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GMÜNDER AUSBILDUNGSNACHT

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Ubungen
zur Vorlesung “Experimentalphysik I“ WS 2003/04
Prof. M. Stutzmann
Blatt 2
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Aktueller Hinweis: Verschiebung der Ubungszeit!
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Die Ubung
bei Dr. Markus Betz wird ab sofort auf Montags, 11.15-12.45 Uhr im H¨orsaal
PH 227 im Physik II-Geb¨aude verlegt (statt wie bisher angek¨
undigt Montag 9.30-11.00
oder 10-12 Uhr in PH 127).
7. Der F¨
orster und sein Hund
Morgens um 6 Uhr bricht der F¨orster mit seinem Hund zu seiner 10 km entfernten
Forsth¨
utte auf. Sein Hund l¨auft doppelt so schnell, kehrt an der Jagdh¨
utte um, l¨auft
bis zum F¨orster zur¨
uck und pendelt so st¨andig zwischen F¨orster und H¨
utte hin und
her. Welche Strecke ist der Hund gelaufen, wenn der F¨orster um 8 Uhr an seiner H¨
utte
angelangt? Wo trifft der Hund zum ersten Mal wieder auf seinen Herrn?
8. Maximaler Verkehr
Warum kommt es bei einem Fahrzeugstrom von etwa 6600 Fahrzeugen/Stunde auf
einer dreispurigen Autobahn zum Zusammenbruch des Verkehrs?
Anleitung:
² Man ermittle einen mathematischen Ausdruck f¨
ur den Fahrzeugstrom N in Abh¨angigkeit von der Geschwindigkeit v.
² Man ermittle einen mathematischen Ausdruck f¨
ur den Platzbedarf der Autos
auf der Straße A in Abh¨angigkeit von der Geschwindigkeit v unter folgenden
Bedingungen:
— Es wird eine Reaktionszeit von 1 s angenommenen.
— Die L¨ange der Autos betr¨agt 4 m.
— Der Bremsweg betr¨agt kv 2 mit k = 2, 5 ¢ 10−2 s2 /m.
² Man diskutiere den qualitativen Verlauf von N (v) in Abh¨angigkeit von der Geschwindigkeit.
Bestimmen Sie die Gesamtzahl der Autos, die maximal auf der Autobahn fahren
k¨onnen.
9. Waagrechter Wurf
Ein K¨orper der Masse 5 kg wird von einem Turm der H¨ohe 10 m waagrecht mit einer
Geschwindigkeit von 40 km/h abgeworfen.
a) In welcher Entfernung vom Turm trifft der K¨orper auf den Boden?
b) Wie lange dauert sein Flug?
c) Welchen Impuls besitzt er beim Aufprall (Betrag und Richtung)?
10. Schiefe Ebene ohne Reibung
Ein K¨orper der Masse 10 kg befindet sich auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel
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α. Uber
ein Seil ist er mit einem zweiten K¨orper der Masse 5 kg verbunden (siehe Bild).
Am Anfang sei das System in Ruhe. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der beiden
Massen nach t = 10 s in Abh¨angigkeit vom Winkel α. Stellen Sie dies auch graphisch
dar.
11. Geschicklichkeitstest
Bei einem Geschicklichkeitsspiel geht es darum, von einem erh¨ohten Punkt (H¨ohe h =
10 m) aus eine Kugel mit dem Radius 5 cm zum einen durch einen Ring mit einem
Durchmesser von 30 cm zu werfen. Gleichzeitig soll die Kugel im Abstand a = 20 m
von der Erh¨ohung auf den Boden treffen (siehe Bild, linke Seite). Der Ringmittelpunkt
befindet sich in einer H¨ohe von 15 m u
¨ber dem Boden und 7 m von der Erh¨ohung
entfernt.
Unter welchen Winkeln und mit welchen Geschwindigkeiten kann die Kugel geworfen
werden? Betrachten Sie hierzu die beiden Extremf¨alle.
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