close

Anmelden

Neues Passwort anfordern?

Anmeldung mit OpenID

Die Selbstinduktion: Induktivität einer Spule: Wie groß ist die in einer

EinbettenHerunterladen
Die Selbstinduktion:
Induktivität einer Spule:
Wie groß ist die in einer Spule induzierte Spannung aufgrund der Änderung des eigenen
Spulenstroms, etwa beim Ein- oder Ausschalten ?
N
Wiederholung: B = µo I (Flussdichte in einer Spule mit Windungszahl N und Länge ).
dΦ
d(BA)
dB
N dI
N 2 A dI
Ui = − N ⋅
= −N ⋅
= − NA
= − NAμ oμ r
= −μ oμ r
⋅ .
dt
dt
dt
l dt
l dt
Setzt man L:= μ o μ r
dI
N2A
, gilt: U i = − L
l
dt
Vs
L heißt Induktivität der Spule . [L] = 1 A = 1 H (Henry) .
Einschaltvorgang:
Die Spannung U(t) setzt sich aus Uo und Ui zusammen.
R
dI
L
Es gilt also: U(t) = Uo + Ui = Uo – L dt
S
Uo
/ :R ⇒
U( t ) Uo L dI
=
− ⋅
R
R R dt
L .
I(t) = Io – R . I (Der Punkt bedeutet Ableitung nach der Zeit)
Ausschaltvorgang:
L
R
R'
Uo
S
R sei der ohmsche Widerstand der Spule. R' sei ein parallel
geschalteter Widerstand. Wird S geöffnet, ist
U(t) = Ui(t), da ja Uo abgetrennt ist.
U
Spulenstrom vor dem Ausschalten: I(t) = o = konst.
R
U (t)
Spulenstrom nach dem Ausschalten: I(t) = i
.
R + R'
dI
Da sich I nicht sprunghaft (unstetig) ändern kann {sonst wäre dt
= ∞), hat I unmittelbar vor und nach der Schalteröffnung denselben Wert d.h.
I(0) =
Uo
U ( 0)
R + R'
= i
. Damit ist Ui(0) =Uo
>Uo .
R
R + R'
R
Document
Kategorie
Reisen
Seitenansichten
1
Dateigröße
28 KB
Tags
1/--Seiten
melden