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1.3.4.1 Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang bei einem

EinbettenHerunterladen
1.3.4.1
Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang
bei einem Kondensator?
S
Aufgabe
Untersuche den Spannungs- und den Stromverlauf an einem Kondensator während des Lade- und Entladevorganges. Untersuche, wovon die Geschwindigkeit abhängt, mit der diese Vorgänge ablaufen.
Material
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Cobra4 - Wireless Manager
Cobra4 - Wireless-Link
Cobra4 Sensor-Unit Strom / Spannung, ±30 V, ±6 A
Netzgerät 0 ... 12 V DC / 6 V, 12 V AC
Kondensator (ELKO) 100 µF, SB
Kondensator (ELKO) 470 µF, SB
Widerstand 50 Ohm, SB
Widerstand 100 Ohm, SB
Leitungs-Baustein, gerade, SB
Leitungs-Baustein, winklig, SB
Leitungs-Baustein, unterbrochen, SB
Leitungs-Baustein, Anschlussbaustein, SB
Leitungs-Baustein, gerade mit Buchse, SB
Leitungs-Baustein, winklig mit Buchse, SB
Umschalter, SB
Verbindungsleitung, 32 A, 250 mm, rot
Verbindungsleitung, 32 A, 250 mm, blau
Verbindungsleitung, 32 A, 500 mm, rot
Verbindungsleitung, 32 A, 500 mm, blau
Software measure für Cobra4
12600.00
12601.00
12644.00
13505.93
05646.10
05646.47
05612.50
05613.10
05601.01
05601.02
05601.04
05601.10
05601.11
05601.12
05602.02
07360.01
07360.04
07361.01
07361.04
14550.61
Zusätzlich wird benötigt
1 PC mit USB-Schnittstelle, Windows XP oder höher
Abbildung 1: Versuchsaufbau
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www.phywe.de, © All rights reserved
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S
Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang
bei einem Kondensator?
1.3.4.1
Aufbau
- Den Versuch entsprechend dem Übersichtsfoto
(Abb. 1) und dem Schaltplan (Abb. 2) aufbauen.
- Den Umschalter anfangs in Stellung (1) bringen.
- Das Netzgerät auf ca. 12 V stellen, die Strombegrenzung auf linken Anschlag, dann das Netzgerät einschalten.
Durchführung
- PC und Windows starten.
- Cobra4 Wireless Manager in die USB-Schnittstelle
des PCs stecken.
- Softwarepaket measure am PC starten.
- Cobra4 Wireless-Link mit angesteckter Cobra4 Sensor-Unit Strom / Spannung, ±30 V, ±6 A einschalten,
der Sensor wird im „Navigator“ angemeldet.
- Versuch laden (Experiment > Experiment öffnen). Es
werden nun alle benötigten Voreinstellungen zur
Messwertaufnahme gestartet.
-
-
-
Messwertaufnahme in measure starten z .
Umschalter mehrmals hin- und herschalten.
Messung beenden „ und Messwerte zur weiteren
Analyse an das Hauptprogramm
measure übertragen.
In measure mit Hilfe von den „Darstellungsoptionen“ (
-Schaltfläche,
F2 oder Menü „Messung“ > „Darstellungsoptionen...“ im Titel der Messung die Kombination von Widerstand und Kapazität notieren.
Auf diese Art Messungen für die vier
Kombinationen von R und C durchführen:
470 µF und 50 Ω,
470 µF und 100 Ω,
100 µF und 50 Ω,
100 µF und 100 Ω.
Abbildung 2: Schaltplan. Plus und Minus werden
mit dem Netzgerät verbunden. Der Umschalter
steht anfangs auf (1) und wird dann zwischen
Stellung (1) und (2) hin- und hergeschaltet, wobei
der Kondensator C über den Widerstand R wechselweise ge- und entladen wird. Für R werden der
50 Ω-oder der 100 Ω-Baustein, für C der 470 µF
oder der 100 µF-Baustein eingesetzt.
Abb. 3: Messfenster
Auswertung
Vergegenwärtige Dir, in welchen Bereichen der Messkurve der Schalter in Stellung (1) (Kondensator
Entladen) oder in Stellung (2) (Kondensator Aufladen) war.
Vergrößere den Anfang des Ausschnittes einer Messkurve, der zu einem Aufladevorgang gehört. Bewege dazu den Mauszeiger über die Zeitachse der Messkurve. Mit der linken Maustaste kann die Achse
verschoben werden, mit der rechten Maustaste lässt sich die „Vergrößerung“ einstellen. Versuche, ein
Bild wie Abb. 4 zu erhalten.
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Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang
bei einem Kondensator?
1.3.4.1
S
Zur Auswertung der Kurven benutze das „Vermessen“-Werkzeug
(
). Durch Klicken einer der Schaltflächen
zwei Mal
hintereinander kann geschaltet werden, welche
der beiden Kurven ausgewertet wird.
1. Ermittele die maximal
fließende Stromstärke und die maximale
Spannung am Kondensator und trage
diese Werte in die
Messwertetabelle
ein.
Unter „Halbwertszeit“
versteht man geAbb. 4: Auswertung der Messungen
wöhnlich die Zeit, die
verstreicht, bis eine
physikalische Größe auf die Hälfte ihres Ausgangswertes gesunken ist. Hier verstehen wir darunter
auch die Zeit, nach der sich der Abstand einer physikalischen Größe von einem Endwert halbiert hat
– hier die Spannung am Kondensator verglichen mit ihrem maximalen Wert.
2. Nach welcher Zeit ist die Stromstärke auf die Hälfte gesunken? Nach welcher Zeit ist die Spannung
am Kondensator auf die halbe maximale Spannung angewachsen? Ermittele diese Halbwertszeiten
und trage sie in die Messwertetabelle ein.
3. Untersuche einen Entladungsvorgang auf die gleiche Art und vervollständige die Messwertetabelle.
Vergleiche die Halbwertszeiten.
Messwertetabelle:
C = 470
R = 50 Ω,
Bauteilkombination
maximale
Einschalten
Stromstärke
beim
maximale
Ausschalten
Stromstärke
beim
maximale
Kondensator
Spannung
am
Halbwertszeit
der
beim Einschalten
Stromstärke
Halbwertszet der Spannung
Kondensator beim Einschalten
am
Halbwertszet der Spannung
Kondensator beim Ausschalten
am
Produkt aus R und C
µF, C = 470
R = 100 Ω
µF, C = 100
R = 50 Ω
µF, C = 100 µF,
R = 100 Ω
A
A
A
A
A
A
A
A
V
V
V
V
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
ms
s
s
s
s
Quotient der letzten beiden Zeilen
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Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang
bei einem Kondensator?
S
4.
1.3.4.1
Wenn der Schalter in Stellung (2) ist, liegt die Spannung UN, die das Netzgerät liefert, an der Reihenschaltung aus Kondensator und Widerstand. Die Spannung am Kondensator ist UC und die
Spannung am Widerstand ist UR . Was gilt dann nach der „Maschenregel für elektrische Schaltkreise“?
......................................................................................................................................................................
5.
Was gilt für die Spannungen an Kondensator und Widerstand, wenn sich der Schalter in Stellung (1)
befindet?
......................................................................................................................................................................
Bemerkung: Die Spannungen am Kondensator UC und am Widerstand UR sind zeitabhängig, sie
ändern sich mit der Zeit t, oft geschrieben als UC(t) und UR(t). Die Spannung UN, die das Netzgerät
liefert, ist aber annähernd konstant mit der Zeit. Die obigen Gleichungen gelten trotzdem für alle
Zeitpunkte.
6.
Wie groß ist die Spannung am Widerstand höchstens und wie groß ist dann die Stromstärke nach
dem Ohmschen Gesetz ( R = U / I )? Vergleiche mit der Messung.
R = 50 Ω: .............................................................................................................................................
R = 100 Ω: .............................................................................................................................................
7.
Vervollständige: Je ....................... der Widerstand, desto länger die Aufladezeit.
Je ........................ die Kapazität, desto länger die Aufladezeit.
Je ........................ der Widerstand, desto größer die maximale Stromstärke.
Für besonders Neugierige:
8. Betrachte die Einheiten
Für die Dimensionen gilt:
von
Widerstand
und
Kapazität,
Farad
(F)
und
Ohm
(Ω).
V
C
A ⋅s
=
, [C]=F=
.
V
V
A
Welche Dimension hat dann das Produkt aus Kapazität und Widerstand?
[R]=Ω=
.
[ R C ] = ......................................................................................................................................................
9.
Welche physikalische Bedeutung hat hier das Produkt aus Widerstand und Kapazität, wenn die letzte Zeile in der Messwertetabelle nahezu die gleichen Werte enthält?
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
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1.3.4.1
L
Laden und Entladen eines Kondensators
(Wie vollziehen sich Lade- und Entladevorgang bei einem Kondensator?)
Es wird vorausgesetzt, dass den Schülern bekannt ist, dass ein Kondensator Ladung speichern kann.
Für das Verständnis eines RC-Gliedes sollten auch bekannt sein, wie die zugehörigen Einheiten Ohm
und Farad zu gebrauchen sind.
Hinweis
Der Versuch kann auch um Bausteine mit größeren Widerstands- und kleineren Kapazitätswerten erweitert werden. Es macht sich dann das Rauschen und die begrenzte Auflösung des Sensors verstärkt bemerkbar.
Auswertung
1. Siehe Tabelle.
2. Siehe Tabelle.
3. Siehe Tabelle. Die Halbwertszeiten sind im Rahmen der Messgenauigkeit gleich.
Messwertetabelle:
C = 470
R = 50 Ω,
µF, C = 470
R = 100 Ω
µF, C = 100
R = 50 Ω
0,239 A
0,118 A
0,224 A
0,112 A
-0,242 A
-0,115 A
-0,236 A
-0,121 A
12,1 V
12,1 V
12,1 V
12,1 V
16,56 ms
34,1 ms
3,71 ms
7,31 ms
17,07 ms
34,73 ms
3,63 ms
7,24 ms
16,62 ms
34,06 ms
3,64 ms
7,55 ms
Produkt aus R und C
0,0235 s
0,047 s
0,005 s
0,010 s
Quotient der letzten beiden Zeilen
1,41
1,36
1,37
1,32
Bauteilkombination
maximale
Einschalten
Stromstärke
beim
maximale
Ausschalten
Stromstärke
beim
maximale
Kondensator
Spannung
am
Halbwertszeit
der
beim Einschalten
Stromstärke
Halbwertszet der Spannung
Kondensator beim Einschalten
am
Halbwertszet der Spannung
Kondensator beim Ausschalten
am
µF, C = 100 µF,
R = 100 Ω
4.
Die Summe der Spannung am Kondensator UC(t) und der Spannung am Widerstand UR(t) sind
gleich der Spannung UN, die das Netzgerät liefert, also UN = UC + UR .
5.
0 = UC + UR also UC = - UR
6.
7.
I = U / R ; R = 50 Ω: I = 12 V / 50 Ω = 0,24 A; R = 100 Ω: I = 12 V / 100 Ω = 0,12 A;
dies stimmt mit den Messergebnissen gut überein.
Je
größer
der
Widerstand,
desto
länger
die
Aufladezeit.
Je
größer
die
Kapazität,
desto
länger
die
Aufladezeit.
Je kleiner der Widerstand, desto größer die maximale Stromstärke.
8.
[R C]=
9.
V . A ⋅s
=s
V
A
Das Produkt aus Widerstand und Kapazität ist eine Zeitkonstante, welche die Dauer des Aufladeoder Entladevorgangs beschreibt. Sie ist proportional der Halbwertszeit für diese Vorgänge.
.
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Laden und Entladen eines Kondensators
1.3.4.1
Raum für Notizen
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Gesundheitswesen
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