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Ablauf des Überblicks
!! Überblick
Überblicküber
überdie
dieersten
erstenStunden
Stunden
!! Einführung
Einführungin
indie
dieMethodik
Methodikder
der
kognitiven
kognitivenPsychologie
Psychologie
Seminar Denken und Problemlösen
Überblick über das Seminar - 17. Oktober 2000
Denken und Problemlösen
Denken und Poblemlösen
Gliederung Überblick
1
Methodik: Wie kommt man zu wissenschaftlicher Einsicht?
Mögliche
Möglichewissenschaftliche
wissenschaftlicheAussage:
Aussage:
■■ Kinder,
Kinder,die
dienicht
nichtkrabbeln,
krabbeln,sind
sindininder
dersprachlichen
sprachlichenEntwicklung
Entwicklung
verlangsamt
verlangsamt
–– Krabbeln
Krabbelntrainiert
trainiertdie
dieSynchronisation
Synchronisationder
derbeiden
beidenGehirnhälften;
Gehirnhälften;diese
diese
ist
wiederum
für
höhere
kognitive
Leistungen
wichtig
ist wiederum für höhere kognitive Leistungen wichtig
➲➲deshalb
deshalbsollten
solltenKinder
Kindermöglichst
möglichstzuerst
zuerstKrabbeln
Krabbelnlernen,
lernen,bevor
bevorsie
sie
anfangen
anfangenzu
zulaufen
laufen
!! Überblick
Überblicküber
überdie
dieersten
erstenStunden
Stunden
!!Methodik
Methodikder
derkognitiven
kognitivenPsychologie
Psychologie
!!Problemlösen
Problemlösen
!!Schlußfolgern
Schlußfolgern
!!Expertise
Expertise
!! Einführung
Einführungin
indie
dieMethodik
Methodikder
der
kognitiven
kognitivenPsychologie
Psychologie
Denken und Poblemlösen
Stimmt‘s
Stimmt‘s??
2
Denken und Poblemlösen
Methodik - Problematik
3
Wissenschaftliche Aussagen müssen aus theoretischen
Prämissen ableitbar und empirisch überprüfbar sein
Konkretisiert am Krabbel-Beispiel:
■■ Für
Fürdie
dieSprachentwicklung
Sprachentwicklungist
istdas
dasZusammenspiel
Zusammenspielder
derbeiden
beiden
Gehirnhälften
Gehirnhälftenwichtig
wichtig
■■ Das
Zusammenspiel
Das Zusammenspielder
derGehirnhälften
Gehirnhälftenwird
wirddurch
durchKrabbeln
Krabbelntrainiert
trainiert
Theorie
Theorie
Ableitung
Aussage
Aussageüber
übereinen
einenmeßbaren/beobachtbaren
meßbaren/beobachtbarenSachverhalt
Sachverhalt
Krabbeln
Krabbelnfördert
fördertdie
dieSprachentwicklung
Sprachentwicklung
Überprüfung
Unsere
UnsereRealität
Realität
Denken und Poblemlösen
Kinder,
Kinder,die
dieKrabbeln
Krabbelnoder
odernicht
nichtkrabbeln
krabbelnund
undspäter
spätersprechen
sprechen
lernen
lernen
Methodik - Grundsätzliches
4
Konkretisiert am Krabbel-Beispiel
Methodik - Grundsätzliches
5
Kernfrage: Wie kommt man zu Aussagen, die vernünftigerweise anzuerkennen sind?
■■ Für
Fürdie
dieSprachentwicklung
Sprachentwicklungist
istdas
dasZusammenspiel
Zusammenspielder
derbeiden
beiden
Übersicht
Übersichtüber
überdie
dieThemen
Themender
derEinführung:
Einführung:
Gehirnhälften
Gehirnhälftenwichtig
wichtig
Die Ableitung muß
Keine
Aussage,
ob z.B.
■■ Das
Zusammenspiel
der
Das Zusammenspiel
derGehirnhälften
Gehirnhälftenwird
wirddurch
durchKrabbeln
Krabbelntrainiert
trainiert
■■ Was
Wassind
sindKriterien
Kriterieneiner
einerwissenschaftlichen
wissenschaftlichenTheorie?
Theorie?
logisch korrekt sein
Gehen noch besser ist
Denken und Poblemlösen
■■ Wie
Wiekann
kannman
manpsychologische
psychologischeVariablen
Variablenmessen?
messen?
■■ Wie
Wiekann
kannman
manzwischen
zwischenAlternativerklärungen
Alternativerklärungenfür
fürbestimmte
bestimmte
Phänomene
Phänomeneunterscheiden
unterscheiden(Statistik,
(Statistik,Experimentallogik)
Experimentallogik)
Krabbeln
Krabbelnfördert
fördertdie
dieSprachentwicklung
Sprachentwicklung
Die Aussage muß mit der
Kein Beweis der
Realität übereinstimmen
Aussage, nur WiderKinder,
die Krabbeln
Kinder,
Krabbelnoder
odernicht
nichtkrabbeln
krabbelnund
undspäter
spätersprechen
sprechen
legung,die
möglich
lernen
lernen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Grundsätzliches
6
Noch
Nocheinmal:
einmal:Ist
Istdie
dieKrabbel-Aussage
Krabbel-Aussagebegründet?
begründet?
Denken und Poblemlösen
Methodik - Übersicht
7
Problemlösen: Ein experimentelles Beispiel
Arbeiten Sie die Aufgaben der Reihe nach durch!
Luchins
LuchinsWasser-Krug-Problem
Wasser-Krug-Problem
Problem
■■ Drei
DreiKrüge
Krügeunterschiedlicher
unterschiedlicherGröße
Größe
■■ Aufgabe:
Aufgabe:Bestimmte
BestimmteMenge
MengeWasser
Wasserinineinem
einemder
derKrüge
Krügeherstellen
herstellen
■■ Wasser
Wasserdarf
darfbeliebig
beliebigoft
oftnachgeholt
nachgeholtwerden
werden
Beispiel
Beispiel
Problem
Volumen der Krüge
Ziel-
Nr.
A
B
C
menge
Bsp.
13
45
1
20
Volumen der Krüge
Ziel-
Nr.
A
B
C
menge
1
21
127
3
100
2
14
163
25
99
3
18
43
10
5
4
9
42
6
21
5
20
59
4
31
Weitere
fünf Aufgaben
folgen!
■■ Lösung:
Lösung:
BB--2A
2A++CC==„B
„Bfüllen.
füllen.AAaus
ausBBzweimal
zweimalfüllen.
füllen.CCfüllen
füllenund
undzu
zu
BBhinzugießen.
hinzugießen.
Problemlösen - Luchin 1
Denken und Poblemlösen
8
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Luchin 2
9
Die ersten 5 Aufgaben sollten ein mental set generieren
Arbeiten Sie die Aufgaben der Reihe nach durch!
Luchins
LuchinsWasser-Krug-Problem
Wasser-Krug-Problem(1942)
(1942)
Problem
Volumen der Krüge
Nr.
A
B
C
menge
6
23
49
3
20
7
15
39
3
18
8
28
76
3
25
9
18
48
4
22
10
14
36
8
6
Denken und Poblemlösen
■■ Methode
Methode
Ziel-
Problemlösen - Luchin 3
–– 10
10Aufgaben
Aufgaben
–– Aufgaben
Aufgaben11--55sind
sindmit
mitder
derFormel
Formel„B-2C-A“
„B-2C-A“am
ameinfachsten
einfachstenzu
zulösen
lösen
–– Aufgabe
8
ist
mit
dieser
Formel
nicht
lösbar
(aber
mit
„A-C“!)
Aufgabe 8 ist mit dieser Formel nicht lösbar (aber mit „A-C“!)
–– bei
beiAufgaben
Aufgaben6-7
6-7und
und10-11
10-11gibt
gibtes
esviel
vieleinfachere
einfachereLösungen
Lösungen(A±B)
(A±B)
■■ Ergebnisse
Ergebnisse
–– 64%
64%der
derVersuchspersonen
Versuchspersonen(Vpn)
(Vpn)Luchins
Luchinskonnten
konntenAufgabe
Aufgabe88nicht
nicht
lösen
(Kontrollgruppe
5%)
lösen (Kontrollgruppe 5%)
–– 83%
83%(79%)
(79%)verwandten
verwandtendie
diekomplexere
komplexereLösung
Lösungbei
beiden
denAufgaben
Aufgaben66-77(10
-11)
gegenüber
1%
der
Vpn
der
Kontrollgruppe
(10 -11) gegenüber 1% der Vpn der Kontrollgruppe
■■ Schlußfolgerung:
Schlußfolgerung:Die
DieLösung
Lösungder
derersten
erstenfünf
fünfAufgaben
Aufgabenmit
mitimmer
immer
demselben
Algorithmus
schafft
eine
Einstellung
(mental
demselben Algorithmus schafft eine Einstellung (mentalset),
set),daß
daß
Aufgaben
immermit
Aufgabendieser
dieserArt
Artimmer
mitdiesem
diesemAlgorithmus
Algorithmusgelöst
gelöstwerden
werden
10
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Luchin 4
11
Kernfrage: Was sind die grundlegenden, situations- Und
wissensunabhängigen Prozesse beim Problemlösen?
Schlußfolgern: Menschen denken nicht Logisch
Übersicht
Übersichtüber
überdie
dieThemen
Themender
derEinführung
Einführung
Experiment
Experimentvon
vonRoss
Rossund
undSicoly
Sicoly(1979):
(1979):Eheleute
Eheleutewurden
wurdeneinzeln
einzeln
gefragt,
welcher
der
zwei
Partner
öfter
20
einzelne
Haushaltsarbeiten
gefragt, welcher der zwei Partner öfter 20 einzelne Haushaltsarbeiten
erledigt.
erledigt.Beide
Beidemeinten
meinten16
16der
der20
20Arbeiten
Arbeitenhäufiger
häufigerauszuführen
auszuführen
■■ Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
■■ Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
Verfügbarkeits-
Experiment ist
heuristik ist
Beispiel für
Grundlage für
■■ Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
1
Verfügbarkeitsheuristik
Verfügbarkeitsheuristik1(Tversky
(Tversky&&Kahneman,
Kahneman,1973):
1973):
Leichtigkeit
Leichtigkeitdes
desGedächtnisabrufs
Gedächtnisabrufsdient
dientals
alsGrundlage
Grundlagefür
fürSchätzung
Schätzungder
der
relativen
relativenHäufigkeit
Häufigkeit
■■ Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
■■ Kreativität
Kreativität
1
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Übersicht
12
Heuristik ≈ Daumenregel
Denken und Poblemlösen
Schlußfolgern - Beispiel
Kernfrage: Warum denken Menschen nicht rational /
logisch?
Expertise: Situationsgebunden und vorwissensabhängig
Übersicht
Übersichtüber
überdie
dieThemen
Themender
derEinführung
Einführung
Experiment
Experimentvon
vonCarraher,
Carraher,Carraher
Carraherund
undSchliemann
Schliemann(1985):
(1985):
■■ Methode
Methode
■■ Deduktives
DeduktivesSchließen
Schließen
–– Vpn
Vpnwaren
warenbrasilianische
brasilianischeSchulkinder,
Schulkinder,die
dieauf
aufder
derStraße
StraßeObst
Obst
verkauften
verkauften
–– Protokollierung
Protokollierungder
derGenauigkeit
Genauigkeitder
derPreisberechnung
Preisberechnungbeim
beim
Obstverkauf
Obstverkauf
–– Anschließend
AnschließendVorgabe
Vorgabeder
derAufgaben
Aufgabenininabstrakter
abstrakterForm
Form(schriftlich),
(schriftlich),
z.B.
„5×35“
für
5
Zitronen
à
35
Cruzeiros
z.B. „5×35“ für 5 Zitronen à 35 Cruzeiros
■■ Ergebnis
Ergebnis
–– Auf
Aufder
derStraße
Straße98%
98%korrekt
korrekt
–– im
imLabor
Labor37%
37%korrekt
korrekt
–– Konditionales
Konditionales(bedingtes)
(bedingtes)Schlußfolgern
Schlußfolgern(Wenn
(WennAAdann
dannB.
B....)
...)
–– Syllogistisches
Schließen
(A
impliziert
B.
B
impliziert
A.
...)
Syllogistisches Schließen (A impliziert B. B impliziert A. ...)
■■ Induktives
InduktivesSchließen:
Schließen:
–– Kausale
KausaleInferenzen(Schluß
Inferenzen(Schlußauf
aufeine
eineUrsache)
Ursache)
–– Probabilistische
Schlüsse
(Denken
mit
Probabilistische Schlüsse (Denken mitWahrscheinlichkeiten)
Wahrscheinlichkeiten)
■■ Entscheidungsfindung
Entscheidungsfindung
Denken und Poblemlösen
13
Schlußfolgern - Übersicht
14
Denken und Poblemlösen
Expertise - Beispiel
15
Kernfrage: Warum lösen Experten Probleme so gut?
Übersicht
Übersichtüber
überdie
dieThemen
Themender
derEinführung
Einführung
■■ Merkmale
Merkmalevon
vonExperten
Experten//Definition
Definitiondes
desBegriffs
Begriffs
■■ Untersuchte
UntersuchteDomänen
Domänen(Wissensbereiche,
(Wissensbereiche,z.B.
z.B.Schach,
Schach,Physik)
Physik)
■■ Unterschiede
Unterschiedezwischen
zwischenExperten
Expertenund
undNovizen
Novizenbei
beiGedächtnisleistungen
Gedächtnisleistungen
Seminar Denken und Problemlösen
■■ Charakteristika
Charakteristikaexpertenhaften
expertenhaftenProblemlösens
Problemlösens
Methodik der kognitiven Psychologie - 17. Oktober 2000
■■ Entwicklung
Entwicklungvon
vonExpertise
Expertise
■■ Die
Dieinstruktionspsychologische
instruktionspsychologischecognitive-flexibility
cognitive-flexibilityTheorie
Theorie
Denken und Poblemlösen
Expertise - Übersicht
16
Denken und Problemlösen
Wozu braucht Wissenschaft Methode?
Ziele
Zieleder
derWissenschaft:
Wissenschaft:
■■ „Hauptziel
„Hauptzielder
derWissenschaft
Wissenschaftist
istdie
dierationale,
rationale,nachvollziehbare
nachvollziehbare
Erkenntnis
Erkenntnisder
derZusammenhänge,
Zusammenhänge,Abläufe,
Abläufe,Ursachen
Ursachenund
und
Gesetzmäßigkeiten
Gesetzmäßigkeitender
dernatürlichen
natürlichenwie
wieder
derhistorisch
historischund
undkulturell
kulturell
geschaffenen
geschaffenenWirklichkeit.“
Wirklichkeit.“(dtv-Lexikon,
(dtv-Lexikon, 1992)
1992)
■■ “In
“Ingeneral,
general,aascience
scienceinvolves
involvesaapursuit
pursuitof
ofknowledge
knowledgecovering
coveringgeneral
general
truths
or
the
operations
of
fundamental
laws.”
(Encyclopædia
truths or the operations of fundamental laws.” (EncyclopædiaBritannica,
Britannica,
2000)
2000)
!! Wozu
WozuMethodik
Methodik
!! Die
DieHypothetico-deduktive
Hypothetico-deduktiveMethode
Methode
!! Elementare
ElementareStatistik
Statistik
Wie
Wiekommt
kommtman
manzu
zusolchen
solchenErkenntnissen?
Erkenntnissen?
Denken und Poblemlösen
Methodik - Inhalt
18
Denken und Poblemlösen
Methodik - Wozu Methodik?
19
Wozu braucht Wissenschaft Methode?
Wozu braucht Wissenschaft Methode?
Ziele
Zieleder
derWissenschaft:
Wissenschaft:
Ziele
Zieleder
derWissenschaft:
Wissenschaft:
■■ „Hauptziel
„Hauptzielder
derWissenschaft
Wissenschaftist
istdie
dierationale,
rationale,nachvollziehbare
nachvollziehbare
■
nachvollziehbare
■■„Hauptziel
rationale,
„Hauptzielder
derWissenschaft
Wissenschaftist
istdie
dierationale,
rationale,nachvollziehbare
nachvollziehbare
Erkenntnis
Erkenntnisder
derZusammenhänge,
Zusammenhänge,Abläufe,
Abläufe,Ursachen
Ursachenund
und
Gesetzmäßigkeiten
der
natürlichen
wie
der
historisch
Gesetzmäßigkeiten der natürlichen wie der historischund
undkulturell
kulturell
geschaffenen
Wirklichkeit.“
(dtv-Lexikon,
1992)
geschaffenen Wirklichkeit.“ (dtv-Lexikon, 1992)
■■ “In
“Ingeneral,
general,aascience
scienceinvolves
involvesaapursuit
pursuitof
ofknowledge
knowledgecovering
coveringgeneral
general
truths
truthsor
orthe
theoperations
operationsof
offundamental
fundamentallaws.”
laws.”(Encyclopædia
(EncyclopædiaBritannica,
Britannica,
2000)
2000)
Wie
Wiekommt
kommtman
manzu
zusolchen
solchenErkenntnissen?
Erkenntnissen?
Wie
Wiekommt
kommtman
manzu
zusolchen
solchenErkenntnissen?
Erkenntnissen?
Denken und Poblemlösen
Methodik - Wozu Methodik?
derZusammenhänge,
Zusammenhänge,Abläufe,
Abläufe,Ursachen
Ursachenund
und
Erkenntnis
Erkenntnis
Erkenntnisder
der
Zusammenhänge,
Abläufe,
Ursachen
und
Gesetzmäßigkeiten
der
natürlichen
wie
der
historisch
und
Gesetzmäßigkeiten der natürlichen wie der historisch undkulturell
kulturell
geschaffenen
geschaffenenWirklichkeit.“
Wirklichkeit.“(dtv-Lexikon,
(dtv-Lexikon, 1992)
1992)
■■“In
general
■
“Ingeneral,
general,aascience
scienceinvolves
involvesaapursuit
pursuitofofknowledge
knowledgecovering
coveringgeneral
general
truths
(Encyclopædia
Britannica,
or
the
operations
of
(Encyclopædia
fundamental
laws.”
truths
truthsor
orthe
theoperations
operationsof
offundamental
fundamentallaws.”
laws.”
(Encyclopædia
Britannica,
2000)
Britannica,
2000)
2000)
20
Denken und Poblemlösen
Methodik - Wozu Methodik?
21
Empirische Wissenschaften verwenden grob gesagt die
Hypothetico-deduktive Methode
Empirische
EmpirischeDaten
Daten
!! Wozu
WozuMethodik
Methodik
Hypothesenbildung
!! Die
DieHypothetico-deduktive
Hypothetico-deduktiveMethode
Methode
Prüfung
!!Kriterien
Kriterieneiner
einerTheorie
Theorie
!!Prüfung
psychologischer
Prüfung psychologischerHypothesen
Hypothesen
!!Paradigmenwechsel
Paradigmenwechsel
Theorie
Theorie
Deduktiver
Schluß
!! Elementare
ElementareStatistik
Statistik
Vorhersagen
Vorhersagen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Inhalt
22
Denken und Poblemlösen
Methodik - Hypothetico-deduktive Methode
23
Vertiefung I: Was ist eine wissenschaftliche Theorie?
Nicht alle Teile einer Theorie sind prüfbar
Eine
EineTheorie
Theorieist
isteine
eineMenge
Mengevon
vonPrämissen,
Prämissen,aus
ausder
der
empirische
empirischeGesetze
Gesetzelogisch
logischdeduktiv
deduktivableitbar
ableitbarsind
sind
Empirische
EmpirischeDaten
Daten
Hypothesenbildung
1. Begriffsbestimmungen (Definitionen) + Grundlegende Annahmen
Prüfung
Theorie
Theorie
2. Abgeleitete Annahme 1
Deduktiver
Schluß
Abgeleitete Annahme 3
3.
Vorhersagen
Vorhersagen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Kriterien einer Theorie
24
Da nur ihre Vorhersagen prüfbar sind, muß die eigentliche
Theorie nach anderen Kriterien bewertet werden
Empirisch meßbare
Annahme
Denken und Poblemlösen
Abgeleitete Annahme 2
Abgeleitete Annahme 4
Empirisch meßbare
Annahme
Methodik - Kriterien einer Theorie
25
Das wichtigste Kriterium: Falsifizierbarkeit (Popper, 1934)
Eine
EineTheorie
Theorieist
istdann
dannund
undnur
nurdann
dannwissenschaftlich
wissenschaftlich(im
(im
Sinne
empirischer
Wissenschaft),
wenn
sie
widerlegbar,
Sinne empirischer Wissenschaft), wenn sie widerlegbar,d.h.
d.h.
falsifizierbar
falsifizierbarist.
ist.Beweisen
Beweisenläßt
läßtsich
sichgenerell
generellkeine
keineTheorie.
Theorie.
Eine
Einegute
guteTheorie
Theoriemuß
mußmit
mitden
denempirischen
empirischenDaten
Daten
übereinstimmen
und
sollte
außerdem
übereinstimmen und sollte außerdem
■■ präzise,
präzise,d.h.
d.h.unmißverständlich,
unmißverständlich,formuliert
formuliertsein
sein
■■ in
insich
sichwiderspruchsfrei
widerspruchsfreisein
sein(nicht
(nichtganz
ganzmöglich)
möglich)
■■ mit
mitmöglichst
möglichstwenigen
wenigenAnnahmen
Annahmenund
undKonzepten
Konzeptenauskommen
auskommen
1
Creationism
Creationism(creation
(creationscience)
science)1
■■ Gott
Gottschuff
schuffdie
dieWelt
Weltund
undalle
alleLebenswesen
Lebenswesenaus
ausdem
demNichts
Nichts
■■ Die
DieSchöpfung
Schöpfungfand
fandvor
vorca.
ca.4000
4000Jahren
Jahrenstatt
statt
Das
Daswichtigste
wichtigsteist
istaber,
aber,daß
daßmöglichst
möglichstviele
vielePhänomene
Phänomene
erklärt
werden
können
erklärt werden können
➲➲Schlüsse,
Schlüsse,die
dieaus
ausFossilien
Fossilienund
undderen
derenDatierung
Datierunggezogen
gezogenwurden
wurden
müssen
müssenfalsch
falschsein
sein
➲➲Gott
Gottfälschte
fälschtedie
diegeologische
geologischeAbfolge
Abfolgevon
vonFossilien
Fossilien
➲➲Gott
Gottversteckte
versteckteFossilien
Fossilienininder
derErde
Erde
Denken und Poblemlösen
Methodik - Kriterien einer Theorie
26
Denken und Poblemlösen
Methodik - Kriterien einer Theorie
1 ECB,
Nature 406 (935)
27
Vertiefung II: Prüfung (psychologischer) Hypothesen
Prüfung einer Zusammenhangshypothese
Zusammenhangshypothese
Empirische
EmpirischeDaten
Daten
Hypothesenbildung
■
A tritt zusammen mit B auf
■
Bsp.: Heroinsucht geht mit AIDS und/oder Hepatitis einher
■
Prüfung durch gleichzeitige Messung von A und B. Wenn die Hypothese
stimmt, geht mit mehr A auch mehr B einher
Prüfung
Anteil
Erkrankter
Theorie
Theorie
Deduktiver
Schluß
Korrelationsanalyse
(Zusammenhangsanalyse)
Vorhersagen
Vorhersagen
Nicht Süchtige
Denken und Poblemlösen
Methodik - Prüfung psycholgischer Hypothesen
28
Denken und Poblemlösen
Süchtige
Methodik - Prüfung psycholgischer Hypothesen
Kausalhypothesen: Prüfung per Experiment
Ein beispielhaftes Experiment
Ist
IstHeroin/Heroinsucht
Heroin/Heroinsuchtdie
dieUrsache
Ursacheder
derErkrankungen?
Erkrankungen?
Ist
IstPsychotherapie
Psychotherapieeine
eineeffektive
effektiveBehandlungsmethode
Behandlungsmethodefür
für
Depressive?
Depressive?
■■ Die
Dieeben
ebengezeigte
gezeigteKorrelation
Korrelation(=Zusammenhang)
(=Zusammenhang)zwischen
zwischenAIDS-/
AIDS-/
Hepatitiserkrankungen
Hepatitiserkrankungenund
undHeroinsucht
Heroinsuchtsagt
sagtnichts
nichtsüber
überdie
die
Verursachung
der
Krankheiten
aus
Verursachung der Krankheiten aus
■■ Um
Umfestzustellen,
festzustellen,ob
obHeroin
Heroinursächlich
ursächlichfür
fürdie
dieErkrankungen
Erkrankungenist,
ist,müssen
müssen
–– zwei
zweiGruppen
Gruppengebildet
gebildetwerden,
werden,bei
beidenen
denennur
nurdieses
diesesMerkmal
Merkmal
verändert
verändertwird
wird
–– alle
anderen
alle anderenMerkmale
Merkmalebei
beiden
denbeiden
beidenGruppen
GruppenSüchtige/NichtSüchtige/NichtSüchtige
konstant
gehalten
werden,
d.h.
Süchtige konstant gehalten werden, d.h.iningleicher
gleicherAusprägung
Ausprägung
vorhanden
vorhandensein
sein
➲➲Genau
Genaudies
diesleistet
leistetein
einExperiment
Experiment
29
■■ Zwei
ZweiGruppen
Gruppenmit
mitjeje20
20unbehandelten
unbehandeltenDepressiven
Depressivenbilden
bilden
–– alle
allesind
sindiningleichem
gleichemMaße
Maßedepressiv
depressiv
–– die
diebeiden
beidenGruppen
Gruppensind
sindhinsichtlich
hinsichtlichAlter,
Alter,Bildungsgrad,
Bildungsgrad,
Geschlechterverteilung
Geschlechterverteilungusw.
usw.vergleichbar
vergleichbar
■■ Eine
EineGruppe
Gruppebekommt
bekommt20
20Stunden
Stundenpsychotherapeutische
psychotherapeutischeBehandlung,
Behandlung,
die
dieandere
andereGruppe
Gruppenicht
nicht
■■ Anschließend
Anschließendwerden
werdendie
dieDepressivitätswerte
Depressivitätswertebeider
beiderGruppen
Gruppen
verglichen
verglichen
Ist
Istdas
dasExperiment
Experimentohne
ohneMakel?
Makel?
Denken und Poblemlösen
Methodik - Prüfung psycholgischer Hypothesen
30
Denken und Poblemlösen
Methodik - Prüfung psycholgischer Hypothesen
31
Verallgemeinerung des experimentellen Vorgehens
Ist Psychotherapie eine effektive
Behandlungsmethode für
Depressive?
Eine Gruppe bekommt 20 Stunden
psychotherapeutische Behandlung,
die andere Gruppe nicht
Zwei Gruppen mit je 20
unbehandelten Depressiven bilden,
die (a) alle in gleichem Maße
depressiv und (b) hinsichtlich Alter,
Bildungsgrad, Geschlechterverteilung usw. vergleichbar sind
=
Nach Theorie xy müßte A
(Psychotherapie) B (Besserung)
bewirken
=
Eine und nur genau eine Variable
wird variiert. Dies ist die unabhängige
Variable
Empirische
EmpirischeDaten
Daten
Hypothesenbildung
Prüfung
Theorie
Theorie
=
Anschließend werden die
Depressivitätswerte beider Gruppen =
verglichen
Denken und Poblemlösen
Vertiefung III: Empirische Daten sind theorieabhängig
Alle anderen Variablen werden
konstant gehalten
Deduktiver
Schluß
Bestätigung oder Falsifizierung der
Theorie
Methodik - Prüfung psycholgischer Hypothesen
32
Vorhersagen
Vorhersagen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Paradigmenwechsel
33
Auch in der Forschung findet man nur das, was man auch
sucht
Eines der bekanntesten Paradigmen in der Geschichte der
Psychologie war der Behaviorismus
Wissenschaftler
Wissenschaftlerbetreiben
betreibenForschung
Forschungimmer
immervon
voneiner
einer
bestimmten
Blickrichtung
(Perspektive)
aus
bestimmten Blickrichtung (Perspektive) aus
Paradigma
→
Paradigmader
deroperanten
operantenKonditionierung
Konditionierung(→
(→
→Behaviorismus)
Behaviorismus)
■■ sie
sieglauben
glaubenan
anbestimmte
bestimmteMethoden
Methoden
■■ das
dasVerhalten
Verhaltenwird
wirdbestraft
bestraftoder
oderbelohnt
belohnt
■■ sie
siedenken
denkenininbestimmten
bestimmtenTheorien
Theorien
➲➲die
dieAuftretenshäufigkeit
Auftretenshäufigkeitdes
desVerhaltens
Verhaltensändert
ändertsich
sich
■■ ein
einbestimmtes
bestimmtesVerhalten
Verhaltentritt
trittzufällig
zufälligauf
auf
■■ sie
siehalten
haltenbestimmte
bestimmteExperimente
Experimentefür
fürbesonders
besondersgeeignet
geeignetfür
fürdie
die
Forschung
Forschung
Kein
KeinPlatz
Platzfür
fürDenkprozesse
Denkprozesse
Black-Box
1
Forschung
Forschunginnerhalb
innerhalbeines
einesbestimmten
bestimmtenParadigmas
Paradigmas1
Denken und Poblemlösen
Methodik - Paradigmenwechsel
1 ECB
Reize aus der
Umwelt (Stimuli)
34
Denken und Poblemlösen
Kopf des
Menschen
Methodik - Paradigmenwechsel
Verhalten
(Reaktionen)
35
Behavioristen hätten niemals die empirischen Daten
gefunden, die kognitive Psychologen fanden
Zusammenfassung
Empirische
EmpirischeDaten
Daten
Die
Die„kognitive
„kognitiveRevolution“
Revolution“wurde
wurdedurch
durchDaten
Dateneingeleitet,
eingeleitet,die
die
11:
aus
Fragen
wie
der
folgenden
entstanden
aus Fragen wie der folgenden entstanden :
■■ Ist
Istder
derSatz
Satz„Grüne
„GrüneWolken
Wolkenfliegen
fliegenärgerlich.“
ärgerlich.“syntaktisch
syntaktischrichtig?
richtig?
Hypothesenbildung
■■ Ist
Istder
derSatz
Satz„Wolken
„Wolkengrüne
grüneärgerlich
ärgerlichfliegen.“
fliegen.“syntaktisch
syntaktischrichtig?
richtig?
■■ Haben
HabenSie
Siejemals
jemalseinen
einender
derbeiden
beidenSätze
Sätzezuvor
zuvorgehört?
gehört?
Prüfung
➲➲Mit
Miteiner
einerblack-box
black-boxist
istkaum
kaumzu
zuerklären,
erklären,warum
warumbeide
beideSätze
Sätzeeinerseits
einerseits
neu
neusind,
sind,andererseits
andererseitszu
zuunterschiedlichen
unterschiedlichenReaktionen
Reaktionenführen
führen
Theorie
Theorie
Deduktiver
Schluß
Vorhersagen
Vorhersagen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Paradigmenwechsel
1 Chomsky
36
Denken und Poblemlösen
Methodik - Zusammenfassung
37
Die Kernpunkte
Empirische Daten
Datengewinnung: durch Empirische Daten
Theorie/Paradigma bestimmt
→ Paradigmenwechsel erHypothesenlaubt neue Einsichten
bildung
!! Wozu
WozuMethodik?
Methodik?
!! Die
DieHypothetico-deduktive
Hypothetico-deduktiveMethode
Methode
!! Elementare
ElementareStatistik
Statistik
Prüfung
Sparsame Theorie:
Theorie
Theorie
wenig Annahmen
Überprüfung:
Kausalaussagen im
Experiment
Deduktiver
Logische
Theorie: präSchluß
zise & widerspruchsfrei
Mächtige Theorie:
Vorhersagen
Vorhersagen
viele Vorhersagen
Denken und Poblemlösen
Methodik - Zusammenfassung
38
!!Wozu
WozuStatistik
Statistik??
!!Stichproben
Stichprobenbeschreiben
beschreiben
!!Von
der
Stichprobe
Von der Stichprobeauf
aufdie
dieGesamtheit
Gesamtheit
schätzen
schätzen
!!Wann
Wannist
istein
einUnterschied
Unterschiednicht
nichtmehr
mehr
durch
Zufall
zu
erklären?
durch Zufall zu erklären?
!!Repräsentativität
Repräsentativitätvon
vonStichproben
Stichproben
Denken und Poblemlösen
Methodik - Inhalt
39
Wir ziehen eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit
... Und machen Aussagen über sie und die Grundgesamtheit
Es soll zwischen zufälligen
und überzufälligen
Abweichungen der
Stichprobenkennwerte von
denen anderer Gruppen
unterschieden werden
Die Stichprobe soll
möglichst exakt mit
möglichst wenig Daten
beschrieben werden:
Mittelwert, Streuung,
(Stichprobenkennwerte)
Mit den Stichprobenkennwerten
sollen die Kennwerte der
Grundgesamtheit geschätzt
werden: Verteilung, Standardfehler,
Konfidenzintervall
Statistik - Wozu?
Denken und Poblemlösen
40
Dazu gibt es also Statistik und so ist auch diese Einführung
gegliedert
Es soll zwischen zufälligen
und überzufälligen
Abweichungen der
Stichprobenkennwerte von
denen anderer Gruppen
unterschieden werden
Die Stichprobe soll
möglichst exakt mit
möglichst wenig Daten
beschrieben werden:
Mittelwert, Streuung,
(Stichprobenkennwerte)
1
3
Denken und Poblemlösen
Statistik - Wozu?
41
Statistik - Wozu?
43
Beschreibende Statistik
Die Stichprobe soll
möglichst exakt mit
möglichst wenig Daten
beschrieben werden:
Mittelwert, Streuung,
(Stichprobenkennwerte)
1
Mit den Stichprobenkennwerten
sollen die Kennwerte der
Grundgesamtheit geschätzt
werden: Verteilung, Standardfehler,
Konfidenzintervall
2
Denken und Poblemlösen
Statistik - Wozu?
42
Denken und Poblemlösen
Im Mittel liefern Aktien eine hohe Rendite. Warum legen so
viele Profis ihr Geld dennoch auch in Staatsanleihen an?
Denken und Poblemlösen
Statistik - Varianz
44
... Während Staatsanleihen eine sichere Anlage sind
Weil die erwartete Rendite von Aktien stark schwankt
(Risiko) ...
Denken und Poblemlösen
Statistik - Varianz
45
Wer über Mittelwerte spricht, sollte auch die Streuung
kennen
MaßStab identisch!
Denken und Poblemlösen
Statistik - Varianz
46
Denken und Poblemlösen
Statistik - Varianz
47
Die Standardabweichung ist das gebräuchlichste Maß der
Streuung
Schließende Statistik I: Kennwerte der Grundgesamtheit
schätzen
Die
DieStandardabweichung
Standardabweichung„s“
„s“ist
ist(fast)
(fast)die
diemittlere
mittlereAbweichung
Abweichungder
derEinzelEinzelwerte
werte(z.B.
(z.B.Temperatur
Temperaturpro
proTag)
Tag)vom
vomMittelwert
Mittelwert(z.B.
(z.B.Jahresmittel):
Jahresmittel):
s=
∑ ( xi − X ) 2
i
oder
oderininWorten:
Worten:ssist
istdie
diedie
dieWurzel
Wurzelaus
ausder
dermittleren
mittlerenquadratischen
quadratischen
Abweichung
der
Einzelwerte
vom
Mittelwert
Abweichung der Einzelwerte vom Mittelwert
Weniger anschaulich aber besser zum Rechnen ist folgende, Varianz
genannte, Vereinfachung:
Mit den Stichprobenkennwerten
sollen die Kennwerte der
Grundgesamtheit geschätzt
werden: Verteilung, Standardfehler,
Konfidenzintervall
s 2 = ∑ ( xi − X ) 2
2
i
Denken und Poblemlösen
Statistik - Varianz
48
Denken und Poblemlösen
Statistik - Wozu?
49
Bei vielen sozialwissenschaftlichen Fragestellungen will
man den Stichprobenfehler ermitteln
Bei vielen sozialwissenschaftlichen Fragestellungen will
man den Stichprobenfehler ermitteln
Oft
Oftist
istman
manweniger
wenigeran
ander
derStreuung
Streuunginnerhalb
innerhalbeiner
einerStichprobe
Stichprobe
sondern
an
der
Streuung
von
Stichprobenkennwerten
sondern an der Streuung von Stichprobenkennwerten
(meistens
(meistensder
derMittelwert!)
Mittelwert!)interessiert
interessiert
Oft
Oftist
istman
manweniger
wenigeran
ander
derStreuung
Streuunginnerhalb
innerhalbeiner
einerStichprobe
Stichprobe
sondern
an
der
Streuung
von
Stichprobenkennwerten
sondern an der Streuung von Stichprobenkennwerten
(meistens
(meistensder
derMittelwert!)
Mittelwert!)interessiert
interessiert
■■ Stichprobenkennwerte
Stichprobenkennwertesind
sindWerte,
Werte,die
diesich
sichaus
ausder
derNutzung
Nutzungvon
vonDaten
Daten
■■ Stichprobenkennwerte
Stichprobenkennwertesind
sindWerte,
Werte,die
diesich
sichaus
ausder
derNutzung
Nutzungvon
vonDaten
Daten
aus
ausStichproben
Stichprobenergeben,
ergeben,z.B.
z.B.die
dieWerte
Wertebei
beiEMNID-Umfragen.
EMNID-Umfragen.Die
Die
Kennwerte
beziehen
sich
dann
eben
nur
auf
eine
Kennwerte beziehen sich dann eben nur auf eineStichprobe
Stichprobeund
undnicht
nicht
auf
aufdie
diegesamte
gesamtePopulation
Population
■■ Problem:
Problem:Stichproben
Stichprobenwerden
werdenerhoben,
erhoben,um
umAussagen
Aussagenüber
übereine
eine
Population
zu
machen,
nicht
um
Aussagen
über
die
Stichprobe
Population zu machen, nicht um Aussagen über die Stichprobezu
zu
machen.
machen.Wie
Wiegenau
genauschätzt
schätztein
einStichprobenkennwert
Stichprobenkennwertden
denwahren
wahren
Kennwert
Kennwert(Populationskennwert)?
(Populationskennwert)?
■■ Lösung:
Lösung:Wenn
Wennman
manweiß,
weiß,wie
wieweit
weitMittelwerte
Mittelwerteaus
auszufällig
zufälliggezogenen
gezogenen
Stichproben
Stichproben(mit
(mitnnPersonen)
Personen)um
umden
denwahren
wahrenMittelwert
Mittelwertder
der
Grundgesamtheit
Grundgesamtheitstreuen,
streuen,kann
kannman
manden
denmittleren
mittlerenSchätzfehler
Schätzfehlerangeben
angeben
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
50
Standardab-
aus
ausStichproben
Stichprobenergeben,
ergeben,z.B.
z.B.die
dieWerte
Wertebei
beiEMNID-Umfragen.
EMNID-Umfragen.Die
Die
weichung
derauf
Kennwerte
beziehen
sich
dann
eben
nur
eine
Kennwerte beziehen sich dann eben nur auf eineStichprobe
Stichprobeund
undnicht
nicht
Mittelwerteverteilung =
auf
aufdie
diegesamte
gesamtePopulation
Population
„Standardfehler“
■■ Problem:
Problem:Stichproben
Stichprobenwerden
werdenerhoben,
erhoben,um
umAussagen
Aussagenüber
übereine
eine
Population
zu
machen,
nicht
um
Aussagen
über
die
Stichprobe
Population zu machen, nicht um Aussagen über die Stichprobezu
zu
machen.
machen.Wie
Wiegenau
genauschätzt
schätztein
einStichprobenkennwert
Stichprobenkennwertden
denwahren
wahren
Kennwert
Kennwert(Populationskennwert)?
(Populationskennwert)?
■■ Lösung:
Lösung:Wenn
Wennman
manweiß,
weiß,wie
wieweit
weitMittelwerte
Mittelwerteaus
auszufällig
zufälliggezogenen
gezogenen
Stichproben
Stichproben(mit
(mitnnPersonen)
Personen)um
umden
denwahren
wahrenMittelwert
Mittelwertder
der
Grundgesamtheit
Grundgesamtheitstreuen,
streuen,kann
kannman
manden
denmittleren
mittlerenSchätzfehler
Schätzfehlerangeben
angeben
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
51
Ein Gedankenexperiment zur Verdeutlichung des
Standardfehlers
Beispiel: 100.000 Werte bilden die Grundgesamtheit, der
wahre Mittelwert ist 100, die Standardabweichung 15
■■ Eine
EineGrundgesamtheit
Grundgesamtheitwird
wirddefiniert,
definiert,indem
indembei
bei100.000
100.000Personen
Personendie
die
Intelligenz
Intelligenzgemessen
gemessenwird
wird
■■ Das
DasKontinuum
Kontinuumder
derbestimmten
bestimmtenIntelligenzwerte
Intelligenzwertewird
wirdininwenige
wenigeIntervalle
Intervalle
unterteilt.
unterteilt.Für
Fürjedes
jedesIntervall
Intervallwird
wirddie
dieZahl
Zahlder
derPersonen
Personenmit
miteinem
einemdarin
darin
enthaltenen
Intelligenzwert
notiert
enthaltenen Intelligenzwert notiert
■■ Danach
Danachwerden
werdendie
die100.000
100.000Personen
Personenzufällig
zufälligininStichproben
Stichprobenmit
mitjeje10
10
Personen
Personengeteilt.
geteilt.Die
Diejeweiligen
jeweiligenStichprobenmittelwerte
Stichprobenmittelwertewerden
werdenbestimmt.
bestimmt.
Danach
Danachdas
dasgleiche
gleicheVorgehen
Vorgehenwie
wieoben
oben
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
52
10.000 Stichproben mit je 10 Personen, gleicher Maßstab
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
53
1.000 Stichproben mit je 100 Personen, gleicher Maßstab
54
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
55
100 Stichproben mit je 1.000 Personen, gleicher Maßstab
Anscheinend verringert sich der Standardfehler mit
zunehmendem n
Aufgabe:
Aufgabe:
■■ Bitte
Bitteschätzen
schätzensie
sieininZweier-Teams
Zweier-Teamswie
wiedie
dieBeziehung
Beziehungzwischen
zwischen
Standardfehler
Standardfehler((Standardabweichung
Standardabweichungdes
desStichprobenmittelwertes
Stichprobenmittelwertesvom
vom
wahren
wahrenMittelwert)
Mittelwert)und
undnnder
derStichprobe
Stichprobeist
ist
■■ Möglichkeiten
Möglichkeitensind:
sind:
–– linear
linear
–– quadratisch
quadratisch
–– Wurzel
Wurzel
–– ...
...
■■ Begründen
Begründensie
sieihre
ihreSchätzung!
Schätzung!
■■ Nach
Nachfünf
fünfMinuten
Minutenwerden
werdenalle
alleSchätzungen
Schätzungengesammelt.
gesammelt.Was
Waswohl
wohldie
die
häufigste
häufigsteSchätzung
Schätzungist?
ist?
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
56
Wird das n verdoppelt, verringert sich der Fehler nur um
den Faktor 2
Statistik - Stichprobenfehler
57
Zur Berechnung des Konfidenzintervalls benötigt man
neben dem Standardfehler noch eine Verteilungsannahme
n
S tan dardfehler =
Denken und Poblemlösen
Ist
Istein
einWert
Wert(z.B.
(z.B.Intelligenz)
Intelligenz)normalverteilt,
normalverteilt,so
sokann
kanngenau
genau
angegeben
werden,
wie
wahrscheinlich
es
ist,
per
angegeben werden, wie wahrscheinlich es ist, perZufall
Zufalleinen
einen
Wert
Wertin
ineinem
einembestimmten
bestimmtenWerteintervall
Werteintervallzu
zuziehen.
ziehen.
s Population
nStichprobe
■■ Beispielsweise
Beispielsweisesollten
solltennur
nurdrei
dreiProzent
Prozentder
derDeutschen
Deutscheneinen
einen
Intelligenzwert
Intelligenzwertvon
vonüber
über130
130haben
haben(M
(M==100,
100,ss==15)
15)
■■ Die
gleiche
Logik
läßt
sich
bei
anderen
Verteilungen
Die gleiche Logik läßt sich bei anderen Verteilungenanwenden.
anwenden.Meist
Meist
wird
jedoch
angenommen,
ein
Wert
sei
normalverteilt
wird jedoch angenommen, ein Wert sei normalverteilt
Standardfehler
Denken und Poblemlösen
Statistik - Stichprobenfehler
58
Denken und Poblemlösen
Statistik - Konfidenzintervall
59
Bei der Normalverteilung liegen im Bereich -1s bis +1s
ungefähr 66% aller Werte
Verteilungsannahme + Standardfehler = Konfidenzintervall
Das
DasKonfidenzintervall
Konfidenzintervallgibt
gibtan,
an,in
inwelchem
welchemBereich
Bereichein
einwahrer
wahrer
Wert
Wertmit
mithoher
hoherWahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitliegt
liegt
■■ Ein
EinKonfidenzintervall
Konfidenzintervallzu
zubestimmen
bestimmenbedeutet,
bedeutet,eine
eineVerteilung
Verteilungwie
wiedie
die
des
desGedankenexperiments
Gedankenexperimentsmit
mitHilfe
Hilfeeiner
einerVerteilungsannahme,
Verteilungsannahme,des
des
Stichprobenmittels
Stichprobenmittelsund
unddes
desStandardfehlers
Standardfehlerszu
zukonstruieren.
konstruieren.Diese
Diese
Verteilung
Verteilungist
istnatürlich
natürlichnur
nureine
eineSchätzung,
Schätzung,grobe
grobeAbweichungen
Abweichungenvon
vonder
der
echten
Verteilung
sind
aber
unwahrscheinlich
echten Verteilung sind aber unwahrscheinlich
■■ Mit
Miteiner
einerWahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitvon
vonpp==66%
66%liegt
liegtder
derwahre
wahreWert
Wert
(Populationsmittelwert)
im
Bereich:
(Populationsmittelwert) im Bereich:
Stichprobenmittelwert
Stichprobenmittelwert-1
-1Standardfehler/+1
Standardfehler/+1Standardfehler
Standardfehler
■■ Mit
einer
Wahrscheinlichkeit
von
p
=
95%
liegt
Mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 95% liegtder
derwahre
wahreWert
Wertim
im
Intervall
Stichprobenmittelwert
-1,96
Standardfehler/+1,96
Intervall Stichprobenmittelwert -1,96 Standardfehler/+1,96Standardfehler.
Standardfehler.
Dies
Dieswird
wirdmeist
meistals
alsKonfidenzintervall
Konfidenzintervallbezeichnet
bezeichnet
➲➲Mit
Mitfünf
fünfProzent
ProzentWahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitliegt
liegtder
derwahre
wahreWert
Wertalso
alsonoch
noch
außerhalb
außerhalbder
derGrenzen
Grenzendes
desKonfidenzintervalls
Konfidenzintervalls
Denken und Poblemlösen
Statistik - Konfidenzintervall
60
Schließende Statistik II: Ist ein Unterschied zufällig oder
überzufällig?
Statistik - Konfidenzintervall
Denken und Poblemlösen
61
Frage: Hat Medikament A einen signifikanten Nutzen?
Es soll zwischen zufälligen
und überzufälligen
Abweichungen der
Stichprobenkennwerte von
denen anderer Gruppen
unterschieden werden
3
Ein
EinMedikament
Medikamentgegen
gegenSchläfrigkeit
Schläfrigkeitwurde
wurdean
aneiner
einerfür
fürdie
dieBRD
BRD
repräsentativen
Stichprobe
von
n
=
100
Personen
getestet
repräsentativen Stichprobe von n = 100 Personen getestet
■■ Die
Die100
100Personen
Personenschliefen
schliefenpro
proTag
Tag77Stunden,
Stunden,ss==22
■■ Der
DerSchlafdurchschnitt
Schlafdurchschnittininder
derBRD
BRDsind
sind88Stunden,
Stunden,ss==22
■■ Standardfehler
Standardfehler
sx =
s Population
nStichprobe
Ein
EinWert
Wertunterscheidet
unterscheidetsich
sichdann
dannsignifikant
signifikantvon
voneinem
einem
anderen,
wenn
die
Differenz
nur
schwer
durch
Zufallsfehler
anderen, wenn die Differenz nur schwer durch Zufallsfehlerzu
zu
erklären
erklärenist.
ist.Wie
Wiegut
gutist
istdieses
diesesErgebnis
Ergebnisdurch
durchZufallsfehler,
Zufallsfehler,d.h.
d.h.
Stichprobenfehler
Stichprobenfehlerzu
zuerklären?
erklären?
Denken und Poblemlösen
Statistik - Wozu?
62
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
63
Aus der Kenntnis der Verteilung des Schlafbedürfnis der
interessierenden Gesamtpopulation ...
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
... können wir die erwartete Verteilung der Mittelwerte von
Stichproben mit n = 100 aus der Population bestimmen
64
... und den gefundenen Stichprobenmittelwert eintragen
Populationsmittel
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
65
Bestimmung der Signifikanz: Null- und Alternativhypothese
Wenn
Wennman
manetwas
etwas(sozialwissenschaftlich)
(sozialwissenschaftlich)untersucht,
untersucht,
untersucht
man
auf
bestimmte
Hypothesen
untersucht man auf bestimmte Hypothesenhin,
hin,z.B.
z.B.
Auch wenn
das Medikament wirkungslos
ist, kann das gefundene Stichprobenmittel herauskommen.
Das ist aber sehr, sehr
unwahrscheinlich!
■■ Gymnasiasten
Gymnasiastensind
sindleistungsstärker
leistungsstärkerals
alsGesamtschüler
Gesamtschüler
■■ Schulleistung
Schulleistunghängt
hängtmit
mitVersagensangst
VersagensangstininPrüfungssituationen
Prüfungssituationen
zusammen
zusammen
➲➲Diese
DieseHypothesen
Hypothesenwerden
werdenAlternativhypothesen
Alternativhypothesengenannt
genannt
Den
DenAlternativhypothesen
Alternativhypothesenentsprechen
entsprechensogenannte
sogenannte
Nullhypothesen,
die
die
eigentliche
Nullhypothesen, die die eigentlicheHypothese
Hypothesegenau
genau
verneinen,
verneinen,z.B.
z.B.
Stichprobenmittel
■■ Gymnasiasten
Gymnasiastenund
undGesamtschüler
Gesamtschülersind
sindgleich
gleichleistungsstark
leistungsstark
■■ Schulleistung
Schulleistunghängt
hängtnicht
nichtmit
mitVersagensangst
Versagensangstzusammen
zusammen
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
66
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
67
Bestimmung der Signifikanz: Signifikanzniveau
Abhängigkeit des Signifikanzniveaus von der Stichprobengröße: Medikamententest als Beispiel
Ist
Istein
einempirisch
empirischermittelter
ermittelterWert
Wertunter
unterder
derAnnahme
Annahmeder
der
Nullhypothese
nur
in
einem
sehr
unwahrscheinlichen
Nullhypothese nur in einem sehr unwahrscheinlichenFall
Fallzu
zu
erwarten,
erwarten,wird
wirddie
dieNullhypothese
Nullhypotheseverworfen
verworfenund
unddie
die
Alternativhypothese
Alternativhypotheseangenommen
angenommen
Wert noch recht gut mit
Nullhypothese vereinbar
(p > .05)
■■ Beispielsweise
Beispielsweisewar
wardas
dasmittlere
mittlereSchlafbedürfnis
Schlafbedürfnisder
derbehandelten
behandeltenGruppe
Gruppe
ininunserem
unseremBeispiel
Beispielnur
nursehr
sehrschlecht
schlechtmit
mitder
derNullhypothese,
Nullhypothese,daß
daßdas
das
Medikament
Medikamentkeine
keineWirkung
Wirkunghat,
hat,zu
zuvereinbaren
vereinbaren
■■ Üblicherweise
Üblicherweisespricht
sprichtman
mandann
dannvon
voneinem
einemsignifikanten
signifikantenUnterschied
Unterschied
(von
(vonder
derNullhypothese),
Nullhypothese),wenn
wennein
einErgebnis
Ergebnisnur
nurininmaximal
maximal5%
5%aller
allerFälle
Fälle
unter
der
Annahme
der
Nullhypothese
zu
erwarten
wäre
unter der Annahme der Nullhypothese zu erwarten wäre
➲➲Daraus
Darausfolgt,
folgt,daß
daßunter
unter20
20Testungen
Testungen(=
(=5%
5%der
derTestungen)
Testungen)ein
einzufällig
zufällig
signifikant
gewordenes
Ergebnis
zu
erwarten
ist
signifikant gewordenes Ergebnis zu erwarten ist
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
68
Wert sehr schlecht mit
Nullhypothese vereinbar
(p < .05)
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
Bei genügend großem n kann praktisch jede Nullhypothese verworfen werden!
Warum sollte eine Stichprobe repräsentativ sein? Was
heißt repräsentativ?
Bei
Beigroßen
großenStichproben
Stichprobenwird
wirdder
derStandardfehler
Standardfehlerund
unddamit
damitdie
die
Verteilung
der
Gruppenmittelwerte
so
eng,
daß
selbst
Verteilung der Gruppenmittelwerte so eng, daß selbst(absolut)
(absolut)
kleinste
kleinsteUnterschiede
Unterschiedesignifikant
signifikantwerden!
werden!
Warum
Warumkönnen
könnenkognitive
kognitivePsychologen
Psychologenihre
ihreExperimente
Experimentefast
fast
ausschließlich
mit
Studenten
durchführen?
ausschließlich mit Studenten durchführen?
69
Was
Wasfür
fürStichproben
Stichprobenbrauchen
brauchenWahlforscher
Wahlforscher(„Sonntagsfrage“)?
(„Sonntagsfrage“)?
Deshalb
Deshalbsollte
sollteman
mansich
sichbei
beigroßen
großenStichproben
Stichprobenimmer
immerdie
die
Größe
Größedes
desEffekts
Effektsanschauen.
anschauen.Bei
Beikleinen
kleinenStichproben
Stichprobenund
und
fehlender
fehlenderSignifikanz
Signifikanzmuß
mußman
mansich
sichumgekehrt
umgekehrtfragen,
fragen,ob
obder
der
erwartete
Effekt
bei
der
gegebenen
Stichprobengröße
erwartete Effekt bei der gegebenen Stichprobengröße
überhaupt
überhaupteine
einegute
guteChance
Chanceauf
aufSignifikanz
Signifikanzhat
hat
Denken und Poblemlösen
Statistik - Signifikanz
70
Denken und Poblemlösen
Statistik - Repräsentativität
71
Vorab: Was ist ein Problem?
Man
Mansteht
stehtdann
dannund
undnur
nurdann
dannvor
voreinem
einemProblem,
Problem,wenn
wenndie
die
Antwort
auf
eine
Frage
oder
der
Weg
zu
einem
angestrebten
Antwort auf eine Frage oder der Weg zu einem angestrebten
Ziel
Zielnicht
nichtsofort
sofortangegeben
angegebenwerden
werdenkann
kann
Seminar Denken und Problemlösen
Problemlösen - 07. November 2000
Denken und Problemlösen
Denken und Poblemlösen
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
Was ist ein Problem?
73
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
!!Warum
Warumdas
dasModell
Modellhier
hierauftaucht
auftaucht
!!Der
Problemraum
Der Problemraum
!!Mögliche
MöglicheSuchstrategien
Suchstrategiendurch
durchden
denProblemraum
Problemraum
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
!! Kreativität
Kreativität
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!! Kreativität
Kreativität
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
74
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
75
Ein grundsätzliches Modell aus dem Informationsverarbeitungsansatz:
Der erste Begriff des Modells: Problemraum
Ein
EinProblemraum
Problemraumenthält:
enthält:
Was
Wasist
ist„Human
„HumanProblem
ProblemSolving“
Solving“von
vonNewell
Newellund
undSimon?
Simon?
■■ den
denAnfangszustand
Anfangszustand
■■ ein
Rahmenmodellfür
einRahmenmodell
fürdas
dasProblemlösen,
Problemlösen,d.h.
d.h.es
esist
isteigentlich
eigentlichnicht
nichtzu
zu
■■ den
denZielzustand
Zielzustand
widerlegen,
widerlegen,bietet
bietetaber
abereinen
einenRahmen
Rahmenfür
fürgenauere
genauereModelle
Modelle
■■ ein
Modell,
das
Denken
als
Informationsverarbeitung
ein Modell, das Denken als Informationsverarbeitungversteht
versteht
■■ alle
alleZustände
Zuständedazwischen
dazwischen
■■ ein
einModell,
Modell,das
dasaus
ausForschungen
Forschungenmit
mitComputern
Computernhervorging
hervorging(das
(das
In
Inden
denmeisten
meistenFällen
Fällenist
istein
einProblemraum
Problemraumsehr,
sehr,sehr
sehrgroß!
groß!
Programm
Programm„General
„GeneralProblem
ProblemSolver“,
Solver“,Newell
Newellet
etal.,
al.,1960)
1960)
Wozu
Wozudas
dasModell?
Modell?
Operatoren:
Operatoren:
■■ Als
AlsRahmenmodell
Rahmenmodellzum
zumNachdenken.
Nachdenken.Das
Dasist
istalles
alles
■■ Ein
EinOperator
Operatorist
isteine
eineHandlung,
Handlung,die
dieeinen
einenProblemzustand
Problemzustandinineinen
einen
anderen
anderenProblemzustand
Problemzustandtransformiert
transformiert
■■ Der
DerProblemraum
Problemraumkann
kannvom
vomProblemlöser
Problemlöserdurch
durchdie
dieAnwendung
Anwendungvon
von
Operatoren
Operatoren„durchwandert“
„durchwandert“werden
werden
Problemraum - Begriffe
Denken und Poblemlösen
76
Ausschnitt des Problemraums von „5x + 4 = 12“
Denken und Poblemlösen
Problemraum - Begriffe
77
Ein weiteres Beispiel: Das Kannibalen-Missionare-Problem
5x
5x++44==12
12
-4
5x = 8
:5
xx ==8/5
8/5
:8
5/8x = 1
:5/8
- 12
- 5x
-4
■■ Drei
DreiKannibalen
Kannibalenund
unddrei
dreiMissionare
Missionarewollen
wolleneinen
einenFluß
Flußüberqueren
überqueren
5x - 8 = 0
4 = 12 - 5x
■■ Sie
Siehaben
habendazu
dazuein
einBoot,
Boot,das
dasmaximal
maximalzwei
zweiPersonen
Personenfaßt
faßt
- 12
0 = 8 - 5x
-8 = - 5x
■■ Sobald
Sobaldauf
aufeinem
einemUfer
Uferdie
dieKannibalen
Kannibalenininder
derÜberzahl
Überzahlsind,
sind,werden
werdendie
die
+8
dortigen
dortigenMissionare
Missionareverspeisst
verspeisst
× (-1)
+ 5x
5x = 8
:5
Ausgangs- und
Zielzustand sind blau
umrandet
xx ==5/8
5/8
Denken und Poblemlösen
Problemraum von 5x +4 = 12
78
Denken und Poblemlösen
Das Kannibalen-Missionare-Problem
79
Teil des Problemraums des Kannibalen-Mission.-Problems
2."#
1.
3. #
"
"
#
""
##
"""
oder
###
4. ###
#
#
#
"""
##
##
"""
Im
Im„Human-Problem-Solving“-Modell
„Human-Problem-Solving“-Modellist
istdas
dasProblemlösen
Problemlösen
gleich
der
Suche
nach
einem
Pfad
vom
Ausgangszustand
gleich der Suche nach einem Pfad vom Ausgangszustandzum
zum
Zielzustand
Zielzustand
6. ""
5.##
"
"
■■ Problem:
Problem:Im
ImProblemraum
Problemraumeinen
einenWeg
Wegvom
vomAusgangszustand
Ausgangszustandzum
zumZiel
Ziel
finden
finden
"
#
"""
#
■■ Lösung:
Lösung:Bestimmte
BestimmteSuchstrategie
Suchstrategie(=
(=Suchmethode)
Suchmethode)anwenden.
anwenden.
identisch
"""
##
"""
#
#
#
#
##
Denken und Poblemlösen
Der zweite Begriff des Modells: Suchstrategien
Enthält
alle 6 ersten gültigen
Schritte (von links
nach rechts)
■■ Durch
Durchdie
dieNutzung
Nutzungder
derStrategien
Strategienist
istes
esnicht
nichtmehr
mehrnötig,
nötig,den
denganzen
ganzen
Problemraum
Problemraumzu
zurepräsentieren
repräsentieren(=
(=„im
„imKopf
Kopfzu
zuhaben“)
haben“)
■■ Diese
DieseStrategien
Strategienwerden
werdenmanchmal
manchmalauch
auchHeuristiken
Heuristikengenannt
genannt
#
Problemraum des Missionaren-Problems
80
Strategien 3: Mittel-Ziel-Analyse
Denken und Poblemlösen
81
Vorwärts-gerichtete Suche (Unterschiedsreduktion)
Rückwärts-gerichtete Suche (Unterschiedsreduktion)
Definition:
Definition:Der
DerProblemlöser
Problemlöserversucht
versuchtdas
dasProblem
Problemdirekt
direktvom
vom
Ausgangszustand
Ausgangszustandhin
hinzum
zumZielzustand
Zielzustandzu
zutransformieren
transformieren
Anwendungsbeispiel:
Anwendungsbeispiel:Um
Umvon
vonHamburg
Hamburgnach
nachMünchen
Münchenzu
zufahren,
fahren,
benutze
als
erstes
den
Zug,
der
am
nächsten
in
München
hält
benutze als erstes den Zug, der am nächsten in München hält
Definition:
Definition:Der
DerProblemlöser
Problemlöserversucht
versuchtdas
dasProblem
Problemvon
vonZielzustand
Zielzustand
zurück
zurückzum
zumAusgangszustand
Ausgangszustandzu
zutransformieren
transformieren
Anwendungsbeispiel:
Anwendungsbeispiel:Um
Umvon
vonHamburg
Hamburgnach
nachMünchen
Münchenzu
zufahren,
fahren,
finde
heraus,
welcher
in
München
ankommende
Zug
den
nächsten
finde heraus, welcher in München ankommende Zug den nächsten
Abfahrtsort
Abfahrtsortzu
zuHamburg
Hamburghat.
hat.Dieser
DieserOrt
Ortist
istdein
deinneues
neuesZiel
Ziel
Berlin
!
! Bremen
Darmstadt
Kassel
!
!
!
!
AusgangsRegensburg
Hannover
Frankfurt
zustand:
!
!
!
2
Nürnberg
5
Hamburg
3
1
!
4
Köln
!
!
!
= Zug, der am Pfeilende hält
Denken und Poblemlösen
Strategien 1: Vorwärts-Gerichtet
Ziel:
München
!
Entfernung
82
Ausgangszustand:
Hamburg
!
5
Neues Ziel:
Hannover
!
Neues Ziel:
Neues Ziel:
Regensburg
Frankfurt
N.Z.:
!
!
4
1
3 Nürnberg
!2
= Zug, der am Pfeilende hält
Denken und Poblemlösen
Strategien 2: Rückwärts-Gerichtet
Ziel:
München
!
Entfernung
83
Mittel-Ziel-Analyse
Mittel-Ziel-Analyse im Vergleich zur Unterschiedsreduktion
(vorwärts- / rückwärtsgerichtete Suche)
Definition:
Definition:Der
DerOperator,
Operator,der
derden
denAusganszustand
Ausganszustandininden
denZielzustand
Zielzustand
überführen
kann
(das
Mittel)
wird
gesucht.
Ist
dieser
nicht
überführen kann (das Mittel) wird gesucht. Ist dieser nichtanwendbar,
anwendbar,wird
wird
die
dieAnwendbarkeit
Anwendbarkeitselber
selberzum
zumZiel
Ziel
Anwendungsbeispiel:
Anwendungsbeispiel:Um
Umvon
vonHamburg
Hamburgnach
nachMünchen
Münchenzu
zugelangen,
gelangen,
finde
heraus,
welcher
Operator
dies
ermöglicht.
Das
Flugzeug.
NeuesZiel:
Ziel:
finde heraus, welcher Operator dies ermöglicht. Das Flugzeug.Neues
Anwendbarkeit
Anwendbarkeitdes
desFlugzeugs.
Flugzeugs.Um
Umdas
dasFlugzeug
Flugzeugbenutzen
benutzenzu
zukönnen,
können,
muß
NeuesZiel:
Ziel:Am
mußich
icham
amFlughafen
Flughafensein.
sein.Ich
Ichbin
binnicht
nichtam
amFlughafen.
Flughafen.Neues
Am
Flughafen
Flughafensein.
sein.Usw.
Usw.
Leckere Körner
.. ..
.. .. ..
............
..
.. ..
Zaun
Schlaues Tier
(kennt Mittel-ZielAnalyse)
Dummes Tier
(kennt nur Unterschiedsreduktion)
Denken und Poblemlösen
Strategien 3: Mittel-Ziel-Analyse
84
Denken und Poblemlösen
Strategien: Mittel-Ziel-Analyse vs. Unterschiedsreduktion
85
Generate and Test
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
Definition:
Definition:Alternative
AlternativePfade
Pfadedurch
durchden
denProblemraum
Problemraumwerden
werden
(unsystematisch)
(unsystematisch)generiert
generiertund
unddann
dannauf
aufihre
ihreBrauchbarkeit
Brauchbarkeithin
hinüberprüft
überprüft
Anwendungsbeispiel:
Hunderte
verschiedener
Zugkombinationen
Anwendungsbeispiel: Hunderte verschiedener Zugkombinationen
werden
werdengeneriert.
generiert.Anschließend
Anschließendwird
wirdgeprüft,
geprüft,welche
welcheam
amschnellsten
schnellsteninin
München
ankommt
München ankommt
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
Generate
Generateand
andTest
Testkann
kannnützlich
nützlichsein:
sein:Bei
Beimanchen
manchenProblemen
Problemen
sind
bei
einem
gegebenen
Zustand
nur
so
wenige
sind bei einem gegebenen Zustand nur so wenigeZüge
Zügemöglich,
möglich,das
das
ausprobiert
ausprobiertwerden
werdenkann.
kann.Ein
EinBeispiel
Beispieldafür
dafürist
istdas
dasKannibalenKannibalenMissionare-Problem
Missionare-Problem
Denken und Poblemlösen
Strategien 4: Generate and Test
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!! Kreativität
Kreativität
86
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
87
Bei einem schlecht-definierten Problem gibt es keinen
eindeutig definierten Problemraum
Bei schlecht-definierten Problemen wird die Repräsentation des Problems entscheidend. Dazu ein Beispiel:
Gut-definiertes
Gut-definiertesProblem:
Problem:ein
einProblem,
Problem,bei
beidem
demder
derAusgangszustand,
Ausgangszustand,
der
derZielzustand
Zielzustandund
unddie
dieerlaubten
erlaubtenOperationen
Operationenalle
allegenau
genauspezifiziert
spezifiziertsind,
sind,
z.B.
z.B.
■■ Schach,
Schach,Gleichungen
Gleichungenumformen,
umformen,Teile
Teileder
derPhysik,
Physik,...
...
Lösen
LösenSie
Siebitte
bittefolgendes
folgendesProblem:
Problem:Sie
Siehaben
habeneinzelne
einzelnerote
roteund
und
schwarze
Socken
in
einer
Schublade.
Es
sind
fünfmal
mehr
rote
schwarze Socken in einer Schublade. Es sind fünfmal mehr roteals
als
schwarze
schwarzeSocken.
Socken.Wie
Wieviele
vieleSocken
Sockenmüssen
müssenSie
Sieaus
ausder
derSchublade
Schublade
nehmen,
nehmen,um
umsicher
sicherein
einPaar
Paarder
derselben
selbenFarbe
Farbezu
zuhaben?
haben?
■■ Die
Diegezeigten
gezeigtenBeispiele
Beispiele(Kannibalen-Missionare,
(Kannibalen-Missionare,„5x
„5x++44==12“)
12“)
Schlecht-definiertes
Schlecht-definiertesProblem:
Problem:ein
einProblem,
Problem,bei
beidem
demder
derAusgangsAusgangszustand,
zustand,der
derZielzustand
Zielzustandund/oder
und/oderdie
dieOperationen
Operationenunklar/vage
unklar/vagesind,
sind,z.B.
z.B.
■■ „Wie
kann
die
Welt
sicherer
gemacht
werden?“
„Wie kann die Welt sicherer gemacht werden?“
■■ Quantentheorie
Quantentheorieund
undRelativitätstheorie
Relativitätstheorievereinen
vereinen
■■ Ein
Einschönes
schönesBild
Bildmalen
malen
■■ Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme(Beispiel
(Beispielfolgt)
folgt)
Denken und Poblemlösen
Definition: Gut- und schlecht-definiert
88
Lösungshilfe für das Sockenproblem: Entnehmen Sie in
Ihrer Vorstellung drei Socken aus der Schublade unten!
Denken und Poblemlösen
Schlecht-definiert: Sockenproblem
89
Das Sockenproblem zeigt: Wird ein Problem falsch
repräsentiert, kann es nicht gelöst werden
Lehren
Lehrenaus
ausdem
demSockenproblem:
Sockenproblem:
■■ es
esist
istleicht
leichtzu
zulösen,
lösen,wenn
wenndie
dieSocken
Sockenininder
derVorstellung
Vorstellung(analog
(analogzur
zur
realen
realenWelt)
Welt)aus
ausder
derSchublade
Schubladeentnommen
entnommenwerden
werden
■■ es
ist
nicht
zu
lösen,
wenn
es
als
Wahrscheinlichkeitsproblem
es ist nicht zu lösen, wenn es als Wahrscheinlichkeitsproblem
repräsentiert
repräsentiertwird
wird
■■ es
ist
ein
schlecht-definiertes
es ist ein schlecht-definiertesProblem,
Problem,da
dadie
dieOperatoren
Operatorenunklar
unklarsind
sind
–– Die
DieUnklarheit
Unklarheitder
derOperatoren
Operatorenhängt
hängtvom
vomBetrachter
Betrachterab.
ab.Daher
Dahersind
sind
schlechtschlecht-und
gut-definiertsubjektive
undgut-definiert
subjektiveEigenschaften
Eigenschaften
–– Da
Dawir
wiralle
alleungefähr
ungefährdas
dasgleiche
gleichewissen,
wissen,erscheinen
erscheinendiese
diese
Eigenschaften
jedoch
unabhängig
vom
Betrachter
Eigenschaften jedoch unabhängig vom Betrachterzu
zusein
sein
➲➲Ein
Einschlecht-definiertes
schlecht-definiertesProblem
Problemist
istein
einProblem,
Problem,das
dasfür
fürden
den
Durchschnittsmenschen
Durchschnittsmenschenschlecht-definiert
schlecht-definiertist
ist
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfe: Sockenproblem
90
Denken und Poblemlösen
Lehren aus dem Sockenproblem
91
Das Sockenproblem ist ein klassisches Einsichtsproblem
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
Was
WasEinsicht
bzw.ein
einEinsichtsproblem
ist,ist
istnicht
nichtklar
klar
Einsichtbzw.
Einsichtsproblemist,
definiert:
definiert:
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
■■ Anderson
Anderson(1996):
(1996):Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme==„Probleme,
„Probleme,deren
derenLösung
Lösungvon
von
einer
einerplötzlichen
plötzlichenEinsicht
Einsicht(„Aha-Erlebnis“)
(„Aha-Erlebnis“)abhängt“
abhängt“
■■ Sternberg
(1999):
Einsicht
=
„Das
als
plötzlich
Sternberg (1999): Einsicht = „Das als plötzlicherlebte
erlebteVerstehen
Versteheneines
eines
Problems.
Einsicht
beruht
oft
auf
einer
Veränderung
des
Problems. Einsicht beruht oft auf einer Veränderung deskonzeptuellen
konzeptuellen
Raums,
Raums,d.h.
d.h.einer
einerneuartigen
neuartigenRepräsentation
Repräsentationeines
einesProblems“
Problems“
■■ Knoblich
&
Wartenberg
(1998):
Einsicht
=
„Veränderung
Knoblich & Wartenberg (1998): Einsicht = „Veränderungder
der
Problemrepräsentation,
Problemrepräsentation,die
dieininSackgassen
Sackgassenauftritt,
auftritt,also
alsoininSituationen,
Situationen,inin
denen
denendie
dieaktuelle
aktuelleProblemrepräsentation
Problemrepräsentationkeine
keineLösung
Lösungdes
desProblems
Problems
zuläßt“
zuläßt“
■■ Wichtig
Wichtigsind
sinddas
dasEinsichtserlebnis
Einsichtserlebnisund
unddie
dieNotwendigkeit,
Notwendigkeit,die
die
anfängliche
anfänglicheRepräsentation
Repräsentationdes
desProblems
Problemszu
zuverändern
verändern
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
!!Definitionen
Definitionen
!!Einsicht
Einsichtdurch
durchLockerung
Lockerungvon
vonRandbedingungen
Randbedingungen
!!Einsichtsprobleme
werden
anders
Einsichtsprobleme werden andersgelöst
gelöstals
alsnormale
normaleProbleme
Probleme
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!! Kreativität
Kreativität
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
92
Denken und Poblemlösen
Einsicht - Definition
Lösung eines Einsichtsproblems durch die Lockerung von
Randbedingungen
Lösung des Problems aus der Streichholzalgebra
Bitte legen Sie irgendeines der Stäbchen um, so daß eine
wahre Aussage ensteht! Die römische Schreibweise bleibt
erhalten.
Bitte legen Sie irgendeines der Stäbchen um, so daß eine
wahre Aussage ensteht! Die römische Schreibweise bleibt
erhalten.
Denken und Poblemlösen
Einsicht -Constraint Relaxation
94
Denken und Poblemlösen
Einsicht -Constraint Relaxation
93
95
Randbedingungen konkretisieren automatisch das Ziel der
Problemlösung
Einsichtsprobleme werden anders gelöst als RoutineProbleme
■■ Nur
Nur35%
35%der
derVpn
Vpnvon
vonKnoblich
Knoblich(1997)
(1997)lösten
löstenein
einProblem
Problemwie
wie„III
„III==III
III++
Experiment
Experimentvon
vonMetcalfe
Metcalfe&&Wiebe
Wiebe(1987):
(1987):
III“
III“innerhalb
innerhalbvon
vondrei
dreiMinuten
Minuten
■■ Zur
Lösung
muß
eine
tautologische
Zur Lösung muß eine tautologische(wahre
(wahreaber
abersinnlose)
sinnlose)Aussage
Aussage
gebildet
gebildetwerden
werden
–– Anscheinend
Anscheinendwird
wirdbei
beider
derEnkodierung
Enkodierungder
derAufgabe
Aufgabeautomatisch
automatischdie
die
Randbedingung
„sinnlose
Aussagen
sind
kein
Zielzustand“
Randbedingung „sinnlose Aussagen sind kein Zielzustand“aktiviert
aktiviert
–– Diese
DieseRandbedingung
Randbedingungist
istnormalerweise
normalerweisesehr
sehrsinnvoll
sinnvoll
■■ Methode:
Methode:
–– Vorgabe
Vorgabevon
vonEinsichtsproblemen
Einsichtsproblemenund
undRoutine-Problemen
Routine-Problemen(z.B.
(z.B.
Algebra)
Algebra)
–– Vpn
Vpnschätzen
schätzenvor
vorjedem
jedemLösungsversuch
Lösungsversuchihre
ihre
Erfolgswahrscheinlichkeit
Erfolgswahrscheinlichkeit
–– Vpn
Vpngeben
gebenalle
alle15s
15san,
an,wie
wienahe
nahesie
sieder
derLösung
Lösungsind
sind
■■ Ergebnisse:
Ergebnisse:
–– Erfolgswahrscheinlichkeit
Erfolgswahrscheinlichkeitwird
wirdbei
beiRoutine-Problemen
Routine-Problemensehr
sehrgenau
genau
eingeschätzt,
eingeschätzt,bei
beiEinsichtsproblemen
Einsichtsproblemensehr
sehrungenau
ungenau
–– Umso
Umsozeitlich
zeitlichnäher
nähereine
eineVp
Vpan
ander
derLösung
Lösungeines
einesRoutine-Problems
Routine-Problemsist,
ist,
desto
näher
fühlt
sie
sich
der
Lösung.
Bei
Einsichtsproblemen
desto näher fühlt sie sich der Lösung. Bei Einsichtsproblemenist
ist
dieses
diesesGefühl
Gefühlunabhängig
unabhängigvon
vonder
derrealen
realenNähe
Nähezur
zurLösung
Lösung
➲➲Ein
Einneuartiges
neuartigesProblem
Problemwird
wird„Opfer“
„Opfer“der
derErfahrung
Erfahrungmit
mitoberflächlich
oberflächlich
ähnlichen
ähnlichenProblemen
Problemen
Denken und Poblemlösen
Einsicht -Constraint Relaxation
96
Denken und Poblemlösen
Einsicht -Metcalfe & Wiebe (1987)
97
Luchins Wasser-Krug-Problem (1942) ist das bekannteste
Beispiel für die Induzierung eines mental set
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
Das
DasProblem
Problemist
istaus
ausder
derEinführung
Einführungbekannt,
bekannt,zur
zurErinnerung:
Erinnerung:
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
■■ Die
Dieersten
erstenAufgaben
Aufgabensind
sindimmer
immermit
mitdem
demselben
selbenAlgorithmus
Algorithmusoptimal
optimal
lösbar
lösbar
■■ Die
Diefolgenden
folgendenAufgaben
Aufgabensind
sinddamit
damitschlecht
schlechtoder
odergar
garnicht
nichtlösbar
lösbar
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
➲➲Viele
VieleVpn
Vpnhaben
habenerhebliche
erheblicheProbleme
Problememit
mitden
denletzten
letztenAufgaben
Aufgaben
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!!Mental
MentalSets
Setsund
undFixation
Fixation
!!Inkubation
Inkubation
!!Entlastung
Entlastungmentaler
mentalerRessourcen
Ressourcen
!!Nutzung
von
Analogien
Nutzung von Analogien
Mental
MentalSet:
Set:Ein
EinLösungsweg,
Lösungsweg,der
dersich
sichbei
beifrüheren
früherenProblemen
Problemenbewährt
bewährt
hat
hatwird
wirdbeibehalten,
beibehalten,obwohl
obwohleine
eineeinfachere
einfachereLösung
Lösungmöglich
möglichwäre
wäre
!! Kreativität
Kreativität
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
98
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - mental sets
99
Fixation: Halten Sie gleichzeitig beide Seile!
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Fixation
Lösung zum Zwei-Seile-Problem von Maier (1931)
100
Funktionale Fixierung hinderte 61% der Vpn Maiers,
innerhalb 10 Minuten eine Lösung zu finden
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Fixation
101
Stellen Sie die Kette aus den Kettenstücken her! Sie dürfen
nur drei Kettenglieder öffnen und wieder schließen
Zwei-Seile-Problem
Zwei-Seile-Problemvon
vonMaier
Maier(1931)
(1931)
■■ Vpn
Vpnbefinden
befindensich
sichtatsächlich
tatsächlichinineinem
einemRaum
Raummit
mitSeilen
Seilenetc.
etc.
■■ Aufgabe:
Aufgabe:Seile
Seilezusammenbinden
zusammenbinden
■■ Einzige
EinzigeLösung:
Lösung:Zange
Zangean
anSeil
Seilbinden
bindenund
undininSchwingung
Schwingungversetzen
versetzen
■■ Innerhalb
Innerhalb10
10Minuten
Minutenlösen
lösennur
nur39%
39%der
derVpn
Vpndas
dasProblem
Problem
➲➲Anscheinend
Anscheinendhaben
habendie
dieVpn
Vpneinen
einenspeziellen
speziellenmental
mentalset:
set:Sie
Sienehmen
nehmendie
die
Zange
nicht
als
ein
Gewicht
für
ein
Pendel
wahr
Zange nicht als ein Gewicht für ein Pendel wahr
➲➲Funktionale
FunktionaleFixierung:
Fixierung:Ein
Einmental
mentalset,
set,bei
beidem
demnicht
nichtrealisiert
realisiertwird,
wird,daß
daß
ein
einbekannter
bekannterGegenstand
Gegenstandauch
aucheine
eineandere
andereals
alsdie
dienormale
normaleFunktion
Funktion
erfüllen
erfüllenkann
kann
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Fixation
102
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Inkubation
103
Bei dem Ketten-Problem kann eine Pause während der
Bearbeitung die Lösungswahrscheinlichkeit steigern
Inkubation = Eine Pause während der Problembearbeitung
hilft bei der Lösungsfindung
Silveira
Silveira(1971):
(1971):
Inkubation:
Inkubation:Ein
EinZeitraum
Zeitrauminindem,
dem,nach
nachintensiver
intensivervorheriger
vorheriger
Beschäftigung
mit
einem
Problem,
nicht
mehr
Beschäftigung mit einem Problem, nicht mehrbewußt
bewußtüber
überdas
dasProblem
Problem
nachgedacht
wird.
Dies
soll
z.T.
zu
Einsicht
führen
nachgedacht wird. Dies soll z.T. zu Einsicht führen
■■ nur
nurbei
beiEinsichtsproblemen
Einsichtsproblemenwirksam
wirksam
■■ Vorgabe
Vorgabedes
desKetten-Problems
Ketten-Problems
■■ Vpn
Vpnhaben
haben30
30Minuten
MinutenZeit
Zeitzur
zurLösung
Lösungdes
desProblems
Problems
–– ohne
ohnePause
Pause
–– mit
30
mit 30Minuten
MinutenPause
Pause(mit
(mitanderer
andererAktivität)
Aktivität)
–– mit
mit44Stunden
StundenPause
Pause(mit
(mitanderer
andererAktivität)
Aktivität)
■■ bei
beiRoutine-Problemen
Routine-Problemenführt
führteine
einePause
Pausezu
zunegativen
negativenEffekten;
Effekten;die
die
Position
Positiondes
desProblemlösers
Problemlösersim
imProblem
Problemwird
wirdvergessen
vergessen
■■ Möglicherweise
verliert
während
der
Pause
ein
Möglicherweise verliert während der Pause einmental
mentalset
setan
anAktivation
Aktivation
und
damit
an
(negativen
)
Einfluß
und damit an (negativen ) Einfluß
■■ Ergebnisse:
Ergebnisse:
–– ohne
ohnePause
Pause55%
55%Lösungen
Lösungen
–– mit
1/2
h
Pause
mit 1/2 h Pause64%
64%Lösungen
Lösungen
–– mit
4
h
Pause
85%
Lösungen
mit 4 h Pause 85% Lösungen
➲➲Einige
EinigeZeit
Zeitnicht
nichtüber
überdas
dasProblem
Problemnachzudenken
nachzudenkenhalf
halfden
denVpn
Vpn
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Inkubation
104
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Inkubation
105
Das „Turm von Hanoi“-Problem
!!Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!!Die
Oberfläche
eines
Problems
entscheidet
seine
Die Oberfläche eines Problems entscheidet seineSchwierigkeit:
Schwierigkeit:
Isomorphe
IsomorpheProbleme
Probleme
!!Manchmal
Manchmallösen
lösenwir
wirein
einanderes
anderesund
undeinfacheres
einfacheresProblem
Problemals
alswir
wir
wollen:
Überlastung
mentaler
Ressourcen
wollen: Überlastung mentaler Ressourcen
!!Ein
Einbekanntes
bekanntesProblem
Problemzur
zurLösung
Lösungeines
einesneuen
neuennutzen:
nutzen:Analogien
Analogien
!!Kreativität
Kreativität
1.
1.Pro
ProZug
Zugdarf
darfeine
eineScheibe
Scheibebewegt
bewegtwerden
werden
2.
Nur
die
kleinste
Scheibe
eines
Stiftes
2. Nur die kleinste Scheibe eines Stiftesdarf
darfbewegt
bewegtwerden
werden
3.
3.Es
Esdarf
darfnie
nieeine
einegrößere
größereauf
aufeine
einekleinere
kleinereScheibe
Scheibegelegt
gelegtwerden
werden
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Entlastung mentaler Ressourcen
106
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
107
Isomorphe Probleme: Das „Turm von Hanoi“-Problem
Das Monster-Problem
■■ Drei
DreiKristallkugeln
Kristallkugelnunterschiedlicher
unterschiedlicherGröße
Größe(klein,
(klein,mittel,
mittel,groß)
groß)
■■ Drei
DreiMonster
Monsterunterschiedlicher
unterschiedlicherGröße,
Größe,die
diedie
dieKristallkugeln
Kristallkugelnhalten
halten
■■ Regeln:
Regeln:
1.
1.Pro
ProZug
Zugdarf
darfnur
nureine
eineKristallkugel
Kristallkugelvon
vonMonster
Monsterzu
zuMonster
Monster
verschenkt
verschenktwerden
werden
2.
2.Ein
EinMonster
Monsterdarf
darfnur
nurseine
seinegrößte
größteKristallkugel
Kristallkugelverschenken
verschenken
3.
Ein
Monster
wird
nur
eine
solche
Kristallkugel
3. Ein Monster wird nur eine solche Kristallkugelannehmen,
annehmen,die
diegrößer
größer
ist
als
alle
seine
eigenen
ist als alle seine eigenen
■■ Ausgangszustand:
Ausgangszustand:Das
Daskleinste
kleinsteMonster
Monsterhat
hatalle
alleKugeln
Kugeln
■■ Zielzustand:
Zielzustand:Das
Dasgrößte
größteMonster
Monsterhat
hatalle
alleKugeln
Kugeln
1.
1.Pro
ProZug
Zugdarf
darfeine
eineScheibe
Scheibebewegt
bewegtwerden
werden
2.
Nur
die
kleinste
Scheibe
eines
Stiftes
2. Nur die kleinste Scheibe eines Stiftesdarf
darfbewegt
bewegtwerden
werden
3.
Es
darf
nie
eine
größere
auf
eine
kleinere
Scheibe
3. Es darf nie eine größere auf eine kleinere Scheibegelegt
gelegtwerden
werden
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Isomorphe Probleme
108
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Isomorphe Probleme
Das Monster-Problem kann durch einige Wortersetzungen
in das „Turm von Hanoi“-Problem verwandelt werden
Isomorphe Probleme sind unterschiedlich schwer. Was
sind dafür die Gründe?
■■ Monster
Monster==Stifte
Stifte
■■ Kristallkugeln
Kristallkugeln==Scheiben
Scheiben
Lösungszeiten
Lösungszeitenvon
von„Turm
„Turmvon
vonHanoi“
Hanoi“und
unddem
demMonsterMonsterProblem
Problem(Kotovsky,
(Kotovsky,Hayes
Hayes&&Simon,
Simon,1985)
1985)
■■ Große
GroßeKristallkugel
Kristallkugel==Kleine
KleineScheibe
Scheibe
■■ Turm
Turmvon
vonHanoi:
Hanoi:
■■ verschenken
verschenken==(Scheibe)
(Scheibe)bewegen
bewegen
■■ Monster-Problem:
Monster-Problem:
Das
DasMonster-Problem
Monster-Problemund
unddas
das„Turm
„Turmvon
vonHanoi“-Problem
Hanoi“-Problemsind
sind
isomorph,
d.h.
sie
unterscheiden
sich
nur
oberflächlich
isomorph, d.h. sie unterscheiden sich nur oberflächlich
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Isomorphe Probleme
110
109
1,83
1,83 Minuten
Minuten
13,95
Minuten
13,95 Minuten
Die
DieProbleme
Problemesind
sindobjektiv
objektivgleich
gleichschwer.
schwer.Deshalb
Deshalbmuß
mußdie
die
unterschiedliche
Schwere
durch
eine
unterschiedliche
unterschiedliche Schwere durch eine unterschiedliche
Repräsentation
Repräsentationdes
desProblems
Problemsbegründet
begründetsein.
sein.
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Isomorphe Probleme
111
Überlastung mentaler Ressourcen: Das Arbeitsgedächtnis
wird beim Monsterproblem überlastet
Ein Monstermodell: Die Vpn kann die Kugeln zwischen den
Monstern hin- und herbewegen
Vorgabe
Vorgabeeiner
einerexternen
externenGedächtnis-Hilfe
Gedächtnis-Hilfe(Kotovsky,
(Kotovsky,Hayes
Hayes&&
Simon,
1985,
Experiment
4a)
Simon, 1985, Experiment 4a)
■■ Das
Das„Turm-von-Hanoi“
„Turm-von-Hanoi“Problem
Problemwird
wirdnormalerweise
normalerweisean
aneinem
einemphysisch
physisch
vorhandenen
vorhandenenModell
Modellgelöst.
gelöst.Das
DasMonster-Problem
Monster-Problemwird
wirddagegen
dagegenals
als
Textaufgabe
vorgegeben
Textaufgabe vorgegeben
➲➲Beim
Beim„Turm-von-Hanoi“
„Turm-von-Hanoi“muß
mußkeine
keineGedächtnisrepräsentation
Gedächtnisrepräsentationdes
des
Problemraums
aufgebaut
werden,
da
Problemraums aufgebaut werden, daein
einreales
realesModell
Modellmanipuliert
manipuliert
werden
werdenkann
kann
➲➲Das
DasMonster-Problem
Monster-Problemwird
wirdviel
vieleinfacher,
einfacher,wenn
wennein
einMonster-Modell
Monster-Modell
vorgegeben
vorgegebenwird:
wird:
–– 6.12
6.12Minuten
Minutenbei
beiVorgabe
Vorgabeeines
einesMonster-Modells
Monster-Modells
–– 14.08
Minuten
ohne
Vorgabe
14.08 Minuten ohne Vorgabeeines
einesMonster-Modells
Monster-Modells
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
112
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
Wie wird ein Problem bei Überlastung mentaler
Ressourcen gelöst?
Eine Überlastung mentaler Ressourcen führt zu einer
vereinfachten Repräsentation des Problems
Klauer (1992) gab Vpn geometrische Puzzle-Probleme wie
unten vor:
Experiment
ExperimentIIvon
vonKlauer
Klauer(1992):
(1992):
Einzelteile
Denken und Poblemlösen
■■ Methode
Methode
–– Vpn
Vpnlösen
lösengeometrische
geometrischePuzzle-Probleme
Puzzle-Problemeaus
auszwei
zweioder
oderdrei
dreiTeilen
Teilen
–– Eine
Minute
je
Problem
Eine Minute je Problem
–– Es
Esdürfen
dürfenkeine
keineFiguren
Figurengelegt
gelegtwerden,
werden,d.h.
d.h.das
dasProblem
Problemmuß
mußim
imKopf
Kopf
gelöst
werden
gelöst werden
➲➲Überlastung
Überlastungder
dermentalen
mentalenRessourcen
Ressourcen
■■ Ergebnisse
Ergebnisse
–– 85%
falscheAlarme,
Alarme,d.h.
85%der
derFehler
Fehlerwaren
warenfalsche
d.h.die
dieVpn
Vpndachten,
dachten,sie
siehätten
hätten
das
Problem
gelöst
das Problem gelöst
–– bei
bei52%
52%der
derfalschen
falschenAlarme
Alarmewurde
wurdeals
alsLösung
Lösungdes
desProblems
Problemseine
eine
Lösung
angegeben,
die
entsteht,
wenn
die
Dreiecke
Lösung angegeben, die entsteht, wenn die Dreieckeals
alsregelmäßige
regelmäßige
Dreiecke
Dreieckerepräsentiert
repräsentiertwerden
werden(Ankathete
(Ankathete==Kathete)
Kathete)
Zielfigur
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
113
114
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
115
Umsetzung dieser Erkenntnisse für den Lerner
Manchmal ist es sinnvoll, zuerst nur ein vereinfachtes
Problem zu lösen
Design
Designdes
desExperiment
ExperimentIIIIvon
vonKlauer
Klauer(1992):
(1992):
Ergebnisse
Ergebnissedes
desExperiment
ExperimentIIIIvon
vonKlauer
Klauer(1992):
(1992):
■■ Aufgabe:
Aufgabe:Einen
Einenkleinen
kleinenKäfer
Käfermit
mitFlügeln
Flügelnund
undzwei
zweiPunkten
Punktendurch
durch
Anwendung
Anwendungbestimmter
bestimmterOperatoren
Operatoreninineinen
einenmittleren
mittlerenKäfer
Käfermit
mitFlügeln
Flügeln
und
drei
Punkten
verwandeln
und drei Punkten verwandeln
■■ Operatoren:
Operatoren:Unterscheiden
Unterscheidensich
sichininihren
ihrenVoraussetzungen
Voraussetzungen
–– Anzahl
AnzahlPunkte
Punktedarf
darfimmer
immerverändert
verändertwerden
werden
–– Anzahl
AnzahlFlügel
Flügeldarf
darfnur
nurbei
beibestimmter
bestimmterGröße
Größeverändert
verändertwerden
werden
–– Größe
Größedarf
darfnur
nurbei
beibestimmter
bestimmterGröße,
Größe,Anzahl
AnzahlFlügel
Flügelund
undAnzahl
Anzahl
Punkte
Punkteverändert
verändertwerden
werden
■■ Manipulation:
Manipulation:
–– Rückmeldung
Rückmeldungjeder
jederVerletzung
Verletzungvon
vonVoraussetzungen
Voraussetzungen
–– Beim
ersten
Lösungsversuch
nur
Beim ersten Lösungsversuch nurRückmeldung
Rückmeldungsolcher
solcherVerletzungen,
Verletzungen,
die
nur
schwer
zu
kompensieren
sind
(Flügel),
dann
die nur schwer zu kompensieren sind (Flügel), dannRückmeldung
Rückmeldung
leicht
leichtzu
zukompensierender
kompensierenderVerletzungen
Verletzungen(erst
(erstGröße,
Größe,dann
dannPunkte)
Punkte)
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
116
■■ Vpn,
Vpn,denen
denenanfangs
anfangsnur
nurdie
diekritischen
kritischenFehler
Fehlerzurückgemeldet
zurückgemeldetwerden,
werden,
kommen
kommenam
amschnellsten
schnellstenzu
zueiner
einerkomplett
komplettfehlerfreien
fehlerfreienLösung
Lösung
■■ Eine
Einebisher
bisherunerwähnte
unerwähnteGruppe
Gruppevon
vonVpn,
Vpn,denen
denenanfangs
anfangsnur
nurdie
die
unkritischen
unkritischenFehler
Fehler(Anzahl
(AnzahlPunkte)
Punkte)zurückgemeldet
zurückgemeldetwurden,
wurden,braucht
brauchtam
am
längsten
bis
zur
Lösungsfindung
längsten bis zur Lösungsfindung
■■ Die
DieKontrollgruppe,
Kontrollgruppe,der
dervon
vonAnfang
Anfangan
analle
alleFehler
Fehlerzurückgemeldet
zurückgemeldet
wurden,
liegt
in
der
Leistung
dazwischen
wurden, liegt in der Leistung dazwischen
➲➲Beide
BeideGruppen
Gruppenmit
mitnur
nurpartieller
partiellerRückmeldung
Rückmeldunglösten
löstenanfangs
anfangsein
ein
vereinfachtes
Problem
(ein
Planungsproblem).
Die
zwei
vereinfachtes Problem (ein Planungsproblem). Die zweiPlanungsPlanungsprobleme
problemeunterschieden
unterschiedensich
sichaber
aberininder
derSchwierigkeit,
Schwierigkeit,mit
mitder
derdie
die
vereinfachten
vereinfachtenTeile
Teileder
derLösung
Lösunginineine
einefehlerfreie
fehlerfreieLösung
Lösungübersetzt
übersetzt
werden
werdenkonnten
konnten
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Überlastung mentaler Ressourcen
117
Analoger Transfer: Das Strahlenproblem (Duncker, 1935)
Das analoge Militärproblem (Gick & Holyoak, 1980)
■■ Patient
Patientmit
mitbösartigem
bösartigemTumor
Tumorim
imMagen
Magen
■■ General
Generalwill
willFestung
Festungininder
derMitte
Mitteeines
einesLandes
Landeseinnehmen
einnehmen
■■ Falls
Fallsder
derTumor
Tumorunangetastet
unangetastetbleibt,
bleibt,wird
wirdder
derPatient
Patientsterben
sterben
■■ Viele
VieleStraßen
Straßenführen
führenvon
vonallen
allenSeiten
Seitendes
desLandes
Landeszur
zurFestung
Festung
■■ Der
DerTumor
Tumorkann
kanndurch
durcheine
eineOperation
Operationnicht
nichtentfernt
entferntwerden
werden
■■ Alle
AlleStraßen
Straßensind
sindvermint,
vermint,es
eskann
kannjeweils
jeweilsnur
nurein
einTeil
Teilder
derArmee
Armeesicher
sicher
über
übereine
eineStraße
Straßegehen
gehen
■■ Der
DerTumor
Tumorkann
kanndurch
durchBestrahlung
Bestrahlungzerstört
zerstörtwerden
werden
■■ Strahlen
Strahlenvon
voneiner
einerden
denTumor
Tumorschädigenden
schädigendenIntensität
Intensitätschädigen
schädigenauch
auch
Wie
Wiekann
kannder
derGeneral
Generalseine
seineganze
ganzeArmee
Armeefür
füreinen
einenAngriff
Angriff
nutzen?
nutzen?
gesundes
gesundesGewebe
Gewebe
Wie
Wiekann
kannder
derTumor
Tumorzerstört
zerstörtund
unddas
dasgesunde
gesundeGewebe
Gewebe
unangetastet
bleiben?
unangetastet bleiben?
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Analoger Transfer
Lösung:
Lösung:Armee
Armeein
inkleine
kleineGruppen
Gruppenaufteilen,
aufteilen,auf
aufverschiedenen
verschiedenen
Straßen
zur
Festung
marschieren
und
dort
wieder
Straßen zur Festung marschieren und dort wieder
zusammentreffen
zusammentreffen
118
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Analoger Transfer
119
Das Militärproblem und das Strahlenproblem unterscheiden sich nur oberflächlich, d.h. sind analog
Die vorherige Vorgabe des Militärproblems hilft Menschen
bei der Lösung des Strahlenproblems
Abstrakte
AbstrakteStruktur
Strukturder
derbeiden
beidenProbleme:
Probleme:
Gick
Gick&&Holyoak
Holyoak(1983):
(1983):
■■ Nur
NurVorgabe
Vorgabedes
desStrahlenproblems:
Strahlenproblems:10%
10%Lösungswahrscheinlichkeit
Lösungswahrscheinlichkeit
■■ Ziel:
Ziel:
■■ Ressourcen:
Ressourcen:
■■ Vorab
VorabAufgabe,
Aufgabe,das
dasMilitärproblem
Militärproblemmit
mitLösung
Lösung(=
(=kleine
kleineGeschichte)
Geschichte)zu
zu
Mittel
Mitteleinsetzen,
einsetzen,um
umein
einzentrales
zentralesZiel
Zielzu
zuzerstören
zerstören
Mittel
Mittelsind
sindstark
starkgenug
genug
memorieren:
memorieren:30%
30%Lösungswahrscheinlichkeit
Lösungswahrscheinlichkeit
■■ Randbedingung:
Randbedingung: Mittel
Mittelkönnen
könnennicht
nichtauf
aufeinmal
einmalauf
aufeinem
einemWeg
Wegzum
zumZiel
Ziel
gebracht
gebrachtwerden
werden
■■ Lösung:
Lösung:
Denken und Poblemlösen
Mittel
Mittelteilen
teilenund
undauf
aufvielen
vielenverschiedenen
verschiedenenWegen
Wegen
parallel
zum
Ziel
bringen
parallel zum Ziel bringen
Lösungshilfen - Analoger Transfer
■■ Vpn
Vpnlösen
lösendas
dasMilitärproblem
Militärproblemvorab
vorabselber:
selber:41%
41%LösungswahrLösungswahr-
scheinlichkeit
scheinlichkeit(von
(vonden
den50%
50%der
derVpn
Vpndie
diedas
dasMilitärproblem
Militärproblemlösten)
lösten)
■■ Vorgabe
des
Militärproblems
mit
Lösung
und
Hinweis
auf
Transfer:
Vorgabe des Militärproblems mit Lösung und Hinweis auf Transfer:75%
75%
Lösungswahrscheinlichkeit
Lösungswahrscheinlichkeit
➲➲Vpn
Vpnübertragen
übertragendie
dieLösung
Lösungdes
desMilitärproblems
Militärproblemsauf
aufdas
dasStrahlenproblem
Strahlenproblem
➲➲Die
meisten
Vpn
schaffen
diesen
analogen
Transfer
jedoch
Die meisten Vpn schaffen diesen analogen Transfer jedochnicht.
nicht.Das
Das
wird
wirdauch
auchvon
vonanderen
anderenStudien
Studienbestätigt
bestätigt(z.B.
(z.B.Gentner
Gentner&&Gentner,
Gentner,1983)
1983)
120
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Analoger Transfer
121
Generelles Problem bei Analogien: Die Oberfläche ist
irrelevant, wird von uns aber besonders beachtet
!! Das
DasRahmenmodell
Rahmenmodellvon
vonNewell
Newellund
undSimon
Simon(1972)
(1972)
Beispiel
Beispielfür
fürAnalogiebildung
Analogiebildungnach
nachKriterien
Kriteriender
derOberfläche:
Oberfläche:
■■ Schüler
Schülererwarten,
erwarten,daß
daßdie
diebereits
bereitsgelösten
gelöstenBeispielsaufgaben
Beispielsaufgabeninineinem
einem
!! Gut-definierte
Gut-definiertevs.
vs.Schlecht-definierte
Schlecht-definierteProbleme
Probleme
Kapitel
Kapiteleines
einesPhysikbuchs
Physikbuchsdie
diezur
zurLösung
Lösungder
derÜbungsaufgaben
Übungsaufgaben
erforderlichen
erforderlichenLösungsmethoden
Lösungsmethodenenthalten
enthalten(Chi,
(Chi,Bassok,
Bassok,Lewis,
Lewis,
Reimann
Reimann&&Glaser,
Glaser,1989)
1989)
!! Einsichtsprobleme
Einsichtsprobleme
Wie
Wiesoll
sollman
manerkennen,
erkennen,was
wasdie
dierelevanten
relevantenstrukturellen
strukturellen
Merkmale
eines
Problems
sind?
Merkmale eines Problems sind?
!! Behinderungen
Behinderungenund
undErleichterungen
Erleichterungenbei
beider
derProblemlösung
Problemlösung
!! Kreativität
Kreativität
Denken und Poblemlösen
Lösungshilfen - Analoger Transfer
122
Denken und Poblemlösen
Problemlösen - Inhalt
123
Was ist an diesem Bild kreativ?
Eine ungewöhnliche aber sinnvolle Lösung ist kreativ
Die
DieStandarddefinition
Standarddefinitionvon
vonKreativität
Kreativitätist,
ist,daß
daßeine
eine
ungewöhnliche
aber
sinnvolle
Problemlösung
ungewöhnliche aber sinnvolle Problemlösungkreativ
kreativist
ist
■■ Sinnvoll
Sinnvoll==Löst
Löstdas
dasProblem
Problem
■■ Dementsprechend
Dementsprechendmessen
messenverschiedene
verschiedeneTests
Testsdie
dieKreativität
Kreativitäteiner
einer
Person
Personüber
überdie
dieAnzahl,
Anzahl,Unterschiedlichkeit
Unterschiedlichkeitund
undAngemessenheit
Angemessenheitvon
von
Antworten
auf
offene
Fragen
und
zu
vervollständigende
Antworten auf offene Fragen und zu vervollständigendeBilder
Bilder(z.B.
(z.B.
Torrance
TorranceTests
Testsof
ofcreative
creativethinking;
thinking;Torrance
Torrance1974,
1974,1988)
1988)
■■ Verwandschaft
zum
Konzept
des
divergenten
Denkens
Verwandschaft zum Konzept des divergenten Denkens(Guilford,
(Guilford,1950),
1950),
Denken),
bei
dem
nicht
das
logisch
notwendige
(konvergentes
bei dem nicht das logisch notwendige (konvergentes Denken),sondern
sondern
das
daslogisch
logischmögliche
möglichegeneriert
generiertwird
wird
Was
Wasist
istungewöhnlich?
ungewöhnlich?Ist
IstPop-Art
Pop-Artheute
heutenoch
nochkreativ?
kreativ?
Denken und Poblemlösen
Kreativität - Standarddefinition
124
Zur Klärung des Konzepts „Ungewöhnlich“: Was fehlt (im
Sinne einer Reihenfortsetzung)?
Denken und Poblemlösen
Kreativität - Standarddefinition
125
Was muß zur Lösung des „Form × Farbe“-Problems
kognitiv repräsentiert sein?
Problemraum
Problemraummit
mit
■■ Elementen:
Elementen:Form
Formund
undFarbe
Farbe
■■ Operatoren,
Operatoren,d.h
d.hRegeln,
Regeln,mit
mitdenen
denendie
dieElemente
Elementeverändert,
verändert,zueinander
zueinander
ininBeziehung
Beziehunggesetzt
gesetztetc.
etc.werden
werdenkönnen
können
–– inindiesem
Falle
ist
der
kritische
diesem Falle ist der kritischeOperator
Operatordie
dielogische
logischeUnd-Verknüpfung
Und-Verknüpfung
von
Form
und
Farbe
von Form und Farbe
Jemand,
Jemand,dem
demdiese
dieseElemente
Elementeund
undOperatoren
Operatorenzur
zurVerfügung
Verfügung
stehen,
ist
in
der
Lage
verschiedenste
Probleme
zur
stehen, ist in der Lage verschiedenste Probleme zurlogischen
logischen
Verknüpfung
Verknüpfungvon
vonForm
Formund
undFarbe
Farbezu
zulösen.
lösen.Man
Mansagt,
sagt,sein
sein
konzeptueller
vonForm
Formund
undFarbe
Farbeermöglicht
ermöglichtdie
die
konzeptuellerRaum
Raumvon
Lösung
Lösungsolcher
solcherProbleme
Probleme
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
126
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
127
Definition von „Ungewöhnlich“ aus einer allgemeinpsychologisch, (Denk-)prozeßorientierten Sichtweise
Was ist hier kreativ?
Ungewöhnlich
Ungewöhnlichist,
ist,wozu
wozuder
derkonzeptuelle
konzeptuelleRaum
Raumeiner
einerPerson
Person
verändert
werden
mußte
verändert werden mußte
■■ Geht
Gehtes
esum
umdie
dieLösung
Lösungeines
einesProblems,
Problems,kann
kanngesagt
gesagtwerden:
werden:
–– Der
Dervom
vomProblemlöser
Problemlöserkonstruierte
konstruierteProblemraum
Problemraumberuht
beruhtauf
aufseinem
seinem
konzeptuellen
Raum
der
Wissensdomäne
konzeptuellen Raum der Wissensdomäne
➲➲Eine
EineLösung,
Lösung,die
dievoraussetzt,
voraussetzt,daß
daßder
derProblemlöser
Problemlöserdie
dieRandRandbedingungen,
bedingungen,Operatoren
Operatorenoder
oderElemente
Elementeseines
seinesProblemraums
Problemraums
verändert,
verändert,ist
istungewöhnlich
ungewöhnlich
–– Das
gilt
natürlich
Das gilt natürlichnicht
nichtfür
fürVeränderungen
Veränderungenvon
vonFehlrepräsentationen,
Fehlrepräsentationen,
die
auf
Müdigkeit,
fehlender
Aufmerksamkeit
die auf Müdigkeit, fehlender Aufmerksamkeitetc.
etc.entstehen
entstehen
Randbedingungen
Randbedingungengehören
gehörenebenfalls
ebenfallszum
zumkonzeptuellen
konzeptuellenRaum
Raum
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
128
Das Regal ist eine für mich kreative Leistung, da mein
konzeptueller Raum vom „Einrichten“ verändert wurde
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
129
Wo ist der Unterschied in der Qualität der Kreativität?
Mein
Meinkonzeptueller
konzeptuellerRaum
Raumvom
vomEinrichten
Einrichtenist
istum
umdas
dasElement
Element
„Regal
aus
Bausteinen
und
Holzplatte“
erweitert
worden
„Regal aus Bausteinen und Holzplatte“ erweitert worden
■■ vorher
vorherwar
wardas
dasProblem
Problem„Wo
„Wostelle
stelleich
ichmeine
meineSachen
Sachenrauf?“
rauf?“nur
nurdurch
durch
die
dieZuhilfenahme
Zuhilfenahmedes
desElementes
Elementes„Ikea“
„Ikea“lösbar
lösbar
■■ ich
ichhabe
habeein
einEinsichtsproblem
Einsichtsproblemgelöst
gelöst
Definition
Definitionvon
vonKreativität,
Kreativität,die
dienur
nurdas
dasIndividuum
Individuumbeachtet
beachtet
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
130
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
131
Pop Art ist historisch kreativ
Wie verändert man seinen konzeptuellen Raum?
Encyclopedia
EncyclopediaBrittanica
Brittanicazu
zuPop
PopArt:
Art:
■■ Über
ÜberAnalogien
Analogienneue
neueRelationen
Relationen(Operatoren)
(Operatoren)im
imkonzeptuellen
konzeptuellenRaum
Raum
„entdecken“
„entdecken“
■■ Über
Übervisuelle
visuelle(oder
(odereine
eineandere
andereanaloge)
analoge)Vorstellung
Vorstellungden
denkonzeptuellen
konzeptuellen
Raum
aus
einer
neuen
Perspektive
sehen,
z.B.
Raum aus einer neuen Perspektive sehen, z.B.
–– visuelles
visuellesModell
Modellfür
fürmathematische
mathematischeZusammenhänge
Zusammenhängegenerieren
generieren
–– zum
Kochen
Geschmack
von
Zutaten
vorstellen
und
zusammenwürfeln
zum Kochen Geschmack von Zutaten vorstellen und zusammenwürfeln
■■ gezielt
gezieltdivergent
divergentDenken
Denken(Brainstorming),
(Brainstorming),um
umauf
aufübersehene
übersehene
Möglichkeiten
Möglichkeitenzu
zukommen
kommen
art
artininwhich
whichcommonplace
commonplaceobjects
objects(such
(suchas
ascomic
comicstrips,
strips,soup
soupcans,
cans,road
road
signs,
and
hamburgers)
were
used
as
subject
matter
and
were
signs, and hamburgers) were used as subject matter and wereoften
often
physically
physicallyincorporated
incorporatedininthe
thework.
work.[...]
[...]
Pop
PopArt
Arthat
hatden
denkonzeptuellen
konzeptuellenRaum
Raumder
derwestlichen
westlichenMalerei
Malerei
erweitert
(historische
Kreativität)
erweitert (historische Kreativität)
Mein
MeinRegal
Regalhat
hatden
denkonzeptuellen
konzeptuellenRaum
Raumvon
vongenau
genaueiner
einer
Person
erweitert
(persönliche
Kreativität)
Person erweitert (persönliche Kreativität)
Denken und Poblemlösen
Kreativität - allgemeinpsychologisch
Kreativität
Kreativitätist
istschwer!
schwer!
132
Denken und Poblemlösen
Kreativität - Hilfen zum kreativen Denken
133
!!Methodischer
MethodischerExkurs:
Exkurs:Korrelation
Korrelation
und
Partialkorrelation
und Partialkorrelation
!!Empirische
EmpirischeErgebnisse
Ergebnisseaus
auseiner
einer
Langzeitstudie
Langzeitstudie
Seminar Denken und Problemlösen
Intelligenz, Vorwissen und Matheleistung - 05. Dezember 2000
Denken und Problemlösen
Denken und Poblemlösen
Mathe, Intelligenz & Vorwissen - Inhalt
135
Korrelation I
Korrelation II: Hinzunahme der Intelligenz
Abiturnote
Abiturnote
1-
1■
3-
■
Wenn man die Abiturnote
vorhersagen will und keine
weiteren Informationen als
links gegeben hat, ist die
beste Vorhersage der
Mittelwert
3-
Der Mittelwert ist die Note 3
5-
5-
-
-
136
-
Korrelation
Denken und Poblemlösen
90
110
130
Korrelation
Denken und Poblemlösen
Korrelation III: Die Regressionsgerade
Korrelation IV: Der Residualfehler
Abiturnote
Abiturnote
1-
Intelligenz von 120
sagt Abiturnote von
ca 2.4 hervor
Vorhersagefehler für
Person XZ
3-
5-
5-
Intelligenz
138
Denken und Poblemlösen
-
130
-
110
Vorhersagefehler für
Person XY
-
90
Korrelation
137
1-
3-
Denken und Poblemlösen
Intelligenz
90
110
130
Korrelation
Intelligenz
139
Korrelation V: Zusammenfassung
Partialkorrelation I: Beeinflusst die Intelligenz der Eltern
direkt die Schulleistung eines Kindes?
■
Abiturnote
1-
■
Der Fehler der Vorhersage
wird als Residuum bezeichnet.
Das ist sozusagen der Teil der
Abiturnote, der nicht durch
Intelligenz erklärt wird
■
Die Korrelation r ist ein Maß
für die Güte der Regression:
Je höher die Korrelation, desto
geringer der Residualfehler
3-
5-
-
-
90
110
130
Denken und Poblemlösen
Die beste Vorhersage für die
Note eines Abiturienten ist
abhängig von der Intelligenz
des Schülers
Intelligenz
Korrelation
140
Partialkorrelation II: Das Residuum stellt einen statistisch
um den Einfluß einer Variablen bereinigten Wert dar
Schulleistung
Zwei Möglichkeiten
1. Intelligenz der Eltern wird dem
Kind vererbt. Es gibt nur deshalb
einen Zusammenhang zwischen
Elternintelligenz und
Schulleistung, weil beide mit der
Drittvariablen Intelligenz des
Kindes zusammenhängen
2. Intelligente Eltern sind besser in
der Lage, ihre Kinder
angemessen zu fördern. Es gibt
einen direkten Einfluß der
Elternintelligenz auf die
Schulnoten des Kindes
Denken und Poblemlösen
Intelligenz
des Kindes
Elternintelligenz
Elternintelligenz
Intelligenz
des Kindes
Schulleistung
Schulleistung
Partialkorrelation
141
Partialkorrelation III: Die abhängige Variable wird vorab um
dem Einfluß einer Drittvariablen bereinigt
Eine
EinePartialkorrelation
Partialkorrelationgibt
gibtden
denZusammenhang
Zusammenhangzweier
zweier
Variablen
an,
der
nicht
auf
eine
Drittvariable
Variablen an, der nicht auf eine Drittvariablezurückgeht
zurückgeht
Schulleistung
von Person XY
■■ Vor
Vorder
derKorrelation
Korrelationvon
vonVariable
VariableXXmit
mitVariable
VariableYYwird
wirddie
dieKorrelation
Korrelationder
der
Variable
VariableAAmit
mitYYberechnet
berechnetund
unddie
dieResiduen
Residuennotiert
notiert
■■ Anschließend
wird
die
Variable
X
mit
den
Residuen
Anschließend wird die Variable X mit den Residuenvon
vonYYkorreliert
korreliert
Residuum:
Schulleistung von
Person XY, die nicht
auf Intelligenz
zurückgeführt
werden kann
$
$Resultiert
Resultierteine
eineKorrelation,
Korrelation,so
sokann
kannsie
sienicht
nichtauf
aufdie
dieDrittvariable
DrittvariableAA
zurückgehen,
zurückgehen,da
dadie
dieResiduen
Residuenunabhängig
unabhängigvon
vonAAsind
sind(sie
(sieenthalten
enthaltennur
nur
noch
nochAnteile
Anteilevon
vonY,
Y,die
dienicht
nichtmit
mitAAzusammenhängen)
zusammenhängen)
$Beispiel:
$Beispiel:Korrelation
Korrelationzwischen
zwischenSchülerintelligenz
Schülerintelligenzund
undSchulleistung
Schulleistung
berechnen.
berechnen.Anschließend
Anschließenddie
dieresultierenden
resultierendenResiduen
Residuenmit
mitder
der
Elternintelligenz
korrelieren.
Resultiert
ein
Zusammenhang,
Elternintelligenz korrelieren. Resultiert ein Zusammenhang,kann
kanner
ernicht
nicht
auf
Schülerintelligenz
zurückgehen
auf Schülerintelligenz zurückgehen
Schulleistung von
Person XY, die
auf Intelligenz
zurückgeführt
werden kann
Intelligenz
Denken und Poblemlösen
Partialkorrelation
142
Denken und Poblemlösen
Partialkorrelation
143
Das Vorwissen scheint für die Matheentwicklung
entscheidend zu sein
Arithmetik
Textaufgaben
Mathe Klasse 2 – Mathe Klasse 4
r = .57
r = .55
Intell. Klasse 1 – Mathe Klasse 4
r = .26
r = .47
Mathe Klasse 2 – Mathe Klasse 4
r = .53
r = .42
Intell. Klasse 1 herauspartialisiert
Intell. Klasse 1 – Mathe Klasse 4
Seminar Denken und Problemlösen
r = .05
Kognitive Entwicklung von Kindern - 06. Februar 2001
r = .29
Mathe Klasse 2 herauspartialisiert
Quelle: Weinert (1996)1
Denken und Poblemlösen
Mathe, Intelligenz und Vorwissen
1 Enzyklop.,
Lernen/Instruktion 144
Denken und Problemlösen
!!Jean
JeanPiagets
PiagetsTheorie
Theorieder
derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklung
!!Was
entwickelt
sich
I:
Piaget
Was entwickelt sich I: Piagetam
amBeispiel
Beispiel
!!Was
Wasentwickelt
entwickeltsich
sichII:
II:Vorstellungen
Vorstellungenund
undOperationen
Operationen
!!Warum
entwickelt
es
sich:
Äquilibration
Warum entwickelt es sich: Äquilibration
!!Jean
JeanPiagets
PiagetsTheorie
Theorieder
derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklung
!!Piagets
PiagetsAnnahmen
Annahmenim
imLicht
Lichtder
dermodernen
modernenSäuglingsforschung
Säuglingsforschung
!!Kognitive
KognitiveEntwicklung
Entwicklungals
alsEntwicklung
Entwicklungzum
zumExperten
Experten
!!Piagets
PiagetsAnnahmen
Annahmenim
imLicht
Lichtder
dermodernen
modernenSäuglingsforschung
Säuglingsforschung
!!Kognitive
KognitiveEntwicklung
Entwicklungals
alsEntwicklung
Entwicklungzum
zumExperten
Experten
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Inhalt
146
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Inhalt
147
Piagets Theorie der kognitiven Entwicklung
Zentrierung auf einen Aspekt - Beispiel Nr. 1
(Symbolauswahlsaufgabe)
Jean
JeanPiagets
Piagets(1896
(1896--1980)
1980)Theorie
Theorieder
derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklung
ist
die
bekannteste
und
umfassendste
ist die bekannteste und umfassendsteüberhaupt.
überhaupt.Entwickelt
Entwickelt
hat
hater
ersie,
sie,indem
indemer
erseine
seineeigenen
eigenenund
undspäter
späterauch
auchandere
andere
Kinder
Kindergenau
genaubeobachtete
beobachteteund
undihnen
ihnenFragen
Fragenund
undProbleme
Probleme
vorlegte.
vorlegte.
Dazu
Dazuim
imfolgenden
folgendenzwei
zweiBeispiele:
Beispiele:
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget Einführung
148
Zentrierung auf einen Aspekt - Beispiel Nr. 1
(Symbolauswahlsaufgabe)
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget am Beispiel
149
Zentrierung auf einen Aspekt - Beispiel Nr. 2
(Umschüttaufgabe)
■■ Die
Die gezeigte
gezeigte Matrize
Matrize wird
wird zuzüglich
zuzüglich sechs
sechs Symbolkarten
Symbolkarten einem
einem Kind
Kind
vorgelegt
vorgelegt
■■ Das
Das Kind
Kind findet
findet nun
nun erst
erst einmal
einmal selbst
selbst heraus,
heraus, daß
daß inin den
den Spalten
Spalten die
die
Formen
und
in
den
Zeilen
die
Farben
übereinstimmen
Formen und in den Zeilen die Farben übereinstimmen
■■ Ist
Ist dies
dies klar,
klar, wird
wird das
das Kind
Kind gebeten,
gebeten, aus
aus den
den Karten
Karten diejenige
diejenige
auszuwählen,
auszuwählen,die
dieinindas
dasfreie
freieFeld
Feldpaßt
paßt
➲➲Ein
Ein etwa
etwa fünfjähriges
fünfjähriges Kind
Kindwählt
wählt meist
meist nur
nur irgendein
irgendein rotes
rotes Symbol
Symbol oder
oder
irgendein
irgendein Dreieck.
Dreieck. Nur
Nur durch
durch Zufall
Zufall wird
wird manchmal
manchmal das
das rote
rote Dreieck
Dreieck
gewählt.
gewählt.
A
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget am Beispiel
150
Denken und Poblemlösen
B
Kognitive Entwicklung - Piaget am Beispiel
C
151
Zentrierung auf einen Aspekt - Beispiel Nr. 2
(Umschüttaufgabe)
Was ist den fehlerhaften Lösungen bei beiden Aufgaben
gemeinsam?
■■ Zwei
Zwei
gleiche
gleiche Gefäße
Gefäße AA und
und BB werden
werden mit
mit der
der gleichen
gleichen Menge
Menge an
an
Flüssigkeit
Flüssigkeitgefüllt
gefüllt
■■ Wiederum
Wiederum etwa
etwa fünfjährige
fünfjährige Kinder
Kinder läßt
läßt man
man nun
nun konstatieren,
konstatieren, daß
daß inin
beiden
beidenGläsern
Gläserngleichviel
gleichvielFlüssigkeit
Flüssigkeitsei
sei
■■ Der
Der Inhalt
Inhalt von
von BB wird
wird nun
nun inin ein
ein schmaleres
schmaleres Glas
Glas CC gegossen
gegossen und
und das
das
Kind
gefragt
ob
C
weniger,
gleich
viel
oder
mehr
Flüssigkeit
enthalte
Kind gefragt ob C weniger, gleich viel oder mehr Flüssigkeit enthalteals
als
AA
➲➲Die
Die meisten
meisten Kinder
Kinder werden
werden sagen,
sagen, die
die beiden
beiden Gläser
Gläser enthielten
enthielten nicht
nicht
gleich
viel
Flüssigkeit.
Viele
meinen,
in
C
sei
mehr,
da
gleich viel Flüssigkeit. Viele meinen, in C sei mehr, da die
die Füllhöhe
Füllhöhe
größer
größer ist.
ist. Andere
Andere vertreten
vertreten die
die Auffassung
Auffassung CC enthalte
enthalte weniger
weniger
Flüssigkeit,
Flüssigkeit,da
daes
esschmaler
schmalerist.
ist.
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget am Beispiel
152
Nach Piaget fehlt jungen Kindern die Möglichkeit,
Elemente des Denkens regelhaft zu verknüpfen
Kinder
zentrieren auf
Kinder betrachten
betrachten nur
nur eine
eine Dimension
Dimension (sie
(sie zentrieren
auf eine
eine
Dimension)
Dimension)
➲➲Anscheinend
Anscheinendfehlt
fehltihnen
ihnendie
dieMöglichkeit:
Möglichkeit:
–– Die
Schnittmenge
aus
Farbe
Die Schnittmenge aus Farbe„Rot“
„Rot“und
undForm
Form„Dreieck“
„Dreieck“zu
zubilden
bilden
–– Höhe
Höheund
undBreite
Breitemultiplikativ
multiplikativzu
zuverknüpfen
verknüpfen
■■ Da
DaPiaget
Piagetähnliche
ähnlicheFehler
Fehlerbei
beiKindern
Kinderndieses
diesesund
undjüngeren
jüngerenAlters
Altersbei
bei
einer
einerVielzahl
Vielzahlvon
vonAufgaben
Aufgabenfand,
fand,schloß
schloßer,
er,daß
daßdiese
dieseKinder
KinderDinge,
Dinge,
die
diesie
sieim
imKopf
Kopfhaben,
haben,noch
nochnicht
nichtregelhaft,
regelhaft,d.h.
d.h.z.B.
z.B.logisch,
logisch,additiv,
additiv,
multiplikativ
multiplikativetc.
etc.verknüpfen
verknüpfenkönnten
könnten
■■ Da
solche
regelhaften
Verknüpfungen
Da solche regelhaften VerknüpfungenOperationen
Operationengenannt
genanntwerden,
werden,
nannte
er
diese
Art
zu
denken
voroperational
nannte er diese Art zu denken voroperational
Kognitive Entwicklung - Vorstellungen und Operationen
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget am Beispiel
153
Noch schlimmer als ohne Operationen denken zu müssen:
Gar nicht denken können
■■ Die
Die
Denken und Poblemlösen
?
Versuch
Versuchzur
zurObjektpermanenz
Objektpermanenz
■■ Einem
EinemKind
Kindvon
vonwenigen
wenigenMonaten
Monatenwird
wirdein
eininteressantes
interessantesObjekt
Objektgezeigt
gezeigt
■■ Das
DasKind
Kindschaut
schautes
esan,
an,greift
greiftdanach
danachusw.
usw.
■■ Das
DasObjekt
Objektwird
wirdvor
vorden
denAugen
Augendes
desKindes
Kindeshinter
hintereinem
einemTuch
Tuchversteckt
versteckt
➲➲Das
DasKind
Kindscheint
scheintjegliches
jeglichesInteresse
Interessean
andem
demObjekt
Objektzu
zuverlieren
verlieren
➲➲Das
DasKind
Kindscheint
scheintkeine
keineinnere
innereRepräsentation
Repräsentationdes
desObjekts
Objektszu
zuhaben
haben
Denken
Denkenist
istnach
nachPiaget
Piagetdas
dasinnere
innereRepräsentieren
Repräsentierenund
und
Umgehen
mit
Objekten,
Personen
und
Umgehen mit Objekten, Personen undSituationen.
Situationen.Ein
EinKind
Kind
ohne
ohneObjektpermanenz
Objektpermanenzkann
kannalso
alsonoch
nochnicht
nichtdenken!
denken!
154
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Vorstellungen und Operationen
155
Eigenversuch zur Objektpermanenz (5 Monate alte Vp)
Die Stadien der kognitiven Entwicklung nach Piaget
■■ Sensumotorische
SensumotorischeIntelligenz
Intelligenz==Keine
Keineinnere
innereRepräsentationen
Repräsentationen
■■ Voroperatorisches,
Voroperatorisches,
anschauliches
anschauliches Denken
Denken == Innere
Innere Repräsentation
Repräsentation
aber
keine
Operatoren
zum
Verknüpfen
des
Repräsentierten
aber keine Operatoren zum Verknüpfen des Repräsentierten
■■ Konkret-operatorisches
Konkret-operatorisches Denken
Denken == Innere
Innere Repräsentationen
Repräsentationen und
und
Verknüpfung
dieser
mit
Operatoren.
Das
Denken
Verknüpfung dieser mit Operatoren. Das Denken ist
ist aber
aber noch
noch an
an die
die
Anschauung
Anschauung gebunden
gebunden (d.h.
(d.h. z.B.
z.B. kann
kann kein
kein Hund
Hund mit
mit sechs
sechs Köpfen
Köpfen
vorgestellt
vorgestelltwerden)
werden)
■■ Formal-operatorisches
Formal-operatorischesDenken
Denken==Wie
Wievorher,
vorher,aber
aberalles
allesist
istdenkbar
denkbar
Wie
Wiekommt
kommtes
eszur
zurWeiterentwicklung?
Weiterentwicklung?
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Objektpermanenz
156
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Vorstellungen und Operationen
Nach Piaget entwickelt sich das Denken durch
Äquilibration
Äquilibration am Beispiel von Zenos Paradoxon
Äquilibrationsprinzip:
Ungleichgewichtszuständewerden
werdenvon
von
Äquilibrationsprinzip:Ungleichgewichtszustände
einem
Gleichgewicht
auf
höherem
Niveau
abgelöst
einem Gleichgewicht auf höherem Niveau abgelöst
Zenos
ZenosParadoxon:
Paradoxon:
1.
kognitiven Struktur
Struktur bzw.
1. Nutzung
Nutzung einer
einer bereits
bereits vorhandenen
vorhandenen kognitiven
bzw. eines
eines
Schemas
Schemas(=Handlungsplan)
(=Handlungsplan)zur
zurLösung
Lösungeiner
einerAufgabe
Aufgabe
➲➲Veränderung
Veränderungder
derAufgabe,
Aufgabe,damit
damitsie
siesich
sichinindas
dasSchema
Schemaeinpaßt
einpaßt
==Assimilation
(von
Information
in
ein
Schema).
Assimilation (von Information in ein Schema).
2.
2. Durch
Durch die
die Erfahrung,
Erfahrung, daß
daß die
die Lösung
Lösung falsch
falsch ist,
ist, ergibt
ergibt sich
sich ein
ein
kognitives
kognitivesUngleichgewicht
Ungleichgewicht
➲➲Das
DasUngleichgewicht
Ungleichgewichtkann
kannbehoben
behobenwerden,
werden,indem
indemdas
dasSchema
Schemabzw.
bzw.
die
kognitive
Struktur
der
Aufgabe
angepaßt
wird
die kognitive Struktur der Aufgabe angepaßt wird
==Akkomodation
Akkomodation(eines
(einesSchemas
Schemasan
anneue
neueInformation)
Information)
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Äquilibration
158
157
■■ Achilles
Achillesund
undeine
eineSchildkröte
Schildkröteveranstalten
veranstaltenein
einWettrennen
Wettrennen
■■ Da
DaAchilles
Achillesdeutlich
deutlichschneller
schnellerals
alsdie
dieSchildkröte
Schildkröteist,
ist,bekommt
bekommtsie
sieeinen
einen
Vorsprung
Vorsprung
➲➲Wenn
WennAchilles
Achillesan
andem
demOrt
Ortankommt,
ankommt,an
andem
demdie
dieSchildkröte
Schildkrötewar,
war,als
als
Achilles
Achillesloslief,
loslief,ist
istdie
dieSchildkröte
Schildkröteschon
schonweiter
weiter
➲➲Wenn
WennAchilles
Achillesan
andiesem
diesemneuen
neuenPunkt
Punktankommt,
ankommt,ist
istdie
dieSchildkröte
Schildkröte
wiederum
weiter
wiederum weiter
➲➲...
...
Holt
HoltAchilles
Achillesdie
dieSchildkröte
Schildkröteein?
ein?
Denken und Poblemlösen
Zenos Paradoxon
159
Zenos Paradoxon: Repräsentation als Reihenentwicklung
führt zu einem kognitiven Ungleichgewicht
Zenos Paradoxon: Äquilibration durch Repräsentation der
Bewegung der Läufer als Funktion der Zeit
Zurückgelegte
Strecke
Schildkröte
Vorsprung
Achilles
0
Zeit
0
Denken und Poblemlösen
Zenos Paradoxon
160
Denken und Poblemlösen
Zenos Paradoxon
161
Fragen an Piagets Theorie
!!Jean
JeanPiagets
PiagetsTheorie
Theorieder
derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklung
Erscheint
ErscheintIhnen
Ihnendie
dieTheorie
Theoriesinnvoll?
sinnvoll?
Einer
Einerder
deram
amstärksten
stärkstenkritisierten
kritisiertenPunkte
Punktedieser
dieserTheorie
Theorieist
ist
die
dieAussagekraft
Aussagekraftder
derExperimente.
Experimente.Was
Wasmeinen
meinenSie?
Sie?Sind
Sindz.B.
z.B.
die
Schlüsse
aus
dem
Umschüttund
dem
Symbolauswahldie Schlüsse aus dem Umschütt- und dem Symbolauswahlversuch
versuchzwingend?
zwingend?
!!Piagets
PiagetsAnnahmen
Annahmenim
imLicht
Lichtder
dermodernen
modernenSäuglingsforschung
Säuglingsforschung
!!Das
Habituierungsparadigma
Das Habituierungsparadigma
!!Der
Derkompetente
kompetenteSäugling
Säugling
!!Kognitive
KognitiveEntwicklung
Entwicklungals
alsEntwicklung
Entwicklungzum
zumExperten
Experten
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Piaget und moderne Forschung
162
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Inhalt
163
Hat Piaget wirklich das gemessen, was er messen wollte?
Die methodische Antwort: Das Habituierungsparadimga
■■ Häufig
Häufigbeobachten
beobachtenErwachsene,
Erwachsene,daß
daßKinder
Kinderauf
auftriviale
trivialeFragen
Fragenfalsche
falsche
■■ Einem
EinemKind
Kind(Säugling)
(Säugling)wird
wirdein
einEreignis
Ereignissolange
solangegezeigt,
gezeigt,bis
bises
essich
sich
und/oder
und/odernaive
naiveAntworten
Antwortengeben,
geben,sich
sichweniger
wenigermerken
merkenkönnen
könnenund
und
Aufgaben
und
Probleme
langsamer
lösen
als
Erwachsene
Aufgaben und Probleme langsamer lösen als Erwachsene
➲➲Beispielsweise
Beispielsweiseantworten
antwortenmanche
mancheKinder
Kinderauf
aufdie
dieFrage,
Frage,warum
warumdie
die
Sonne
Sonneabends
abendsuntergeht,
untergeht,„weil
„weilsie
siemüde
müdeist“
ist“
Kann
Kannman
mandaraus
darausauf
aufgrundlegende
grundlegendekognitive
kognitiveDefizite
Defizite
schließen
oder
verhalten
sich
Kinder
schließen oder verhalten sich Kinderso,
so,weil
weildie
die
Versuche/Fragen
Versuche/Fragennicht
nichtkindgerecht
kindgerechtsind,
sind,d.h.
d.h.die
dieKinder
Kinderin
in
vielen
Bereichen
überfordert
werden?
vielen Bereichen überfordert werden?
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
langweilt
langweiltund
undnicht
nichtmehr
mehrhinschaut
hinschaut(=
(=an
andas
dasEreignis
Ereignishabituiert
habituiertist)
ist)
■■ Das
gezeigte
Ereignis
wird
leicht
verändert
dem
Kind
erneut
Das gezeigte Ereignis wird leicht verändert dem Kind erneut
vorgegeben.
vorgegeben.Je
Jenachdem
nachdemob
obdas
dasKind
Kinddie
dieVeränderung
Veränderungals
alsgroß
großoder
oder
klein
erlebt
schaut
es
länger
oder
kürzer
zu
(erneute
Habituation)
klein erlebt schaut es länger oder kürzer zu (erneute Habituation)
Verändert
Verändertwird
wirdetwas,
etwas,das
dasnur
nurbei
beiVorhandensein
Vorhandenseinbestimmten
bestimmten
Wissens
als
große
Veränderung
erlebt
Wissens als große Veränderung erlebtwird.
wird.Ist
Istdas
dasWissen
Wissen
beim
beimKind
Kindnicht
nichtvorhanden,
vorhanden,sollte
solltees
esdie
dieVeränderung
Veränderungals
als
unbedeutsam
erleben
und
schnell
wieder
habituieren
unbedeutsam erleben und schnell wieder habituieren
164
Das Habituationsparadigma am Beispiel Objektpermanenz
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
165
Habituierungsphase
Das
Dasfolgende
folgendeBeispiel
Beispiel(nach
(nachBaillargeon,
Baillargeon,1986)
1986)testet
testetdrei
drei
verschiedene
Wissenskomponenten:
verschiedene Wissenskomponenten:
■■ Ein
EinObjekt
Objektexistiert
existiertauch
auchdann
dannnoch,
noch,wenn
wennes
esnicht
nichtmehr
mehrzu
zusehen
sehenist
ist
(Objektpermanenz)
(Objektpermanenz)
■■ Objekte
Objektesind
sindsolide,
solide,d.h.
d.h.ein
einObjekt
Objektkann
kannnicht
nichtdurchs
durchsandere
andere
„hindurchgehen“
„hindurchgehen“(Solidität)
(Solidität)
■■ Wenn
Wennein
einObjekt
Objektsich
sichbewegt,
bewegt,dann
dannbewegt
bewegtes
essich
sichauf
aufeinem
einem
kontinuierlichen
Pfad
(Kontinuität)
kontinuierlichen Pfad (Kontinuität)
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
166
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
167
Testphase in der Kontrollbedingung
Testphase in der Experimentalbedingung
Kinder gucken
kurz hin!
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
Kinder
Unmögliches
gucken
lange
Ereignis!
hin!
168
Der kompetente Säugling
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Habituierungsparadigma
169
Die moderne Säuglingsforschung hat das Bild von der
kognitiven Entwicklung des Kindes revolutioniert
Vor
Vorallem
allemdie
dieBefunde
Befundeaus
ausForschungen
Forschungenmit
mitdem
demHabiHabituierungsparadigma
trugen
zum
Bild
des
„kompetenten
tuierungsparadigma trugen zum Bild des „kompetenten
Säuglings“
Säuglings“bei
bei
Piagets
PiagetsTheorie
Theorieim
imLicht
Lichtder
derneueren
neuerenForschung
Forschung
■■ Piaget:
Piaget:Der
Derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklungliegen
liegengrundsätzliche
grundsätzlicheEntwicklungen
Entwicklungen
■■ Bomba
Bomba&&Siqueland
Siqueland(1983)
(1983)zeigten,
zeigten,daß
daßbereits
bereitsdrei
dreiMonate
Monatealte
alte
Säuglinge
Säuglingean
anden
denPrototyp
Prototypgezeigter
gezeigterStimuli
Stimulihabituieren
habituieren--auch
auchwenn
wenn
sie
den
Prototypen
selber
nie
gesehen
hatten
(Begriffsbildung)
sie den Prototypen selber nie gesehen hatten (Begriffsbildung)
■■ Leslie
Leslie(1982)
(1982)zeigte,
zeigte,daß
daßschon
schonsechs
sechsMonate
Monatealte
alteSäuglinge
Säuglinge
überrascht
überraschtsind,
sind,wenn
wennsich
sicheine
einegezeigte
gezeigteKausalität
Kausalität(Objekt
(ObjektAAstößt
stößt
Objekt
ObjektBBan)
an)umkehrt.
umkehrt.Dabei
Dabeierschlossen
erschlossendie
dieKinder
Kinderdie
dieKausalität
Kausalität
anscheinend
anscheinendüber
überdie
diezeitliche
zeitlicheKontingenz
Kontingenzzwischen
zwischenBewegung
BewegungObjekt
Objekt
AAund
Denken)
undBewegung
BewegungObjekt
ObjektBB(Kausales
(KausalesDenken)
ininder
derMöglichkeit
Möglichkeitzu
zuDenken
Denkenzugrunde
zugrunde
➲➲Wenn
Wennsich
sicheine
eineEntwicklung
Entwicklungnoch
nochnicht
nichtvollzogen
vollzogenhat,
hat,muß
mußsich
sichein
ein
bereichsübergreifendes
bereichsübergreifendesLeistungsdefizit
Leistungsdefizit(z.B.
(z.B.Objektpermanenz)
Objektpermanenz)zeigen
zeigen
≠≠ Die
Defizite
zeigen
sich
aber
nicht
bereichsübergreifend
Die Defizite zeigen sich aber nicht bereichsübergreifend
Falls
Fallsüberhaupt
überhauptgrundlegende
grundlegendeVeränderungen
Veränderungenin
inder
derArt
Artzu
zu
denken
stattfinden,
dann
in
den
ersten
Lebensmonaten
denken stattfinden, dann in den ersten Lebensmonaten
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Der kompetente Säugling
170
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Der kompetente Säugling
171
Auch die Annahme eines grundsätzlich weniger leistungsstarken kognitiven Systems genügt nicht
!!Jean
JeanPiagets
PiagetsTheorie
Theorieder
derkognitiven
kognitivenEntwicklung
Entwicklung
Chi
Chi(1978)
(1978)
■■ Schacherfahrenen
SchacherfahrenenKindern
Kindernund
undschachunerfahrenen
schachunerfahrenenErwachsenen
Erwachsenenwird
wird
kurz
kurzein
einSchachfeld
Schachfeldpräsentiert
präsentiert
■■ Unmittelbar
Unmittelbarnach
nachder
derVorgabe
Vorgabesind
sinddie
dieFigurenpositionen
Figurenpositionenzu
zu
rekonstruieren
rekonstruieren
➲➲Die
DieKinder
Kindererinnern
erinnernmehr
mehrPositionen
Positionenrichtig,
richtig,benötigen
benötigenweniger
weniger
Versuche
bis
zum
Erreichen
eines
Lernkriteriums
Versuche bis zum Erreichen eines Lernkriteriumsund
undsagen
sagenihre
ihre
Leistung
Leistungpräziser
präziservoraus
voraus
!!Piagets
PiagetsAnnahmen
Annahmenim
imLicht
Lichtder
dermodernen
modernenSäuglingsforschung
Säuglingsforschung
!!Kognitive
KognitiveEntwicklung
Entwicklungals
alsEntwicklung
Entwicklungzum
zumExperten
Experten
!!Kinder
Kinderals
alsglobale
globaleNovizen
Novizen
!!Kinder
Kinderbringen
bringennicht
nichtkein
keinVorwissen,
Vorwissen,sondern
sondernfalsches
falsches
Vorwissen
mit:
Kindliche
Theorien
Vorwissen mit: Kindliche Theorien
!!Kindliche
KindlicheAlltagspsychologie
Alltagspsychologie(Theory
(Theoryof
ofmind)
mind)
Normalerweise
Normalerweisesind
sindKinder
KinderErwachsenen
Erwachsenenin
insolchen
solchenAufgaben
Aufgaben
unterlegen.
unterlegen.Vielleicht
Vielleichtweil
weilsie
sieüberall
überallNovizen
Novizensind?
sind?
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Inhalt
172
Kinder können als globale Novizen verstanden werden
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Kinder als globale Novizen
173
Kinder wissen nicht einfach quantitativ weniger. Ihr Wissen
unterscheidet sich qualitativ von dem Erwachsener
■■ Kinder
Kinderkönnen
könnengrundsätzlich
grundsätzlichso
sodenken
denkenwie
wieErwachsenene
Erwachsenene(siehe
(siehe
Objektpermanenz)
Objektpermanenz)
■■ Kinder
Kinderverfügen
verfügengrundsätzlich
grundsätzlichüber
übereine
eineähnliche
ähnlicheInformationsverInformationsverarbeitungskapazität
arbeitungskapazitätwie
wieErwachsene
Erwachsene(siehe
(siehekindliche
kindlicheSchachexperten)
Schachexperten)
■■ Kinder
verfügen
in
fast
allen
Wissensbereichen
über
weniger
Kinder verfügen in fast allen Wissensbereichen über wenigerExpertise
Expertise
als
alsErwachsene
Erwachsene
–– z.B.
z.B.kann
kannein
einErwachsener
Erwachsenerdie
dieZahl
Zahl„19451918“
„19451918“wahrscheinlich
wahrscheinlichals
als
eine
eineInformationseinheit
Informationseinheitabspeichern,
abspeichern,ein
einKind
Kindaber
abernicht
nicht
■■ Vosniadou
Vosniadou(1991)
(1991)befragte
befragteKinder
Kinderzu
zuihrem
ihremWissen
Wissenüber
überAstronomie
Astronomie
und
undfand
fanddabei
dabeiabstruse
abstruseVorstellungen
Vorstellungen
➲➲Anscheinend
Anscheinendversuchen
versuchendie
dieKinder
KinderInformationen
Informationenvon
vonErwachsenen
Erwachsenen
(z.B.
(z.B.die
dieErde
Erdeist
isteine
eineKugel)
Kugel)ininihr
ihraus
ausder
derAnschauung
Anschauungentstandenes
entstandenes
Weltbild
Weltbildzu
zuintegrieren
integrieren
■■ Solche
Solcheabstrus
abstruswirkenden
wirkendenVorstellungen
Vorstellungenkennt
kenntman
manaber
aberauch
auchvon
von
Erwachsenen
(z.B.
Krist,
1992,
zu
Vorstellungen
über
Trägheit)
Erwachsenen (z.B. Krist, 1992, zu Vorstellungen über Trägheit)
■■ Kinder
Kinderhaben
habenzwar
zwareinen
einenBegriff
Begriffvon
vonDichte
Dichte(spezifisches
(spezifischesGewicht),
Gewicht),
geben
gebenaber
aberdennoch
dennochan,
an,daß
daßbestimmte
bestimmteGegenstände
Gegenständenichts
nichtswiegen
wiegen
(Carey,
(Carey,1991)
1991)
➲➲Anscheinend
Anscheinendhaben
habenKinder
Kindereinen
einenanderen
anderenDichtebegriff
Dichtebegriffals
alsErwachsene
Erwachsene
Müssen
Müssenbei
beiKindern
Kinderneinfach
einfachInformationsdefizite
Informationsdefiziteaufgefüllt
aufgefüllt
werden?
werden?
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Kinder als globale Novizen
174
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Kindliche Theorien
175
Egal ob Kind oder Erwachsener, man steht nie vor einer
Tabula Rasa
Sind Kinder kleine Wissenschaftler?
■■ Dadurch
Dadurchdas
dasMenschen
Menschen(Kinder
(Kinderund
undErwachsene)
Erwachsene)für
fürfast
fastalles
allesein
ein
naives
naivesModell
Modellhaben,
haben,muß
mußneues
neuesWissen
Wissenininein
einsolches
solchesModell
Modell
integriert
integriertwerden
werden
■■ Das
Dasist
istaber
abersehr
sehrschwer,
schwer,wie
wieschon
schondie
dieWissenschaftsgeschichte
Wissenschaftsgeschichtezeigt
zeigt
(Kuhn,
1962)
(Kuhn, 1962)
Halten
HaltenSie
SieKinder
Kinderfür
fürkleine
kleineWissenschaftler
Wissenschaftleroder
oder
unterscheidet
sich
kindliches
Denken
grundsätzlich
unterscheidet sich kindliches Denken grundsätzlichvon
vondem
dem
Erwachsener?
Erwachsener?
Wenn
WennKinder
Kinderkleine
kleineWissenschaftler
Wissenschaftlersind,
sind,wie
wieunterrichtet
unterrichtet
man
sie
dann
am
besten?
man sie dann am besten?
Äquilibrationsprinzip
Äquilibrationsprinzipvs.
vs.Kinder
Kinderals
alsNovizen:
Novizen:Leiten
Leitensich
sichaus
aus
diesen
diesenzwei
zweiAnnahmen
Annahmenunterschiedliche
unterschiedlicheLehrformen
Lehrformenab?
ab?
Ist
Isteine
eineUmstrukturierung
Umstrukturierungdes
desDenkens
Denkensauch
auchohne
ohneWissensWissensbzw.
bzw.Informationszuwachs
Informationszuwachsdenkbar?
denkbar?
Denken und Poblemlösen
Kognitive Entwicklung - Kindliche Theorien
176
Warum verstehen Kinder falschen Glauben nicht?
■■ Einerseits
Einerseitsverhalten
verhaltensich
sichKinder
Kinderunter
unter4-5
4-5Jahren
Jahrenso,
so,als
alsverstünden
verstündensie
sie
nicht,
nicht,daß
daßeine
eineandere
anderePerson
Personeine
eineunrealistische
unrealistischeÜberzeugung
Überzeugunghaben
haben
könnte
könnte
–– z.B.
z.B.lassen
lassensie
siedie
dieimaginäre
imaginäreFigur
Figur„Maxi“
„Maxi“inineinem
einemSchrank
Schranknach
nach
Schokolade
suchen,
in
den
die
Mutter
die
Schokolade
ohneMaxis
Schokolade suchen, in den die Mutter die Schokoladeohne
Maxis
Wissen
Wissengetan
getanhat
hat(Wimmer
(Wimmer&&Perner,
Perner,1983)
1983)
■■ Andererseits
Andererseitskönnen
könnenschon
schonDreijährige
Dreijährigeklar
klarzwischen
zwischenmentaler
mentalerund
und
physikalischer
nurein
physikalischerWelt
Weltunterscheiden;
unterscheiden;z.B.
z.B.verbalisieren
verbalisierensie,
sie,daß
daßnur
ein
realer
realerHund
Hundgestreichelt
gestreicheltwerden
werdenkann
kann(Wellman
(Wellman&&Estes,
Estes,1989)
1989)
■■ Andererseits
Andererseitsführen
führenschon
schonDreijährige
DreijährigeHandlungen
Handlungenauf
aufAbsichten
Absichtenund
und
Wünsche
des
Handelnden
zurück
Wünsche des Handelnden zurück
–– z.B.
z.B.Geschichte
Geschichteeines
einesKindes,
Kindes,das
dassein
seinKaninchen
Kaninchenmit
mitininden
denKinderKindergarten
gartennehmen
nehmenwill.
will.Das
DasKaninchen
Kaninchenmuß
mußan
anOrt
OrtAAoder
oderBBsein,
sein,bei
beiAA
hat
hatdas
dasKind
Kindschon
schongesucht
gesuchtund
undnichts
nichtsgefunden.
gefunden.Frage
Fragean
andie
dieKinder,
Kinder,
was
wasdas
dasKind
Kindals
alsnächstes
nächstesmachen
machenwird.
wird.Antwort:
Antwort:Bei
BeiBBsuchen
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