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1) Wie kann die Ausbreitung des Norovirus auf dem Schiff mit einer

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Schiff unter Quarantäne
(Boppard) Eine Masseninfektion mit dem
hochansteckenden Magen-Darm-Erreger
Norovirus hat ein britisches Urlaubsschiff auf dem Rhein lahmgelegt.
Das Schiff „Lady Anne“ steht vor Boppard
unter Quarantäne; über eine Aufhebung
soll am Mittwoch entschieden werden.
Foto DPA: Mehrere Notärzte sind in Boppard an Bord
des Kabinenschiffs "Lady Anne" gegangen, um den
erkrankten Passagieren zu helfen.
26.11.2008
An Bord waren, einschließlich der Besatzung, 110 Menschen. Das Kabinenschiff
hatte gerade eine mehrtägige Tour von
Andernach nach Rüdesheim hinter sich
und war auf dem Rückweg, als immer
mehr Passagiere Brechdurchfall erlitten.
Zu Beginn der Infektion wurden 6
Krankheitsfälle gemeldet, nach zwei weiteren Tagen hat sich die Anzahl der Erkrankten um weitere 32 Personen vermehrt. Die Ansteckungsursache ist noch
nicht geklärt. Die Betroffenen sind nach
Angaben der Kreisverwaltung zum Teil
über 70 Jahre alt und damit besonders
gefährdet. Lebensgefahr bestand nach
Angaben einer Sprecherin aber in keinem Fall. Der Norovirus ist hochansteckend und wird von Mensch zu Mensch
(Schmierinfektion) übertragen.
Quelle: Zeitung „Die Welt“ [verändert]
vom 25.11.2008:
http://www.welt.de/vermischtes/article
2779751/Urlaubsschiff-haengt-amRhein-wegen-Norovirus-fest.html, Stand:
25.01.2012
1) Wie kann die Ausbreitung des Norovirus auf dem Schiff mit einer Differentialgleichung modelliert werden? Finden Sie eine Funktion, die
die Anzahl der Infizierten auf dem Schiff in Abhängigkeit von der Zeit
beschreibt!
2) Wie lange wird die Quarantäne auf der „Lady Anne“ andauern? Geben Sie auf Grundlage Ihres Modells eine begründete Prognose ab! Zu
welchem Zeitpunkt ist die Infektionsrate am größten?
3) Inwiefern entspricht das mathematische Modell aus den ersten Teilaufgaben der realen Situation? Welche Grenzen hat es und Möglichkeiten bieten sich dennoch?
Den Erkrankten wird kurz nach Ausbruch der Masseninfektion ein Medikament
verabreicht.
Die Differentialgleichung f ' ( x) = ( I − H ⋅ x) ⋅ f ( x) [1] beschreibt die Infektionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von den bereits infizierten Personen mit der „Infektionsrate“ I und der „Heilungsrate“ H.
4) Was kann man anhand der Differentialgleichung [1] und der Abbildung der zugehörigen
Lösungsfunktion (links) über den Verlauf der
Erkrankungen mit der Verabreichung eines
Medikaments aussagen? Welche Unterschiede
werden zur obigen Modellierung (Teilaufgaben
1-3) deutlich? Können Sie die Lösungsfunktion
der Differentialgleichung angeben?
Zusatzaufgabe: Informieren Sie sich im Zusatzmaterial über weitere Infektionskrankheiten und deren Ausbreitung. Welche Parallelen können Sie zur Quarantäneaufgabe ziehen?
Erarbeiten Sie eine Präsentation Ihrer Ergebnisse aus den Pflichtaufgaben! Nutzen Sie dazu geeignete Medien!
Quellen:
Textquelle „Artikel-Schiff unter Quarantäne“ [verändert]: Zeitung „Die Welt“ [verändert]
vom 25.11.2008:
http://www.welt.de/vermischtes/article2779751/Urlaubsschiff-haengt-am-Rheinwegen-Norovirus-fest.html, Stand: 25.01.2012
Bild Schiff:
http://www.welt.de/multimedia/archive/00708/Noro_kami_3_schiff__708065p.jpg, Stand:
31.01.12
Hintergrund Papier: http://www.officeloesung.de/files/altes_papier__hintergrund__69686.jpg, Stand: 31.01.2012
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Kategorie
Gesundheitswesen
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