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Ladungsleiter

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Streuung einer Waffe und das Prinzip der Ladungsleiter
(Übernommen aus einer unbekannten amerikanischen Quelle)
Mit steigender Geschwindigkeit der Geschosse sollte aus einem ruhigen Lauf die Trefferlage
stetig nach oben steigen.
Schnellere Geschosse sind nicht so lange „unterwegs“ und damit der Erdbeschleunigung
kürzer ausgesetzt, fallen damit also weniger tief.
Aber eben nur aus einem ruhigen Lauf. Der Lauf einer tragbaren Waffe und die Waffe selbst
bleiben beim Schuss aber nicht in Ruhe.
Der Rückstoß bescheunigt die Waffe nach hinten, biegt den Lauf nach oben oder unten
durch (wie eine Peitsche) und regt ihn zum Schwingen (Zurückbiegen) an. Da sich die
Laufmündung bewegt, fliegt das Geschoss bei verschieden Ladungen unter verschiedenen
Winkeln ab. Deshalb liegen die Treffern nicht alle im selben Loch, sondern „streuen“.
Bei bestimmten, leicht unterschiedlichen Ladungen, streuen die Geschosse nicht, sondern
bleiben in einem „Klumpen“ beieinander. Nicht irgendwelche Klumpen, die sich gebildet
haben sind für unsere Zwecke interessant, sondern nur Klumpen aufeinanderfolgender
höherer Ladungen. Das ist nämlich kein Zufall.
Sofern an einem windstillen Tag die Treffer scheinbar ziellos über die Scheibe verstreut sind,
sollte man zuerst prüfen ob die Waffe selbst, bzw. die Zieleinrichtung mit der Waffe fest
verschraubt sind. Dieses Ergebnis deutet nämlich auf einen anderen grundlegenden Fehler
hin, den man mit der Ladungsleiter kaum finden kann.
Bei dem Prinzip der Ladungsleiter wird zuerst die technisch maximal zulässige Höchstladung
der Patrone ermittelt. Es werden 20 Patronen vorbereitet. Die erste Ladung besteht aus 90%
der Höchstladung. Danach lädt man die nächsten Patronen mit je 0,5% der Höchstladung
mehr. Die zwanzigste Patrone ist die Höchstladung. Die Patronen werden aufsteigend
gekennzeichnet und nacheinander langsam beim gleichen Haltepunkt (nicht unbedingt
Scheibenmitte) im Einzelladerverfahren verschossen.
Die „Trefferklumpen“ aufeinanderfolgender höherer Ladungen werden hier kurz „Süße
Flecke“ genannt. Das sind die Ladungen, bei denen die kleinen Ladungsänderungen, die wir
ja stufenweise erzeugen, das Trefferbild nicht beeinflussen. In der Mitte solcher
Ladungsschritte zeigt sich die Waffe gegenüber Änderungen am unempfindlichsten.
Bleibt man nun bei dem Ladungswert der in der Mitte eines süßen Flecks liegt, rücken die
Treffer noch enger zusammen.
Selbst wenn das Pulverfüllgerät nicht so genau arbeitet, die Waage nicht so genau
abzulesen ist, oder man nicht ganz sauber arbeitet, weichen diese Ladungsdifferenzen
weniger vom Idealwert als die willkürlich gewählten 0,5% -Stufen der Ladungsleiter ab, und
die Treffer bleiben trotzdem eng beieinander.
Ursache und Prinzip der Ladungsleiter
Die Ursache der „süßen Flecken“ liegen in sich gegenseitig verstärkenden oder mindernden
Laufbewegungen beim Schuss.
Verschiedene Ladungen treiben das Geschoss in verschiedenen Zeiten aus dem Lauf. Die
Laufzeiten sind ladungsabhängig (Pulvermenge/Geschossgewicht). Sie betragen in der
Regel zwischen einer und 1,5 Millisekunden.
Der Rückstoß regt den Lauf zum Schwingen an. Jeder Lauf schwingt aber nicht beliebig,
sondern in durch seiner Herstellung und Aufhängung im Waffengehäuse individuell technisch
vorgegebenen Eigenschwingungsbereichen, die nichts mit der Ladung zu tun haben.
Diese bei jedem Schuss wieder auftretende Eigenschwingung und ihre Dauer sind bei jedem
Lauf unveränderlich und individuell, lediglich Ihre Auslenkung ist veränderlich. Die Dauer
dieser Eigenschwingungen sind erheblich kürzer als die Durchlaufzeit des Geschosses.
Detailvorgang
Lauf biegt: Der Lauf einer Büchse liegt über dem Schaft und damit über dem Schwerpunkt.
Der Lauf ist über das Gehäuse mit dem Schaft verbunden. Der Rückstoß entsteht im Lauf.
Also stößt der Lauf das Gewehr oberhalb des Schwerpunktes zurück. Das Gewehr dreht sich
ein wenig und senkt den Schaft nach hinten ab, der Lauf biegt sich wie eine Peitsche. Die
Auslenkung dieser Biegung ist je nach Ladungsstärke und Laufzeit unterschiedlich groß.
Lauf schwingt: Die Biegung regte den Lauf zum Schwingen (Zurückpeitschen) an. Die
Schwingungszeiten sind unveränderliche Eigenwerte des Rohres.
Rechts im Bild sind verschiedene
mögliche Biegungen und Schwingungen
zu sehen.
Laufschwingungen, schematisch
Die unterste Kurve sin(x) stellt überspitzt einen nach oben peitschenden Lauf dar
(Peitschenschwingung). Die Auslenkung und die Dauer hängt von der Ladung ab.
Die darüber liegende Kurve 1/3 sin(x) zeigt eine von vielen möglichen Eigenschwingungen
des Laufes. Die Schwingungsdauer hängt vom Eigenschwingungsverhalten des Laufes ab,
die aber nichts mit der Ladung zu tun hat.
Im darüber liegenden Bild sind beide Störungen zusammengezogen, also sin(x) + 1/3 sin(x),
also eine ladungsabhängige und eine laufabhängige Schwingung. Unschwer ist zu erkennen
wie sich in diesem Falle beide Störung verstärken, das Geschoss also unter noch größerem
Winkel aus dem Lauf treten wird.
Die oberste Kurve enthält wieder die Peitschenschwingung sin(x) plus die laufabhängige
Schwingung 1/3 sin(x), diesmal mit einer Zeitverzögerung von 1,57 Millisekunden, also
dieselbe Schwingung wie zuvor, nur etwas später.
In diesem Falle mindern sich beide Störungen gegenseitig und heben sich dabei fast auf.
Allgemein lässt sich sagen, dass ein Lauf erheblich schneller zu schwingen beginnt, als das
Geschoss braucht, um nach der Zündung den Lauf zu verlassen.
Während sich die Pulverladung aufgrund der erzeugten Peitschenschwingung auf den Lauf
stark auswirkt, wirkt sich die Eigenschwingung kaum aus.
Höhere Ladungen oder leichtere Geschosse verkürzen die Geschossdurchlaufzeit,
niedrigere Ladungen oder schwerere Geschosse verlängern sie.
Lange und dünne Läufe haben eine lange Eigenschwingungsdauer, schwingen dafür aber
besonders langsam.
Kurze und dicke Läufe haben eine kurze Eigenschwingungsdauer, schwingen dafür aber
besonders schnell.
Der Wunsch vieler Schützen nach besonders dicken Läufen wirft deshalb Schwierigkeiten
auf, da sich zwar schwere steife Läufe weniger lang als leichte flexible Läufe bewegen, aber
sie lassen sich, aufgrund ihrer hohen Schwingungsanzahl, wie im nächsten Absatz erläutert,
auch schwieriger abstimmen, im Extremfall gar nicht. Dann wird die Waffe eine bestimmte
Streuung nie unterschreiten.
Unten dargestellt, wird einmal angenommen es gäbe keinen Rückstoß, sondern nur die
Eigenschwingung in einer hohen schnellen Schwingungsanzahl. Der winkelige gebogene
Lauf treibt das Geschoss aus der Ruherichtung nach oben. Aber schon der kleinste
Zeitversatz z.B. durch ein weiteres Körnchen Pulver, lenkt das Geschoss wieder nach unten.
Deshalb ist es so schwierig, einen derartigen Lauf abzustimmen.
Wie bereits vorher ausgeführt, treibt mehr Pulver ein Geschoss schneller aus dem Lauf als
weniger Pulver, und leichte Geschosse gehen schneller ab als schwerere.
Damit kann man bei einer Waffe die Geschossdurchlaufzeit in weiten Grenzen bestimmen.
Sofern allerdings z.B. für die Verwendung auf weite Distanzen nur besonders schwere
Geschosse in Frage kommen, schränkt sich die Freiheit schon wieder ein.
Jedes mechanische Teil kann gleichzeitig mehrfach schwingen und biegen. Ein Lauf kann
deshalb nicht nur eine Welle ausbilden sondern auch mehrere, sogenannte Oberwellen, die
mit unterschiedlicher Schwingungszahl und Auslenkung schwingen.
Im unteren Bild sieht man die Rückstoßpeitschenschwingung und die Laufeigenschwingung
überlagert dargestellt.
Der Einfachheit halber ist hier nur die Rückstoßpeitsche und eine Eigenschwingung
dargestellt, tatsächlich sind es mehrere Eigenschwingungen.
In der Trefferhöhe wirken sich stufenweise erhöhte Ladung aufgrund der dadurch verkürzten
Flugzeit der Geschosse, als wie auf einer Leiter hochkletternde Trefferbilder aus, die mit den
Eigenschwingungen des Laufes (Auf und Ab im schnellem Wechsel) überlagert werden.
Wenn der Lauf sehr kurz und steif ist, zeigt die unten abgebildete Grafik ein einigermaßen
zutreffendes Bild der Verhältnisse. Man hat hier wenig Chancen einen „süßen Fleck“ zu
finden, da aufgrund der schnellen Laufeigenschwingungen die aufeinanderfolgenden Höhen
und Tiefen der Laufmündung näher beieinander liegen als die durch die 0,5%-Ladungssteigerung entstehenden Trefferabweichungen.
In einem praktischen Versuch wurde ein 24 mm dicker Lauf einer Waffe, der einfach keine
Manieren beizubringen waren, auf 20 mm abgedreht. Damit sank die EigenschwingungsFrequenz und die Höhen und Tiefen lagen etwas weiter auseinander.
Jetzt ließ sich eine Ladungen finden, mit der auf denselben Fleck getroffen werden konnte.
Rückstoßpeitsche und eine
Eigenschwingung
überlagern
Die tatsächlichen Verhältnisse sind wesentlich vielfältiger und komplexer als in den drei
Grafiken dargestellt.
Den Punkt einer Waffe im voraus zu berechnen an dem sich beide Störungen gegenseitig
derart beeinflussen dass sie sich dabei fast aufheben, ist schwierig bis unmöglich. Dies ist
glücklicherweise bei Anwendung der Ladungsleiter auch nicht nötig.
Wir wissen nun dass Metall schwingt, kümmern uns aber nur um die Ladungsleiter und
deren Trefferbilder bei aufeinaderfolgenden höheren Ladungen.
Wie in der unteren Grafik dargestellt, überlagern sich Rückstoß und mehrere
Laufeigenschwingungen so, dass sich ein Bereich von aufeinanderfolgenden höheren
Ladungen bildet, indem sich die verschieden Wirkungen fast aufheben.
Damit haben wir einen ,,süßen Fleck" gefunden. Man wählt nun die Pulverladung in der Mitte
des süßen Fleckes. Dann wirken sich kleine Ungenauigkeiten der Munition kaum aus, Waffe
und Munition sind dann aufeinander abgestimmt.
Ein süßer Fleck zeigt sich bei günstig zueinander wirkenden Geschosslaufzeiten und
Laufeigenschwingungen. Die Eigenschwingungen kennen wir nicht, die Geschosslaufzeiten
können mit einem Innenballistikprogramm ermittelt werden. (z.B. Quickload)
Rückstoß und mehre
Eigenschwingungen überlagern,
1 süßer Fleck
Mit etwas Glück zeigen sich bei der Ladungsleitern sogar mehrer süße Flecken. Dazwischen
sind allerdings Bereiche in denen schon kleinste Änderungen der Pulverladung die Treffer
stark klettern lassen.
Die Ladung, die bei einer Waffe im ladungsunempfindlichen Bereich liegt, kann bei einer
anderen Waffe an einer derart steilen Flanke liegen, dass bereits kleinste LadungsSchwankungen die Treffer über die komplette Scheibe streuen lassen. Es gibt in diesem
Sinn also keine ,,genauen Ladungen" sondern nur abgestimmte Ladungen.
Ob bei einer Geschoss/Pulver-Kombination einer oder gar mehrere süße Flecken zu finden
sein werden, ist nicht vorherzusagen. Man kann nur die Ladungsleiter schießen um dies zu
testen.
Sollte sich keiner zeigen, bleibt nur die Möglichkeit die Geschosslaufzeit, die als einzige
Variable zu verändern ist, durch ein anderes Pulver, eine andere Pulvermenge, ein anderes
Geschoss oder ein anderes Geschossgewicht zu verändern. Möglicherweise gelingt dies
auch nach ein paar Versuchen mit dem Wunschgeschoss und dem Wunschpulver.
Rückstoß und mehrer
Eigenschwingungen überlagern,
3 süße Flecke
Falls die Trefferhöhen der geschossenen Ladungsleiter wie in der unteren Grafik aussehen,
hat man Pech, die Komponenten müssen verändert werden.
Nicht jedes Geschoss bietet die Laufzeit und nicht jeder Lauf erzeugt damit die
Eigenschwingungen so dass sich durch deren Kombination die Schwingungen gegenseitig
mindern oder auslöschen lassen.
Allerdings kann schon ein halbes Gramm Geschossmasse die Situation grundlegend
verändern. Nicht ohne Grund bieten alle Hersteller im gleichen Kaliber viele verschiedene
Geschosse und Geschossgewichte an.
Die Erfahrung zeigt, dass nicht immer alles zueinander passt. Bevor aber mit teuren
Austauschläufen herumexperimentiert werden muss, bzw. Lust, Laune oder Vertrauen in die
Waffe dahin sind, bietet die Ladungsleiter einen bewährten und preisgünstigen Weg, um bei
minimalem Aufwand bestmögliche Resultate zu erzielen.
Es muss weder die ganze Schwingungsphysik berechnet noch vollständig verstanden sein,
um mit dieser Anleitung rasch sein Ziel zu erreichen.
Rückstoß und mehrere
Eigenschwingungen überlagern, kein
süßer Fleck
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