close

Anmelden

Neues Passwort anfordern?

Anmeldung mit OpenID

Bewegung und Beschleunigung a) Was ist hier dargestellt - Skolo

EinbettenHerunterladen
Bewegung und Beschleunigung
a)
Was ist hier dargestellt?
b)
a) Ein Zeit-Weg-Diagramm b) Ein ZeitGeschwindigkeits-Diagramm
Man stellt dies in einem ZeitGeschwindigkeits-Diagramm dar
Ein Auto fährt immer schneller. Mit
diesem Auto fährt man dann auf der
Rennstrecke ein paar Runden und
bremst dann ab.
Wie kann man das graphisch darstellen
und wie sieht diese Darstellung aus?
Der Bus benötigt bis zur Schule für die
15 km genau 30 min. - Mit welcher
Geschwindigkeit fährt dieser Bus und
wie nennt man die Geschwindigkeit,
die hier berechnet werden kann?
Geschwindigkeit = v Strecke
(zurückgelegter Weg) = s Zeit = t
km
Das sind dann 30
/h
(Kilometer pro Stunde)
Das ist die "Durchschnittsgeschwindigkeit". - Tatsächlich ist der
Bus mal schneller und mal langsamer
gefahren oder sogar gar nicht (an der
Ampel stehen bleiben).
Wenn der Bus tatsächlich immer gleich
schnell gefahren wäre, dann wäre die
Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der
tatsächlichen Geschwindigkeit auf dieser
Strecke.
Wie nennt man die Geschwindigkeit,
mit der ein Fahrzeug zu einer
bestimmten Zeit tatsächlich
fährt? (Beispiel: Wenn der Bus um
7.00 Uhr losfährt, wie schnell fährt er
dann ganz genau um 7.18 Uhr?)
Das wäre die Momentangeschwindigkeit.
Die zeigt ziemlich genau das
"Tachometer" an. Das ist das Gerät, das
der Busfahrer vor sich hat, wenn er den
Bus steuert. - Natürlich gibt es das in
jedem Auto.
Wenn ein Fahrzeug, z.B. in jeder weiteren
Sekunde, die vergeht, immer schneller
wird. Wenn es immer langsamer werden
wird, dann nennt man das "negative
Beschleunigung"
Was versteht man unter
"Beschleunigung"?
"Gas geben" führt also zu einer positiven
Beschleunigung. "Abbremsen" führt zu
einer negativen Beschleunigung.
Die Beschleunigung "a" ist die
Momentangeschwindigkeit dividiert
durch die Zeit, die vergangen ist, bis sie
erreicht wurde.
Ein Fahrzeug steht oben an einem
Abhang. Dann rollt es den Berg
hinunter und hat nach 5 Sekunden
eine Momentangeschwindigkeit von
40 m/s erreicht. Wie groß ist seine
Beschleunigung?
a ist also v : t
(=
durchschnittliche Geschwindigkeitszunahme pro Zeiteinheit)
a = 3 m/s
t=9s
v = Momentangeschwindigkeit
2
Ein Fahrzeug beschleunigt 9 Sekunden
m
lang mit 3 /s2
Welche Momentangeschwindigkeit
erreicht es nach diesen 9 Sekunden?
multipliziere auf beiden Seiten mit t
a*t=v
3 m/s2 * 9 s = 27 m/s
Das ist die "gleichförmige Bewegung".
Wie nennt man eine Bewegung, bei
der die Geschwindigkeit während der
Fortbewegung immer dieselbe ist?
Wie nennt man die Bewegung, bei der
die Geschwindigkeit vom Stillstand
des Fahrzeuges an immer gleichmäßig
schneller wird, bis nach einer
bestimmten Zeit die Momentangeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt
erreicht ist?
Beispiel: Zeigerspitze der Uhr
Das ist die "gleichmäßig beschleunigte
Bewegung"
Wie kann man bei einer
beschleunigten Bewegung die nach
einer bestimmten Zeit (t) erreichte
Momentangeschwindigkeit (v)
berechnen ?
Man muss dazu die Beschleunigung "a"
kennen
v=a*t
Wie sieht das Zeit-GeschwindigkeitsDiagramm einer gleichmäßig
beschleunigten Bewegung aus?
Wie sieht das Zeit-Weg-Diagramm
einer beschleunigten Bewegung aus?
In den einzelnen Zeitabschnitten (siehe
die Einteilung in der Grafik) wird eine
immer größere Wegstrecke zurückgelegt.
Das ist logisch, da die Geschwindigkeit ja
immer mehr zunimmt.
Ergänze den Text:
Bei der gleichmäßig beschleunigten
Bewegung ist nach der doppelten Zeit
der ........... Weg zurückgelegt worden.
Nach der dreifachen Zeit ist
der ................. Weg zurückgelegt
worden.
...nach der doppelten Zeit der vierfache
Weg zurückgelegt worden. Nach der
dreifachen Zeit der neunfache Weg ...
Wir setzen fort. Nach der vierfachen Zeit
--> der 16 fache Weg. Nach der
fünffachen Zeit --> der 25 fache Weg
usw.
Für welchen besonderen Fall gilt die
Formel
Geschwindigkeit = Weg:
Für die gleichförmige Bewegung.
(Ist die Bewegung ungleichförmig, d.h.
steht das Fahrzeug sogar zwischendurch,
so ergibt sich nur ein Durchschnittswert)
Zeit
Ein Fahrzeug fährt mit der
Geschwindigkeit v = 75 km/h. Welche
Wegstrecke ist nach
3 Stunden zurückgelegt worden?
multipliziere auf beiden Seiten mit t
v*t=s
75 km/h * 3 h = 225 km
Warum kann man bei gleichförmig
beschleunigter Bewegung nicht auch
mit der
Formel s = v * t die zurückgelegte
Wegstrecke berechnen?
Weil sich v ja dauernd ändert. Die
Geschwindigkeit wird durch in jeder
Sekunde immer höher.
Anfangsgeschwindigkeit
vA ist 0 m/s Nach der Zeit t ist
die Momentangeschwindigkeit (oder
Endgeschwindigkeit)
vE = a * t
Wie berechnet man die
"Durchschnittsgeschwindigkeit" vD bei
der gleichförmig beschleunigten
Bewegung?
erreicht worden.
Der Durchschnitt beider
Werte (Anfangsgeschwindigkeit +
Endgeschwindigkeit) ist dann
diese Summe dividiert durch 2.
Beispiel: Es wird eine
m/
Endgeschwindigkeit von 50 s
erreicht.
m
Der Durchschnittswert ist dann 25 /s.
Da vE
=a*t
kann man schreiben
vD =
oder
vD = 1/ 2 * a * t
vD = Durchschnittsgeschwindigkeit im
Zeitraum t
s = vD * t
Wie berechnet man den bei
gleichförmig beschleunigter Bewegung
die zurückgelegte Strecke s ?
Beispiel: Ein Fahrzeug beschleunigt in
9 Sekunden auf die Geschwindigkeit
36 m/s (nach der 9. Sekunde)
Welche Strecke hat es zurückgelegt?
s = 36 m/s * 9 s = 324 m
vD = 1/2 * a *t
s = vD * t
Allgemeine Formel für die Berechnung
der zurückgelegten Wegstrecke bei
gleichförmig beschleunigter
Bewegung?
(den roten Ausdruck hier einsetzen(
daraus ergibt sich
s = 1/2 * a * t2
Man nennt das auch das
Zeit-Weg-Gesetz
Wie nennt man eine Bewegung, bei
der das Fahrzeug immer langsamer
wird, z.B.
beim Bremsen an einer Kreuzung?
Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm für
die verzögerte Bewegung?
(es wird hier gleichmäßig verzögert)
verzögerte Bewegung
Eine gleichmäßig verzögerte
Bewegung (ein Fahrzeug wird also
ganz vorsichtig gleichmäßig
abgebremst) wird mit einer
Videokamera gefilmt. Dann lässt man
den Film rückwärts ablaufen. Was
sieht man da? - Was muss man daraus
schließen?
Was ist der Bremsweg?
Wovon hängt die Länge es Bremswegs
ab?
Eine gleichförmig beschleunigte
Bewegung
Schlussfolgerung: Man kann dafür also
dieselben Formeln verwenden wie für die
gleichförmig beschleunigte
Bewegung. (Nur ist a in diesem Fall eben
negativ = negative Beschleunigung oder
Verzögerung)
Der Weg, den ein Fahrzeug ab dem
Betätigen der Bremsen noch zurücklegt,
bis es dann zum
Stillstand kommt.
Von der Geschwindigkeit des Fahrzeugs
und von der Zeit, die es braucht, bis es
still steht.
Vom Zustand der Reifen, vom Zustand
der Fahrbahn
Mit abgefahrenen, glatten Reifen braucht
es mehr Zeit, bis das Auto steht. Bei
Glatteis oder durch nasses Laub
glitschiger Fahrbahn ebenso.
Wovon hängt die Bremszeit ab?
(Die Bremszeit ist die Zeit in der
gebremst wird. Die Reaktionszeit, die der
Fahrer braucht, bis er endlich kapiert,
dass er die Bremse drücken muss, ist
damit nicht gemeint.)
vA = aB *t
/ : aB
(auf beiden Seiten dividieren!)
Die Verzögerung ist aB. Die
Geschwindigkeit, bei der das Bremsen
beginnt ist vA.
Wie berechnet man daraus die
Bremszeit t ?
vA : aB = t
oder
*
und
sB = 1/2 * aB * t2
*
setze den Ausdruck von oben anstelle
von t ein! (t2 = t*t)
Wie berechnet man den
Bremsweg sB ?
v = Geschwindigkeit in km/h , die das
Auto gerade hat sB ist hier der
Bremsweg in Metern
Die genaue Berechnung des
Bremswegs erfordert viel
Rechenarbeit. - Welche Formel
verwendet man, um ungefähr den
Bremsweg im Straßenverkehr zu
berechnen?
in Metern!
a) Ein Auto fährt innerhalb des
Stadtgebiets mit 45 km/h. b) Ein
anderes fährt unerlaubt innerhalb des
Stadtgebiets mit 55 km/h. - Um wie
viel Meter ist der Bremsweg beim
schnelleren Auto länger?
Was ist kennzeichnend für eine
beschleunigte Bewegung?
Der Bremsweg ist 10 m länger! Das
können 10 m sein, die über Leben und
Tod eines Fußgängers entscheiden.
Für den zweiten Meer braucht das
Fahrzeug weniger Zeit als für den ersten
Meter. Für den dritten Meter braucht es
noch weniger Zeit als wie für den zweiten
Meter usw.
a ist dann die durchschnittliche Zunahme
der Geschwindigkeit in einem bestimmten
Zeitabschnitt.
Wie kann man die durchschnittliche
Beschleunigung a berechnen?
m
Beispiel a = 3 /s2 bedeutet
dann: In jeder Sekunde wird das
m
Fahrzeug 3 /s schneller. Ist es also
m
nach 1 Sekunde 3 /s schnell so ist es
m
nach der zweiten Sekunde 6 /s schnell,
m
nach der dritten 9 /s usw.
Von der wirkenden Kraft!
Je größer die wirkende Kraft F ist, desto
größer ist die Beschleunigung a
a ~ F
Wovon hängt die Beschleunigung ab?
Dieses Zeichen bedeutet
"proportional"
Doppelte Beschleunigung erfordert eine
doppelte Kraft, dreifache Beschleunigung
erfordert dreifache Kraft usw.
Was stellt man fest, wenn die
einwirkende Kraft F immer gleich
bleibt, die Masse eines Körpers, den
man beschleunigt, aber eine andere ist?
Beispiel: Mit 20 N Kraft wird eine
Kugel von 1 kg bewegt. - Mit 20 N
Kraft wird eine Kugel von 2 kg
bewegt. Was ist der Unterschied?
Je größer die Masse des Körpers ist, der
bewegt wird, desto kleiner ist die
Beschleunigung, die die gleich bleibend
große einwirkende Kraft verursacht. Die
Beschleunigung der Kugel mit 2 kg ist
also nur halb so groß wie die mit 1 kg.
a ~ 1/m
Die Beschleunigung a ist
umgekehrt proportional zur Masse m
(multipliziere auf beiden Seiten der
Gleichung mit m °)
Merke:
F = Kraft
a*m= F
Wie berechnet man die
Beschleunigung a aus der wirksamen
Kraft F?
m = Masse
oder
F = m*a
Man sagt
"Kraft = Masse mal
Beschleunigung"
Das ist die Kraft, die man braucht, um
einer Masse von 1 kg eine
Beschleunigung von
1 m/s
2
Wie ist die Maßeinheit der Kraft, das
Newton N definiert?
zu verleihen.
1 N entspricht also :
Arbeit = Kraft mal Weg
Wie berechnet man die Arbeit W ?
Welche Formel für die Arbeit ergibt
sich, wenn man für die Kraft den
Ausdruck F = m * a
verwendet?
Welche Formel ergibt sich für die
Arbeit, wenn man für den Weg s die
1
2
Formel s = /2 * a * t
verwendet? (Weg bei beschleunigter
Bewegung=
W=F*s
W=m*a*s
W = m * a * 1/2 * a * t2
W = 1/2 * m * a2 * t2
Welche Formel ergibt sich, wenn man
für a die Formel
a = v : t verwendet?
Weil Energie die Fähigkeit ist, Arbeit zu
verrichten, nennt man den mit dieser
Formel berechneten Wert auch die
"Kinetische Energie"
(Bewegungsenergie), die ein Körper
durch die Beschleunigung erhält.
Wovon hängt die "Kinetische Energie"
ab, die ein Körper durch beschleunigte
Bewegung erhält?
Berechne die Kinetische Energie, die
ein Fahrzeug mit 1 Tonne Masse
erhält, wenn es aus dem Stillstand auf
eine Geschwindigkeit von 50 km/h
bewegt wird?
a) von seiner Masse m
b) von der Geschwindigkeit v mit der er
bewegt wird
Das erkennt man schon an der Formel, in
der ja m und v und sonst nichts
vorkommen.
Da:
Daher kann man das Ergebnis auch
als 95220 N*m zu schreiben.
1 Nm ist aber dasselbe wie
1 Joule (J). Das Ergebnis ist also
dasselbe wie 96605 J oder
95,2 kJ (Kilojoule)
Document
Kategorie
Gesundheitswesen
Seitenansichten
5
Dateigröße
149 KB
Tags
1/--Seiten
melden