · (Rth1 + 0,45 · Rth2) · (Ie · 3 ) · ( 1 – α22 · T22) + T22
2
______________________________________________________________________________
= ...
Tc (I) =
2
3
_____
1 – α22 · R · ( Rth1 + 0,45 · Rth2) · (Ie · )
2
_____
Die Kurve zeigt eine maximale Last ( ) von 0,87 kg bei
einer Geschwindigkeit von 0,11 m/s.
Externe Kraftkurve
Die externe Lastkurve ermöglicht es, die maximal zulässige externe Kraft, bei einer bestimmten Geschwindigkeit
mit einer Last von 0,5 kg abzulesen.
3 )2 · ( 1 - 0,0038 · 22) + 22
13,17 · (8,1 + 0,45 · 18,1) · (0,46 · _____
2
_____________________________________________________________________________________________
Tc (I) =
= 113,5 °C
2
3
_____
1 – 0,0038 · 13,17 ( 8,1 + 0,45 · 18,1) · (0,46 · )
2
Die Kurve zeigt, dass die maximal erreichbare Geschwindigkeit ( ) ohne externe Kräfte bei einer Masse von
0,5 kg bei 0,31 m/s liegt.
Somit liegt die maximal anzuwendende externe Kraft ( )
bei einer Geschwindigkeit von 0,3 m/s bei 0,5 N.
Die externe Spitzenkraft ( ) wird bei einer Geschwindigkeit
von 0,17 m/s erreicht und entspricht einer maximal anzuwendenden externen Kraft von 2,27 N.
15
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