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2.3 Wie kommt es zu einer Schwebung?

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2.3
Wie kommt es zu einer Schwebung?
S
Aufgabe
Wenn mehrere Schallsignale gleichzeitig unsere Ohren erreichen, dann werden diese Signale zu einem
resultierenden Signal überlagert. Haben die einzelnen Signale alle die gleiche Frequenz, dann ist auch
das resultierende Signal mit dieser Frequenz zu hören, die Lautstärke hingegen verändert sich.
Wenn man aber zwei Schallsignale mit unterschiedlicher Frequenz wahrnimmt, kommt es zu einem
Effekt, der als Schwebung bezeichnet wird. Schwebungen werden z.B. ausgenutzt, um
Musikinstrumente zu stimmen. Finde in diesem Experiment heraus, was bei einer Schwebung eigentlich
passiert.
1. Untersuche, wie sich die Überlagerung zweier Stimmgabeln gleicher Frequenz anhört, von denen
eine mit einem kleinen Stück Siliconschlauch leicht verstimmt wird.
2. Analysiere mit dem PC, wie sich eine solche Überlagerung mit dem Frequenzunterschied der
Einzelsignale verändert.
Material
2
1
1
1
1
Stimmgabel 440 Hz
Anschlaghammer, Gummi
Rahmentrommel, d = 20 mm
Siliconschlauch, di = 3 mm, 3 mm aus
measure Acoustics
1
1
1
1
Zusätzlich wird benötigt
Mikrofon
Lautsprecher
PC
Schere
03424-00
03429-00
13289-11
39292-00
14441-61
Hinweise zur Durchführung
Achte darauf, dass bei Verwendung von Kopfhörern die Lautstärke der Wiedergabe stets vor Aufsetzen
der Kopfhörer überprüft werden sollte.
Aufbau und Durchführung
Teil 1: Schwebung zweier Stimmgabeln
Schneide ein 3 mm breites Stück Schlauch ab und schiebe es
wenige Millimeter auf den Zinken einer der beiden
Stimmgabeln (Abb. 1).
Schlage die Stimmgabel ohne Schlauchstück an und setze sie
mit ihrem Fuß auf die Membran der Rahmentrommel.
Schlage die Stimmgabel mit Schlauchstück mit dem
Anschlaghammer an und halte ihren Fuß auf die Membran.
Schlage anschließend beide Stimmgabeln an und halte sie
zeitgleich jeweils mit ihrem Fuß auf die Membran der
Rahmentrommel.
Notiere deine Beobachtungen für Frequenz und Lautstärke
(relative Amplitude) des hörbaren Tons, wenn du gleichzeitig zu
der ersten Stimmgabel auch noch die zweite Stimmgabel hörst
(unter Beobachtungen und Ergebnisse, 1.).
Abb. 1: Stimmgabel mit Schlauchstück
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P6011000
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG © All rights reserved
1
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Wie kommt es zu einer Schwebung?
2.3
Teil 2: Schwebung zweier Sinustöne am PC
Schließe die Kopfhörer korrekt an den Computer an.
Setze die Kopfhörer auf und stelle in den Audio-Einstellungen des PCs die Ausgabelautstärke auf
ein Niveau ein, das dir angenehm ist.
-
-
-
-
-
Starte die Software measure Acoustics.
Öffne das Experiment „2.3 Schwebung“
Hilfe 1: Öffne die Experimentübersicht (Menüpunkt „Datei“ → „Experiment öffnen“ oder in der
Menüleiste
„Experiment öffnen“ auswählen). Wähle aus dem Ordner „2 Physikalische
Grundlagen: Schwingungen und Wellen“ das Experiment „2.3 Schwebung “.
Im Diagramm „Spektrum des Signals am Audioausgang (Lautsprecher oder Kopfhörer)“ sind bereits
zwei Töne voreingestellt. Im Menü „Tongenerator“ kannst du dir für beide Töne die Einstellungen für
Frequenz und relative Amplitude ansehen.
Hilfe 2: Klicke mit der rechten Maustaste in das Diagramm im Fenster „Spektrum ... (Lautsprecher
oder Kopfhörer)“ und wähle „Tongenerator“.
Im weiteren Verlauf des Experiments soll der erste Ton unverändert bleiben und der zweite Ton
lediglich in seiner Frequenz verstellt werden.
Aktiviere die Wiedergabe der beiden Töne und höre dir an, wie sie zusammen klingen.
Hilfe 3: Wähle im Diagrammfenster „Spektrum ... (Lautsprecher oder Kopfhörer)“
„Start“ aus.
Betrachte dann das Diagramm „Zeitfunktion des Signals am Audioausgang (Lautsprecher oder
Kopfhörer)“. Der Verlauf ähnelt einer Sinuskurve (vergrößere die Kurve gegebenenfalls), deren
relative Amplitude jedoch nicht konstant ist, sondern im Laufe der Zeit regelmäßig schwankt.
Hilfe 4:
-
Wähle im Diagrammfenster „Zeitfunktion ... (Lautsprecher oder Kopfhörer)“ die Lupe
„Zoom“ aus und ziehe anschließend mit Hilfe von zwei Linksklicks ein Rechteck um den
Bereich, den du vergrößern möchtest. Wähle im selben Fenster
„Standardausschnitt“,
um die ursprüngliche Ansicht wieder herzustellen.
Nutze das Fadenkreuz, um im zeitlichen Verlauf zu messen, wie viel Zeit zwischen je zwei
Zeitpunkten kleinster relativer Amplitude liegt. Diese Zeit bezeichnet man als Schwebungsdauer.
Notiere den Wert der Schwebungsdauer zusammen mit den Frequenzen der beiden Töne in eine
Tabelle (unter Beobachtungen und Ergebnisse, 2.).
Hilfe 5:
-
-
2
Verwende im Diagrammfenster oben in der grauen Leiste das Fadenkreuz
“Markieren“, um den x-Wert (hier: Frequenz in Hz) und den y-Wert (hier: relative
Amplitude des Schalldrucks in %) an der Stelle des Fadenkreuzes zu ermitteln, indem du
beide Werte am unteren Bildschirmrand in der Statusleiste abliest.
Wiederhole deine Beobachtungen und Messungen für verschiedene Frequenzen des zweiten Tons:
1050 Hz, 1020 Hz, und 1000 Hz. Ändere dazu jeweils die Frequenz des zweiten Tons.
Hilfe 6: Klicke im Diagrammfenster „Spektrum des Signals ... (Lautsprecher oder Kopfhörer)“ mit
der rechten Maustaste auf die Diagrammfläche, und wähle im erscheinenden Menü
„Tongenerator“ aus. Gib im Tongenerator in der Zeile von Ton 2 bei Frequenz die
gewünschte Frequenz ein und wähle unten rechts „Übernehmen“ aus.
Notiere außerdem, welchen Unterschied du im Höreindruck für 1010 Hz und 1001 Hz erkennst
(unter Beobachtungen und Ergebnisse, 3.).
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Wie kommt es zu einer Schwebung?
Beobachtungen und Ergebnisse
Teil 1: Schwebung zweier Stimmgabeln
1. Was fällt dir auf, wenn beide Stimmgabeln zusammen klingen?
Frequenz (Tonhöhe): ..........................................................................................................................
Lautstärke (relative Amplitude): ........................................................................................................
............................................................................................................................................................
Teil 2: Schwebung zweier Sinustöne am PC
2. Trage für die sechs verschiedenen Tonpaare die gemessenen Schwebungsdauern ein:
3.
Frequenz (1. Ton)
Frequenz (2. Ton)
1000 Hz
1100 Hz
1000 Hz
1050 Hz
1000 Hz
1020 Hz
1000 Hz
1000 Hz
Schwebungsdauer
Schwebungsfrequenz
Wie unterscheidet sich der Höreindruck, wenn die Frequenz des zweiten Tons 1010 Hz bzw. 1001
Hz beträgt?
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Auswertung
1. Was passiert bei einer Schwebung? Beschreibe deinen Höreindruck.
............................................................................................................................................................
2.
3.
............................................................................................................................................................
Berechne für die gemessenen Schwebungsdauern die zugehörigen Schwebungsfrequenzen und
trage die Werte in der Tabelle ein (unter Beobachtung und Ergebnisse, 2.).
Wie hängen die Schwebungsfrequenzen mit den Frequenzen der beiden Einzeltöne zusammen?
............................................................................................................................................................
4.
............................................................................................................................................................
Wie muss ein Musiker vorgehen um anhand einer Schwebung sein Instrument mit einer Stimmgabel
zu stimmen?
............................................................................................................................................................
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Wie kommt es zu einer Schwebung?
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Raum für Notizen
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Schwebung
(Wie kommt es zu einer Schwebung?)
In diesem Experiment lernen die Schüler, wie eine Schwebung zustande kommt und wie die Frequenz
der Schwebung zweier Töne mit den Frequenzen der Töne zusammenhängt.
Vor Durchführung des Experiments sollten die Schüler mit der Bedienung der Software measure
Acoustics vertraut sein.
Hinweise zur Durchführung
Es ist wichtig, darauf zu achten, dass bei Verwendung von Kopfhörern die Lautstärke nicht zu hoch
geregelt wird.
Beobachtungen und Ergebnisse
Teil 1: Schwebung zweier Stimmgabeln
1. Frequenz: Die Frequenz (Tonhöhe) des hörbaren Tons ändert sich (so gut wie) nicht.
Lautstärke: Die die Lautstärke des Tons der beiden Stimmgabeln ändert sich mit der Zeit. Der Ton
ist im Wechsel leiser und lauter. Der Ton „schwebt“.
Teil 2: Schwebung zweier Sinustöne am PC
2.
3.
Frequenz (1. Ton)
Frequenz (2. Ton)
Schwebungsdauer
Schwebungsfrequenz
1000 Hz
1100 Hz
10 ms
100 Hz
1000 Hz
1050 Hz
20 ms
50 Hz
1000 Hz
1020 Hz
50 ms
20 Hz
1000 Hz
1000 Hz
keine Schwebung
keine Schwebung
Sowohl bei 1020 Hz als auch bei 1001 Hz als Frequenz des zweiten Tons ist eine Schwebung
deutlich zu hören. Die Schwebung bei 1001 Hz findet aber wesentlich langsamer statt und man
kann einzelne Schwebungsmaxima deutlich heraushören.
Auswertung
1. Werden zwei Töne gleichzeitig abgespielt und unterscheiden sich die beiden Töne nur wenig in der
Frequenz, dann entsteht ein Ton, dessen relative Amplitude permanent zu- und abnimmt.
2. Die Schwebungsfrequenzen lassen sich als Kehrwert der Schwebungsdauern berechnen.
3. Die Schwebungsfrequenzen entsprechen der Differenzfrequenz der beiden Töne.
4. Ein Musiker geht genauso vor wie hier im Experiment. Die Frequenz eines Referenztons (z.B. der
Stimmgabel) bleibt unverändert, die Frequenz seines Instrumentes passt er so lange an, bis die
hörbare Schwebung immer langsamer wird und schließlich verschwindet, wenn die Frequenzen
übereinstimmen.
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Schwebung
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