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Aufgaben zum Üben

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Kompetenzorientierter Mathematikunterricht in der Primarstufe
Material zum Üben
1. Was fällt an den Ergebnisse dieser Aufgaben auf?
a) 123
b) 134
c) 739
d) 840
+231
+341
+397
+408
+312
+413
+973
+ 84
______
_____
_____
_____
e) 855
+558
+585
_____
Schreiben Sie selbst eine Rechnung auf, die zu diesen Aufgaben passt.
Eine der drei Zahlen soll 492 sein.
•
•
Warum sind die Ergebnisse dieser Aufgaben durch 3 teilbar?
Man kann die Aufgaben schnell mit einem Rechentrick lösen.
Wie funktioniert der Trick?
2. Eine Aufgabe für Kinder in der 3. Klasse:
• Wähle eine zweistellige Zahl (Startzahl) und schreibe sie auf.
• Multipliziere die Zehnerziffer deiner Startzahl mit 3 und addiere die Einerziffer.
• Subtrahiere das Ergebnis von deiner Startzahl. Notiere das Endergebnis.
Wähle andere Startzahlen und rechne ebenso. Notiere immer die Endergebnisse.
Was fällt dir an den Endergebnissen auf?
a) Erklären Sie die Auffälligkeit.
b) Formulieren Sie selbst ähnliche Aufgaben (Anschlussaufgaben).
3. a) Wie viele fünfstellige Zahlen (im Dezimalsystem) gibt es, in denen jede der
Ziffern 2, 4, 5, 7, 9 genau einmal vorkommt?
a) Warum sind alle diese Zahlen durch 9 teilbar?
d) Wie viele dieser Zahlen sind durch 4 teilbar?
e) Wie viele dieser Zahlen sind durch 6 teilbar?
Begründungen sind anzugeben.
4. a) Sandra wundert sich: 9·11 + 1, 19·21 + 1, 29·31 + 1, 39·41 + 1,...: immer ist das Ergebnis
eine Quadratzahl. Begründen Sie unabhängig von den speziellen Beispielen, warum das
so ist.
b) Ein Rechenkünstler in einer Fernsehshow kann die Ergebnisse der Aufgaben 895·905
und 698·702 blitzschnell hinschreiben ohne einen Taschenrechner zu verwenden oder
schriftlich zu rechnen. Schülerinnen und Schüler fragen Sie, wie der Rechenkünstler
rechnet. Was antworten Sie?
5. Eine bekannte Übungsform in der Arithmetik sind Rechenzüge (oder in anderer
Anordnung: Rechentürme).
Beispiel: Rechenzug mit 5 Wagen, im letzten Wagen steht 29.
7
5
12
17
29
a) Zeigen Sie anhand von Beispielen, wie diese Übungsform zum Üben der Addition,
der Subtraktion und des additiven Ergänzens eingesetzt werden kann.
b) Bestimmen Sie alle Rechenzüge mit 5 Wagen, bei denen im letzten Wagen die Zahl
30 steht. Die Zahlen in den Wagen sollen nicht negative ganze Zahlen sein.
Begründen Sie, warum es außer den von Ihnen angegebenen Rechenzügen keine
weiteren gibt.
6. In einem Schulbuch für die 4. Klasse findet sich bis auf geringfügige Änderungen folgende
Aufgabe:
•
•
•
Wähle eine Zahl zwischen 100 und 499.
Multipliziere deine Zahl mit 91.
Multipliziere das Ergebnis mit 22.
a) Wählen Sie selbst drei verschiedene Zahlen im angegebenen Bereich und ermitteln Sie die
Resultate. Was fällt an den Resultaten auf?
b) Zu welchem Zweck könnte die Aufgabe eingesetzt werden? Was kann mit der Aufgabe
geübt werden?
c) Wie kann im 4. Schuljahr kindgerecht die besondere Form der Resultate begründet
werden?
d) Welche besonderen Resultate ergeben sich, wenn man Zahlen zwischen 11 und 49
zulässt? Begründen Sie die Besonderheit.
7. Zum Üben der Multiplikation werden häufig Multiplikationstabellen eingesetzt.
Beispiel:
·
4
7
5
20
35
8
32
56
Beschreiben Sie, wie mit solchen Tabellen operativ geübt werden kann.
8. a) Welche prozessbezogenen Kompetenzen werden in den Bildungsstandards genannt?
b) Illustrieren Sie jeweils mit einem Beispiel eigener Wahl aus dem Mathematikunterricht,
wie diese Kompetenzen gefördert werden können.
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Bildung
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