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Übung:
Die Stimmgabel schwingt mit einer Frequenz von 440Hz.
1. Was gibt der Wert der Frequenz an?
2. Wie groß ist die Periodendauer?
3. Warum wird die Schwingung der Stimmgabel mit der Zeit immer
schwächer?
1. Die Frequenz von 440Hz gibt an, dass die Stimmgabel in
einer Sekunde 440 volle Schwingungen ausführt.
2. Periodendauer:
geg : f =440Hz=440 1 =440s−1
s
Lösung : f =
1
T
T=
ges : T in s
1
f
1
Die Periodendauer der
T=
≈0,00227
s
440s−1
Stimmgabel beträgt ca. 2,3ms.
3. Durch Reibungsvorgänge wandelt sich bei jeder Schwingung
ein Teil der kinetischen Energie in Wärme um, deshalb wird die
Amplitude immer kleiner.
geg :
m=200g
 ℓ=3cm
Lösung :
HA Lb S.15 Nr.3
D=
ges : T in s
F
2N
=
=0,66 N
cm
 ℓ 3cm


m
200g
T =2 ⋅
=2 ⋅
D
0,66 N
cm
g
g⋅cm⋅s2
s2
g⋅cm
cm g⋅cm
= kg⋅m = g⋅cm⋅kg⋅m = kg⋅m
g⋅
=
=
N
N
N
cm
s
2
1N=1 kg⋅m
2
s
Ein Kürzen der Einheiten ist nur möglich, wenn in der Gleichung
die Masse in kg und die Federkonstante in N/m eingesetzt wird.
HA Lb S.15 Nr.3
geg :
m=200g=0,2 kg
 ℓ=3cm=0,03 m
Lösung :
F
2N
D=
=
=66,66 N
m
 ℓ 0,03 m


m
0,2 kg
T =2 ⋅
=2 ⋅
D
66,66 N
m
ges :T in s
m kg⋅m
s2
kg⋅m⋅s2
kg⋅ =
=kg⋅m⋅
=
N kg⋅m
kg⋅m
kg⋅m
2
s
T =2 ⋅ 0,003 s 2
1
1
T =0,344 s
f= =
=2,9 Hz
T 0,344 s
Der Federschwinger besitzt eine Periodendauer von 0,344s.
Eigenschwingung, erzwungene Schwingung,
Resonanz
Wird einem Schwinger einmalig Energie zugeführt, so
führt er eine Eigenschwingung mit der Eigenfrequenz f0
aus. Bei realen Schwingern ist diese immer gedämpft.
Will man, z.B. für den Bau einer Uhr, die Amplitude über
lange Zeit konstant halten, so muss der Energieverlust
ausgeglichen werden. Dazu muss man dem Schwinger
zeitlich periodisch kleine Energiemengen von außen
zuführen.
Wird einem Schwinger zeitlich periodisch Energie
zugeführt, so führt er eine erzwungene Schwingung mit
der Erregerfrequenz fE aus.
Resonanz
Sind bei einer erzwungenen Schwingung die Erregerfrequenz f E
und die Eigenfrequenz f0 des Schwingers sehr verschieden, so
führt der Schwinger eine Schwingung mit sehr kleiner Amplitude
aus.
Resonanz ist das besonders heftige Mitschwingen eines
Schwingers bei Übereinstimmung von Erregerfrequenz fE und
Eigenfrequenz f0 bei einer erzwungenen Schwingung.
Resonanz, Resonanzkatastrophe Lb. S.14 lesen
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Kategorie
Gesundheitswesen
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