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H . Jordan. Was ist *om Ferromagizetismus usw. bekannt? 405 Was

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H . Jordan. Was ist *om Ferromagizetismus usw. bekannt? 405
Was dst tyom Terromagrtetismus bei kcleinen
P e Z damderwngew, bekanmt ?
Erwiderung auf die kritischen Bemerkungen
in den neueren Arbeiten der Herren G s n s wnd W i t t k e l )
Pin H . J o r d a m
I n friiheren Arbeiten 2, wurden einige Gesetze des Ferromagnetismus bei schwachen Wechselfeldern mitgeteilt , die
mittlerweile im grogen Umfang bestatigt wurden und die sich
in der Fernmeldetechnik als zuverlassige Grundlage zur Beurteilung der Eignung der Materialien, namentlich fiir lierne
von Induktionsspulen hochster Anforderungen, bewahrt haben.
Das Interesse der Physik scheint besonders die verschiedene
Deutung erregt zu haben, die den beiden Anteilen der beobachteten Energieverluste gegeben wurden. E s handelt sich im
wesentlichen darum, daB von den zwei auftretenden Gliedern,
durch die die Energieverluste dargestellt werden, nur eins auf
Hysterese zuriickgefiihrt wurde. Das andere wurde als von
magnetischer Nachwirkung herriihrend gedeutet. Dieses Glied
weist zudem darauf hin, da8 sich das Verhaltnis der verlorenen
Energie je Umlauf zu der je Umlauf aufgenommenen Energie
bei verschwindender Feldamplitude einem festen Grenzwert
nahert. Die Schleifen ziehen sich also beim Grenzubergang
nicht zu einer Gemden zusammen, und in diesem Sinne kann
also auch nicht bei unendlich kleinen Amplituden geradezu
von einer ,,reversiblen" Permeabilitat gesprochen werden.
Mit Riicksicht darauf, daB auf den ,,technischen" Ursprung
der alteren Arbeiten wiederholt hingewiesen wurde, sei bemerkt,
dai3 sie allerdings durch die technische Aufgabe Yeranlafit
wurden, Stoffe zu finden, deren magnetische Eigenschaften
wenigstens bei kleinsten Feldstarken allein durch eine von
I) R. G a n s , Ann. d. Phys. [5] 18. S. 701. 1933; H. W i t t k e , Ann.
d. Phps. 151 18. S. 679. 1933 (W 1); H. W i t t k e , Ann. d. Phys. [5] 00.
S. 106. 1934 (W 11).
2) H. J o r d a n , ENT. S. 7. 1924 (J I); H. J o r d a n , ZTP. S. 2.
1930 (J 11).
106
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
allen Betriebsbedingungen unabhangige Permeabilitat gekennzeichnet sind, wie sie theoretischen Betrachtungen so oft zugrunde gelegt wird. Da aus dem physikalischen Schrifttuni
nur sparliche Aussagen zu dieser Frage entnommen werden
konnten - es handelt sich um vereinzelte, meist schon etwa
50 Jahre zuruckliegende MeBergebnisse an einigen ,,Eisen"Proben - wurde versucht, unmittelbar erfahrungsmaBig einen
Uberblick zu gewinnen. Hierbei ergab sich, daB gerade bei
den Stoffen, die dem gesuchten idealen Verhalten am nachsten
kommen , die noch verbleibenden Abweichungen vom idealen
Verhalten sehr einfachen Gesetzen folgten. Der Aussprache
dieser einfachen Gesetze haftet aber nur noch insoferii etwas
von der praktischen Aufgabe an, die zu ihrer Aufdeckung
fiihrte, als naturgemaB nur die dem Ideal moglichst nahekommenden Stoffe im grol3eren Urnfang untersucht wurden.
Tatsachlich kommt dieses Vorgehen aber auf den Weg heraus,
den die Physik namentlich in friiheren Zeiten vielfach niit
Erfolg gegangen ist. Bei einer Gruppe von Erscheinungen,
die zunachst noch vollkommen uniibersehbar ist 2nd uber die
aus verwandten Erscheinungen und theoretischen Uberlegungen
nichts Naheres ausgesagt werden kann, wird versucht, zunschst
eine engere Gruppe herauszuschalen , iiber deren Verhalten
einfache Aussagen gemacht werden konnen. Alle abweichenden
dussagen werden einer spateren Behandlung vorbehalten. Die
Wahrscheinlichkeit dafiir, daB es sich dabei urn Grundgesetze
handelt, ist natiirlich zunachst rein statistisch begriindet.
Aber auch die erwahnte Deutung hat, worauf hier
niit allem Nachdruck verwiesen werden mu6, wieder rein
formal beschreibende Natur, und ein anderer Weg stand ja
auch in Ermangelung einer Fiihrung durch die Theorie nicht
offen. Wenn die Grenzverluste fiir verschwindende Smplituden
auf Nachwirkung zuriickgefiihrt werden, so sol1 damit nur
beschreibend behauptet werden, daB z. B. die nach beliebigen
Feldanderungen auftretenden Remanenzen zeitlich alrklingen
und nicht, wie nach den gebrauchlichen Festsetzungen iiber
Hysterese, einen konstanten Wert haben. I n diesem Sinne
ist die Theorie der Nachwirkung, die gleichfalls rein formal
beschreibend ist, zu der Deutung herangezogen. Es wird die
Aufgabe weiterer physikalischer Untersuchungen sein , den
Trager der Nachw irkuny auch beim Ferromagnetismus klarzulegen. Bei der dielektrischen Nachwirkung hat sich nach
Maxwell und Wagner') ergeben, daB sie bei Mischkorpern
1) K. W. Wagner, Ann. d. Phys. 40. S. 817. 1913.
H . Jordan. W a s ist oom Ferromagnetismus usw. bekannt? 407
auftritt, deren Komponenten allein durch Dielektrizitatskonstante und Leitfahigkeiten gekennzeichnet sind. Eine ahnliche
Moglichkeit der Erklarung der magnetischen Nachwirkung bei dem
Aufbau Ton Mischkorpern aus Komponenten mit verschiedener
Permeabilitat und Leitfahigkeit wurde von G o l d s c h m i d t l )
neuerdings gegeben. Der heutige Stand der Kenntnis der
Struktur fester Korper erlaubte es B e c k e r ", die beschreibende
Theorie bei der elastischen Xachwirkung 7 auf die jetzt bekannten Vorgange der Formanderung zuruckzufuhren. Dabei
gelang es ihm, altere Beobachtungsergebnisse 4, zu erklaren,
die nachwiesen, daB bei gleichzeitigem Auftreten von Nachwirkung und Hysterese die Annahme einfacher Addition die bei den ferromagnetischen Gesetzen gleichfalls gemacht
wird - in besonderen Fallen nicht zulassig ist.
Wenn also aus diesen Andeutungen hervorgeht, daB nach
der ersten Aufstellung einfacher Qesetze fur den Ferromagnetismus bei kleinsten Peldern noch eine Fiille rein physikalischer Fragen der Losung harrt, so ergibt sich daraus allein
schon das Bedurfnis, daB die bisher bekannten, gewissermaBen
auBerlichen Erfahrungen in aller Klarheit ausgesprochen
werden. Leider ist nun die Wiedergabe der schon bekannten
Tatsachen in den Arbeiten der Herren W. und G. unvollstandig
und die Kritik, die daran angeknupft wird, abwegig - zum
Teil allein schon, weil bereits ausgesprochene Tatsachen nicht
beriicksichtigt werden - so daB eine geschlossene Wiedergabe
der alteren Ergebnisse in dieser Zeitschrift wunschenswert ist.
AnschlieBend wird anf die verschiedenen Irrtumer und Unvollstandigkeiten der genannten Arbeiten eingegangen werden.
I. Die vorliegenden tElteren Aussagen
Die unmittelbaren MeBergebnisse
5 1. Die Eisenprobe, etwa in Form eines gleichformig
bewickelten Ringes, wird als Spule mit einer Reihenschaltung
aus Widerstand und Induktivitat in der Briicke verglichen.
Gemessen wird bei sinusformigem Strom (Feld) und Anzeige
durch ein nnr auf die Grundwelle der Spannung (Induktion)
ansprechendes Instrument. Die Messung ergibt dann so festgesetzt, die toirksame Induktivitirt L und als Differenz gegen
I) R. G o l d s c h m i d t , ZTP. S. 534. 1932.
2) R. B e c k e r , Ztschr. f. Phys. 35. S. 185. 1925.
3) E. W i e c h e r t , Wied. Ann. 50. S. 335, 546. 1893.
4) H. J o r d a n , Diss. Gottingen 1907; DesgLVerh. d. Phye. Ges. 17.
S. 206. 1915.
408
AnnaZen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
eine Gleichstromeinstellung den Verlustwiderstand r zunachst
als Erfahrungswerte in Abhangigkeit der einzigen beiden veranderlichen Betriebsbedingungen der Kreisfrequenz co = 2 zf
(f Frequenz in Hz) und der Stromstarke i: fur die hier mit
Riicksicht auf das folgende schon gleich die Amplitude H der
Feldstaxke eingefuhrt werde.
3 2. Die Beobachtung liefert dann:
W
r = r, Wi
+ rh-
W
H
+ rTfl
"1
L = Lo(l + a€€)
ist eine zweckmaBig gewahlte Ausgangsfrequenz, etwa %vie
in der Fernsprechtechnik gebrauchlich w1 = 5000.
5 3. r und L enthalten noch die Spulenabmessungen.
Zn magnetischen Stoffeigenschaften gelangt man durch die
Beziehungen
(31
L =.flu,
(21
o1
tge= L
!l.
W L
(4)
Hierbei ist f der in bekannter Weise von den Abmessungen
der Spule abhangige Faktor. pl ist dann eine wirksame Ampl~itudenpermeabilztut (vgl. § 5). Der Winkel E gibt die Abweichung des Phasenunterschieds zwischen der Grundwelle der
Spannung und dem Strom von 7112 an und damit unmittelbar
den Phasenunterschied der Grundwelle der Induktion und dem
(sinusformigen) Feld. Es handelt sich stets urn lileine VerZustz~iinkel E, so daB E = t g e gesetzt werden k a n a Fur die
magnetischen Eigenschaften ergibt sich also :
(5a)
(5b)
= POP
E =
ea + eh H
+ uH)
+ e,,
W
.
W1
Der dritte Anteil des Verlustwinkels erweist sich als allein
von Wirbelstromen herruhrend (vgl. 5 9).
Das Verhalten der magnetischen Eigenschaften im engeren
Sinne ist also gegeben durch:
p1 = p O ( l3-a H )
(6 a)
e = e,
ehH
(6 b)
wobei also po, u , en, eh dem Material eigentumliche Konstanten sind.
5 4. Die Werte von eh und ct schwanken bei den verschiedenen Stoffen in sehr weiten, ihr Verhaltnis dagegen nur
+
H . Jordan. W a s is.? vom Ferromagnetismus usw.bekannt?
409
in verhaltnismaI3ig engen Grenzen. Nach Rayleigh') [§ 14
G1. (2l)l ware das feste Verhaltnis
371
u = -e
(7)
4 h
zu erwarten. Jedenfalls ist der Permeabilitatsanstieg im gewissen Grade an den Verlustwinkelanstieg mit der Amplitude
gebunden.
8 5. Ober das Verhalten der Induktion bei kleinen
Feldstarken werden durch (6a) und (6 b) folgende Aussagen
geliefert :
a) Die Grundwelle setzt sich aus einer Komponente in
Phase mit dem Feld und einer a m 4 2 zuriickbleibenden
Verlustkomponente zusammen ; ihre Amplituden sind:
B, = P1H
b, = BltgE = B I e
b, ist der Induktionswert beim Durchgang des Feldes durch 0,
also ____
die mirksame Remanenz. Die Amplitude der Grundwelle
ist 1JB12+ b I 2 ; ,ul hezieht sichj festsetzungsgema6 also nicht
streng auf die Grundwellenamplitude [vgl. jedoch 8 14 G1. (lS)].
b) I n der 23, @-Ebene ist die Bahn der Grundwelle eine
Ellipse, die je Umlauf verlorene Energie q ist durch die
Flache F der Ellipse gegeben durch:
q = - 1F =
(10)
4n
4% 4 H
7
also ausgedruckt durch die unmittelbar gemessenen GroBen :
(8)
(9)
(11)
4
1
=~ H
' , U
E ~
Die Tom Feld wahrend einer Periode aufgenommene Energie Q
kann gesetzt werden:
1
Q = 2 e 47c
-H'~ 1
(12)
Dann ist also der Verlustwinkel
b
= - 1-
P
(13)
3 1
?I w
ein Ma8 f u r das Verhaltnis von wirksamer Remanenz zur
Induktionsamplitude und von verlorener , aufgenommener
Energie.
Beziehungen der Schleifenform
Oberwellen
3 6 . a) Da die Bruckenmessung bei beliebiger Form der
Induktionsschleife die Grundwelle aussondert , die wahre
1) Lord R a y l e i g h , Phil. Mag. 23. S. 225. 1887.
Annalen der Physik. 5 . Folge. 21.
27
410
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 21. .1934
Schleife also durch eine Ellipse ersetzt, so konnen keine
unmittelbaren Schliisse auf den Verlauf der Schleifenaste
gezogen werden. Auch die wahre Amplitude der Induktion
und die wahre Remanenz bleiben unbekannt. Es kann nur
ausgesagt werden, daB die tatsachlich umlaufene Flache gleich
der Flache F der Ellipse ist. Zur vollstandigen Angabe iiber
den Verlauf der Induktion fehlen noch nach Aussonderung
der Grundwelle die Angaben iiber die Oberwellen der Induktion.
Diese liefern aber bei sinusformigem Feld keinen Beitrag zu
den Verlusten.
b) F u r Materialien , deren Eigenschaften nach Briickenrnessungen dnrch @a), (6 b) gegeben waren, konnte gezeigt
werden l), da.8 die ausgefuhrten Messungen 2, der Amplitude b,
der dritten Oberwelle der Induktion darstellbar waren durch
Die Verlustkomponente der Grnndwelle ergibt, nach (9) und (6b)
entsprechend geschrieben, dagegen:
I n der Grenze fiir verschwindende Feldamplituden verschwinden
also die Oberwellen niit dem zweiten Glied in (15). Die dem
ersten Glied entsprechenden Schleifen sind oberwellenfrei. Die
wahren Schleifen gehen in diesem Bereich in Ellipsen uber.
Bei groBeren Feldstarken kann iiber die Schleifenform, allein
aus der Briickenmessung, keine weitere Angabe gemacht werden.
Wechselfeld bei uberlagertem konstanten Feld
$ 7. a) Bei fjberlagerung eines konstanteii Feldes H , ergeben
die Briickenniessungen wieder die Gesetze (5a) (5b) bzw. (6a)
(6b), nur dab die Konstanten pot cc, en, eh und em mit der
iiberlagerten Feldstkke variieren. po entspricht dann der
von G a ns 3) auf Gruud von statischen Messungen eingefiihrten
.,reversiblen" Permeabilit'at. Nach G a n s sol1 der auf den Wert
fur H , = 0 bezogene Wert von po in Abhangigkeit von der
auf die Sattigung bezogenen Induktion eine allgemeingultige,
eindeutige Funktion sein. Es ist inzwischen erwiesen4), dab
diese Ganssche Funktion nur annahernd gilt und da8 vor
allem die Abhangigkeit von 2' 3 nicht eindeutig ist. E s ergeben
sich z. B. die bekannten Schleifen beim Umlauf langs
- der
1) J 11. S. 6. Abb. 2.
2) W. J . Shakleton u. J. G. B a r b e r , AJEE. 47. S. 437. 1928.
3) R. G a n s , Ann. d. Phys. 2.7. S. 3Y9. 1907.
4) Z. B. R. G o l d s c h m i d t , Phys. Ztschr. 31. 8. 1058. 1930.
H.Jordan.
Was ist vom Ferromagnetismus usw. bekannt?
411
Magnetisierungslinie. Bei Stahldrahten ist bekannt , da5 der
Anfangswert von po nach Durchlaufen von Schleifen nicht
wieder ereicht wird.
b) Von groBer technischer Bedeutung ist das Verhalten
bei uberlagerter remanenter Induktion, also beim uberlagerten
Feld H , = 0 nach Einwirkung groBer Werte von H I . Die
dann auftretenden Xnderungen gegen den An fangswert, ,,die
Instabilitat", ist fur die Verwendbarkeit der Stoffe zu Induktionsspulen und dergleichen ma5gebend und Gegenstand zahlreicher Untersuchungen. Bei Voraussetzung der G a n s schen
Kurve ware, worauf hier nicht naher eingegangen werden
kann, die in neuester Zeit erfolgte Entwicklung von Werkstoffen
kleinster Instabilitat (der Isoperme) nicht denkbar gewesen 1).
c) Von Bedeutung fiir das folgende ist die Tatsache, daB
auch bei uberlagertem Feld bei verschwindender Feldamplitude
ein amplitudenunabhangiger Verlustwinkel en ubrig bleibt2). Die
relative Schleifenbreite bleibt erhalten. I n diesem Sinne sind
die Vorgange auch in der Grenze nicht reversibel.
Desakkommodation
8 8. Die Permeabilitat po erweist sich noch bis zu einem
gewissen Grad als zeitlich abhangig 3, ron voraufgegangenen
Feldeinwirkungen. Die Vorgange auBern sich beispielsweise
auch darin, da6 das gebrauchliche Verfahren zum Entmagnetisieren - Einwirken eines von groBen Amplituden zu 0 langSam abnehmenden Wechselfeldes - iiberhaupt nicht oder
nicht unmittelbar auf den jungfraulichen Zustaud fuhrt.
Einen weiteren Einblick in diese noch nicht annahernd vollstandig geklarten Vorgange hat z. B. A t o r f 4 ) geliefert. Vgl;
auch 511. S. 7, Abb. 3 u. 4.
Die vorliegende Deutung der MeOergebnisse
W i rb e 1 s tr 6 me
5 9. Das dritte Verlustglied in (1) und (5b) enthalt
seiner Form nach Wirbelstromverluste. Fur einen aus Draht
gewickelten Kern lassen sich die Verluste berechnen. Bei blanken
Stahldrahten von 0,15mm Durchmesser ergab sich 5, nach Messung
.-
1) O.Dah1, J. P f a f f e n b e r g e r , H. S p r u n g , ENT. S. 317. 1933.
2) Vel. Anm. 1. S. 407.
3) RyGoldschrnidt, VDE. Fachberichte 1929. Die a. a. 0. ver-
wendete Bezeichnung ,,reitliehe Nachwirkung" fur diese Vorgange fuhrt
zu MiBverstLndniasen und ist zu vermeiden.
4) H. A t o r f , Ztschr. f. Phys. 67. S. 513. 1932.
6) J I. S. 27.
27 *
412
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
-
e,=
1,9 . lov3, nach Rechnung 1,8 low3.Der gemessene TVert
reicht also gerade dazu aus, die innerhalb der Einzeldrahte
verlaufenden Wirbelstrome zu erklaren. Damit ist nachgewiesen, da8 die Drahte vollkommen isoliert waren und da8
das dritte Verlustglied dann keinen weiteren Anteil enthalt.
Dies ist der Nachweis dafur, da5 sich die weitere Behandlung
der rein magnetischen Eigenschaften auf die ersten beiden
Verlustglieder (6 b) beschranken darf.
§ 10. Ton den beiden Verlustanteilen (6b) wurde der
erste einer inagnetischen Nachwirkung zugeschrieben. Der
zweite Anteil wurde als von Hysterese herruhrend gedeutet.
Quantitative Angaben uber die Form der Hystereseschleifen
in Abhangigkeit yon der Amplitude hat R a y l e i g h gemacht.
Die Bezugnahme stutzte sich vorwiegend auf die angenahert
bestatigte Beziehung (7) zwischen Verlust- und Permeabilitatsanstieg, die aus R a y l e i g h s Angabe folgt.
N a c h w i r k un g-sv e r 1u s t e
5 11. Mit Rucksicht auf die Erorterungen der Herren
W i t t k e und G a n s mu5 uber die Heranziehung der Nachwirkung folgendes wiederholt werden. Magnetische Nachwirkung ist bei den statischen Beobachtungen festgestellt. Ihr
allgemeines Verhalten wird durch die rein beschreibende
Theorie der Nachwirkung, die zuerst fur elastische Nachwirkung aufgestellt wurde, beschrieben. Sie umfaBt folgende
Erfahrungen :
a) Jede Feldanderung erzeugt neben der auge*?blicklichen
Induktionsanderung eine abklingende, zusatzliche Anderung.
b) Deren zeitlicher Verlauf ist dem Material eigentumlich.
c) Er hat oft einen logarithmischen Verlauf. Selbst ausgedehnte Beobachtungen erlauben keinen SchluB auf Anfang
und Ende der zeitlichen Anderungen.
d) Es la& sich daher nicht abschatzen, wie schnell oder
langsam h d e r u n g e n der Feldstarke erfolgen mussen, damit
entweder die Nw.-Bewegung nicht merklich beginnen kann
oder inerklich abgelaufen !.st.
e) Bei periodischen Anderungen des Feldes bleibt also
die Induktion hinter der Feldstarke zuriick. Grundsatzlich
ist nach d) zu erwarten, daB fur sehr schnelle und sehr
langsame Schwingungen die Induktion in Phase ist mit dem
Feld. Nach den Beobachtungen ist zu erwarten, da8 die
letztere Grenze praktisch fruhestens erreicht wird bei
Schwingungsdauern, die nach Minuten zahlen.
H. Jordan. Was ist vom Ferrornagnetismus ww. bekannt? 413
f ) Unter sonst gleichen Umstanden sind alle Nw.-Effekte,
also beispielsweise Remanenzen bei zeitlich iibereinstimmend
verlaufenden Vorgangen, proportional den Feldamplituden.
g) F u r Wechselfelder ergibt sich hieraus, daB die wirksame Permeabilitat amplitudenunabhangig und in vielen praktisch vorkommenden Fallen auch frequenzunabhangig ist.
Der Winkel E ~ , um den die Induktion hinter der Feldstarke
zuruckbleibt , ist amplitudenunabhangig und meist in weiten
Grenzen frequenzunabhangig.
h) Da es sich urn eine reine Phasenverzogerung handelt,
treten Oberwellen nicht auf.
i) Nach e) ist anzunehmen, daB bei sehr hohen und
niedrigen Frequenzen der Verlustwinkel E, verschwindet. Diese
Grenzen sind experimentell noch bei keiner der Nw.-Arten
bisher beobachtet worden, was nach d) verstandlich ist.
k) I n neuerer Zeit sind Beobachtungen bekannt geworden l),
bei denen Permeabilitat und Verlustwinkel nicht den einfachen
Gesetzen g) folgen, die aber trotzdem durchaus mit den allgemeineren Aussagen der Theorie und dem entsprechenden Verhalten von gewissen Dielektriken qualitativ iibereinstimmen.
6 12. Das erste Verlustglied kann nicht in die Deutung
als Hysterese Einbezogen werden, da sich nach 5 6 ergeben
hat, daB beim Ubergang zu verschwindend kleinen Amplituden,
bei denen dieses Glied hervortritt, die Oberwellen verschwinden.
Das stimmt mit 5 11, h) uberein. F u r Hysterese ist aber auf
jeden Fall eine in Spitze auslaufende Schleife anzunehmen,
bei der also Oberwellen auftreten miissen.
0 13. Die einfachste Annahme bleibt dann die Uberlagerung von Nachwirkung und Hysterese. Der Ray1 eighsche
Ansatz fur die Hystereseschleife bedarf jedoch einer Erweiterung, da sich herausgestellt hat, da8 Abweichungen von
der Beziehung (7) vielfach mit Sicherheit beobachtet wurden.
Es kann nur die Frage gestellt werden: Welche Anderung der
Rayleighschen Darstellung ist vertraglich mit Erfahrungstatsachen, also nicht nur rnit den Verlusten nach (6b), sondern
auch unter Berucksichtigung von (6a)?
§ 14. a) Nach R a y l e i g h wird der Ast einer Hystereseschleife in laufenden Xoordinaten B’ and h yon der Spitze
aus dargestellt durch
B’= k, h + k2 hZ
(16)
k,, k, unabhangig von der Amplitude H der Schleife.
1) Anm. 1, S. 407 und P. C. H e r m a n n , Ztschr. f.Phys. 84. S. 565.
1933.
414
Anitalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 2934
b) Die Gleichung der Spitzen B , H , bezogen auf den
Mittelpunkt der Schleifen, ist d a m :
B = k, H + 2 7c2 H2
(17)
c) Aus den geometrischen Beziehungen ergibt sich ferner :
Die wahre Remanenz :
b k,H2
Die Komponenten der Grundwelle:
L=
B , = = B ; 2,1 -- - - 3b871
(18)
Die (wahre) Amplitudenpermeabilitat
(19)
und
4
= Po
Der Hystereseverlustwinkel:
wobei im Nenner p1 durch k, ersetzt ist, was meistens
ausreicht.
Aus (19) und (21) ergibt sich (7).
9 15. (16) ist so zu erweitern, daB (6a) und (6b) erhalten
bleiben. Als einzig mogliche Erweiterung ist angegeben l):
(22)
k, = k,,
k,, H
Dann wird ails (16):
(23)
B’ = (kl0 k,, H ) h k2 h2
aus (17)
B = kl, H + (k,, + 2k,) H 2
(24)
aus (19)
+
+
+
(25)
und aus (20)
k,,
+ 3 k2
8 16. Hierniit ist die der Beobachtung entsprechende
Unabhangigkeit des Permeabilitats- vom Verlustanstieg erreicht.
Die Rayleighschen Schleifenaste f u r verschiedene Amplituden
1) J 11. S. 4 G1. (13).
H . Jordan. JT'as ist vom Ferromaglzetismus usw. bekannt?
415
waren Teile ein und derselben Parabel. Nach (23) ist dies
nicht mehr der Fall. Es wurde darauf hingewiesen, da6 sich
die Rayleighsche Aussage iiber Form der Schleifenaste
mit der Verallgemeinerung vereinbar sei , da6 jedesmal nach
einer Umkehr der Feldrichtung der Anstieg mit po erfolgt.
Die Erweiterung (23) besagt, daB der Anstieg nach der Umkehr bei symmetrischen Schleifen um so steiler ist, je groBer
die Amplitude der Schleife ist, und es wurde vermutet, daB
' 3, $-Ebene
dies mit der Anderung der Permeabilitat p,, in der 2
zusammenhangt und der steilere Anstieg dein Ort, an dem in
der Ebene die Umkehr erfolgt, eigentiimlich ist.
8 17. Nach R a y l e i g h treten bei sinusformigen Feld die
ungeradzahligen Oberwellen auf. Ihre L4mplitude ist gegeben
durch
bn
b
-B,
= C ' a -B,
= C n eh H .
Dies stimmt mit der Beobachtung nach (14) iiberein. Die C,
sind Zahlenfaktoren von der Form 1/5; 1/5 7; . .. Leider
reichten die Angaben bei den erwahnten Messungen nicht aus,
urn auch den Zahlenfaktor zu bestimmen.
11. Die Aussagen in den Arbeiten der Herren G e n s und W i t t k e
Die Bruckenmessungen des Herrn W.
D i e a n g e b l i c h e n V e r b e s s e r u n g e n d e r Methode
8
18. Herr W i t t k e gibt als Ziel seiner Arbeit an:
die Frage, oh es reversible Vorgange bei kleinsten Amplituden
gabe, mit einer verbesserten MeBmethode zu beantworten.
Als Verbesserungen der Briickenmessungen vi.ird die Verwendung der Anordnung nach G i e b e hervorgehoben, deren +usdriicklich genannte Verwendung bei der alteren Arbeit (JI, S. 26)
er offenbar iibersehen hat. Ferner wird die Vertauschung der
Briickendiagonalen ausdriicklich als Verbesserung genannt,
weil sich dann der Spulenstrom als halber Strom vor der
Briicke ergabe an Stelle eines berechenbaren Verhaltnisses.
Als zm-eite Verbesserung wird ,,die wohl noch nie so uberangstlich ausgefiihrte Isolation der Eisendrahte", a m denen
die untersuchten zwei Proben gewickelt waren, erwahnt.
Es fehlt eine Angabe dariiber, daB der Aufwand an Isoliermitteln erforderlich war. Die Beschrankung der Wirbelstrome
auf den Drahtquerschnitt ist nach 3 9 bereits schon mit
einfachsten Mitteln, und zwar bei vie1 .hoheren Frequenzen,
erreicht, und es wurde schon aus der Ubereinstimmung von
Messung und Rechnung der SchluB gezogen, daB das dritte
416
Annulen der Physik. 5. Folge. Band
21. 1934
Verlustglied in (5b) keinen weiteren Anteil enthalt, der etwa
auf magnetische Eigenschaften im engeren Sinne zuriickzufiihren
ware. Die dritte Verbesserung sieht Herr W. in der Wahl
niedrigerer Frequenzen. Dies fuhrt zur Stellungnahme zu den
MeBergebnissen, auf die (5 21) eingegangen wird.
Die E r g e b n i s s e d e r Briickenmessungen
8 19. Herr W. bestatigt durch sorgfaltig ausgefiihrte Messungen an zwei Proben die G1. (6b) fiir die Verluste fiir einige
Frequenzen zwischcn 12,5 und 66,5 Hz. Leider hat Herr W.
unterlassen, auch die Induktivitatsanderungen mit der Feldstarke mit auszuwerten. Eine geniigende Einstellgenauigkeit
mu6 ja bei Ausmessung der Verluste stets vorhanden sein,
wie nach einer einfachen Uberlegung aus G1. (7) hervorgeht.
Die Messungen liefern also nicht einmal in dem erreichbaren
Umfang einen Beitrag zu der Frage nach der Form der
Hystereseschleife (vgl. auch 8 14). Oberwellen sind nicht gemessen. Bruckenmessungen bei iiberlagerten konstanten E'eldstarken sind bereits friiher l ) in grofierem Umfang ausgefuhrt,
und zwar auch schon in der Schaltung zweier Spulen mit
gegeneinandergeschalteten Gleichstromwicklungen. Aus solchen
Messungen ist bereits bekannt, daB sich das gleiche Verhalten
ergibt, wie ohne iiberlagertes Feld, und es ist auch schon
fiir verschiedene Stoffe der Verlauf der Konstanten langs der
ganzen Magnetisierungslinie bekannt, insbesondere auch2) fur
die Konstante efl (Gl. 6b). So bietet denn auch die von
Herrn W. ausgefuhrte Messung bei nur zwei verschiedenen
iiberlagerten Feldstarken grundsatzlich nichts Neues. Als
Ergebnis der Messungen ist also nur eine auf die Verluste
beschrankte Bestatigung der bisherigen Ergebnisse in einem
etwas grogeren Bereich der Niederfrequenz anzusehen, und
zwar f ur einen ,,Eisen-" und einen ,,Stahl"-Draht. DaB bei
Niederfrequenz grundsatzlich nichts wesentlich Neues zu
erwarten war, zeigten z. B. die Messungen mit 50 kHz (Golds c h m i d t a. a. 0. Fig. 8). Obgleich Herr W. einen grund
satzlichen Unterschied im Verhalten bei Ton- und Niederfrequenz erwartet, hat er die gaingigen Messungen mit
Tonfrequenz an denselben Proben nicht durchgefuhrt.
1) R. G o l d s c h m i d t , ZTP. 11. S. 8. 1930; desgl, Phys. Ztschr. 31.
S. 1058. 1930.
2) Vgl. Anm. 1, S. 407.
H.Jordan. Was ist vom Ferromagnetisnzus usw. bekannt
417
D i e v o n Herrn G. als bekannt angefuhrten B e o b a c h t u n g s tatsachen
S 20. Herr G. halt einige kritische Busfiihrungen iiber
die experimentellen Ergebnisse uber das Verhalten von ,,Eisen"
und ,,Stahl" unter EinfluB schwacher magnetischer Felder
fur erforderlich, obgleich dies Verhalten durch die Arbeit von
R a y l e i g h weitgehend bekannt sei. Als vorliegendes Erfahrungsmaterial gibt er an:
1. Die Amplitudengleichung (17) der Hystereseschleife
selbst (also nicht der Grundwelle) als Ergebnis der statischen
Messungen, vorwiegend von R a y l e i g h ,
2. die Form des Schleifenmastes als Parabel nach (16),
3. die zweigliedrige Verlustgleichung nach (6b) in der
Form der SchleifenABchen nach (1) fur sinusformige Wechselfelder.
Herr G. berucksichtigt also nicht die umfangrcichen Erfahrungen beziiglich der Amplitudenabhangigkeit der wirksamen
,4mplitudenpermeabilitiit bei sinusf ormigem Wechsel, die dem
Umfang und der Genauigkeit nach weit hinausgehen iiber die
wenigen statischen Messungen an vereinzelten ,,Eisen"proben.
Ferner wird auch das bekannte Verhalten der Oberwellen
nicht herangezogen.
Die Stellungnahme der Herren W. u n d G.
z u den Be o b ac h t ung s t a t s ac h en
5 21. Das von Herrn W. erwartete Verschwinden des
Nachwirkungsgliedes bei niedrigen Frequenzen.
Herr W. kiindigt in der Einleitung eine verbesserte Wiederholung der alteren Messungen an. Diese sol1 neben den in
5 18 erwahnten angeblichen Verbesserungen in der Wabl geniigend niedriger Frequenzen bestehen. Hprr W. hat erwartet,
dafi dann das erste Verlustglied beim obergang zu kleinen
Amplituden verschwindet, im Gegensatz zu dem angeblich von
mir f u r verschwindend kleine Frequenzen aufgestellten Gesetz (6 b). I n diesem Sinne ist die Wahl niedriger Frequenzen
ausdriicklich als Verbesserung 3 angegeben. Es werden dann
die MeBergebnisse, die das Gegenteil beweisen, ausfuhrlich
beschrieben, so dab unverstandlich bleibt, warum iiberhaupt
die irrtiimliche Annahme, die den AnstoB zu den Versuchen
gab, so nachdriicklich vorangestellt wurde. Der Irrtum beruht
darauf, daB Herr W. glaubte, die von ihm verwendeten niedrigen
Frequenzen seien bereits so langsam, daB die Nachwirkung
in jedem Augenblick der einzelnen Schwingung Zeit fande
abzulaufen (vgl. 8 11 i).
418
Annaken der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
Die Definitionsfrage fur reversible Vorgange
§ 22. I n seiner Zusammenfassung konimt Herr W. dann
auch hierauf nicht wieder zuriick, beschrankt sich vielmehr
auf eine andersgerichtete Fragenstellung, die das tuch vor den
Versuchen des Herrn W. bekannte Verhalten bei Uberlagerung
von konstanten Feldern mit umfaBt. Hierbei handelt es sich
urn eine Definitionsfrage, auf die Herr G.l) in einem Vorbericht
uber die W.sche Arbeit aufmerksam macht, die aber mit der
Wahl niedrigerer Frequenzen nicht zusammenhangt.
Beim fibergang zu verschwindend kleinen Amplituden
bleibt der amplitudenunabhangige hnteil en des Verlustwinkels (6a) iibrig, d. h. die kleinen Schleifen, die sich als
Ellipsen ergeben haben (8 61, sind geometrisch ahnlich, die
Bahn in der 23) @-Ebene zieht sich nicht auf eine Gerade
zusammen. Dies gilt auch bei nberlagerung einer konstanten
Feldstarke, wie Herr W. fur zwei Werte der iiberlagerten Feldstarke H , feststellt. (Den vollstandigen Verlauf von en in Abhangigkeit von HI vgl. bei G o l d s c h m i d t 2 ) , a. a. 0. Fig. 7 ) .
Bei Anwesenheit von H , bleibt nun zwar G1. (10) 9 5b, aber
nicht GI. (12) bestehen.
Es ist namlich das Element d q der Energieanderung
1
1
+
d q = - 4Hna %
= G(Hl
h)dB,
yobei h das vom Wechselstrom herruhrende Feld ist. Bei
Uberlagerung des Feldes H , tritt also noch der durch das
erste Glied gegebene Anteil der Energieanderung hinzu. Es ist
klar, daB - etwa bei der Energieaufnahme wahrend der ersten
Viertelperiode - dieses erste Glied beliebig grog wird gegenuber d p zweiten, wenn H , endlich ist und h in der Grenze
beim Ubergang zur Amplitude 0 betrachtet wird. Damit
werden die Energieverluste, die als kleiner, aber endlicher
Bruchteil des zweitsn Teils der aufgenommenen Energie festgestellt sind, bei Uberlagerung gegeniiber der gesamten aufgenommenen Energie in d e r Grenze klein zweiter Ordnung.
Hiernach gilt also auch bei Uberlagerung G1. (13) nur in ihrem
ersten Teil. Der Verlustwinkel gibt zwar auch dann noch
das VerhBltnis von Remanenz zu Amplitude an, aber nicht
mehr das Verhaltnis der verlorenen Energie zur gesamten
aufgenomnienen. Sol1 durch die Bezeichnung ,,reversibel"
angedeutet werden, dafj sich die Schleifen bei geniigender
I) Magnetismus, Leipziger Vortrage Hirzel 1933: Gans S. 91.
2) Vgl. Anm. 1, S. 407.
€3. J0rda.n. W a s ist vom Ferrornagnetismus u s i ~ .bekannt? 419
Abnahme auf eine Gerade zusammenziehen, sp sind die
Magnetisierungsvorgange in der Grenze auch bei Uberlagerung
nicht reversibel. Bezieht man sich auf den Bruchteil, der yon
der Energie verlorengeht, so wird der Vorgang fur jede endliche,
iiberlagerte Feldstarke in der Grenze reversibel. Wie auch
die Festsetzung getroffen werden mag, ist damit iiber das
tatsachliche Verhalten des Ferromagnetismus bei kleinsten
Amplituden nichts ausgesagt, was nicht schon vorher bekannt
war. Die tatsachlichen Grundlagen fiir diese Betrachtung
waren schon bekannt und sie hatte an Klarheit gewonnen
durch die Verwendung der hier wieder bevorzugten Bezugnahme auf den Verlustwinkel l).
Die Stellungnahmen der Herren W. und G. zu der Frage der
Schleifenform und der Deutung der Verlustanteile als Hysterese
und Nachwirkung
Die Gans sche Schleifengleichung
5 23. Herr G. legt der von R a y l e i g h bei zwei MeDreihen
nachgewiesenen Parabelform der Schleifenaste die Bedeutung
einer allgemeingiiltigen Feststellung bei. Er leitet namlich
aus der Vereinigung der zweigliedrigen Verlustgleichung und
der Gleichung fiir die wahren Amplituden der Schleifen die
Koeffizienten der fur die als Parabeln von vornherein vorausgesetzten Schleifenaste ab. Hierbei bezieht er also das erste
Verlustglied in die Darstellung ein, obgleich bereits nachgewiesen ist, daB im Amplitudenbereich, in dem dies hervort,ritt, die Oberwellen verschwinden2), daS es sich hier also
bei sinusformigem Feldwechsel urn Ellipsen handelt. Da er
die noch in der voraufgehenden Arbeit des Herrn W. mehrfach
erorterte Nachwirkung iiberhaupt nicht erwahnt! scheint er
die Entbehrlichkeit ihrer Heranziehung damit als nachgewiesen
zu betrachten. Zu seiner Darstellung bemerkt er d a m , ich
hatte wohl an ihre Unmoglichkeit geglaubt. Das ist nicht der
Fall. Ich habe sie ausfuhrlich erortert. Zunachst habe ich
auf eine Darstellung 3, hingewiesen, die wenigstens einer Erweiterung der Rayleighschen Darstellung einen Sinn unterlegt.
F u r eine Schar von Schleifen, die von verschwindend kleinen
Amplituden anwachsen, kann eine T a y 1o r sche Reihe an1) Vgl. hierzu auch die umstandliche Darstellung von E d e l A g a t h e N e u m a n n , Ztschr. f. Phys. 89. S. 308. 1934, die gleichfalls
zu den Arbeiten der Herren W. u. G. Stellung nimmt.
2) E. A. N e u m a n n wiederholt a. a. 0. die Darstellung aus J I1
(oben 6), was vielleicht nicht ohne weiteres ersichtlich ist.
3) E. P e t e r s o n , Bell Syst. Journ. 1928, S. 762.
420
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
gesetzt werden. Diese mu8 nach Potenzen der laufenden Feldstarke im Ast und der Schleifenamplitude fortschreiten. Was
dann aber unter Berucksichtigung der gegebenen Symmetrien
und im Einklang mit den Beobachtungen ubrig bleibt, ist
allein die Sufspaltung von k , [oben G1. (22)l. Das erste
Verlustglied tritt bei dieser Herleitung der Schleifengleichung
nicht auf. Ausdriicklich habe ich noch erwiihnt, daB zu seiner
formalen Erfassung die aus dem Rahmen fallende Fortsetzung
der Reihenentwicklung zu Gliedern von der Form constlH
fiihren wurde,). Die von Herrn G a n s als neu hingestellte
Darstellung ist identisch mit meiner hier wiedergegebenen
2 k,
Darstellung. Er schreibt nur p, 9' und 9 fur k,,, k,,
und k, in den G1. (22) . . . (26) und hat das vorausgesagte,
aber abgelehnte Glied 3 i 1 / 2 H mit aufgenommen zur Einbeziehung des ersten Verlustgliedes.
Herr G. glaubt, daB noch gesonderte Versuche die Notwendigkeit der Einfuhrung der iiber den R.schen Ansatz hinaus0
v ) erweisen, miiBten und
gehenden Konstanten k,,
macht Vorschlage, wie dieser Nachweis etwa erbracht werden
konne. Dabei ist ihm aber der nachstliegende Weg entgangen,
der ja nach der obigen Darstellung die Einfiihrung dieser
Konstanten notwendig machte. Er hat ubersehen, daB die
Form der Amplitudenkurve nicht ausschlieBlich durch die vereinzelten alteren Messungen belegt ist. Sie ist durch den durch
zahlreiche Messungen an den verschiedensten Stoffen nachgewiesenen linearen Anstieg der Permeabilitat mit der Amplitude
mit groBer Sicherheit als allgemeingiiltig nachgewiesen. In
meiner ersten Arbeit habe ich zunachst umgekehrt geschlossen.
U'eil der Zusammenhang des linearen Anstiegs der Permeabilitat
und des Verlustwinkels sehr nahe die R.sche Beziehung (7)
ergibt, sind diese beiden Anderungen auf die R.sche Hysterese
zuruckzufiihren. Damals war das eine neue Aussage, und die
Verkniipfung d q beiden zunachst als voneinander unabhangig
anzusehenden Anderungen durch das von R. vorausgesagte
Zahlenverhaltnis gab eine starke Stutze fiir eine allgemeingultige Definition der Hysterese bei kleinen Feldstarken. Die
Erweiterung durch die Konstante k,, ergab sich dann gerade
+
+ (f+
-
1) Mit der Beobachtuna waren dann noch Glieder der Form
hnfa
const x ___ vertraglich.
Hn
Die Beobachtnngen reichten also gar nicht
aus zur Bestimmung der Konstanten der Schleifengleichung. (J I1 S. 5
,,Glieder, die nach Potenzen von 1/Hfortschreiten").
H. Jordan. Was ist vom Ferromagnetismus usw. bekalznt? 481
aus dem Bediirfnis, die mit grofier Sicherheit bei einer ganzen
Reihe von Materialien nachgewiesenen Abweichungen mit zu
erfassen. Die FernmeldemeBtechnik hat also die von Herrn
G a n s f u r die Zukunft gehegten Erwartungen schon seit geraumer Zeit erfiillt. Auch die Messungen von Herrn W.
hatten, Bei Ablesung der InduktiviCatsanderungen, ohne deren
Abgleich die Briickeneinstellung der Verluste nach 8 19 ja
gar nicht moglich war, fur seine zwei Proben diese Frage beantworten konnen.
Diese Messungen ergeben, wenn sie vollstandig durchgefiihrt werden, wie auch schon eingehend erijrtert wurde
(J 11a. a. 0. Fig. l), einen Einblick in die Gestalt der Schleifen,
wie er wohl kaum bei deren augerst kleinen Rreitenabmessungen
durch unmittelbare Messungen gewonnen werden konnte.
Die R a y l e i g h m e s s u n g e n u n d d i e A u f t e i l u n g
der V e r l u s t e i n N a c h w i r k u n g u n d H y s t e r e s e
5 24. Bezuglich der Deutung des ersten Verlustgliedes,
a16 von Nachwirkung herriihrend, kiindigt Herr W. zwar einen
Nachweis der Unzulassigkeit dieser Annahme an, kommt aber
in der Zusammenfassung der Ergebnisse iiberhaupt nicht mehr
darauf zuriick. Herr G., der schon friiher die Zulassigkeit
dieser Annahme bezweifelt hat , erwahnt sie hier iiberhaupt
nicht, spricht aber von nicht naher bezeichneten Mifiverstandnissen, die ihn zu seinen nochmaligen Ausfiihrungen veranlafit
hatten. Da er seine Darstellung, die das erste Verlustglied
mit in die Hpsterese einbezieht, als von mir f u r unmoglich
gehalten bezeichnet, ist hierin wohl das theoretische Nachwort
zur Ablehnung der Nachwirkung durch Herrn W. zu sehen.
Nun wird aber in beiden Arbeiten auf die Bayleighsche
Arbeit hingewiesen, als ob seit diesen Messungen keine wesentlich neuen Tatsachen herbeigeschafft seien. Immerhin beschrankt sich das neuere Material nicht nur auf einige Messungen an einer oder zwei Proben. Der Rayleighsche
Ansatz ist - abgesehen vom ersten Verlustglied - im weiten
Umfang fur die verschiedensten ferromagnetischen Stoffe besCatigt, und zwar in der ganzen 23, a-Ebene, und die von Herrn
Gans jetzt erst aufgeworfene Frage ist auch schon ausgiebig
untersucht. Trotzdem scheint mir die grofie Bedeutung dieser
hervorragenden Arbeit noch nicht geniigend vollstandig beachtet zu sein. I n ihr ist, wie Herr W. richtig bemerkt, gerade
der Hinweis auf die Nachwirkung enthalten. Wenn man aber
diesen Hinweis nun auch wirklich verfolgt, so ergibt sich doch
zunachst einmal qualitativ nichts anderes als die von mir ge-
122
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
gebene Darstellung. R. sagt, daB die Beeintrachtigung der
Messnngen der Schleifen durch Nachwirkung beim obergang
zu kleineren Amplituden immer grofier geworden sei, und kennzeichnet dies sogar ausdriicklich daclurch, daW es sich bei der
Nachwirkung um linear mit den Ampliduten gehende Effekte
(etwa Remanenzen) gehandelt habe gegeniiber den quadratischen
der eigentlichen Hysterese. Das ist doch nichts anderes, als
was ich unter Heranziehung der beschreibenden Nachwirkungstheorie (bei der die Linearitat der Nw. allgemein eingefuhrt
wird) in Verbindung mit der f u r kleine, aber nicht allzu kleine
Amplituden geltenden R.schen Hysteresegesetze ausgesagt habe.
Sollen die Nw.-Effekte, die docli in Zeitraunien von Minuten
noch beobachtbar sind, in Bruchteilen von Sekunden nicht
irgendwie zu Verztjgerungen der Induktionsanderungen gegenuber den Feldanderungen, also zu Verlusten fiihren? Nun
haben die Wechselfeldmessungen bei kleinsten Amplituden
Verluste nachgewiesen, die aus dem Rahmen der Gesetze fur
die ausgemessenen grokieren Schleifen fallen. Die Deutung
des ersten Verlustgliedes als Nachwirkung war geradezu notwendig, um in Ubereinstimmung zu bleiben mit den auch in
dieser Beziehung richtunggebenden Beobachtungen Ton R. Es
waren nur noch die allgemeinen Gesetze fier Nachwirkung anzuwenden. Damit ergab sich qualitative Ubereinstimmung mit
den Beobachtungen von R. und quantitative nbereinstimmung
rnit den Ergebnissen der Wechselstrommessungen (weitgehende
Frequenzunnbhangigkeit des Winkels, Fehlen der Oberwellen).
Eine Bestatigung der Nachwirkung durch H e r r n W
25. Herr W. ( W I D kommt nun auf Grund von ballistischen Messungen doch noch zum SchluB, daki das erste
Verlustglied auf Nw. zuriickzufiihren sei. Diese Versuche hat
in Verfolgung des Oedankenganges unternommen, die
Anderungen des Feldes so langsam vorzunehmen. dal3 die Nw. Zeit
hat, im wesentlichen ,,abzulaufen". Maljgebend hierfur ist die
Dauer der Viertelperiode des ballistischen Instruments, in der
der StoR aufgenommen wird. Tatsachlich zeigte die Auswertung
der so gemessenen Schleifen beim Vergleich rnit den Ergebnissen der Wechselstrommessung, dafi im wesentlichen nur noch
der von mir von vornherein der Hysterese zugeschriebene Anteil ubrig geblieben ist. Eine quantitative Auswertung der
Messungen scheint mir aber trotz der grofien Mekigenauigkeit
nicht berechtigt, da die zeitlichen Verhaltnisse vie1 zu undefiniert sind. Es miissen inimer noch Reste von Nachwirkungs-
H . Jordan. Was ist v o m Ferromagnefismus usw. bekannt!
423
effekten auch in die ballistische Schleifenmessung eingehen, da
bei Nachwirkung stets noch nach Minuten, ja Stunden und Tagen,
meBbare Effekte auftreten. Dann aber hangt das Ergebnis der
Messung noch entscheidend von der Zeitfolge der einzelnen
Schritte ab, und zum Vergleich mit der Sinusschwingung wiirde
eine Nachahmung des sinusfiirmigen Verlaufs l) erforderlich sein.
Auch diese Messungen konnen irn iibrigen zwar als eine
willkommene, aber keineswegs entscheidende oder gar uberraschende Bestatigung des bereits fruher Ausgesprochenen angesehen werden.
SchluBwort
Aus der Gegeniiberstellung des bisher schon Bekannten
und des Inhalts der Arbeiten der Herren G a n s und W i t t k e
geht wohl zur Geniige hervor, daB die geiibte Kritik auf unvollsfandiger Berucksichtigung des Bekannten beruht und daB
auch zur Begriindung wesentlich neue Tatsachen nicht vorgebracht werden.
Der Kernpunkt der ersten beiden Arbeiten ist zweifellos wenn auch in den Zusammenfassungen nicht erwahnt - der
Versuch, die Deutung der Verluste bei verschwindend kleinen
Amplituden als Nachwirkungsverluste als unzulassig oder zumindest als iiberfliissig hinzustellen. Diese Kritik wurde durch
die obige Darstellung als durch das bereits Bekannte widerlegt nachgewiesen. Die Berechtigung der Deutung ist auch nicht
erst - urn mich der Sprache der Kritik zu bedienen - durch
einen Versuch 10 Jahre nach ihrer Aussprache und ihrer ersten
Begriindung erwiesen ; vielmehr dienten umgekehrt die seinerzeit
36 Jahre zuriickliegenden statischen Messungen zur Erklarung
der damals neuen Analyse der Verluste bei periodischen Wechseln.
Die Kritik geht an der Tatsache vorbei, da8 gerade bei den
vie1 zitierten Rayleighschen Messungc!? - wie oben 3 24
nochmals wiedergegeben wurde - beim Ubergang zu kleinsten
Amplituden das Dberwiegen der Nachwirkung festgestellt wurde,
und Venn noch jetzt eine ausdriickliche Bestatigung als erforderlich angesehen wird, miichte ich meinerseits glauben,
daB die wissenschaftlichen Institute bei Wiederholung der R a y leighschen Versuche der quantitativen Ausmertung der von
R. bereits qualitativ beobachteten Nachwirkung ,,besser gewachsen sind als R. vor 46 Jahren".
1) Vgl. etwa: E. W a r b u r g u. W. H e u s e , Verh. d. D. Phys. Ges.
17. S. 206. 1915.
424
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 21. 1934
Zum Schluf3 mag nochmals daranf hingewiesen werden,
daB die zunachst einmal eingeschlagene Behandlungsweise der
formalen Beschreibung nur als ein erster Schritt in der Erkenntnis angesehen werden kann. Man sollte sich bei dieser
Behandlungsweise mit der Heraushebung gewisser einfacher
Gesetze begniigen, wenn sie - wie hier - an vielen Hunderten
von Stoffen verschiedenster Zusammensetzung und Behandlungsweise beobachtet wurden. Von weiterreichenden Fragen liegt
die eingangs gestreifte Frage nach dem Trager der Nachwirkung am nachsten. Aber es sei auch nochmals auf die in
5 8 erwahnten Erscheinungen verwiesen. Natiirlich ist nicht
zu erwarten , daB lediglich durch erweiterte Wiederliolungen
schon oft ausgefuhrter Messungen und bei Beschriinkung auf
vereinzelte ,,Stahl-" und ,,Eisen"-Proben neue Erkenntnisse
heute noch zutage gefijrdert werden kijnnen.
Berlin-Karlshorst.
(Eingegangen 13. September 1934)
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