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Inhalt 0 Einführung 1 Was ist /soll Mathematikdidaktik? - Didaktik der

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Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
Inhalt
0
Einführung ....................................................................................................................................... 1
1
Was ist /soll Mathematikdidaktik? .................................................................................................. 1
2
Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts ......................................................................... 2
3
Warum Mathematikunterricht? ...................................................................................................... 3
4
Lernziele im Mathematikunterricht ................................................................................................ 5
5
Beispiel ............................................................................................................................................ 8
Satzgruppe des Pythagoras (Variante a: RS plus/Gym) ....................................................................... 8
Addition und Subtraktion (Variante b: GS/FöS) ................................................................................ 10
6
Wie funktioniert Lernen? .............................................................................................................. 10
7
Didaktische Prinzipien ................................................................................................................... 15
8
Begriffe erarbeiten ........................................................................................................................ 15
9
Sachverhalte erarbeiten ................................................................................................................ 16
10
Algorithmen erarbeiten ............................................................................................................. 16
11
Anwenden und Modellieren...................................................................................................... 17
12
Problemlösen............................................................................................................................. 17
13
Unterrichtsplanung ................................................................................................................... 17
14
Computereinsatz am Beispiel DGS ............................................................................................ 17
0
Einführung
Liebe Studierende, bei den nachfolgenden Prüfungsfragen handelt es sich um Vorschläge aus Ihren
Reihen. Sie sind von mir nicht bearbeitet worden und von sehr unterschiedlicher Qualität. Beachten
Sie bitte, dass mögliche Prüfungsfragen in einer Klausur zu den Fachdidaktischen Grundlagen
verschiedene Arten von Lernzielen abprüfen müssen (vgl. Kapitel 4). Es kann sicher nicht nur um das
Reproduzieren von Wissen gehen.
1
Was ist /soll Mathematikdidaktik?
1.1 Mathematikdidaktik ist weder…
 präskriptiv,
 konstruktiv,
 permissiv,
 integrativ,
1.2 noch beschäftigt sie sich…
 mit der Entwicklungs-/ Psychologie und Soziologie.
 ausschließlich mit der Mathematik.
 mit der Unterrichtspraxis.
1
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen

mit der Frage danach, wer was wie warum lernt.
1.3 Erklären Sie den Begriff "präskriptiv"!
1.4 Wie wird der Begriff „Didaktik“ definiert?
1.5 Was ist Mathematikdidaktik?
1.6 Was ist Didaktik und wie findet die Mathematikdidaktik ihren Platz darin? (also, gemeint: Was ist
Didaktik & was ist Mathematikdidaktik)
1.7 Nennen Sie die Aufgaben der Mathematikdidaktik.
1.8 Beschreiben Sie den Begriff „Didaktik“ kurz und präzise.
1.9 Welche Frage versucht die Didaktik im Hinblick auf Lehren, Lernen und Unterricht zu
beantworten?
1.10 Beschreiben Sie aus Ihrer Sicht die Bedeutung der Mathematikdidaktik für den Unterricht.
1.12 Was soll mathematikdidaktische Forschung bewirken?
1.13 Was ist Didaktik? Nenne alle wichtigen Punkte in einem Satz.
1.14 Was sind die drei Eigenschaften der Mathematikdidaktik?
1.15 . Was ist Mathematikdidaktik nicht?
 präskriptiv
 konstruktiv
 integrativ
 kathartisch
2
Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts
2.1 Die Einstellung zur Mathematik
 gehört zu den soziokulturellen Bedingungen.
 der Lehrkraft ist irrelevant.
 sowohl des Schülers als auch des Lehrers ist wichtig.
 des Schülers allein zählt.
2.2 Guter Unterricht zeichnet sich am ehesten aus, durch
 individuelles Fördern, vielfältige Motivierung.
 klare Strukturierung, benutzen möglichst vieler Methoden.
 fachübergreifendes Problemlösen, Umgang mit Heterogenität.
 Voraussetzen gewisser Fertigkeiten, hohen Anteil an echter Lernzeit.
2.3 Erläutern sie mindestens fünf Merkmale guten Unterrichts!
2.4 Nennen sie vier Merkmale eines „guten Unterrichts“, welche sowohl von Meyer als auch von
Helmke gefordert werden.
2.5 Definieren Sie die Begriffe antropogene und soziokulturelle Bedingungen.
2
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
2.6 Nennen sie zwei Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts und erläutern sie diese mit
jeweils zwei Beispielen, welche die Lehrkräfte betreffen und zwei Beispielen, welche die Schüler
betreffen.
2.7 Nennen Sie die zwei verschiedenen Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts mit je fünf
Unterpunkten.
2.8
Erläutern Sie den Unterschied zwischen anthropogenen und soziokulturellen Bedingungen.
2.9 Was macht guten Unterricht aus? Nennen sie 5 Kriterien und erläutern Sie diese jeweils mit
einem Satz.
2.10 Nenne 5 anthropogene Rahmbedinungen des Mathematik Unterrichts!
2.11 Was ist guter Unterricht? Nenne 5 Merkmale!
2.12 Nennen Sie drei Merkmale guten Unterrichts und erläutern Sie diese.
2.13
Nennen Sie 3 Merkmale guten Unterrichts und beschreiben Sie diese näher!
2.14 Nennen Sie je zwei anthropogene Bedingungen für Schüler und Lehrer, die dem
Mathematikunterricht zugrunde liegen.
2.15 Nennen Sie zwei soziokulturelle Bedingungen die dem Mathematikunterricht zugrunde liegen
und erläutern Sie diese.
2.16 Was sind anthropogene Bedingungen des Unterrichts und wie kann die LK sie
beeinflussen?(nenne 5)
2.17 Welche Arten von Bedingungen im Unterricht gibt es? Nenne sie und Nenne zu jedem 3
Beispiele.
2.18 Was sind die Merkmale von gutem Mathematikunterricht? Wähle ein Modell.
2.19 Was gehört nach Meyer nicht zu den guten Merkmalen eines guten
Unterrichts?
 ordentlicher Klassenraum, Arbeitsmaterial, Ruhe, keine ablenkenden Einflüsse
 Miteinander über Sinn und Unsinn von Thesen reden
 Sich gegenseitig etwas erklären
 kontinuierlicher Wechsel von Lehrervorträgen und Einzelarbeit
2.20 Nenne 5 Anthropogene Rahmenbedingungen des Mathematik Unterrichts!
2.21
3
Was ist guter Unterricht? Nenne 5 Merkmale!
Warum Mathematikunterricht?
3.1 Mathematik wird in der Schule gelehrt, um
 primär nicht-mathematische Phänomene formal korrekt „übersetzen“ zu können.
 primär die Kreativität und Phantasie zu fördern, wie z.B. beim Problemlösen.
3
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen


durch sie als Strukturierungshilfe Primärerhebungen besser deuten und verstehen zu
können.
Phänomene durch sie als Strukturierungshilfe besser deuten und verstehen zu können.
3.2 Mathematik sollte gelehrt werden als …
 akustisches Fach,
 autistisches Fach,
 autarkes Fach,
 authentisches Fach,
 analoges Fach.
3.3 Welche drei Grunderfahrungen sollte Mathematikunterricht den Schülerinnen und Schülern
ermöglichen?
3.4 Welche drei Grunderfahrungen (nach Winter) ermöglicht Mathematikunterricht?
3.5 Erläutern Sie den Begriff ,,Stiftung kultureller Kohärenz''.
3.6 Thema: ,,Mathematikunterricht interessanter gestalten!“
Welche Dinge sind laut Heinemann enorm wichtig? (damit meine ich bspw. sokratische Gespräche,
Reflexion, Sprechen über Mathematik etc.)
3.7 Warum ist es so wichtig das Schüler-Ich zu stärken und was kann dieses für positive
Auswirkungen haben? Erläutern Sie.
3.8 Was versteht man unter Stärkung des "Schüler-Ichs"?
3.9 Welche drei Grunderfahrungen sollte der Mathematikunterricht laut Winter ermöglichen?
3.10 Was ist das Fach Mathematik für Vollrath? Erklären und erläutern Sie!
3.11 Was bedeutet die Formulierung: „Verstehen des Verstehbaren ist ein Menschenrecht“?
3.12 Welche Grunderfahrungen sollte der Mathematikunterricht ermöglichen?
3.13 Nennen Sie Ziele des Mathematikunterrichts.
3.14 Warum gibt es Mathematikunterricht? Nennen Sie 3 Gründe und beschreiben Sie diese jeweils
kurz.
3.15 In wie fern fördert Mathematik die Entfaltung der Verantwortung?
3.16 Erläutern Sie den Begriff der Stiftung kultureller Kohärenz.
3.17 Was verstehen Sie unter der Aussage: "Verstehen des Verstehbaren ist ein Menschenrecht".
3.18 Ein Ziel des Mathematikunterrichts ist die Stiftung kultureller Kohärenz. Was ist damit gemeint?
3.19 Welche drei Grunderfahrungen sollte Mathematikunterricht nach Winter ermöglichen?
3.20 Nennen Sie zwei Aufgaben allgemeinbildender Schulen und erläutern Sie aus Ihrer Sicht deren
Bedeutung für den weiteren Lebensweg der Schülerinnen und Schüler.
4
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
3.21 Nennen Sie zwei Methoden, wie man laut Wagenschein Schülern das Verstehen lehren kann.
3.22 Nach Heymann ist eine Aufgabe der allgemeinbildenden Schulen die Anleitung zum kritischen
Vernunftgebrauch. Was versteht z. B. Wagenschein darunter?
3.23 Welche Probleme können bei der Stiftung kultureller Kohärenz auftreten und was sind mögliche
Folgen? (plus ein Negativbeispiel)
3.24 Wie soll ein Lehrer nach Wagenschein zum kritischen Vernunftgebrauch (im
Mathematikunterricht) anregen? (2-3 Punkte)
3.25 Was bezeichnet Heymann als Aufgaben allgemeinbildender Schulen? Nenne die Aufgaben und
erläutere eine davon in Bezug auf das Fach Mathematik.
3.26 Fasse Heymanns Theorie in wenigen Sätzen zusammen.
3.27 Welcher Satz ist falsch?
 Verstanden zu werden ist das Recht des Menschen
 Verstehen des Verstehbaren ist ein Menschenrecht
 Verstehen des Verstandes ist ein Menschenrecht
 Verstehen des Verstandenen ist ein Menschenrecht
3.28 Mathematik als allgemeinbildendes Fach soll
 die Persönlichkeit entfalten,
 die Partizipation des Einzelnen in der Gesellschaft ermöglichen,
 zu einer Binnendifferenzierung der verschiedenen Altersstufen führen,
 den Schüler an die Grundlagen gesellschaftlicher Ordnung führen.
3.29 In wie fern fördert Mathematik die Entfaltung der Verantwortung?
4
Lernziele im Mathematikunterricht
4.1 Aus welchen Punkten setzen sich laut Bloom die kognitiven Lernziele zusammen? Nennen Sie
hierzu ein Beispiel!
4.2 Was sind die Vor - und Nachteile der Operationalisierung der Lernziele von Mager?
4.3 Erläutern sie den Begriff Richtziele und geben sie 3 Beispiele bezogen auf den
Mathematikunterricht.
4.4 Geben sie mit eigenen Worten die Lernzielhierarchie wieder, sowie welchen Einfluss sie als
Lehrkraft darauf haben.
4.5 Schreiben sie ihre eigene Meinung über die Operationalisierung von Lernzielen in einem Fließtext
auf.
4.6 Geben sie zum Thema Satz des Pythagoras jeweils eine Frage zum "Wissen, Verstehen,
Anwenden, Analyse und zur Synthese" an.
4.7 Wie hängen kognitive und affektive Lernziele zusammen?
4.8 Grobziele …
5
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen

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liegen im Zeitrahmen einer oder einer Gruppe von Unterrichtsstunden.
sind zum Beispiel Prozent- und Zinsrechnung beherrschen können.
sind beispielsweise Lösungswege planen und diskutieren können.
sind zunächst bei der Unterrichtsplanung eher unwichtig
4.9 Lernziele …
 sollten unbedingt operationalisiert werden,
 unterscheidet man u.a. in die Kategorien "kognitiv" und "affektiv",
 die erreicht worden sind, lassen sich leicht durch Test abprüfen,
 sollten nicht operationalisiert werden, da die Schüler nicht wissen, was genau sie können
sollen.
4.10 Was sind die Vorteile und die Nachteile von der Operalisierung von Lernziele nach Mager?
4.11 Was ist der Unterschied zwischen kognitiven und affektiven Lernzielen?
4.12 Erläutern Sie die Lernzieltaxonomie der kognitiven Lernziele nach Bloom.
4.13 Nennen und erklären sie die Lernzielhierarchie von Richt-, Grob- und Feinzielen.
4.14 Was versteht man unter affektiv?
 die Erkenntnis betreffend
 das Verstehen betreffend
 den Gedanken betreffend
 das Gefühl betreffend
4.15 Nennen Sie mindestens fünf allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts.
4.16 Nennen Sie die Kriterien der Operationalisierung von Lernzielen und nennen Sie 2 Gründe
warum Lernziele operationalisiert werden.
4.17 „Die Operationalisierung von Lernzielen hat nur Vorteile!“ Stimmt diese Aussage? Begründen Sie
Ihre Antwort bzw. widerlegen Sie diese durch mindestens 2 Nachteile.
4.18 Welches dieser Möglichkeiten ist kein kognitives Lernziel nach Bloom?
 Wissen
 Verstehen
 Analyse
 Entwickeln
 Bewertung
 Synthese
4.19 Klären Sie 2 der kognitiven Lernziele nach Bloom ausgeschlossen ist das der Bewertung. (z.B.
Bewertung = Materialien und Methoden beurteilen).
4.20 Nennen Sie 5 allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts.
4.21 Erklären Sie die Lernzielhierarchie.
4.22 Was sind kognitive Lernziele in Bezug auf den Mathematikunterricht?
4.23 Nennen Sie die 6 mathematischen Kompetenzen der Bildungsstandards.
6
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
4.24 Warum ist Affektivität im Unterricht wichtig?
4.25 Was sind die Kriterien der Operationalisierung und welche Anliegen hat sie?
4.26 Nennen Sie die allgemeinen Ziele des Mathematikunterrichts.
4.27 Was sind die 6 Kriterien der kognitiven Lernziele nach Bloom? Erläutern Sie diese kurz.
4.28 . Was ist kein allgemeines Ziel des Mathematikunterrichts?
 Förderung des wissenschaftlichen Denkens und Arbeitens
 Förderung des logischen Denkens
 Förderung geistiger Initiative, Phantasie und Kreativität
 Förderung der Visuomotorik
4.29 Erklären Sie den Begriff "Lernzielhierarchie".
4.30 Lernziele (nach Bloom)
a. Nennen Sie die drei Arten von Lernzielen (nach Bloom).
b. Erklären Sie die drei Lernziele und geben Sie zu jedem Lernziel jeweils ein Beispiel an.
4.31 Nennen Sie vier Bestandteile der kognitiven Lernziele nach Bloom.
4.32 Nennen Sie jeweils zwei Vor- und Nachteile für Operationalisierung von Lernzielen.
4.33 Lernziele kann man taxieren. Was ist damit gemeint?
4.34. Wann ist ein Lernziel operationalisiert?
4.35 Aus welchen drei Sätzen setzt sich dir Satzgruppe des Pythagoras zusammen?
4.36 Zählen Sie die Kognitiven Lernziele nach Bloom nach ihrer zunehmenden Komplexität auf.
4.37 In wie fern fördert Mathematik die Entfaltung der Verantwortung?
4.38 Was sind die Vor- und Nachteile von Operationalisierung von Lernzielen?
4.39 In welche Arten von Zielen unterteilen such die Lernziele des Mathematikunterrichts und in
welcher Hierarchie stehen sie? Von wem werden sie jeweils festgelegt?
4.40 Beschreiben sie die Begriffe kognitive, affektive und psychomotorische Lernziele.
4.41 Sortieren sie die Kognitiven Lernziele nach Bloom von wenig komplexen zum sehr komplexen:
Analyse, Anwenden, Verstehen, Bewertung, Wissen, Synthese
4.42 Bei welchen Lernzielen handelt es sich um operationalisierte:
 Wissen was eine Primzahl ist.
 Bei bereits geübten Beispielen die binomische Formel erkennen und anwenden können.
 Den Dreisatz anwenden können.
4.43 Welche Gefahr birgt die Operationalisierung von Lernzielen?
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Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
4.44 Welche Vor- und Nachteile hat die Operationalisierung von Lernzielen, nennen Sie jeweils zwei?
4.45 Erläutern Sie je 2 Vor- und Nachteile der Operationalisierung der Lernziele.
4.46 Zählen Sie die Kognitiven Lernziele nach Bloom nach ihrer zunehmenden Komplexität auf.
4.47 Erklären Sie kognitive, affektive und psychomotorische Lernziele und nennen Sie geeignete
Beispiele.
4.48 Stellen Sie Vor- und Nachteile der Operationalisierung von Lernzielen dar.
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Beispiel
Satzgruppe des Pythagoras (Variante a: RS plus/Gym)
5a.1 Der Satz des Pythagoras behandelt das Rechnen mit...
 Rechtecken
 Dreiecken
 rechtwinkligen Dreiecken
 Quadraten und deren Fläche
5a.2 Formulieren Sie den Satz des Pythagoras, den Kathetensatz und den Höhensatz ohne „Formeln„
zu benutzen.
5a.3 Formulieren Sie den Höhensatz in eigenen Worten.
5a.4 Welche zwei andern Sätze stehen in Verbindung mit dem Satz des Pythagoras? Geben Sie
jeweils auch die Formel an.
5a.5 Nennen Sie 5 Beweistypen bzw. Beweismethoden im Zusammenhang mit dem Satz des
Pythagoras.
5a.6 Was gehört nicht zu den Beweismethoden bzw. Beweistypen im Zusammenhang mit dem Satz
des Pythagoras?
 Kongruenzbeweis
 Abbildungsbeweis
 Immanenzbeweis
 Ähnlichkeitsbeweis
5a.7 Aus welchen drei Sätzen setzt sich die Satzgruppe des Pythagoras zusammen?
5a.8 Erklären Sie das Prinzip der Zerlegungsgleichheit anhand eines Beispiels.
5a.9 Was versteht man unter einem arithmetischen Beweis?
5a.10 Erkläre Sie mit Hilfe einer Zeichnung den arithmetischen Beweis von J.A. Garfield zum Satz des
Pythagoras.
8
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
5a.11 Nennen Sie 3 Anwendungsbeispiele der Satzgruppe des Pythagoras und erläutere in kurzen
Sätzen den Zusammenhang.
5a.12 . Welche Kriterien können in Bezug auf die Auswahl einer geeigneten Beweismethode für den
Mathematikunterricht relevant sein?
5a.13 Wann wird ein Beweis "arithmetisch" genannt?
5a.14 Nennen Sie drei Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras und erläutern Sie einen dieser Sätze.
5a.15 Erklären Sie das Prinzip der Zerlegungsgleichheit anhand eines Beispiels.
5a.16 Beweisen Sie, dass der Satz des Pythagoras aus dem Kathetensatz folgt. (arithmetisch)
5a.17 Was sollte der Lehrer beachten, wenn er eine Beweismethode für den Unterricht auswählt.
5a.18 Wählen Sie eine der Beweismöglichkeiten der Satzgruppe des Pythagoras aus. Führen Sie
diesen Beweis mit Erklärungen aus und beurteilen Sie danach, warum Sie diese Beweismöglichkeit
gewählt haben.
5a.19 Nennen Sie vier Beweismöglichkeiten zur Satzgruppe des Pythagoras.
5a.20 Erläutern Sie eine Beweismöglichkeit zur Satzgruppe des Pythagoras.
5a.21 Nennen Sie die in der Vorlesung besprochenen Auswahlkriterien für Beweismethoden.
5a.22 Nennen Sie vier Anwendungsmöglichkeiten für die Satzgruppe des Pythagoras.
5a.23 Anschauliche Beweise
a) Was sollte man bei anschaulichen Beweisen beachten?
b) Nennen Sie Vor- und Nachteile anschaulicher Beweise.
5a.24 Wie sollte man Beweise im Unterricht einbringen? Begründen Sie!
5a.25 Beweise des Satzes des Pythagoras
a) Nennen Sie drei Beweise für den Satz des Pythagoras.
b) Mit welchem dieser Beweis würden Sie den Satz im Unterricht einführen? Argumentieren
Sie.
5a.26 Welche Beweismethoden zur Satzgruppe des Pythagoras würden Sie in Ihrer Klasse verwenden
und warum?
5a.27 Warum ist es wichtig, dass die Schüler selbst tätig sind um diese Beweise herauszufinden?
Wäre es nicht besser, der Lehrer würde den Beweis fehlerfrei anschreiben? Warum / Warum nicht?
5a.28 Welche Vorteile bietet der Beweis der Satzgruppe des Pythagoras nach Euklid?
9
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
5a.29 Welche Nachteile bietet der Beweis der Satzgruppe des Pythagoras auf rein arithmetischer
Art?
5a.30 Nennen sie die Beweismethoden die im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras
vorkommen.
5a.31 Nennen sie die Auswahlkriterien für Beweismethoden und bewerten sie diese.
5a.32 Nach welchen Kriterien sollte man Beweismethoden für den Unterricht auswählen?
5a.33 Was ist das Problem mit den Ägyptischen Seilspannern als Einführung in die Satzgruppe des
Pythagoras?
5a.34 Nennen Sie den Beweis, den Sie für am geeignetsten halten und begründen Sie Ihre Auswahl.
5a.35 Erläutere die Auswahlkriterien für Beweise.
Addition und Subtraktion (Variante b: GS/FöS)
5b.1 Welche Rechenarten sollten die SchülerInnen nach Jahrgangsstufe 1/2/3/4 beherrschen?
5b.2 Welche Lösungsstrategien von Schülern kennen Sie?
5b.3 Wie viele Modelle zur Addition bzw. Subtraktion haben Sie kennengelernt? Nennen Sie alle und
erläutern Sie eines an einem Beispiel.
5b.4 Erläutern Sie eine Strategie, mit welcher man den Kindern das 1+1 (1-1) näher bringen kann.
5b.5 Klassifizieren sie + und – Situationen. Ordnen sie die Begriffe statisch und dynamisch den
richtigen Situationen zu.
5b.6 Was verbirgt sich hinter dem Zwanzigerfeld und wozu eignet sich dies besonders gut?
5b.7 Was verbirgt sich hinter der Zwanzigerreihe und wozu eignet sich diese besonders gut?
5b.8 Welche Methoden kennen sie bei der Addition(Subtraktion) im Hunderterraum?
5b.9 Magische Zahlenquadrate: Was haben die Senkrechten, Waagrechten und die Diagonale
gemeinsam?
5b.10 Beweisen sie den Satz über die Zahlenmauer auf der Grundlage des Skriptes.
5b.11 Was könnten häufige Schülerfehler bei der Addition (Subtraktion) sein? Begründen sie Ihre
Antwort.
6
Wie funktioniert Lernen?
6.01 . Nennen Sie drei verschiedene Lernparadigmen und stellen Sie zwei davon bezüglich
Gemeinsamkeiten und Unterschieden gegenüber.
6.02 Was versteht Bandura unter dem Begriff ''Modelllernen''?
6.03 Erklären Sie die Begriffe „Assimilation“ und „Akkomodation“.
10
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
6.04 Wie wird das Gehirn im Kognitivismus gesehen?
 Informationsverarbeitendes Gerät
 Informel geschlossenes System
 geschlossenes informationsverarbeitendes System
 passiver Behälter
6.05 In welche zwei Unterkategorien kann man Wissen unterteilen?
6.06 Was versteht man in Piagets Theorie unter dem Begriff „Äquilibrationsprinzip“?
6.07 Unter „Performanz“ versteht man beim Modelllernen:
 Hemmung bzw. Enthemmung von gelernten Verhaltensweisen
 die Ausführung eines beobachteten Verhaltens
 den Erwerb von bestimmten Verhaltensweisen
 Aufmerksamtkeitsprozesse
6.08 Umstellen von Gleichungen
 Hat nichts mit der Satzgruppe des Pythagoras zu tun.
 Ist ein Grobziel, welches durch die Satzgruppe des Pythagoras erreicht werden kann.
 Lässt sich gut am Ergänzungsbeweis wiederholen und üben.
 Ist wie „Beweisen lernen“ ein Richtziel.
6.09 Was würde Bandura am ehesten befürworten?
 Aneignung von deklarativem Wissen.
 der Lehrer ist eine Autoritätsperson!
 Aneignung von prozeduralem Wissen durch Assimilation
6.10 Vorerst zu verschweigen, was die Stammfunktion von x-1 ist, ist eine didaktische Reduktion und
dient der
 Förderung von Akkomodation
 Förderung von Disäquilibrium
 Förderung von Assimilation
 Beeinträchtigung der Äquilibration
6.11 Nennen Sie je ein Fein-, Grob- und Richtziel im Zusammenhang mit der Satzgruppe des
Pythagoras.
6.12 Zu welchem Lernparadigma gehört der Pawlowsche Ansatz? Geben Sie Kernaussagen dieser
Theorie an.
6.13 Lernen...
 ist direkt zu beobachten
 baut auf Erfahrung auf
 ist ein Prozess, der zu relativ stabilen Veränderungen im Verhalten oder Verhaltenspotential
führt
 kann nicht aus den Veränderungen des beobachtbaren Verhaltens erschlossen werden
(Mehrere Antworten können richtig sein!)
6.14 Wie lässt sich Wissen beschreiben?
6.15 Definiere den Begriff Lernen.
11
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
6.16 Welche Sonderfälle können beim Modelllernen nach Bandura auftreten?
6.17 Welche Vorteile bietet das Modelllernen in Bezug auf den Mathematikunterricht?
6.18 Was versteht man unter Akkommodation beim Äquilibrationsmodell von Piaget?
6.19 Was ist lernen?
 ist direkt zu beobachten
 ist eine Fähigkeit die im hohen Alter vollständig degeneriert
 ist ein Prozess, der zu relativ stabilen Veränderungen im Verhalten oder Verhaltenspotential
führt
 kann nur extrinsisch iniziert werden
6.20 Wer ist kein Vertreter der behavioristischen Lerntheorien?
 Pawlow
 Bandura
 Watson
 Skinner
6.21 Theorien zu kognitivistische Lerntheorien sind nicht
 Modellernen (Bandura)
 Äquilibrationsmodell
 Regellernen
 Lernen im Schlaf
6.22 Ordnen Sie die Stufen der kognitiven Entwicklung den Alterspannen zu
1) präoperationales Stadium
a) ab ca. 12 Jahre
2) sensomotorisches Stadium
b) bis ca. 2 Jahre
3) formal-operationales Stadium
c) ca. 7 – 12 Jahre
4) konkret-operationales Stadium
d) ca. 2 – 7 Jahre
6.23 Definieren Sie den Begriff „Lernen“.
6.24 Erläutern Sie die Unterschiede zwischen dem behavioristischen, kognitivistischen und
konstruktivistischen Lernparadigma.
6.25 Nennen sie die drei verschiedenen Lerntheorien.
6.26 Welche beiden Anpassungsmöglichkeiten gibt es beim Äquilibrationsmodell? Nennen Sie diese
und definieren Sie sie kurz.
6.27 Was versteht Zimbardo unter "Lernen"?
6.28 Welche Arten von Wissen unterscheidet Zimbardo?
6.29 Nennen Sie die Lernparadigmen und erläutern Sie die Bedeutung der Begriffe "Hirn", "Wissen",
"Lernziele", "Paradigma", "Strategie", "Lehrer" und "Feedback" in Bezug auf ein selbstgewähltes
Lernparadigma.
6.30 Geben Sie mit eigenen Worten eine Definition für den Begriff "Modelllernen" nach Bandura.
12
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
6.31 Mit welcher Lerntheorie beschäftigt sich Piaget?
6.32 Erläutern Sie die Stufen der kognitiven Entwicklung.
6.33 Nach Piaget verläuft die kindliche Entwicklung in 4 Stufen ab. Nennen und Beschreiben Sie sie
kurz.
6.34 Erläutern Sie den Unterschied zwischen induktiven und deduktiven Denkvorgängen.
6.35 Erklären Sie den Unterschied zwischen Zentrierung und Egozentrismus im präoperationalen
Stadium eines Kindes.
6.36 Wie verläuft die kindliche Entwicklung nach Piaget?
6.37 Unterscheiden Sie die Begriffe sinnvolles, mechanisches, rezeptives und entdeckendes Lernen
nach Ausubel.
6.38 Erläutern Sie die intrinsische Motivation nach Bruner.
6.39 Was versteht man unter der Überwindung des Egozentrismus?
6.40 Nennen Sie die vier Stadien der kognitiven Entwicklung nach Piaget und ordnen Sie diese zeitlich
ein.
6.41 Erläutern Sie den Prozess des Lernvorgangs nach Bruner.
6.42 Nennen Sie Ziele des Lernens nach Bruner.
6.43 In welchem Stadium kann ein Kind die folgende Fragestellung nicht lösen?
"Welche Konsequenzen hätte es, wenn Menschen nicht schlafen müssten?"
 konkret-operationales Stadium
 formal-operationales Stadium
 sensomotorisches Stadium
 prä-operationales Stadium
6.44 Progressiv auszudifferenzieren, heißt...?
6.45 Geben Sie ein Beispiel für mechanisch-entdeckendes Lernen!
6.46 Erklären sie in wenigen Sätzen den Unterschied zwischen Lerntheorie und Lernparadigma.
6.47 Erläutern sie das Äquilibrationsprinzip.
6.48 Nennen sie die Stufen der kognitiven Entwicklung (von Piaget), wählen sie eine Stufe aus und
erläutern sie diese näher.
6.48 Erklären sie den Unterschied zwischen sinnvollem und mechanischem Lernen.
6.49 Welche Lerntypen gibt es neben dem sinnvollen und mechanischen Lernen noch? Wählen sie
einen Lerntyp aus, erklären sie ihn in wenigen Sätzen genauer.
6.50 Welche Stufen der kognitiven Entwicklung unterscheidet Piaget?
13
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
6.51 In welchem Entwicklungsstadium befindet sich ein Kind, dass das Geschehen nur aus seiner
Perspektive sehen kann?
6.52 Wie definiert Ausubel sinnvoll-entdeckendes Lernen?
6.53 Nennen Sie die Stufen der kognitiven Entwicklung nach Piaget und erläutern Sie diese kurz.
6.54 Beschreiben Sie die vier Grundformen des Lernens nach Ausubel.
6.55 Wie kann man sinnvolles Lernen nach Ausubel beschreiben?
6.56 Was bedeuten die Begriffe Assimilation und Akkomodation?
6.57 Beschreiben Sie das Äquilibrationsprinzip.
6.58 Erläutern Sie 2 bis 3 Stichpunkte, welche das formal-operationale Stadium bei Piaget
kennzeichnen.
6.59 Was sollte man als Lehrer/in beachten, wenn man Unterricht nach der Theorie von Ausubel
planen und durchführen will?
6.60 Was tut der Lernende nach Brunner aktiv?
6.61 Was sind nach Bruner die Prozesse des Lernvorgangs?
6.62 Welches Lernen eignet sich nach Ausubel besser zur Aneignung von Sachwissen und größeren
Stoffgebieten, das entdeckende Lernen oder das sinnvoll-rezeptive Lernen?
6.63 Nenne die vier Grundformen des Lernens nach Ausubel.
6.64 Erklären Sie im Zusammenhang des Präoperationalen Stadium das Phänomen „Zentrierung“ und
nennen Sie ein Beispiel.
6.65 Erläutern Sie das „Lernen einer Regel“ nach Gagnés Regellernen.
6.66 Was ist die sogenannte „Wissensrepräsentation“?
6.67 Die Kindliche Entwicklung verläuft
 etappenweise, sequentiell
 abgestuft, punktuell
 linear, persistent
 durchläufig, ratifizierend
6.68 Unter sinnvollem-rezeptiven Lernen versteht Ausubel nicht
 bloßes auswendig lernen von Inhalten
 neues Wissen auf bekanntes zurückzuführen
 entdeckendes Lernen
 den Schüler zu einem selbstständigen und spontanen Schüler zu machen
6.69 Entdeckendes Lernen nach Brunner beinhaltet
 Intellektuelles Fordern, Problemlösefähigkeit, Intuitives Denken, Intrinsische Motivation
 Transferförderung, Problemlösefähigkeit, Intuitives Denken, Extrinsische Motivation
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Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
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Transferförderung, Problemlösefähigkeit, Intuitives Denken, Intrinsische Motivation
Transferförderung, Problemlösefähigkeit, passives Memorisieren, Intrinsische Motivation
6.70 Wie kann man "Lernen" beschreiben?
7
Didaktische Prinzipien
7.1 Erklären Sie das Genetische Prinzip (Didaktische Prinzipien).
7.2 Was versteht man unter dem Prinzip der Isolation der Schwierigkeiten?
7.3 Was meint Sokrates mit dem Lehrprinzip der Mäeutik (Hebammenkunst)?
7.4 Nennen Sie mindestens acht Prinzipien der Fachdidaktik!
7.5 Wie ermittelte Eratosthenes damals den Erdumfang?
7.6 Geben Sie Stichpunktartig die Eigenschaften von „produktivem und sinnvollem lernen“ wieder.
7.7 Beschreiben Sie das Sokratische Prinzip.
7.8 Beschreiben Sie das Spiralprinzip.
7.9 Was bedeutet es Objekte zu erfassen?
7.10 Beschreiben Sie das Prinzip des produktiven Übens.
7.11 Grenzen Sie produktives Üben von stereotypem Üben ab.
7.12 Was ist das fatale am Trichtermuster?
7.13 Was sind die Vorteile vom Spiralprinzip?
7.14 Was sind die Vorteile vom Sokratischen Prinzip?
8
Begriffe erarbeiten
8.1 Definieren Sie das Wort „Begriff“ und geben Sie ein Beispiel.
8.2 Nennen Sie die Schritte zur Erarbeitung eines Begriffs.
8.3 Nennen Sie mindestens vier Indizien dafür, dass Lernende einen Begriff verstanden haben.
8.4 Wann haben die Lernenden einen Begriff verstanden?
8.5 Nennen Sie die vier Unterrichtsphasen bei der Erarbeitung eines Begriffs und erläutern Sie diese
kurz.
8.6 Es gibt zwei verschiedene Typen von Definitionen. Nennen Sie diese und erklären Sie kurz was
man darunter versteht.
8.7 Wann haben Schüler einen Begriff verstanden?
15
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
8.8 Wie kann man einen erlernten Begriff sichern?
8.9 Wie kann der Lehrer die Schüler dazu motivieren, einen Begriff zu erarbeiten?
8.10 WAs können Leitbegriffe eines Themenstrangs sein?
8.11 Was wird gebraucht um ein langfristiges Begriffsverständnis aufzubauen?
8.12 Wie kann man mit Schülern Begriffe erarbeiten?
9
Sachverhalte erarbeiten
9.1 Was ist ein Ziel beim Erarbeiten von Sachverhalten?
9.2 Wie kann der Lehrer überprüfen, ob die Schüler einen Sachverhalt verstanden haben?
9.3 Definiere mit eigenen Worten den Begriff Sachverhalt.
9.4 Geben Sie drei Beispiele für Sachverhalte an.
9.5 Erläutern Sie verschiedenen Möglichkeiten Sachverhalte zu entdecken.
9.6 Erläutern Sie eine Begründungsweise für die Innenwinkelsumme im Dreieck.
9.7 Welche Schritte sollten in einer Unterrichtseinheit auftauchen (Artikulationsschema).
9.8 Was bedeutet es, wenn Sachverhalte deduktiv erarbeitet werden?
9.9 Was ist der Unterschied zwischen Begriff und Sachverhalt?
9.10 Welche Begründungsweise(n) würden Sie in Ihrem Unterricht für die Innenwinkelsumme im
Dreieck wählen? Begründen Sie Ihre Antwort.
9.11 Erläutern Sie was Sachverhalte sind.
10
Algorithmen erarbeiten
10.1 Algorithmus definieren.
10.2 Geben Sie zwei Beispiele für Algorithmen an.
10.3 Was ist vor der Erarbeitung eines Algorithmus zu beachten?
10.4 Nennen und erläutern Sie die für die schriftliche Division mehrstelliger Zahlen nötigen
Vorkenntnisse.
10.5 Visualisieren Sie das Schema des Euklidischen Algorithmus (ggT) für die Zahlen ….
16
Fragen zu den Fachdidaktischen Grundlagen
11
Anwenden und Modellieren
12
Problemlösen
13
Unterrichtsplanung
14
Computereinsatz am Beispiel DGS
17
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Bildung
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