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Der aktuelle Pfarrbrief - St. Peter und Paul, Siegen

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Aufgabenblatt Geraden
1. Steigung mit Hilfe eines Steigungsdreiecks bestimmen und y-Achsenabschnitt am Schnittpunkt mit der yAchse ablesen. g: y = 0,5 x – 2 h: y = –3x + 2
2. Punkte in die Geradengleichung einsetzen und prüfen, ob die Gleichung stimmt.
a) P ja, denn 10 = 3⋅2 + 4, Q nein, denn 3⋅0 + 4 = 4 und nicht 1.
b) P,Q liegen nicht auf der Gerade.
3a. Schnittpunkt mit der x-Achse: y = 0 setzen: 0 = 2x – 4
dann die Gleichung nach x auflösen: x = 2
y ist natürlich 0, also: Sx(2 l 0)
Schnittpunkt mit der y-Achse: x = 0 setzen: y = 2⋅0 – 4 = –4
(Wer sich ein bisschen auskennt, braucht hier nicht mehr zu rechnen, sondern kann die –4 direkt aus der
Geradengleichung ablesen)
x ist natürlich 0, also: Sy(0 l –4)
b) Sx(–1/3 l 0), Sy(0 l 1)
4.
a) Wenn man ein Steigungsdreieck von Punkt A zu Punkt B bildet, erhält man:
m = (4 – 2)/(5 – 1) = 0,5
y = 0,5x + b
Nun noch b bestimmen, indem man einen Punkt in die Gleichung einsetzt:
A einsetzen liefert 2 = 0,5⋅1 + b
b = 3/2
y = 0,5x + 1,5
b) y = 2x – 6
6. Erst die Gerade durch 2 beliebige Punkte bestimmen, wie in 4a, dann prüfen, ob der dritte Punkt auf
dieser Gerade liegt (Punktprobe).
a) Gerade durch A und B: y = 5/7 x + 4/7, C liegt nicht auf dieser Gerade.
Die Punkte liegen nicht auf einer Gerade.
b) Gerade durch A und B: y = –1/4 x + 3/2, C liegt auf dieser Gerade.
Die Punkte liegen auf einer Gerade.
7 a. Im Schnittpunkt haben die Geraden denselben y-Wert, also kann man die Gleichungen gleichsetzen:
2x – 2 = 0,5x + 1
Gleichung nach x auflösen liefert x = 2
x = 2 in eine Gleichung einsetzen liefert y = 2⋅2 – 2 = 2
S(2 l 2)
b) S(–1 l 2)
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Gesundheitswesen
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