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2. Magnetisches Feld
Stationäre und zeitabhängige magnetische Felder.
Themen:
!
• Begriff des magnetischen Feldes
!
• Kraftwirkungen im magnetischen Feld
!
• Magnetische Flussdichte und magnetische Feldstärke, magnetischer Fluss
!
• Materie im Magnetfeld, Hysterese
!
• Magnetischer Kreis
!
• Induktionsgesetz, Lenzsche Regel
!
• Kräfte im Magnetfeld
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.1 Begriff des magnetischen Feldes
Magnetfeld ist ein Vektorfeld:
• In jedem Punkt im Raum besitzt
es ein Betrag (Wert) und eine
Richtung (Vektor).
• Ursache: Dauermagnete und
stromdurchflossene Leiter
(Elektronenbewegung)
• Magnetische Feldlinien haben
kein Anfang und kein Ende – es
gibt keine „Quellenteilchen“ für
das Feld
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2. Magnetisches Feld
2.1 Begriff des magnetischen Feldes
• Ein Magnet besitzt einen Nordpol und Südpol.
!
• Außerhalb des Magneten verlaufen die Feldlinien vom Nordpol zum Südpol
(positive Feldrichtung).
!
• Gleiche Pole stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an.
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2. Magnetisches Feld
2.1 Begriff des magnetischen Feldes
Analog zum elektrischen Feld:
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• die Tangente an die Feldlinie gibt die Kraftrichtung an;
!
• die Kraftwirkung ist eindeutig, d. h. die Feldlinien schneiden sich nicht;
!
• die Feldliniendichte ist ein Maß für die Stärke der Kraftwirkung;
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2. Magnetisches Feld
2.1 Begriff des magnetischen Feldes
Im Gegensatz zum elektrischen Feld:
!
• es gibt keine magnetische Ladung (Monopol);
!
• magnetische Feldlinien sind in sich geschlossen; sie haben keinen Anfang
und kein Ende.
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2. Magnetisches Feld
2.2 Richtungsdefinition der magnetischen Feldlinien
• Stromstärke und Magnetfeld
bilden ein Rechtssystem.
!
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Rechte-Hand-Regel:
!
• Zeigt der Daumen der rechten
Hand in die Stromrichtung,
dann weisen die gekrümmten
Finger in Feldrichtung.
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2. Magnetisches Feld
2.3 Durchflutungssatz
!
!
!
Θ:
!
H:
!
Durchflutung (magnetische Spannung),
[Θ] = 1 Ampere × Windungszahl (AW-Zahl)
magnetische Feldstärke,
[H] = 1A/m
verknüpft H mit i ohne u
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2. Magnetisches Feld
2.3 Durchflutungssatz
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.4 Magnetischer Fluss, Flussdichte, Induktion
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.5 Magnetisierungskennlinie (Hysterese)
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.6 Berechnung des magnetischen Kreises
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2. Magnetisches Feld
2.7 Elektrische und magnetische Analogien
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.7 Elektrische und magnetische Analogien
ET2, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
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2. Magnetisches Feld
2.8 Induktionsgesetz
N:
Windungszahl
Φ:
Fluss durch eine Windung
(Leiterschleife)
!
!
Ψ:
!
Gesamtfluss (verketteter Fluss)
verknüpft Φ mit u ohne i
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2. Magnetisches Feld
2.9 Lenzsche Regel
Der Induktionsstrom wirkt
seiner Ursache entgegen
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2. Magnetisches Feld
2.10 Wirbelströme
massiv
lamelliert
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2. Magnetisches Feld
2.11 Induktionsgesetz
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2. Magnetisches Feld
2.12 Induktivität
Selbstinduzierte Spannung:
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2. Magnetisches Feld
2.13 Kräfte auf stromführende Leiter
• Daumen
→ Stromrichtung,
• Zeigefinger
→ Feldrichtung,
• Mittelfinger
→ Kraftrichtung.
!
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2. Magnetisches Feld
2.14 Kräfte auf stromführende Leiter
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2. Magnetisches Feld
2.15 Kräfte auf ferromagnetische Stoffe
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2. Magnetisches Feld
2.16 Motor- und Generatorbetrieb
Beide Vorgänge laufen
gleichzeitig ab.
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2. Magnetisches Feld
Aufgabe 2.1
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2. Magnetisches Feld
Aufgabe 2.2
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2. Magnetisches Feld
Aufgabe 2.3
1. Die Leiterschleife wird von dem Strom I durchflossen. Zeichnen Sie die Richtungen der
Kraftkomponenten ein, die auf die 6 markierten Punkte wirken.
!
2. Wie groß ist der Fluss durch die Leiterschleife ausgedrückt durch die gegebenen
Größen, wenn I = 0 ist?
!
3. Bei welcher Leiterstellung (Winkel a) ist der magnetische Fluss durch die Leiterschleife
halb so groß wie in der vorherigen Aufgabe? (Angabe der trigonometrischen Beziehung
genügt).
!
4. Wie groß ist die induzierte Spannung u(t), wenn sich die Leiterschleife mit der
Winkelgeschwindigkeit Ω dreht? Es gilt α =Ωt.
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