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1. Doppelspalt mit farbigem Licht a) Erklären Sie mit einigen Sätzen

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1. Doppelspalt mit farbigem Licht
a) Erklären Sie mit einigen Sätzen, wie das Interferenzmuster hinter einem Doppelspalt
zustande kommt, wenn der Doppelspalt mit einfarbigem Licht bestrahlt wird.
b) Das nebenstehende Bild zeigt die
Interferenzmuster,
wenn
ein
Doppelspalt der Reihe nach mit
rotem, grünem und blauem Licht
bestrahlt
wird.
Die
Versuchsgeometrie war bei allen drei
Versuchen gleich. Vergleichen Sie die
drei Interferenzmuster.
c) Was kann man mit Hilfe der
nebenstehenden Bilder über die
Wellenlängen von rotem, grünem und
blauem Licht im Vergleich aussagen?
Lösung
a)  Man kann sich jeden Spaltpunkt als Ausgangspunkt einer Elementarwelle denken
(Huygens).
 Haben in einem Aufpunkt die von Spalt 1 und Spalt 2 ausgehenden
Elementarwellen den Gangunterschied Δs = 0; λ; 2·λ; 3·λ . . . so kommt es zur
maximalen Verstärkung (Maximum am Schirm).
 Haben in einem Aufpunkt die von Spalt 1 und Spalt 2 ausgehenden
Elementarwellen den Gangunterschied Δs = 1/2·λ; 3/2·λ; 5/2·λ . . . so kommt es zur
Auslöschung (Minimum am Schirm).
b)  In das Bild ist mit einem dicken weißen Strich das Maximum 0. Ordnung für alle
drei Farben markiert. Es liegt für alle drei Farben am gleichen Ort des Schirms.
 Außerdem ist jeweils das rechtsliegende Maximum zweiter Ordnung für jede Farbe
mit einem dünneren weißen Strich hervorgehoben.
Der Vergleich zeigt: Das 2. Maximum für das rote Licht liegt weiter vom 0.
Maximum entfernt als das zweit Maximum für das grüne Licht und dieses
wiederum ist weiter entfernt als das 2. Maximum des blauen Lichts.
c) Für den Ablenkwinkel (in Bezug zu optischen Achse) gilt für das Maximum 2.
Ordnung:
2λ
sin 2
sin 2 =
λ=
(1)
2
Es gilt: α2,rot > α2,grün > α2,blau
Daraus folgt auch: sin
2,rot
> sin
2,grün
> sin
Wegen (1) folgt dann: λrot > λgrün > λblau
2,blau
2. Interferenz am Gitter
Ein Gitter mit 500 Strichen pro Zentimeter wird
senkrecht mit dem Licht eines Lasers der Wellenlänge
632 nm beleuchtet.
a) Wie viele Hauptmaxima der Intensität sind höchstens zu erwarten?
b) Das Interferenzbild wird auf einem 4,00 m vom Gitter entfernten, senkrecht zur
Hauptrichtung aufgestellten Schirm aufgefangen. Berechnen Sie die Entfernung
zwischen dem Hauptmaximum 0. Ordnung und dem zweiter Ordnung.
Lösung
a) Gitterkonstante: b = 2,00·10-5 m
sin
n=
n λ
mit sin
n
1
n
λ
n=31
Es gibt links und rechts vom 0. Maximum jeweils 31 Hauptmaxima, also insgesamt 63
Hauptmaxima (symmetrische Maxima und 0. Hauptmaximum berücksichtigt).
b) Lösung analog Übungsaufgaben letzte Stunde: a2 = 25,3 cm
3. Laser am Doppelspalt
a) Die folgenden Interferenzbilder sind durch den
gleichen Laser entstanden, dessen rotes Licht durch
Doppelspalte
mit
drei
unterschiedlichen
Spaltabständen geschickt wurde.
Bei welchem der Bilder war der Spaltabstand am
geringsten, bei welchem am größten? Begründen Sie
Ihre Antwort kurz.
b) Die folgenden Schwarz-Weiß-Interferenzbilder am
Doppelspalt sind an einem Doppelspalt mit fester
Breite entstanden, der einmal mit einem roten, einmal
mit einem grünen und einmal mit einem blauen Laser
beleuchtet wurde. Ordnen Sie die drei Bilder den
Farben zu und begründen Sie Ihre Antwort kurz.
Lösung
a) Je größer der Abstand der Interferenzmaxima ist, desto kleiner ist der Spaltabstand.
Deswegen war der Spaltabstand beim untersten Bild am kleinsten und beim obersten
am größten.
b) Je größer der Abstand der Interferenzmaxima ist, desto größer die Wellenlänge des
Lichts. Deswegen war die Wellenlänge beim untersten Bild am größten (rot) und beim
obersten am kleinsten (blau).
4. Brechung – Fehlersuche
In den folgenden zehn Zeichnungen ist der Übergang eines Lichtstrahls zwischen den
Medien Luft, Wasser und Glas skizziert. In einige Zeichnungen haben sich prinzipielle
Fehler eingeschlichen.
 Zeichnen Sie in jedem Bild den Einfallswinkel
und den Brechungswinkel β ein.
 Kreuzen Sie die fehlerhaften Zeichnungen an.
 Zeichnen Sie mit einem farbigen Stift den (prinzipiell) richtigen Verlauf des Strahls
ein.
 Notieren Sie im Kästchen unter der von dir korrigierten Zeichnung die Regel, nach der
Sie den gebrochenen Strahl gezeichnet haben.
Lösung
5. Falscher Strahlengang
Bei welchen der folgenden Abbildungen ist der Strahlengang durch den Glaskörper falsch
gezeichnet?
Lösung
 a) ist falsch, da der Winkel zwischen Lichtstrahl und Lot im Glas nur dann 0° sein
kann, wenn der Strahl senkrecht einfällt.
 b) ist falsch, da der Strahl beim Eintritt in das optisch dichtere Medium Glas zum Lot
hin gebrochen werden muss.
 c) ist falsch. Wird der Strahl auf der Unterseite des Glaskörpers totalreflektiert, so
muss er anschließend auch auf der Oberseite des Glaskörpers totalreflektiert werden
(gleiche Einfallswinkel!).
 d) und f) sind falsch, da der auf das Prisma fallende Strahl zu stark gebrochen wird. Er
wird bei diesen Beispielen "über das Lot hinweggebrochen", dies ist nicht möglich.
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Kategorie
Gesundheitswesen
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