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Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach

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Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse
Was bringen die Schüler nach dem
8-jährigen Gymnasium mit?
Gesprächsforum Universität – Gymnasium
zu Themen der Mathematik
Dr. Matthias Gercken - 28.04.2010
Überblick
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Das Landesinstitut für Schulentwicklung
Bildungsstandards 2004 (Mathematik)
Vergleich mit Lehrplan 1994/2001
Zwischenfazit
Weitere Möglichkeiten
Informationen und Kontakt
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Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010
41 - Dr. Matthias Gercken
Landesinstitut für Schulentwicklung
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Fachbereich 1
Fachbereich 2
Qualitätsentwicklung
und Evaluation
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Verwaltung
Koordinierung
Bildungsanalysen
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Fachbereich 3
Fachbereich 4
Schulentwicklung
und empirische
Bildungsforschung
Bildungsplanarbeit
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Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010
41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
LS – Fachbereich 4
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Lehr- und Bildungspläne der allgemeinbildenden
und beruflichen Schulen
fortlaufende Neuentwicklung sowie Anpassung
bzw. Weiterentwicklung von Curricula
Unterstützung ihrer Umsetzung, Erstellung von Lehrmaterialien und Handreichungen
Nationale und internationale Entwicklungen
Zusammenarbeit mit Schulen, Akademien,
Seminaren
Zusammenarbeit mit Fachverbänden, der Wirtschaft den Universitäten und Pädagogischen Hochschulen
Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010
41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Bildungsstandards 2004
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Bildungsplanreform 2004
Verkürzung gymnasiale Schulzeit
Einführung von Bildungsstandards
o Entwürfe seit Frühjahr 2002 zugänglich
o kontinuierlicher Diskussionsprozess
o Begleitung durch Bildungsrat
alt: detaillierten Vorgaben der Lerninhalte
neu: Unterrichtsziele und Kompetenzen.
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41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Bildungsstandards 2004
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Kompetenzen (nach Ziener, 2006)
Kompetenzen beschreiben die Befähigung
eines Menschen im Blick auf seine Kenntnisse,
Fertigkeiten und Einstellungen in ihrem
wechselseitigen Zusammenspiel.
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41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Bildungsstandards 2004
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Kerncurriculum (KC) – 2/3
verbindliche Inhalte
Schulcurriculum (SC) – 1/3
individuelle Gestaltung
Möglichkeit zur Vertiefung des KC
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41 - Dr. Matthias Gercken
Bildungsstandards Mathematik
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41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Prozessbezogene Kompetenzen
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o
o
o
o
Begründen
Problemlösen
Kommunizieren
Lernen
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Inhaltsbezogene Kompetenzen
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Zahl;
Algorithmus;
Variable;
Messen;
Raum und Form;
funktionaler Zusammenhang;
Daten und Zufall;
Vernetzung;
Modellieren.
Leitideen (LI)
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Kompetenzen und Inhalte
Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010
41 - Dr. Matthias Gercken
Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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5. LI Funktionaler Zusammenhang
diskrete Abhängigkeiten beschreiben;
besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch
und mithilfe des GTR bestimmen;
eine Funktion aus ihren Änderungsraten
rekonstruieren.
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Inhalte
• Folgen, rekursive Folgen
• höhere Ableitungen, Berechnung von Extrem- und
Wendestellen, natürliche Exponentialfunktion;
zusammengesetzte Funktionen; senkrechte
und waagerechte Asymptoten
• Integralfunktion; Hauptsatz der Differenzial- und
Integralrechnung
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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6. LI Daten und Zufall
Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit
unendlich vielen Ausgängen berechnen;
Hypothesen über Vorgänge, die vom Zufall abhängen,
quantitativ beurteilen.
Inhalte
• eine stetige Verteilung; ein Testverfahren
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
8. LI Modellieren
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inner- und außermathematische Sachverhalte und
ihre Veränderungen auch in komplexeren
Zusammenhängen mathematisch modellieren.
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Inhalte
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• Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel
Koordinatensystem, Variable)
Funktionsanpassung
• Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes
Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse
(auch logistisches Wachstum)
• Anwendungen linearer Gleichungssysteme
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Zum Vergleich – Lehrplan 2001
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Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis:
Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung
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[…]
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Wachstums- und Zerfallsprozesse
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Die Differenzialgleichungen für natürliches und
beschränktes Wachstum
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
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Vergleich in Auszügen
Nicht im KC vorhanden/reduzierte Anforderungen
- Eigenschaften von Folgen
- vollständige Induktion
- Quotientenregel
- Näherungsfunktionen, schiefe Asymptote
- Näherungsverfahren zur Bestimmung von
Nullstellen und Berechnung von Integralen
- Verlagerung von umfangreichen Rechenaufgaben
hin zur Entwicklung von Problemverständnis
Neu im Bildungsplan 2004
Leitidee Daten und Zufall
Hilfsmittel grafikfähiger Taschenrechner
Prozessbezogene Kompetenzen
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Fachbereich 4
Zwischenfazit - Bildungsstandards …
Bildungsplanarbeit
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… reduzieren Inhalte auf KC
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… beschreiben Kompetenzen und Kenntnisse der
Schülerinnen und Schüler in personaler, sozialer,
methodischer und fachlicher Hinsicht
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… fordern über das jeweilige Kerncurriculum
Kompetenzen, die Ziele, Inhalte und
Grundlagenkenntnisse einschließen.
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Input-orientierte wird zu output-orientierter Steuerung.
Hohes Maß an Selbstständigkeit und
Eigenverantwortung der Schulen.
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Weitere Möglichkeiten …
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Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010
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Fachbereich 4
Bildungsplanarbeit
Weitere Möglichkeiten …
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Darstellende Geometrie – Wahlbereich
CAS – Wahlbereich
Informatik - Wahlbereich
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Wettbewerb – Besondere Lernleitung
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Jugend forscht
Bundeswettbewerb Mathematik
Bundeswettbewerb Informatik
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Seminarkurs – Besondere Lernleistung
Schülerstudium
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Bildungsplanarbeit
Informationen und Kontakt
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Landesbildungsserver Baden-Württemberg
http://www.bildung-staerkt-menschen.de/
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Landesinstitut für Schulentwicklung
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E-Mail matthias.gercken@ls.kv.bwl.de
Landesinstitut im Internet www.ls-bw.de
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41 - Dr. Matthias Gercken
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Bildung
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