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1 [1] Z sei eine standardnormalverteilte Zufallsvariable. Wie groß ist

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1
[1]
Z sei eine standardnormalverteilte Zufallsvariable. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daf¨
ur,
dass Z Werte annimmt, die sich von dem Werte 1 um mehr als 2 unterscheiden.
Alternativ ko
¨nnen Sie den entsprechenden R-Befehl angeben.
P =
[2]
Mit Hilfe des zentralen Grenzwertsatzes ist eine Binomialverteilung durch eine Normalverteilung
mit den Parametern µ = 90 und σ 2 = 30 approximiert worden.
Bestimmen Sie die Parameter n und π der urspr¨
unglichen Binomialverteilung.
[3]
Die Zufallsvariable X sei normalverteilt mit dem Parametern µ = 4.
Es gelte P (0 ≤ X ≤ 8) = 0.954.
Bestimmen Sie σ 2 .
σ2 =
[4]
Eine Telefonistin bei der Telephonauskunft weiß , dass die Anzahl der auf ihrer Leitung in einer
Stunde eingehenden Anrufe einem Poissonprozess folgt mit einem Erwartungswert von 36.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daf¨
ur, dass mehr als 5 Minuten zwischen zwei eingehenden
Anrufen verstreichen?
E(X) =
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Gesundheitswesen
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