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Beispiel einer Probeprüfung - VCS

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Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
H
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Einstiegsfragen (total 10 Pkt.)
A) Mit welchem Parameter kann man den Runaway eines Batchreaktors
abschätzen? Schreiben Sie die entsprechende Gleichung hin.
B) Beim Hintereinanderschalten von mehreren ideal durchmischten Rührkesseln
(IDR) können die nötigen Volumina stark reduziert werden. Welchen Reaktor
stellt man sich mit unendlich vielen IDR in Serie vor? Erläutern Sie Ihre
Antwort anhand einer Skizze (XA gegen 1/(-rA))
C) Bitte ordnen Sie die Stoffübergangskoeffizienten ansteigend für folgende
Fälle. Gezwungene Konfektion, Diffusion durch einen Film, freie Konvektion.
D) Kühlt sich eine Flasche Bier schneller im Eiswasser ab oder wenn sie in einer
gleich kalten Luftatmosphäre steht und wieso?
E) Wie können Sie den Stoffübergangskoeffizienten im Film-Modell berechnen?
F) Was ist die treibende Kraft im Impulstransport?
G) Wie können die verschiedenen Transportphänomene verknüpft werden? Gibt
es Limitationen?
H) Sie verlängern einen bestehenden Rohrreaktor (Querschnittsfläche: A = 5
cm2) bei konstanten Betriebsbedingungen von 30 Metern auf 60 Meter Länge.
Welchen Einfluss hat das auf die Reynoldszahl?
I) Nennen Sie je zwei Vorteile und Nachteile kleiner Katalysatorpartikeln in
grosstechnischen Applikationen?
J) Wie kann man experimentell eine Massentransportlimitierung nachweisen?
Seite 2 von 11
Aufgabe 2: Industrielle organische Chemie (total 10 Pkt.)
Dysidiolid (11) wird als möglicher Krebsinhibitor diskutiert. Demeke et al. schlagen
nun einen Reaktionsweg vor. (Demeke D and Forsyth CJ Org. Lett. 2 No. 20, 2000)
OEt
O
NaH,
HMPA/THF
CH3I
O
O
NaOEt /EtOH
Cl
TMSO
OEt
Et2O, LAH
TMSCl/MeCl2
b
O
a
1
2
3 O
OTBS
c: t-BuLi
CuCN
+
O
CrO3
H2SO4
H2O
Br
-78°C
O
OEt
H
OEt
t-BuOK
EtOHreflux
e
O
O
R1-Br
6
t-BuLi
CuI
LAH, Et2O, 0°C
PBu3
f
BF3*OEt2
TMSCl
OH
DMAPcat
-78°C
H
Et3N
CH2Cl2, 0°C
5
OH
g
4
O
O
TMSO
H
H
TBAF / THF
PCC, silica gel
SOCl2, py, 0°C
R1
HO
d K2CO3
O
EtI
acetone
O
then: TsOH (cat)
CH3OH, MeCl2
R1
h
R1
9
8
7
-78°C
(MeO)CH2PPh3Cl
O
KHMDS
O
HO
OH O
2
Rose Bengal
H
H
O
H
3-bromofuran
BuLi
-78°C
i-Pr2NEt, -78°C
28 W fluorescent lamp
j
k
12
i
O
HO
1 N HCl
dioxane
11
Seite 3 von 11
R1
10
Erklärungen
HMPA
LAH
TMS
TBS
t-BuLi
TsOH
tBuOK
EtI
R1
DMAP
TBAF
KHMDS
PCC
Rose Bengal
Hexamethylphosphoric triamide
Lithium aluminium hydride
Trimethylsilyl
tert-Butylchlorodimethylsilane
tert- Buthyllithium
p-toluenesulfonic acid monohydrate
Potassium tert-butoxide
Ethyliodide
Rest 1 = (4-methyl-pent-4-enyl)
Dimethyl amino pyridine
Tetra-n-butylammonium fluoride
Hexamethyldisilazane potassium salt
Pyridinium chlorochromate
Tetraiodotetrachlorofluorescein (C20H2Cl4I4Na2O5)
„reflux“ bedeutet, dass die Reaktion bei Siedetemperatur des Lösungsmittels
durchgeführt wird
„cat“ bedeutet, dass von dem Stoff nur katalytische Mengen benötigt werden.
A) Beurteilen Sie kurz die Schritte a, b, und c bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. Nennen Sie mögliche Probleme und bewerten Sie jeden
Schritt einzeln als entweder durchführbar, bedingt durchführbar oder nicht
durchführbar. (2 Pkt.)
B) Beurteilen Sie kurz die Schritte e, f, und j bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. Nennen Sie mögliche Probleme und bewerten Sie jeden
Schritt einzeln als entweder durchführbar, bedingt durchführbar oder nicht
durchführbar. (2 Pkt.)
C) Es werden drei Schutzgruppen in der vorgeschlagenen Synthese eingesetzt.
Würde der Synthesevorschlag so umgesetzt, was müsste man sicher versuchen
um wirtschaftlich produzieren zu können? (1 Pkt)
D) Betrachten Sie Schritt d und h. Was müssen Sie bei der Lagerung der
Reaktanden, beim Befüllen des Reaktors und bei der Entsorgung unbedingt
beachten. (1 Pkt.)
E) Was für Nebenprodukte entstehen beim Teilschritt g? Was müssten Sie bei der
Reaktorwahl unbedingt beachten? (2 Pkt.)
Seite 4 von 11
F) Beurteilen Sie den Syntheseschritt k. Würden Sie diese Reaktion so durchführen.
(1 Pkt)
G) Wenn Sie den ganzen Synthesevorschlag betrachten. Was müsste sicher noch
optimiert werden? (1 Pkt.)
Seite 5 von 11
Aufgabe 3: Ideale Reaktoren (total 10 Pkt.)
Sie haben die Aufgabe folgende Reaktion in wässriger Lösung im grosstechnischen
Massstab durchzuführen (Figur 1).
AĺB
QA,in cA,in
cA,out
Figur 1: Ideal durchmischte Rührkessel (IDR)
Folgende Angaben werden Ihnen zur Verfügung gestellt:
- Es handelt sich um eine Reaktion 1. Ordnung
- Geschwindigkeitskonstante k = 0.3 min-1
- Volumenstrom von A : QA,in = 200 L/min mit einer Konzentration cA,in = 2 mol/l
- Volumen des IDR: VIDR: 10m3
A) Berechnen Sie die Ausgangskonzentration cA,out und den Umsatz für die
Reaktion für einen IDR. (1.5 Pkt.)
B) Sie stellen fest, dass das Rührwerk in ihrem Reaktor nicht richtig funktioniert.
Es tritt ein Channelling Effekt auf, wodurch ein Teil des Feed den Reaktor
gleich wieder verlässt ohne zu reagieren. Der so entstandene reale Reaktor
kann als IDR (80% von QA,in) mit einem Bypass (20% von QA,in) simuliert
werden (Figur 2).
Berechnen Sie die Ausgangskonzentration cA,out und den Umsatz für diesen
realen Reaktor. (2.5 Pkt.)
Q cA,in
cA,out
cA,IDR
Figur 2: Ideal durchmischte Rührkessel mit einem „Channelling Effekt“
Seite 6 von 11
C) Das Produkt B ist sehr kostbar, weshalb Sie den Umsatz der Reaktion
steigern möchten. Sie entschliessen sich dazu, einen Propfströmungsreaktor
(PSR, Durchmesser ‡ = 0.4 m, 8 m lang) nach dem IDR einzubauen
Falls Sie die Teilaufgabe 3b) nicht lösen konnten, nehmen Sie einen Umsatz
von 75 % nach dem ersten Reaktor an.
Skizzieren Sie ein Konzentration – Zeit Diagramm (c/t Diagramm) für den
realen Reaktor/PSR. Behandeln Sie den IDR und den Bypass zuerst getrennt
und fügen anschliessend den realen Reaktor zusammenfügen. (3.5 Pkt.)
D) Berechnen Sie den totalen Umsatz für die Reaktion nach dem PSR. (2.5 Pkt.)
Seite 7 von 11
Aufgabe 4: Heterogene Katalyse (total 10 Pkt.)
Die Hydrierung von D-Methylstyrol zu Cumol wird im Labor in einem Festbettreaktor
durchgeführt. Das flüssige D-Methylstyrol, in dem Wasserstoff (cH2 = 0.05 mol L-1)
gelöst ist, wird durch ein Bett von kugelförmigen Pd/Al2O3 (Pd: 2 wt%) Katalysatoren
(Gesamtmasse mKat = 2.5 mg) geführt. Die Konzentration von Wasserstoff kann
konstant angenommen werden. Die Reaktion findet unter stationären Bedingungen
bei einer konstanten Temperatur von 40°C statt. Sie haben die Aufgabe zwei
unterschiedlichen Partikelgrössen des Katalysators zu testen:
Allgemeine Informationen über die Katalysatoren:
Porosität, İp [-]
Partikelgrösse [ȝm]
kreact [mol L-1gKat.-1s-1]
Porendurchmesser [nm]
Anzahl Poren pro mgKat [-]
Effektiver Diffusionskoeffizient [cm2 s-1]
Kat 1
0.35
3.5
1 105
57
2360
1 10-3
Kat 2
0.5
90
7.5 104
900
7680
3 10-4
A) Berechnen Sie die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k’ [s-1] für jeden
Katalysator. (2 Pkt.)
B) Berechnen Sie die Porenlänge L der Katalysatoren unter Berücksichtigung der
Porosität. Vergleichen Sie Ihre Resultate mit der konventionellen Annahme für die
charakteristische Länge eines kugelförmigen Katalysators und kommentieren Sie
das Resultat. Ist die Annahme sinnvoll? (2Pkt.)
C) Berechen Sie den Thiele-Modulus. Muss man mit Massentransport Limitierungen
rechnen? Wie gross ist die Effektivität der Katalysatoren (2 Pkt.)?
D) Einer Ihren Kollegen schlägt vor die Reaktionstemperatur zu vervielfachen. Was
bewirkt eine Temperaturzunahme auf die Katalysatorpartikel? Sind Sie
einverstanden? Zeichnen Sie anhand eines Diagramms wie die effektive
Geschwindigkeitskonstante von der Temperatur beeinflusst wird? (2 Pkt.)
E) In einem grosstechnischen Prozess wird die Reaktion in einem
Rohrbündelreaktor durchgeführt. Der Reaktor besteht aus 500 glatten senkrecht
stehenden Röhren (Länge: l = 3m, dRohr = 5 cm), die mit dem Katalysator auf der
Rohr-Innenfläche beschichtet sind. Das flüssige D-Methylstyrol wird mit einem
Volumenfluss von 100 L/s zugeführt. Der Wasserstoff wird im Gegenstrom als
Seite 8 von 11
Gas von unten zugeführt, um eine bessere Durchmischung zu ereichen.
Vernachlässigen Sie die Phasengrenze der Gasblasen. Berechnen Sie den
gesamten Druckabfall durch die Flüssigkeitsströmung über den Reaktor. Ist er
relevant? (2 Pkt.)
Die Physikalischen Daten von D-Methylstyrol sind angegeben:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
ȡ
ȝ
909
0.762
Seite 9 von 11
g/L
mPa s
Aufgabe 5: Wärmetransport (total 10 Pkt.)
Sie sitzen im Alpamare in der 95°C Sauna und überlegen sich, wieso es überhaupt
möglich ist in einem so heissen Raum zu sitzen, während sie sich jedes mal beim
Spaghettikochen (auch 95°C) die Finger verbrennen – und wieso das kalte Bad nach
der Sauna so kalt ist.
Daten:
Luft (100°C)
Wärmekapazität:
Wärmeleitfähigkeit:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
Thermischer Expansionskoeffizient:
cp
Ȝ
ȡ
ȝ
ȕ
1
0.0314
0.946
2.2 E-5
2.68 E-3
kJ/kg/K
W/m/K
kg/m3
kg/m/s
1/K
cp
Ȝ
ȡ
ȝ
ȕ
4.2
0.598
1000
1 E-3
20 E-5
kJ/kg/K
W/m/K
kg/m3
kg/m/s
1/K
Wasser:
Wärmekapazität:
Wärmeleitfähigkeit:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
Thermischer Expansionskoeffizient:
A) Zeichnen Sie das Temperaturprofil von Ihrer Hautoberfläche (37°C) zur
Umgebungsluft in der Sauna. Von welchen physikalischen Grössen und von
welchen dimensionslosen Grössen kann das Temperaturprofil abhängen? (3 Pkt)
B) Wenn der Saunawart die Luft mittels Handtuchschwingen in Bewegung bringt hat
man das Gefühl dass die Luft heisser wird – welche dimensionslose Grösse wird
hier verändert? Welche dimensionslose Grösse wird bei einem Aufguss
(anfeuchten der Luft) verändert? Beschreiben sie detailliert wie diese
physikalischen Grössen verändert werden und welche Auswirkungen das auf die
dimensionslosen Kennzahlen hat. (2 Pkt)
C) Berechnen Sie den Wärmeübergang (gesamte Wärmeleistung) auf ihren Körper
(37°C) unter den folgenden Annahmen: Körperoberfläche: 2 m2, freie Konvektion
mit charakteristischer Länge von 0.5m. (3 Pkt).
D) Was ändert sich, wenn Sie dieselbe Berechnung für Wasser machen? Wie gross
wäre der Wärmeübergang wenn sie in einem Topf 95°C Wasser sitzen würden?
Kommentieren Sie den Unterschied zu C. Welche Parameter beschreiben hier am
besten den Unterschied zwischen Luft und Wasser? (2 Pkt).
Seite 10 von 11
Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
H - ML
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Einstiegsfragen (total 10 Pkt.)
A) Mit welchem Parameter kann man den Runaway eines Batchreaktors
abschätzen? Schreiben Sie die entsprechende Gleichung hin.
'Tad
Adiabatische Temperaturerhöhung:
Q
m ˜cp
B) Beim Hintereinanderschalten von mehreren ideal durchmischten Rührkesseln
(IDR) können die nötigen Volumina stark reduziert werden. Welchen Reaktor
stellt man sich mit unendlich vielen IDR in Serie vor? Erläutern Sie Ihre
Antwort anhand einer Skizze (XA gegen 1/(-rA))
Viele IDR in Serie können durch einen PSR approximiert werden.
Skizze:
1/(-rA)
0.0
0.2
0.4
0.6
XAf1
0.8
1.0
XAf2
C) Bitte ordnen Sie die Stoffübergangskoeffizienten ansteigend für folgende
Fälle. Gezwungene Konvektion, Diffusion durch einen Film, freie Konvektion.
Diffusion durch einen Film < freie Konvektion < gezwungene Konvektion.
D) Kühlt sich eine Flasche Bier schneller im Eiswasser ab oder wenn sie in einer
gleich kalten Luftatmosphäre steht und wieso?
Im Eiswasser, weil die Pr Zahl höher ist
E) Wie können Sie den Stoffübergangskoeffizienten im Film-Modell berechnen?
ȕ = D / ǻx.
F) Was ist die treibende Kraft im Impulstransport?
Die Geschwindigkeitsdifferenz.
G) Wie können die verschiedenen Transportphänomene verknüpft werden? Gibt
es Limitationen?
Chilton Colbourn Analogie. Im turbulenten Bereich ist es nicht gültig
Seite 2 von 15
H) Sie verlängern einen bestehenden Rohrreaktor (Querschnittsfläche: A = 5
cm2) bei konstanten Betriebsbedingungen von 30 Metern auf 60 Meter Länge.
Welchen Einfluss hat das auf die Reynoldszahl?
Keinen Einfluss
I) Nennen Sie je zwei Vorteile und Nachteile kleiner Katalysatorpartikeln in
grosstechnischen Applikationen?
Vorteile: Grössere Aktivität, Massentransportlimitierungen unwahrscheinlich
Nachteile: Abtrennung / Druckabfall
J) Wie kann man experimentell eine Massentransportlimitierung nachweisen?
Messen der Kinetik bei wechselnder Temperatur.
Seite 3 von 15
Aufgabe 2: Industrielle organische Chemie (total 10 Pkt.)
Dysidiolid (11) wird als möglicher Krebsinhibitor diskutiert. Demeke et al. schlagen
nun einen Reaktionsweg vor. (Demeke D and Forsyth CJ Org. Lett. 2 No. 20, 2000)
OEt
O
NaH,
HMPA/THF
CH3I
O
O
NaOEt /EtOH
Cl
TMSO
OEt
Et2O, LAH
TMSCl/MeCl2
b
O
a
1
2
3 O
OTBS
c: t-BuLi
CuCN
+
O
CrO3
H2SO4
H2O
Br
-78°C
O
OEt
H
OEt
t-BuOK
EtOHreflux
e
O
O
R1-Br
6
t-BuLi
CuI
LAH, Et2O, 0°C
PBu3
f
BF3*OEt2
TMSCl
OH
DMAPcat
-78°C
H
Et3N
CH2Cl2, 0°C
5
OH
g
4
O
O
TMSO
H
H
TBAF / THF
PCC, silica gel
SOCl2, py, 0°C
R1
HO
d K2CO3
O
EtI
acetone
O
then: TsOH (cat)
CH3OH, MeCl2
R1
h
R1
9
8
7
-78°C
(MeO)CH2PPh3Cl
O
KHMDS
O
HO
OH O
2
Rose Bengal
H
H
O
H
3-bromofuran
BuLi
-78°C
i-Pr2NEt, -78°C
28 W fluorescent lamp
j
k
12
i
O
HO
1 N HCl
dioxane
11
Seite 4 von 15
R1
10
Erklärungen
HMPA
LAH
TMS
TBS
t-BuLi
TsOH
tBuOK
EtI
R1
DMAP
TBAF
KHMDS
PCC
Rose Bengal
Hexamethylphosphoric triamide
Lithium aluminium hydride
Trimethylsilyl
tert-Butylchlorodimethylsilane
tert- Buthyllithium
p-toluenesulfonic acid monohydrate
Potassium tert-butoxide
Ethyliodide
Rest 1 = (4-methyl-pent-4-enyl)
Dimethyl amino pyridine
Tetra-n-butylammonium fluoride
Hexamethyldisilazane potassium salt
Pyridinium chlorochromate
Tetraiodotetrachlorofluorescein (C20H2Cl4I4Na2O5)
„reflux“ bedeutet, dass die Reaktion bei Siedetemperatur des Lösungsmittels
durchgeführt wird
„cat“ bedeutet, dass von dem Stoff nur katalytische Mengen benötigt werden.
A) Beurteilen Sie kurz die Schritte a, b, und c bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. Nennen Sie mögliche Probleme und bewerten Sie jeden
Schritt einzeln als entweder durchführbar, bedingt durchführbar oder nicht
durchführbar. (2 Pkt.)
a) HMPA. Giftig, krebserregend; CH3I giftig. => bed durchführbar (0.5 Pkt)
b) LAH ist entflammbar, teuer und korrosiv => bed. durchführbar (0.5 Pkt)
c) t-BuLi sehr aggressiv, äusserst entflammbar, CuCN sehr toxisch, Müll von
Schutzgruppen => bed.- nicht durchführbar (1 Pkt)
den
B) Beurteilen Sie kurz die Schritte e, f, und j bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. Nennen Sie mögliche Probleme und bewerten Sie jeden
Schritt einzeln als entweder durchführbar, bedingt durchführbar oder nicht
durchführbar. (2 Pkt.)
e)
f)
j)
schöner Schritt => durchführbar (0.5 Pkt)
t-BuLi sehr aggressiv, äusserst entflammbar, PBu3 brennbar und stinkt, BF3
korrosive Lewissäure, LAH, teuer und korrosiv. => bed. durchführbar (1 Pkt)
Buli entflammbar, -78°C teuer => durchführbar (0.5 Pkt)
C) Es werden drei Schutzgruppen in der vorgeschlagenen Synthese eingesetzt.
Würde der Synthesevorschlag so umgesetzt, was müsste man sicher versuchen
um wirtschaftlich produzieren zu können? (1 Pkt)
Man müsste die Schutzgruppen rezyklieren.
D) Betrachten Sie Schritt d und h. Was müssen Sie bei der Lagerung der
Reaktanden, beim Befüllen des Reaktors und bei der Entsorgung unbedingt
beachten. (1 Pkt.)
Seite 5 von 15
Cr(VI) ist seit langem als hochgradig kanzerogen bekannt. Bei der Entsorgung
müsste unreagiertes Cr(VI) unbedingt reduziert werden. Bei der Lagerung und
Befüllung müssten höchste Sicherheitsvorkehrungen getroffen werden.
E) Was für Nebenprodukte entstehen beim Teilschritt g? Was müssten Sie bei der
Reaktorwahl unbedingt beachten? (2 Pkt.)
Es entsteht SO2 (stinkt) und HCl (korrosiv). Der Reaktor müsste mit den 2
Äquivalenten Gas umgehen können und müsste säurebeständig sein.
F) Beurteilen Sie den Syntheseschritt k. Würden Sie diese Reaktion so durchführen.
(1 Pkt)
Es werden sicher Anforderungen an den Reaktor gestellt. Die Reaktion ist aber
preiswert und elegant.
G) Wenn Sie den ganzen Synthesevorschlag betrachten. Was müsste sicher noch
optimiert werden? (1 Pkt.)
Die Temperaturen -78°C und 0°C entsprechen noch stark den „Labor“Temperaturen, welche durch Eis oder LN2 erhalten werden. Grosstechnisch hat man
z.B. 0°C, -20°C und -60°C zur Verfügung und müsste daher Folgeexperimente
planen. (z.B. Schritt j und i)
Seite 6 von 15
Aufgabe 3: Ideale Reaktoren (total 10 Pkt.)
Sie haben die Aufgabe folgende Reaktion in wässriger Lösung im grosstechnischen
Massstab durchzuführen (Figur 1).
AĺB
QA,in cA,in
cA,out
Figur 1: Ideal durchmischte Rührkessel (IDR)
Folgende Angaben werden Ihnen zur Verfügung gestellt:
- Es handelt sich um eine Reaktion 1. Ordnung
- Geschwindigkeitskonstante k = 0.3 min-1
- Volumenstrom von A : QA,in = 200 L/min mit einer Konzentration cA,in = 2 mol/l
- Volumen des IDR: VIDR: 10m3
A) Berechnen Sie die Ausgangskonzentration cA,out und den Umsatz für die
Reaktion für einen IDR. (1.5 Pkt.)
dc A
Qc A,in Qc A Vkc A
dt
Qc A,in
cA
0.13mol / l
Q Vk
c A,in c A
X
93.8%
c A,in
V
0
B) Sie stellen fest, dass das Rührwerk in ihrem Reaktor nicht richtig funktioniert.
Es tritt ein Channelling Effekt auf, wodurch ein Teil des Feed den Reaktor
gleich wieder verlässt ohne zu reagieren. Der so entstandene reale Reaktor
kann als IDR (80% von QA,in) mit einem Bypass (20% von QA,in) simuliert
werden (Figur 2).
Berechnen Sie die Ausgangskonzentration cA,out und den Umsatz für diesen
realen Reaktor. (2.5 Pkt.)
Seite 7 von 15
Q cA,in
cA,out
cA,IDR
Figur 2: Ideal durchmischte Rührkessel mit einem „Channelling Effekt“
c A, IDR
c A,out
X
0.8Qc A,in
0.10mol / l
0.8Q Vk
0.2c A,in 0.8c A, IDR 0.48mol / l
c A,in c A,out
c A,in
75.9%
C) Das Produkt B ist sehr kostbar, weshalb Sie den Umsatz der Reaktion
steigern möchten. Sie entschliessen sich dazu, einen Propfströmungsreaktor
(PSR, Durchmesser ‡ = 0.4 m, 8 m lang) nach dem IDR einzubauen
Falls Sie die Teilaufgabe 3b) nicht lösen konnten, nehmen Sie einen Umsatz
von 75 % nach dem ersten Reaktor an.
Skizzieren Sie ein Konzentration – Zeit Diagramm (c/t Diagramm) für den
realen Reaktor/PSR. Behandeln Sie den IDR und den Bypass zuerst getrennt
und fügen anschliessend den realen Reaktor zusammenfügen. (3.5 Pkt.)
c
t
D) Berechnen Sie den totalen Umsatz für die Reaktion nach dem PSR. (2.5 Pkt.)
Seite 8 von 15
Q
dc
dV
r
§ kV ·
c A,out exp ¨
¸ 0.11mol / l
© Q ¹
c A,in c
94.7%
X
c A,in
c
Seite 9 von 15
Aufgabe 4: Heterogene Katalyse (total 10 Pkt.)
Die Hydrierung von D-Methylstyrol zu Cumol wird im Labor in einem Festbettreaktor
durchgeführt. Das flüssige D-Methylstyrol, in dem Wasserstoff (cH2 = 0.05 mol L-1)
gelöst ist, wird durch ein Bett von kugelförmigen Pd/Al2O3 (Pd: 2 wt%) Katalysatoren
(Gesamtmasse mKat = 2.5 mg) geführt. Die Konzentration von Wasserstoff kann
konstant angenommen werden. Die Reaktion findet unter stationären Bedingungen
bei einer konstanten Temperatur von 40°C statt. Sie haben die Aufgabe zwei
unterschiedlichen Partikelgrössen des Katalysators zu testen:
Allgemeine Informationen über die Katalysatoren:
Porosität, İp [-]
Partikelgrösse [ȝm]
kreact [mol L-1gKat.-1s-1]
Porendurchmesser [nm]
Anzahl Poren pro mgKat [-]
Effektiver Diffusionskoeffizient [cm2 s-1]
Kat 1
0.35
3.5
1 105
57
2360
1 10-3
Kat 2
0.5
90
7.5 104
900
7680
3 10-4
A) Berechnen Sie die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k’ [s-1] für jeden
Katalysator. (2 Pkt.)
k’ = kreact * mkat / cAo
(1 Pkt.)
Kat 1: k’ = 5 103 s-1
Kat 2: k’ = 3.75 103 s-1
(1 Pkt.)
B) Berechnen Sie die Porenlänge L der Katalysatoren unter Berücksichtigung der
Porosität. Vergleichen Sie Ihre Resultate mit der konventionellen Annahme für die
charakteristische Länge eines kugelförmigen Katalysators und kommentieren Sie
das Resultat. Ist die Annahme sinnvoll? (2Pkt.)
Porosität:
LP
3
2 DPartikel
˜H
(0.5 Pkt.)
2
3DPore
˜ n Pore
Kat 1: L= 521 nm
Kat 2: L = 15.6 ȝm
(0.5 Pkt.)
Annahme:
Kat 1: L= Dpart / 6 = 583 nm
Kat 2: L Dpart / 6 = 15 ȝm
Vom Verhältnis der beiden stellt man fest, dass die Annahme ganz sinnvoll ist.
(1 Pkt.)
Seite 10 von 15
C) Berechen Sie den Thiele-Modulus. Muss man mit Massentransport Limitierungen
rechnen? Wie gross ist die Effektivität der Katalysatoren (2 Pkt.)?
Thielemodul
mL= (k’ D-1)0.5 L
Kat 1: mL= 0.13
Kat 2: mL = 5.3
(1 Pkt.)
E=1
E =1/mL = 0.19
(1 Pkt.)
D) Einer Ihren Kollegen schlägt vor die Reaktionstemperatur zu vervielfachen. Was
bewirkt eine Temperaturzunahme auf die Katalysatorpartikel? Sind Sie
einverstanden? Zeichnen Sie anhand eines Diagramms wie die effektive
Geschwindigkeitskonstante von der Temperatur beeinflusst wird? (2 Pkt.)
Eine höhere T wird die chemische Reaktion beschleunigen. Das wird aber zu
Massentransportlimitierungen führen und der Katalysator wird nicht voll ausgenutzt.
Höhere T führen eventuell zum Sintern der Partikeln (1 Pkt.).
Skizze
(1 Pkt.)
E) In einem grosstechnischen Prozess wird die Reaktion in einem
Rohrbündelreaktor durchgeführt. Der Reaktor besteht aus 500 glatten senkrecht
stehenden Röhren (Länge: l = 3m, dRohr = 5 cm), die mit dem Katalysator auf der
Rohr-Innenfläche beschichtet sind. Das flüssige D-Methylstyrol wird mit einem
Volumenfluss von 100 L/s zugeführt. Der Wasserstoff wird im Gegenstrom als
Gas von unten zugeführt, um eine bessere Durchmischung zu erreichen.
Vernachlässigen Sie die Phasengrenze der Gasblasen. Berechnen Sie den
gesamten Druckabfall durch die Flüssigkeitsströmung über den Reaktor. Ist er
relevant? (2 Pkt.)
Die Physikalischen Daten von D-Methylstyrol sind angegeben:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
ȡ
ȝ
909
0.762
ARohr,1 = ʌ d2Rohr,1 / 4 = 0.0020 m2
ATot = ARohr,1 NRohr = 0.98 m2
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g/L
mPa s
vA = Q /ATot = 0.1 ms-1
(0.5 Pkt.)
Re = dRohr,1 vA ȡA / ȝA = 6075.5
f = 16/Re = 0.0026
(0.5 Pkt.)
ǻp = 2 (l/d) v2A ȡA f = 3 Pa
(0.5 Pkt.)
Nein, er ist nicht relevant
(0.5 Pkt.)
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Aufgabe 5: Wärmetransport (total 10 Pkt.)
Sie sitzen im Alpamare in der 95°C Sauna und überlegen sich, wieso es überhaupt
möglich ist in einem so heissen Raum zu sitzen, während sie sich jedes mal beim
Spaghettikochen (auch 95°C) die Finger verbrennen – und wieso das kalte Bad nach
der Sauna so kalt ist.
Daten:
Luft (100°C)
Wärmekapazität:
Wärmeleitfähigkeit:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
Thermischer Expansionskoeffizient:
cp
Ȝ
ȡ
ȝ
ȕ
1
0.0314
0.946
2.2 E-5
2.68 E-3
kJ/kg/K
W/m/K
kg/m3
kg/m/s
1/K
cp
Ȝ
ȡ
ȝ
ȕ
4.2
0.598
1000
1 E-3
20 E-5
kJ/kg/K
W/m/K
kg/m3
kg/m/s
1/K
Wasser:
Wärmekapazität:
Wärmeleitfähigkeit:
Dichte:
Dynamische Viskosität:
Thermischer Expansionskoeffizient:
Nu
0.683Gr
0.25
Pr
0.25
Pr
ª
º
«¬ 0.861 Pr »¼
0.25
A) Zeichnen Sie das Temperaturprofil von Ihrer Hautoberfläche (37°C) zur
Umgebungsluft in der Sauna. Von welchen physikalischen Grössen und von
welchen dimensionslosen Grössen kann das Temperaturprofil abhängen? (3 Pkt)
Skizze
Dimensionslos: Re, Pr, Gr, (Nu)
Dimension: v, cp, Ȝ, ȡ, ȝ, ȕ
B) Wenn der Saunawart die Luft mittels Handtuchschwingen in Bewegung bringt hat
man das Gefühl dass die Luft heisser wird – welche dimensionslose Grösse wird
hier verändert? Welche dimensionslose Grösse wird bei einem Aufguss
(anfeuchten der Luft) verändert? Beschreiben sie detailliert wie diese
physikalischen Grössen verändert werden und welche Auswirkungen das auf die
dimensionslosen Kennzahlen hat. (2 Pkt)
Handtuchschwingen --> bewegte Luft --> v wird grösser --> Re wird grösser -->
Wärmeübergang besser
Luft anfeuchten --> Eigenschaften der Luft (Ȝ, cp) verändern sich --> Pr wird grösser -> Wärmeübergang besser.
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C) Berechnen Sie den Wärmeübergang (gesamte Wärmeleistung) auf ihren Körper
(37°C) unter den folgenden Annahmen: Körperoberfläche: 2 m2, freie Konvektion
mit charakteristischer Länge von 0.5m. (3 Pkt).
Pr
Gr
cp P
1000 ˜ 2.2 ˜105
0.7
O
0.0314
3
3
2
L3c g E'T U 2 0.5 ˜10 ˜ 2.68 ˜10 ˜ 95 37 ˜ 0.946
P
2.2 ˜10 5 2
2
3.6 ˜108
0.25
Pr
ª
º
Nu 0.683Gr Pr «
70.4
¬ 0.861 Pr »¼
Nu ˜ O 70.4 ˜ 0.0314
h
4.42 ˜ Wm 2 K 1
Lc
0.5
0.25
0.25
A ˜ h ˜ 'T
Leistung
2 ˜ 4.42 ˜ (95 37) 512 ˜W
D) Was ändert sich, wenn Sie dieselbe Berechnung für Wasser machen? Wie gross
wäre der Wärmeübergang wenn sie in einem Topf 95°C Wasser sitzen würden?
Kommentieren Sie den Unterschied zu C. Welche Parameter beschreiben hier am
besten den Unterschied zwischen Luft und Wasser? (2 Pkt).
Pr
Gr
cp P
4200 ˜1 ˜103
7
O
0.598
3
5
2
L3c g E'T U 2 0.5 ˜10 ˜ 20 ˜10 ˜ 95 37 ˜1000
P
1˜10 3 2
2
1.45 ˜1010
0.25
Pr
ª
º
374
Nu 0.683Gr Pr «
¬ 0.861 Pr »¼
Nu ˜ O 374 ˜ 0.598
447 ˜Wm 2 K 1
h
0.5
Lc
0.25
Leistung
0.25
A ˜ h ˜ 'T
2 ˜ 447 ˜ (95 37) 51852 ˜ W
Den Grössten Einfluss hat die Wärmeleitfähigkeit Ȝ und die kinematische Viskosität
(ȝ/ȡ). Effekt ist enorm.
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