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1 Aufgaben, wie sie beim ersten Test kommen können

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Aufgaben, wie sie beim ersten Test kommen
k¨
onnen
Was ist der Unterschied zwischen einem konstanten Vektor und einem Vektor
konstanter L¨ange?
Wann ist der Impuls eines Teilchens eine Erhaltungsgr¨osse?
Ein TIK bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v und wird an den
Kastenw¨anden elastisch reflektiert. Geben Sie an:
– Das Weg-Zeit-Diagramm.
– Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.
– Das Impuls-Zeit-Diagramm.
– Das Beschleunigung-Zeit-Diagramm.
– Das Kraft-Zeit-Diagramm.
– Die Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
– v, a, p, F als Funktionen des Ortes.
– Alle Energien als Felder.
– Alle Energien als Funktionen der Zeit.
Geben Sie f¨
ur einen HO an
– Das Weg-Zeit-Diagramm.
– Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.
– Das Impuls-Zeit-Diagramm.
– Das Beschleunigung-Zeit-Diagramm.
– Das Kraft-Zeit-Diagramm.
– Die Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
– v, a, p, F als Funktionen des Ortes.
– Alle Energien als Felder.
– Alle Energien als Funktionen der Zeit.
Geben Sie f¨
ur ein TAR (Drehachse ist die z-Achse) an
– Das Winkel-Zeit-Diagramm.
– Das Winkelgeschwindigkeit-Zeit-Diagramm.
– Die kartesischen Komponenten vx und vy der tangentialen Geschwindigkeit als Funktionen der Zeit.
– Die kartesischen Komponenten des Drehimpulses als Funktionen der
Zeit.
1
– Was ist der Unterschied zwischen ω und ω ?
– Alle Energien als Funktionen der Zeit.
Stellen Sie einen Vergleich der Systeme TIK und TAR an.
– Vergleichen Sie die Ausdr¨
ucke f¨
ur die kinetische Energie. Welche Gr¨osse
im TAR entspricht der Geschwindigkeit im TIK?
– Vergleichen Sie die Ausdr¨
ucke f¨
ur die kinetische Energie. Welche Gr¨osse
im TAR entspricht der Masse im TIK?
– Welche Gr¨osse des TAR entspricht dem Impuls im TIK?
– Welche Gr¨osse im TAR entspricht der kartesischen Koordinate x im
TIK?
Die folgenden vier Kurven sollen Weg-Zeit-Diagramme sein. Geben Sie die
dazugeh¨origen Trajektorien an.
Wie sieht die Trajektorie r(t) =
x(t)
y(t)
wie folgt aussehen?
x(t)
y(t)
2
aus, wenn die Weg-Zeit-Diagramme
Wie sieht die Trajektorie aus, wenn die Koordinaten folgende Zeitabh¨angigkeit haben
x(t) = at,
y(t) = bt
dabei sind a und b Konstante.
Geben Sie die Koordinatentransformation an, mit der man die Trajektorie
r(t) =
x(t)
y(t)
=
vx t
vy t
durch eine einzige Koordinate ξ(t) beschreiben kann.
r(t) =
ξ(t)
0
=
vξ t
0
Berechnen Sie vξ aus vx und vy .
Wie sieht die Trajektorie


cos ωt
r(t) =  sin ωt 
t
aus?
Beschreiben Sie den Einfluss des Phasenwinkels φ auf die Elongation des HO
zu einem bestimmten Teitpunkt t, wenn φ zwischen 0 und 2π variiert. Geben
Sie die Weg-Zeit-Diagramme f¨
ur die Phasenwinkel φ = 0, π/2, π, 3π/2, 2π an
und dr¨
ucken Sie alles verbal aus.
Wie sieht die Trajektorie
r(t) =
cos ωt
cos(ωt + φ)
f¨
ur φ = 0, π/2, π, 3π/2, 2π aus?
Wie sieht die Trajektorie


a cos ωt
r(t) =  b sin ωt 
t
aus, wenn a = b, bzw. a = b ist?
Wie sieht die Trajektorie aus, wenn ein Massenpunkt sich in x-Richtung wie
ein freies Teilchen, in y-Richtung wie ein TIK bewegt?
Wie sieht die Trajektorie aus, wenn ein Massenpunkt sich in x-Richtung wie
ein freies Teilchen, in y-Richtung wie ein HO bewegt?
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Beschreiben Sie die Bewegung in x-Richtung und y-Richtung, wenn die Trajektorie wie folgt aussieht. Diskutieren Sie die Geschwindigkeitskomponenten
vx und vy .
y
x
Beschreiben Sie, was erlaubte und verbotene Bereiche eines eindimensionalen
Systems sind.
Wie nennt man die Grenzpunkte zwischen erlaubten und verbotenen Bereichen?
Berechnen Sie die Grenzpunkte des HO mit der potenziellen Energie U (x) =
ax2 und der Gesamtenergie E0 .
Wie berechnet man die Grenzpunkte eines eindimensionalen Systems, dessen
Potenzial allgemein durch eine Funktion U (x) gegeben ist?
Gegeben sei der Wert des Tr¨agheitsmoments I = 100 g cm2 eines TAR.
Berechnen Sie die Masse des Teilchens, wenn die Radien 1, 5, 10, 50, 100 cm
sind. Tragen Sie die Massen gegen die Radien auf.
Ein Atom der Masse mA fliegt mit der Geschwindigkeit vA in ein ruhendes
Molek¨
ul mit der Masse mM . Welcher Impuls wird vom Atom auf das Molek¨
ul
u
ul absorbiert und nicht reflektiert
¨bertragen, wenn das Atom vom Molek¨
wird.
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Gesundheitswesen
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