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Jahrgangscurriculum Mathematik 10 mathelive Inhalte

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Jahrgangscurriculum
Mathematik 10
mathelive
Inhalte/Anforderungen
Rahmenrichtlinien/Rote Fäden
Was kostet das Leben
Einkommen — Lohn und Gehalt
Lohn und Gehalt
Lohn- und Einkommensteuer
Steuern
Das Steuersystem
Ausgaben
Indexberechnungen
Gesamtindex und Inflationsrate
Thema: Vom Nettolohn zur Kaufkraft
Thema: Von den Lohnkosten zum Nettolohn
Berechnung von Nettolöhnen und Abgaben
Indexzahlen und Inflationsrate
Denken in Maßen und Zahlen
Messen im Gelände und auf See.
Seiten- und Winkelbeziehungen
Sinus, Kosinus und Tangens
Strecken-, Winkel- und Flächenberechnungen
Messen im Gelände
Was tun, wenn das Dreieck nicht rechtwinklig ist?
Der Sinussatz
Der Kosinussatz
Trigonometrie im Gelände…
und auf See
Verhältniszahlen in ähnlichen
rechtwinkligen Dreiecken untersuchen und
bestimmen (Tangens, Sinus, Kosinus) und
damit Winkel und Seitenlängen im
rechtwinkligen Dreieck berechnen
Steigungen als Prozentwert bestimmen
Sinussatz, Kosinussatz
Denken in Maßen und Zahlen
- Umgehen mit messbaren Verhältnissen -
Quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen
Graphen von quadratischen Funktionen
Die Scheitelpunktform
Die allgemeine Scheitelpunktform
Gold schürfen
charakteristische Eigenschaften von
quadratischen Funktionen kennen,
beschreiben und anwenden,
Methodische Schwerpunkte:
Messgeräte bauen und einsetzen,
Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte mit
dem Taschenrechner ermitteln,
Experimentieren mit einem dynamischen
Geometrieprogramm (Euklid)
Denken in Funktionen und
Wechselwirkungen
- Modellieren -
(Scheitelpunktform, Normalform,
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Jahrgangscurriculum
Mathematik 10
Die Normalform
Quadratische Ergänzung
Springen und Werfen
Nullstellen quadratischer Funktionen
Quadratische Gleichungen
Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen
Lösen mit der p-q-Formel
Der Satz von Vieta
Thema: Linearfaktoren
Linearfaktoren, Quadratische Ergänzung,
Nullstellen)
Lösen von quadratischen Gleichungen,
Satz von Vieta
Verpackungen
Eigenschaften von Kugel, Kegel, Pyramide
untersuchen und die Netze von Kegel und
Pyramide herstellen,
Werkzeichnungen erstellen und lesen
Oberflächeninhalte und Volumina
schätzen, messen und berechnen
(ggf. Einsatz Tabellenkalkulation)
Projekt „Verpackungen“
Volumen von Pyramide und Kegel
Oberfläche und Volumen der Kugel
Thema: Verpackungen — maximal, minimal, optimal
Potenzen und Potenzfunktionen
Hoch die Zahlen
Mit Potenzen rechnen
Potenzen mit negativem ganzen Exponenten
Wurzeln
Bruchzahlen und Exponenten
Gemessenes Wachstum
Dimensionen 1, 2, 3
Quer durch die Dimensionen
Je größer, desto kleiner
Thema: Wie stark ist die Ameise?
Denken in Zahlen
- „Exakte“ Zahlen und Näherungen -
Methodische Schwerpunkte:
Einsatz von GTR oder
Funktionsgraphenprogramme
(WinFunktion, FunkyPlot)
Denken in räumlichen Strukturen
- Köper und Körperschnitte –
Denken in Maßen und Zahlen
- Umgehen mit messbaren Verhältnissen –
Denken in Zahlen
Rechenoperationen um Potenzieren und
- „Exakte“ Zahlen und Näherungen –
Radizieren erweitern,
Potenzschreibweise von Zahlen nutzen und
zugehörige Rechenoperationen durchführen Denken in Funktionen und
Wechselwirkungen
- Modellieren –
charakteristische Eigenschaften von
Potenzfunktionen kennen, beschreiben und Denken in Funktionen und
Wechselwirkungen
anwenden,
- Modellieren –
Parametervariationen in Funktionstermen
vornehmen und untersuchen
charakteristische Eigenschaften von
Exponentialfunktionen an konkreten
Wachstums- und Zerfallsprozessen
untersuchen
mathelive10.doc
Jahrgangscurriculum
Wachstum und Zerfall
Bevölkerungsverteilung — Prognosen
Wachstumsrate, Wachstumsfaktor
Exponentielles Wachstum
Lineares oder exponentielles Wachstum?
Mathematik 10
Stochastisches Denken
Methodische Schwerpunkte:
Einsatz von Funktionsgraphenprogrammen, - Trends, Hypothesen und Simulationen Tabellenkalkulation
Wozu dienen Prognosen?
Exponentialfunktion
Halbwertzeiten, Verdopplungszeiten
Logarithmus
Stochastisches Denken
- Trends, Hypothesen und Simulationen -
Chance und Risiko
Wissen oder Raten
Vertauschen
Eine Auswahl treffen
Thema:
Zahlenlotto
Das Galton-Brett
Die Binomialkoeffizienten
Die Binomialverteilung
Thema: Berechnung der Binomialverteilung mit dem
Computer
Permutationen, Binomialkoeffizient,
Binomialverteilung
Trigonometrische Funktionen
Drehung
Sinus und Kosinus im Vollkreis
In Wellenform
Kosinus- und Sinusfunktionen,
Bogenmaß,
Verformung und Verlagerung der Kurven
Lange Kurven
Sinus und Kosinusfunktion
Winkelmaße
Simulationen durchführen
Baumdiagramme, Punktwolken
Denken in Funktionen und
Wechselwirkungen
- Modellieren –
Trigonometrische Funktionen für die
Beschreibung periodischer Vorgänge
kennen, untersuchen und anwenden.
Die Sinusfamilie
Die Sinuskurve im Praxistest
mathelive10.doc
Jahrgangscurriculum
Mathematik 10
Thema: Rollkurven
Mathematische Reisen: Der goldene Schnitt
Der goldene Schnitt
Konstruktionen im goldenen Schnitt
Irrationale Zahlen
Die Längenverhältnisse im goldenen
Schnitt kennen lernen, irrationale Zahlen
Denken in Zahlen
- „Exakte“ Zahlen und Näherungen
Mathematik aus der Zeitung
Hier reicht nicht immer Prozentrechnung!
Finde selber Fragen zu den Zeitungsartikeln
Mathematische Grundfertigkeiten: Werkzeugkiste
Arithmetik/Algebra
Funktionen
Geometrie
Statistik
Wahrscheinlichkeit
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Gesundheitswesen
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