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1. Wann exisitiert die Spur von A und wie berechnet man die Spur?

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1. Wann existiert die Spur einer
Matrix A und wie berechnet man die
Spur?
2. Was ist der Zusammenhang
zwischen Spur der Matrix A und den
Eigenwerten von A?
3. Wie berechnet man die Frobenius
Norm der Matrix
?
4. Wie berechnet man die
Euklidische Norm des Vektors
?
5. Was ist der maximale Rang einer
Matrix
?
6. Sei
mit
welche Dimension haben:
,
7. Was ist der Bildgradient?
Der Bildgradient ist ein 2 dimensionaler
Vektor, der die partiellen Ableitungen in
nach x und y beinhaltet. Er ist somit ein
Maß für die lokale Veränderung der
Helligkeitswerte.
8. Wie kann man den
Bildgradienten approximieren?
Finite Differenzen, Sobel Filter, Prewitt ...
9. In welche Richtung zeigt der
Gradient der gezeigten Kante?
Der Gradient steht immer senkrecht zur
zugehörigen Kante
10. Welche Aussagen lassen sich
anhand der Eigenwerte
der
Harrismatrix G treffen?
In Realität ist selten einer der Eigenwerte gleich 0. Deshalb ersetzt man
Eher das = 0 durch < Schwellwert.
11. Sei G die Harrismatrix, welche
Aussagen lassen sich anhand von
, treffen?
Es gilt:
somit, wenn |h| klein, dann homogene
Fläche, wenn h < 0 und |h| groß dann
Kante, wenn h > 0 und |h| groß dann
Ecke.
12. Geben Sie den Rang, die Spur,
und die Transponierte der
schiefsymmetrischen Matrix
an.
13. Geben Sie den Kern der
Schiefsymmetrischen Matrix und
den Kern von
an.
14. Was ist Bild, Co-Bild und UrUr-Bild,
Bild
einer
Linie?
Senkrecht zum
Co-Bild
Bild
Linie L
15. Seien x1 und x2 zwei Punkte auf
einer Linie L, geben Sie das
zugehörige Co-Bild von L an.
Linie L
16. Was sind die Eigenschaften
orthogonaler Matrizen?
17. Was sind die Eigenschaften
von Rotationsmatrizen?
18. Berechnen Sie die Inverse von:
19. Wie viele Freiheitsgrade, und
welchen Rang hat die Essentielle
Matrix ?
Rotation hat 3 DoF
Translation hat im Allgemeinen
3 Freiheitsgrade(DoF), hier verliert man
allerdings aufgrund der Skalierungsinvarianz
Einen DoF, somit bleiben 2 DoF
2DoF
+
3DoF
= 5DoF
20. Geben Sie den Kern von
anhand von und an.
Wenn x im Kern/Nullraum von E liegt dann muss gelten:
21. Geben Sie den Kern von
anhand von und an.
Wenn x im Kern
liegt dann muss gelten:
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Gesundheitswesen
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