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1 a) WAS soll produziert werden? … umfasst auch die Fragen nach

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LÖSUNGSSKIZZE ZUR MODULPRÜFUNG (100 PUNKTE = 120 MINUTEN)
EINFÜHRUNG IN DIE VOLKSWIRTSCHAFTSLEHRE-WS11/12
Hilfsmittel:
Taschenrechner mit einzeiligem Display
Es sind vier der fünf Aufgaben zu bearbeiten. Falls Sie mehr als vier bearbeiten, werden die ersten vier in
der Reihung der Aufgabenstellung gewertet.
Die Gewichtung der einzelnen Teilaufgaben entnehmen Sie bitte den in Klammern zugeordneten
Punkten.
1. Aufgabe: (25 Punkte)
Es gibt ökonomische Sachverhalte, die in jeder Gesellschaft gleichermaßen existent sind.
a) Benennen Sie die ökonomischen Grundfragen und zeigen Sie auf, wie Sie in einem
marktwirtschaftlichen und in einem planwirtschaftlichen System beantwortet werden! (15 Punkte)
b) Zeigen Sie an einem selbstgewählten Beispiel auf, warum die Marktsteuerung bei
Nichtausschließbarkeit vom Konsum und Nichtrivalität im Konsum an ihre Grenzen stößt!
(10 Punkte)
a) WAS soll produziert werden? … umfasst auch die Fragen nach der Menge, die produziert
werden soll und von wem die Güter hergestellt werden sollen. Es ist die Frage nach der
Wirtschaftsstruktur und sie wird
- In einer Marktwirtschaft letztlich von den Nachfragern (Konsumentensouveränität)
beantwortet.
- In einer Planwirtschaft von der Planbehörde, wobei die den Bedarf erfragen kann
(mit all den fehlerhaften Angaben) oder zentral festlegen kann
WIE soll produziert werden? … zielt auf die Produktionstechnik ab, wobei zu beachten
ist, dass das als wirtschaftlich erkannte Verfahren nicht mit der physikalisch gesehen besten
Technik übereinstimmen muss. Die Wirtschaftlichkeit eines Verfahrens wird von der ihm
zuzuordnenden Relation zwischen Produktionsergebnis und -kosten und damit auch von
den alternativen Verwendungsmöglichkeiten bestimmt.
- In einer Marktwirtschaft entscheiden dies letztendlich die Produzenten und deren
Effizienzdenken entscheiden.
- In einer Planwirtschaft entscheidet die Planbehörde und deren Gremien auch über die
Investitionsprogramme und somit über die Wirtschaftlichkeit der Produktion.
FÜR WEN soll produziert werden? …
- In der Marktwirtschaft, für die, die die Kaufkraft haben, denn nur sie können sich
das entsprechende Gut leisten.
- In der Planwirtschaft, für die die von der Planbehörde ausgewählt werden
Zu b) Allgemein können Güter mit Hilfe der Kriterien Nichtausschließbarkeit vom Konsum
und Nichtrivalität im Konsum charakterisiert werden. Nichtausschließbarkeit vom
Konsum bedeutet, dass ein Gut mit dieser Eigenschaft von allen Mitgliedern einer
Gruppe oder der Gesellschaft gleichermaßen genutzt werden kann, z. B. innere und
äußere Sicherheit. Der „Schutzschirm der NATO“ oder die Vertragssicherheit, die durch
ein funktionierendes Rechtssystem gewährleistet wird, kommt allen Bürgern zugute.
Ein anderes Beispiel liefert die Errichtung eines Deiches, der alle Anwohner schützt.
Würde man die Bereitstellung solcher Güter der privaten Initiative überlassen, würden
die meisten potenziellen Nutzer darauf vertrauen, dass andere dieses Gut dringlicher
benötigen und sie umsonst mitkonsumieren könnten (free-rider- oder TrittbrettfahrerProblem). Wenn die Konsumenten von der Nutzung eines Gutes nicht oder nur zu sehr
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hohen Kosten ausgeschlossen werden können, besteht für sie keine Notwendigkeit einen
Preis für dieses Gut zu entrichten. Dieses individuell rationale Verhalten führt bei einer
marktmäßigen Bereitstellung zwangsläufig zu einer Unterversorgung mit solchen
Gütern, die wir Kollektivgüter nennen wollen.
Nichtrivalität im Konsum bedeutet, dass das gleiche Gut von mehreren oder allen
Individuen zur selben Zeit konsumiert werden kann, ohne dass die Qualität des
Konsums des einzelnen beeinträchtigt wird. Dies gilt beispielsweise auch für Straßen,
sofern ihre Kapazitätsgrenze nicht erreicht ist. In diesem Fall gehen die zusätzlichen
Kosten der Nutzung gegen null. Es ist dann egal, ob 20 oder 40 Autos stündlich auf
ihnen fahren. Aus diesem Grunde besteht in diesem Fall keine wirtschaftliche
Notwendigkeit, selbst wenn es technisch möglich wäre, einen weiteren Autofahrer von
der Nutzung der Straße auszuschließen. Güter, bei denen Nichtrivalität im Konsum
vorliegt, nennen wir öffentliche Güter.
Aufgabe: (25 Punkte)
Die technologischen Grundlagen der Produktion bestimmen den Kostenverlauf. Ein Unternehmen
produziere die Güter A und B mit den folgenden Produktionsfunktionen:
q A = f ( x, y ) = 3 x
1
4
⋅y
1
3
q B = f ( x, y ) = 4 x
1
2
⋅y
1
4
a)
Stellen Sie für ein Gut die Isoquantengleichung auf, erläutern Sie die Begriffe „Grenzertrag“ sowie
„Skalenertrag“ und bestimmen Sie rechnerisch die Grenzrate der Substitution! (10 Punkte)
b) Erläutern Sie, den Zusammenhang zwischen Minimalkostenkombination und dem Kostenverlauf!
(5 Punkte)
c) Die Faktorausstattung sei mit x = 300 Mengeneinheiten und mit y = 500 Mengeneinheiten gegeben.
Stellen Sie den allgemeinen Verlauf der Transformationskurve dar und treffen Sie eine Aussage zur
Grenzrate der Transformation. Berechnen Sie insbesondere auch die Achsenabschnitte exakt und
erläutern Sie die Unterschiede zu einer linearen Transformationskurve! (10 Punkte)
4
3
Zu a): Isoquantengleichung für Gut A: y = q A und für Gut B: y = q B
3
27 x
4
256x 2
Grenzertrag ist der zusätzliche Ertrag einer weiteren Einheit des Faktors.
Rechnerisch durch die erste partielle Ableitung der Ertragsfunktion dargestellt.
Skalenerträge sind das Ergebnis proportionaler Faktorvariation. Bei neoklassischen
Produktionsfunktionen gibt die Addition der Exponenten an, welche Skalenerträge
vorliegen, Im vorliegenden Fall sind es abnehmende (sinkende) Skalenerträge. Die
GRS (dy/dx) gibt die Steigung der Isoquante wider, welche ausdrückt auf wie viele
Einheiten des jeweils anderen Faktors verzichtet werden kann, wenn ein Faktor um
eine Mengeneinheit erhöht wird bei gleichbleibendem Ertrag.
y
dy
dy 3 y bei Gut A und
GRS =
= 2 ⋅ bei Gut B
GRS =
= ⋅
x
dx
dx 4 x
Zu b):In der Produktion beider Güter sind abnehmende Skalenerträge zu beobachten, die
dann zu einem jeweiligen Kostenverlauf mit zunehmenden Grenzkosten führt. Die
Kostenkurve ist ja nichts anderes, als die Minimalkostenkombination bei
unterschiedlichen Produktionsmengen (isokline Faktorvariation).
3
Zu c): q B,max = 327,69
q A ,max = 99,09
Die GRT wird durch die Steigung der
Transformationskurve wider gespiegelt und gibt die
Opportunitätskosten der Herstellung eines Gutes in
Einheiten des anderen Gutes an. Dabei gilt, dass man
auf mehr Einheiten des anderen Gutes in der
Produktion eines Gutes verzichten muss, je mehr man
davon bereits produziert hat. Bei einer linearen TK
sind diese Opportunitätskosten immer gleich entlang
der TK, hier nehmen sie mit steigender Menge des
Gutes zu, was bedeutet, dass es bei hohen Mengen
einen größeren Aufwand beansprucht eine weitere
Menge zu produzieren.
qB
327,69
99,0
3. Aufgabe: (25 Punkte)
Es seien folgende Nachfragefunktion q = 200 −
und Angebotsfunktion
1
⋅p
2
q = −100 + ⋅ p
mit q (Menge des Gutes) und p (Preis des Gutes) gegeben.
a) Berechnen Sie die Konsumenten- und Produzentenrente im Marktgleichgewicht!(8 Punkte)
b) Bestimmen Sie das neue Marktgleichgewicht nach der Einführung einer Mengensteuer von t=
10! Geben Sie an, wie sich die Renten verändern! (8 Punkte)
c) Welchen Maßnahme müsste ein wirtschaftspolitischer Entscheidungsträger ergreifen, wenn er,
im Vergleich zur Lösung unter a), erreichen möchte, dass die Menge q=125 am Markt
gehandelt werde? (9 Punkte)
Zu a): q0 = 100 p0 = 200 pmax = 400
RP = 5.000
RK = 10.000
Bitte Schlusssatz formulieren.
pmin = 100
Zu b): q0 = 96,67 p0 = 206,67
pmax = 400
RP = 4.672,54
RK = 9.344,61
Bitte Schlusssatz formulieren.
pmin = 110
Zu c): Die Menge q=125 wird bei einem Preis von p=150 nachgefragt und bei einem Preis
von p= 225 produziert. Wenn der Staat möchte, dass diese Menge gehandelt wird, so
muss er die Produktion im Umfang der Differenz subventionieren.
qA
4
4. Aufgabe: (25 Punkte)
Nehmen Sie an, Geschäftsreisende und Urlaubsreisende hätten folgende Nachfragewerte für Flüge von
München nach Berlin:
Preis in €
Nachfragemengen für
Nachfragemengen für
Geschäftsreisen
Urlaubsreisen
100
36.000
18.000
150
34.000
15.000
200
32.000
12.000
a) Konstruieren Sie für beide Güter die Nachfragekurve und bestimmen Sie die Prohibitivpreise und die
Sättigungsmengen. (10 Punkte)
b) Wie groß ist die Preiselastizität der Nachfrage für Geschäftsreisen und für Urlaubsreisen bei einem
Preisanstieg von 150;- € auf 200,- €? Wo ist bei beiden Gütern die Preiselastizität gleich -1? (8 Punkte)
c) Wovon hängt generell, d.h. unabhängig von der konkreten Aufgabenstellung, die Preiselastizität von
Gütern ab? (7 Punkte)
Zu a): q G = 40.000 − 40p
q G ,S = 40.000
p G ,max = 1.000
Zu b): ηq
(G )
=−
3
= 0,1765
17
q U = 24.000 − 60p
q U ,S = 24.000
p U ,max = 400
3
η(qU ) = − = −0,6
5
Die Preiselastizität ist -1 bei der halben Sättigungsmenge (= halber Prohibitivpreis).
Das bedeutet:
Geschäftsreisen: q= 20.000 (p=500)
Urlaubsreisen: q=12.000 (p=200)
Zu c): Die Preiselastizität von Gütern hängt davon ab:
- Wie wichtig das Gut vom Verbraucher eingestuft wird.
- Welche Substitutionsmöglichkeiten vorhanden sind.
- Welchen Anteil das Gut am Gesamtbudget hat (geringpreislich und wenig oder
umgekehrt)
5
5. Aufgabe: (25 Punkte)
Märkte werden nach quantitativen und qualitativen Merkmalen unterschieden.
a) Beschreiben Sie unter Zuhilfenahme einer geeigneten grafischen Veranschaulichung warum die
Polypollösung der Monopollösung vorzuziehen ist! Gehen sie auch kurz auf die Funktion von
Wettbewerb ein! (10 Punkte)
b) Beschreiben Sie allgemein grafisch und verbal die Cournotschen Monopollösung, die Cournotschen
Dyopollösung und die Dyopollösung der Mengenführerschaft (v. Stackelberg)! Gehen Sie
insbesondere auch auf den Marktpreis und die Marktversorgung ein! (15 Punkte)
Zu a):
p
C
p
C
GK
P
DK
p
P
PAF
q
qP
qC
GEL
Die Polypollösung bringt eine größere Marktversorgung bei niedrigerem Marktpreis.
Die Monopollösung kann nur im elastischen Bereich der Nachfragekurve liegen.
Wettbewerb hat gerade die Funktion zu einer guten Versorgung und niedrigen Preisen
beizutragen. Wettbewerb hilft Macht zu beschränken.
q = ½qS
p = ½pmax
Zu b) Cournotsche Monopollösung:
Grafische Herleitung ist in der Cournotschen Dyopollösung enthalten.
Cournotschen Dyopollösung: Bei dieser Lösung wird unterstellt, dass die beiden
Wettbewerber W1 und W2 eine Abhängigkeitsposition einnehmen. Nehmen wir an,
zunächst sei W1 als einziger Anbieter auf dem Markt. Er ist also Monopolist und wird,
da seine Grenzkosten Null sind, zum Preis ½pmax die halbe Sättigungsmenge ½qs
anbieten. Nun tritt der Anbieter W2 auf den Markt. Eine Abhängigkeitsposition
einnehmend, richtet er sich auf dem von W1 nicht bedienten Restmarkt ein. Da auch er
sich wie ein Monopolist verhält und annahmegemäß seine Grenzkosten Null sind,
wird er zum Preis ¼pmax die Menge ¼qs anbieten.
p
p
½p
¼p
max
C1
max
C2
max
GEL1
N
q
Ê
½q S
¼q S
GEL2
von W1 nicht bedienter Markt
= für W2 zugänglicher Markt
Jetzt wandert ein Teil der Kunden von W1
ab und versucht natürlich das Gut bei W2
zum halben Preis zu bekommen. Der für
W1 zugängliche Markt schrumpft damit
auf ¾ des ursprünglichen Volumens (¼
der Gesamtabsatzmenge wird ja nun von
W2 bedient). Er muss also seinen Preis
senken. Dies ermöglicht es W2, seinen
Preis anzuheben usw. Es entsteht
schließlich ein Gleichgewicht, bei dem
beide Anbieter zum Preis p = 1/3pmax
jeweils ein Drittel des Gesamtmarktes
bedienen. Diese Lösung ist als
Cournotsche Zwei-Drittel-Lösung
bekannt.
6
Von Stackelbergsche Lösung (Mengenführerschaft): Sie ist eine
Asymmetrielösung, die voraussetzt, dass ein Anbieter nach wie vor eine
Abhängigkeitsposition, der andere aber eine Unabhängigkeitsposition einnimmt.
Nehmen wir an, Anbieter W1 versuche die Unabhängigkeitsposition einzunehmen.
Da wir nach wie vor einen vollkommenen Markt unterstellen, weiß Anbieter W1 wie
sein Wettbewerber reagiert. Er wird also versuchen, seinem Wettbewerber W2 den
Preis aufzuzwingen, der seinen eigenen Gewinn maximiert. Bietet W1 überhaupt nicht
an, so wird W2 zum Preis ½pmax die Menge ½qs anbieten. Bietet er zum Preis ½pmax
die halbe Sättigungsmenge an, so wird W2 seinen Preis auf ¼pmax senken. Würde er
schließlich den gesamten Markt bedienen und seine Waren verschenken, so würde W2
aus dem Markt gedrängt. W1 leitet nun eine neue Preis-Absatz-Funktion her, die nicht
nur die Reaktion der Nachfrager sondern auch die Reaktion des Wettbewerbers W2
berücksichtigt. Diese Funktion stellt einen Zusammenhang her zwischen der
Angebotsmenge q1 von W1 und dem Preis p2, den Wettbewerber W2 dann nimmt.
Ausgehend von dieser modifizierten Preis-Absatz-Funktion wird Anbieter W1 sich
jetzt wie ein Monopolist verhalten und seinen Gewinn maximieren. Er wird dann
einen Preis festsetzen, den sein Wettbewerber nach Konstruktion der Preis-AbsatzFunktion automatisch übernehmen muss.
p
2
½p
max
C1
¼p max
GEL 1
q
q
S
1
Unter den getroffenen Voraussetzungen wird also W1 zum Preis ¼pmax die halbe
Sättigungsmenge anbieten und den Erlös ¼pmax⋅½qS, also 1/8pmax⋅qS erzielen. Im
Modell der Cournotschen Zwei-Drittel-Lösung hätte er den Erlös 1/9pmax⋅qS erzielt. Da
in beiden Fällen annahmegemäß nur (die gleichen) Fixkosten anfallen, kann er seinen
Gewinn im Vergleich zur Cournot-Lösung tatsächlich erhöhen. In dem hier
vorliegenden Modell akzeptiert Anbieter W2, dass der Anbieter W1 den Preis durch
seine Angebotsmenge bestimmt, weswegen dieses Modell auch das Modell der
Mengenführerschaft genannt wird.
Marktpreis Marktversorgung Erlös W1
Erlös W2
Monopol
½ pmax
½qS
¼ pmaxqS
-
Cournot Dyopol
1/3 pmax
2/3qS
1/9 pmax qS
1/9 pmax qS
v.
Stackelberg
Dyopol
¼ pmax
¾ qS
1/8 pmax qS
1/16 pmax
qS
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Seele and Geist
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