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I. Anwendung auf Licht: Was ist Licht ??? - Universität Leipzig

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Universität Leipzig
Studiengang Veterinärmedizin
Fach Allgemeine Radiologie
Fakultät für Physik und Geowissenschaften
Grundlagen der Strahlungsphysik
121-1/4
1.2 Fundamentaleigenschaften der Strahlung
1.2.1 Wellenbild und Teilchenbild
Strahlung
- durch Masseteilchen
- elektromagnetische Strahlung
wichtige Größen:
→
→
z.B. Elektronen, Protonen, Neutronen
z.B. Licht, Röntgenstrahlung, Mikrowellen
c0 = 2,998 .108 m/s ...Vakuum-Lichtgeschwindigkeit
c
... Geschwindigkeit einer Welle innerhalb eines Mediums
v
... Teilchengeschwindigkeit
m0 ... Masse eines ruhenden Teilchens („Ruhemasse“)
Allgemeine Eigenschaften von Teilchen und Wellen:
-
Teilchen
räumlich gut lokalisierbar
Impuls p
Energie E
Teilchengeschwindigkeit v
-
(relativistische) Masse m =
m0
1−
I. Anwendung auf Licht:
-
v2
2
c0
Wellen
räumlich ausgebreitet
Wellenlänge λ
Frequenz f
(Phasen-) Geschwindigkeit c bzw. c0
elmagn. Wellen sind Transversalwellen
mit Polarisationsrichtung der Felder
c=λ⋅ f
Was ist Licht ???
Die Antwort hängt von der physikalischen Natur des Objektes ab, mit dem das Licht
Es gibt 2 mögliche Antworten:
wechselwirkt:
1. Beispiel: Photonen-Verhalten
Licht trifft auf ein Elektron in einem Medium, hebt es auf eine höhere Schale der
Elektronenhülle oder „stößt“ es durch Ionisierung aus dem Medium heraus. (→ Photo-Effekt,
Nobelpreis für Photo-Effekt an Albert Einstein)
Dabei ändern sich Energie E und Impuls p des Lichtes. Es kann dabei auch vernichtet werden.
Photon
v
Elektron
im
Material
Schlussfolgerung: Licht verhält sich wie ein Teilchen bei einem Stoßprozess
(vgl. Billard).
Deshalb wird das Licht bei dieser Wechselwirkung im Teilchenbild beschrieben.
Die Teilchen werden „Photonen“ genannt.
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Grundlagen der Strahlungsphysik
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Einschub:
Erzeugung von Photonen durch Elektronenübergänge
zwischen den Schalen der Elektronenhülle
Energie der Photonen:
E = hf [eV ] = ∆E = E m − Ek > 0
m=3
Em, Ek ...Schalen-Energien
Schalen-Index:
m=2
Beispiel:
Wasserstoff-Atom
k>m
Vergleiche diese Formel
mit der entsprechenden Formel
im Abschnitt 1.1.1!
m=1
Elektronen-Übergänge unter Aussendung von Photonen
2. Beispiel: Wellenbild
Doppelspalt-Experiment: Beugung und Interferenz
schematisches Bild:
Auslöschung
des Lichtes !
Interferenz der
elektrischen und
magnetischen
Felder
Verstärkung
der Intensität
Beugung des Lichtes
an den Spaltkanten
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Schlussfolgerung:
Licht verhält sich wie eine Welle aus elektrischen und magnetischen Feldern, von denen die
elektrischen bzw. die magnetischen sich jeweils untereinander verstärkend oder auslöschend
überlagern (interferieren) können. (Beachte: Vektorcharakter der Felder).
Deshalb wird das Licht bei dieser Wechselwirkung im Wellenbild beschrieben.
Die Welle ist eine „elektromagnetische Welle“.
Zusammenhang
zwischen den Teilchen- und Welleneigenschaften der elektromagnetischen Strahlung:
Photonenenergie E
Frequenz f
E=hf
Zahlenwertgleichung:
E (eV ) =
Photonenimpuls p =
E
c
Photonenmasse: m Photon =
p=
E
c2
1,24
λ ( µm )
h⋅ f
h
=
c
λ
Wellenlänge λ
Beispiel: grünes Licht
E = 2,23 eV
Wellenlänge λ = 555 nm
-27
p = 1,19 10 kgm/s
mPhoton = 3,97 10-36 kg (hängt von der Farbe des Lichtes ab)
Vergleich: Elektronen-Ruhemasse m0 = 0,91 .10-30 kg >> mPhoton
II. Anwendung auf Strahlen mikroskopischer Strahlung
(im klassischen Grenzfall v << c0, d.h. für m ≈ m0)
z.B. Elektronenstrahl, Protonenstrahl usw.
Jeder Strahl von materiellen Teilchen lässt sich durch eine Materiewelle
mit der de Broglie-Wellenlänge λ B auffassen.
Vergleich von Teilchen und Welleneigenschaften:
Impuls
p = m0 v
λB =
kinetische Energie:
Ekin =
de Broglie-Wellenlänge
m0 2
p2
v =
2
2m0
h
h
=
p m⋅v
Zahlenwertgleichungen:
λ B (nm) =
E kin (eV ) =
1,22
E kin (eV )
1,49
2
λ B (nm 2 )
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Beispiel:
Elektronenstrahl im Monitor:
Beschleunigungs-Spannung zwischen Elektronen-Emitter und Bildschirm sei U = 5 kV.
Dann gilt
E = eU = 5 keV
und mit der spezifischen Ladung des Elektrons (e/m = 1,759.1011 As/kg) für die ElektronenGeschwindigkeit:
v=
2E
=
m
Wegen
v2
c0 2
e
m
⋅ 2U = 4,19 ⋅ 10 5 ⋅ 2U = 5,93 ⋅10 5 ⋅ 5000V = 4,19 ⋅ 10 7
m
s
<< 1
liegt näherungsweise der klassische Grenzfall vor.
Impuls p = m0 v = 3,81 10-23 kgm/s .
Damit wird die de Broglie-Wellenlänge λB =
h
h
=
= 17,4 pm
p m0 v
Vergleich: ∅ des H-Atoms beträgt ca.100 pm.
Experimenteller Beweis der Welleneigenschaften von Elektronenstrahlen:
Beim Durchstrahlen einer Silberfolie zeigen Elektronenstrahlen an festen Orten (hier Kreisen)
ein Bild von Auslöschung und Verstärkung ihrer Intensität aufgrund von Beugung und
Interferenz von Wellen analog zu den elektromagnetischen Wellen der Röntgenstrahlung
a)
b)
Schlussfolgerungen für den Charakter von Strahlung:
1. In Abhängigkeit von der physikalischen Natur des Objektes, mit dem die Strahlung
wechselwirkt, lässt sich ihr Verhalten exakt im Teilchenbild oder im Wellenbild
beschreiben.
2. Die Frage z.B „ Was ist Licht an sich ?“ lässt sich nicht beantworten !
3. Die Strahlung kann sich in einem Experiment sowohl wie Wellen (Licht am Doppelspalt)
als auch wie Teilchen (bei Nachweis des Lichtes im Photonen-Detektor) verhalten.
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Gesundheitswesen
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