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ÄQU 2 Was sind die Eigenschaften eines homogenen, elektrischen

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Was sind die Eigenschaften eines
homogenen, elektrischen Feldes?
ÄQU 2
S
Aufgabe
Untersuche, wie sich das homogene, elektrische Feld zwischen zwei parallelen Stabelektroden verändert, wenn die Spannung an den Elektroden verstellt wird.
1. Bestimme zunächst Äquipotentiallinien des elektrischen Feldes zwischen den beiden Elektroden für
zwei verschiedene Spannungen.
2. Erschließe den Begriff der elektrischen Feldstärke und beobachte, wie sich diese Größe des Feldes
bei veränderter Spannung verhält.
Material
1 Gerätesatz Äquipotentiallinien
verwendet werden:
1 Rasterplatte (16 cm x 21 cm)
2 Universalhalter
1 Polycarbonat-Platte
1 Elektrodenhalter
1 Stabelektrode
1 Stabelektrode f. Aufnahme Spitzelektrode
1 Stricknadel
3 Krokodilklemmen
1 Spezial-Kohlepapier
(reicht für 30 Zuschnitte)
1 Netzgerät
(0...12 V -/2 A, 6 V ~, 12 V ~ / 5 A)
1 Digitalmultimeter
2 Verbindungsleitungen (25 cm, rot)
2 Verbindungsleitungen (25 cm, blau)
13029.88
aus
aus
aus
aus
aus
13002.00
13024.13
13027.05
13027.24
13027.24
13027.24
06342.00
07274.03
13027.29
13505.93
07122.00
07360.01
07360.04
Zusätzlich wird benötigt:
1 weicher Bleistift
Abb. 1: Aufbau des Versuches!
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Was sind die Eigenschaften eines
homogenen, elektrischen Feldes?
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Aufbau
Um einen Eindruck vom experimentellen Aufbau zu bekommen, betrachte Abb. 1.
Zur Vorbereitung dieses Versuches gehe wie folgt vor:
Setze die beiden Universalhalter so auf die Lochrasterplatte, dass die Polycarbonat-Platte gerade
dazwischen Platz findet.
Drehe die Schrauben aus beiden Haltern ganz heraus und schraube dann den Elektrodenhalter mit
ihnen an den Haltern fest.
Schneide ein Stück Kohlepapier in einer Größe von 130 mm x 100 mm zurecht und lege es auf die
Polycarbonat-Platte.
Lege die beiden Stabelektroden parallel zueinander unter die äußeren Rändelschrauben. Eine
Stabelektrode ist mit einer Nut versehen. Drehe die Elektrode so, dass die Nut von der anderen Elektrode weggerichtet ist. Drücke beide Elektroden durch Drehen der Schrauben gleichmäßig fest.
Zeichne danach die Umrisse der Elektroden auf das Kohlepapier, löse die Rändelschrauben ein
wenig und ziehe das Kohlepapier noch einmal heraus.
Male die markierten Felder mit einem weichen Bleistift sorgfältig aus. Durch das Graphit des Bleistifts wird ein besserer Kontakt zwischen Elektroden und Kohlepapier hergestellt, so dass sich bei
Anlegen einer Spannung an die Elektroden im leitenden Kohlepapier ein messbares elektrisches
Feld ausbreitet.
Schiebe das Kohlepapier zurück in seine ursprüngliche Lage, setze die Elektroden wieder auf die
nun ausgemalten Flächen und drücke sie mit den Rändelschrauben fest auf das Kohlepapier.
Verbinde die beiden Elektroden mit den Ausgängen des Netzgerätes.
Verbinde das Digitalmultimeter sowohl mit einem Ausgang (0 V) des Netzgerätes als auch mit der
Stricknadel. Sobald auf dem Kohlepapier ein elektrisches Feld vorhanden ist und die Stricknadel
das Papier berührt, misst das Messgerät die Spannung zwischen dem Berührungspunkt und dem
verbundenen Ausgang des Netzgerätes. Liegt dieser Ausgang bei 0 V, so entspricht die gemessene
Spannung dem Potential im Berührungspunkt. Zur Erinnerung: Eine elektrische Spannung entspricht einem Potentialunterschied zwischen zwei Punkten.
Durchführung
Schalte das Netzgerät an und stelle eine Gleichspannung von 10 V ein. Halte die Spitze der Stricknadel an beide Elektroden und überprüfe, ob ihre Potentialwerte 0 V bzw. 10 V betragen. Falls es
erforderlich sein sollte, verändere die eingestellte Gleichspannung am Netzgerät.
Finde für verschiedene Potentialwerte jeweils acht Punkte auf dem Kohlepapier, die diesen Potentialwert aufweisen. Taste dafür das Kohlepapier mit der Spitze der Stricknadel ab und markiere die
Punkte mit kleinen Bleistift-Kreisen. Führe dies für Potentialwerte von 1 V, 3 V und 5 V durch.
Verstelle nun die Gleichspannung auf 5 V und kontrolliere erneut, dass die Elektroden auf 0 V bzw.
5 V Potential liegen.
Finde für die Potentialwerte 1 V und 3 V jeweils acht Punkte auf dem Kohlepapier und markiere diese Punkte ebenfalls mit dem Bleistift. Verwende dieses Mal kleine Kreuze anstatt Punkten.
Nach Abschluss der Messungen an den zwei elektrischen Feldern lockere die Schrauben und ziehe
das Kohlepapier heraus.
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Was sind die Eigenschaften eines
homogenen, elektrischen Feldes?
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Auswertung
1. Verbinde die markierten Punkte gleichen Potentials zu Äquipotentiallinien und beschrifte die Linien
mit den zugehörigen Potentialwerten. Für die markierten Kreise zeichne durchgezogene Linien, für
die markierten Kreuze gestrichelte Linien.
2. Wie wirkt sich eine Halbierung der Spannung auf die Äquipotentiallinien aus?
............................................................................................................................................................
3.
............................................................................................................................................................
Ein homogenes, elektrisches Feld zeichnet sich dadurch aus, dass die elektrische Kraft an allen
Punkten des Feldes konstant ist. Erkläre, ob die beiden dargestellten Felder homogen oder inhomogen sind?
............................................................................................................................................................
4.
5.
............................................................................................................................................................
Zeichne für das erste Feld (10 V Spannung) sieben Feldlinien von der Anode zur Kathode.
Welche Arbeit wird von einem elektrischen Feld verrichtet, wenn ein positiv geladener Probekörper
r
durch die elektrische Kraft Fe um eine Strecke d verschoben wird?
............................................................................................................................................................
6.
7.
............................................................................................................................................................
Welche Spannung besteht zwischen den Punkten der Äquipotentiallinien bei 1 V und 3 V?
............................................................................................................................................................
Die Spannung U zwischen zwei Punkten A und B eines elektrischen Feldes ist definiert als die Arbeit, die das Feld pro Ladung q eines positiv geladenen Probekörpers verrichtet, um diesen Körper
r
von A nach B zu verschieben. Begründe, warum bei Verschiebung durch die Kraft Fe um die Stre-
F
cke d der Zusammenhang U = e ⋅ d gilt.
q
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
8.
r
r Fe
Die Größe E =
wird als elektrische Feldstärke bezeichnet. Betrachte für beide Felder (10 V und
q
5 V Spannung) den Abstand der Äquipotentiallinien bei 1 V und 3 V. Wie verändert sich die elektrische Feldstärke, wenn die Spannung zwischen den Elektroden halbiert wird?
............................................................................................................................................................
9.
............................................................................................................................................................
Für das erste Feld wurden bereits sieben Feldlinien gezeichnet. Überlege, wie viele Feldlinien für
das zweite Feld gezeichnet werden müssen, wenn die Dichte der Feldlinien als Maß für den Betrag
der elektrischen Feldstärke gilt. Zeichne dann diese Feldlinien als gestrichelte Linien ein.
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Raum für Notizen
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Elektrisches Feld
Lernziel
In diesem Versuch sollen die Schüler beobachten, wie sich ein homogenes, elektrisches Feld zwischen
zwei Stabelektroden verhält, wenn die Spannung zwischen den beiden Elektroden verändert wird. Sie
treffen Aussagen anhand der Äquipotentiallinien, zeichnen das Feldlinienbild für zwei Spannungseinstellungen und erarbeiten sich den Begriff der elektrischen Feldstärke.
Vorkenntnisse
Vor Durchführung des Versuches sollten die Schüler mit Äquipotentiallinien und dem Feldlinienbild vertraut sein. Ihnen sollte bekannt sein, dass eine elektrische Spannung einer Potentialdifferenz zwischen
zwei Punkten eines elektrischen Feldes entspricht und dass sich ein solches Feld durch Anlegen einer
Spannung zwischen zwei Elektroden aufbaut. Darüber hinaus wird vorausgesetzt, dass in der Mechanik
die Zusammenhänge zwischen Arbeit, Kraft und Weg besprochen wurden.
Hinweise zur Durchführung
Wenn zwischen Kohlepapier und Polycarbonat-Platte noch Durchschlagpapier und weißes Papier
gelegt werden, lassen sich die Messpunkte mit der Stricknadel auf das weiße Papier durchdrücken.
Das Kohlepapier kann dann mehrfach verwendet werden.
Für eine symmetrische Feldverteilung müssen die Elektroden guten Kontakt zur Widerstandsfläche
(Kohlepapier) haben. Es sollte daher vor Vermessen des Feldes überprüft werden, dass beide Elektroden gleichmäßig fest aufgedrückt sind und zuvor mit einem Bleistift eine leitende Graphitschicht an den Stellen der Elektroden auf das Kohlepapier aufgetragen wurde.
Das Digitalmultimeter, das zur Spannungsmessung verwendet wird, sollte einen hochohmigen Innenwiderstand (Ri > 10 MΩ) besitzen. Ansonsten würde im Messkreislauf auf dem Kohlepapier zwischen Kathode (0 V) und Stricknadel ein Strom fließen, der das elektrische Feld auf dem Kohlepapier und damit die Potentialmessung verfälscht.
Auswertung
1. Es werden Äquipotentiallinien beider Felder auf dem Kohlepapier eingezeichnet (Abb. 2).
2. Bei halbierter Spannung zwischen den Elektroden werden die Abstände zwischen den Äquipotentiallinien verdoppelt. Sie verlaufen aber weiterhin parallel zu den Elektroden.
3. Für beide Spannungswerte ist das elektrische Feld homogen, da aus der Äquidistanz der Äquipotentiallinien folgt, dass die dazu senkrecht gerichtete elektrische Kraft an allen Punkten im Feld den
gleichen Betrag und die gleiche Richtung aufweist.
4. Die fünf Feldlinien werden in gleichen Abständen (konstanter Betrag der Feldkraft) von der Anode
zur Kathode gezeichnet (Abb. 2).
5. Die elektrische Kraft wirkt stets parallel zu den Feldlinien. Ein geladener Probekörper wird durch ein
r
elektrische Feld Fe daher stets entlang einer Feldlinie verschoben. Die Verschiebungsrichtung ist also stets parallel zur Kraftrichtung. In einem homogenen Feld gilt daher für die Arbeit W bei Verschiebung um die Strecke d immer W = Fe ⋅ d .
6.
Die Spannung zwischen den Potentialen 3 V und 1 V entspricht ihrer Differenz, also 2 V.
7.
Aus den Zusammenhängen U =
8.
Für beide Einstellungen der Elektrodenspannung (10 V, 5 V) beträgt die Spannung zwischen den
Äquipotentiallinien bei 3 V und 1 V genau 2 V (vgl. 8.). Der Abstand der Linien verdoppelt sich aber
F
W
und W = Fe ⋅ d folgt unmittelbar: U = e ⋅ d
q
q
F
mit halbierter Spannung (vgl. 3.). Wegen U = e ⋅ d = const muss sich dann aber der Betrag der
q
F
elektrischen Feldstärke E = e halbieren.
q
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9.
Elektrisches Feld
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Im Feldlinienbild entspricht die Liniendichte dem Betrag der elektrischen Feldstärke. Wurden für das
erste Feld (10 V Spannung) sieben Feldlinien eingezeichnet, so werden für das zweite Feld (5 V
Spannung, halbe Feldstärke) nur fünf Linien eingezeichnet. Diese stimmen mit bereits gezeichneten
Linien überein (Abb. 2).
Abb. 2: Äquipotential- und Feldlinien zweier homogener elektrischer Felder. Das durchgezogenen Linienbild gehört zum Feld mit
10 V Elektrodenspannung, das gestrichelte Bild zum Feld bei 5 V.
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Seele and Geist
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