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3.4 Lineare zeitinvariante Systeme Wie in 3.3 bereits - IFAT

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3.4
Lineare zeitinvariante Systeme
Wie in 3.3 bereits ausgeführt wurde, werden lineare zeitinvariante dynamische Systeme durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben. Dies kann entweder durch eine Differentialgleichung n. Ordnung in der Standardform (3.12) oder durch ein System von n Differentialgleichungen 1. Ordnung in Gestalt eines Zustandsmodells geschehen. Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant. Außerdem kann man
für die linearen zeitinvarianten dynamischen Systeme eine geschlossene analytische Form für den Operator (3.8) angeben, der die Signalübertragung vom
Eingang u(t) zum Ausgang y(t) beschreibt. Man erhält sie in direkter Auswertung des
Zustandsmodells. In engem Zusammenhang damit stehen die Gewichtsfunktion
und die Übergangsfunktion, die für lineare Systeme generelle Systemcharakteristiken darstellen, mit deren Hilfe über sog. Faltungsintegrale das Klemmenverhalten
(Eingangs-Ausgangs-Verhalten, kurz E/A-Verhalten) im Zeitbereich bei Erregung
des Systems aus dem Nullzustand mit einem beliebigen Eingangssignal u(t) berechnet werden kann. Diese Eckpfeiler der linearen Systemtheorie werden jetzt behandelt.
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Gesundheitswesen
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