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3. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11 Rotation 1. Wie viel

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3. Kontrolle Physik Grundkurs Klasse 11
Rotation
1. Wie viel Umdrehungen pro Minute macht ein Rad eines Fahrrades bei einer
Geschwindigkeit von 25 kmh-1? (Bei einem 28er-Fahrrad beträgt der Durchmesser eines
Rades 28 Zoll = 711 mm.) (4)
2. Ein Pendel ist über eine Rolle mit einem
Federkraftmesser verbunden. Was zeigt der
Kraftmesser im Vergleich zum ruhenden
Pendel an, wenn das Pendel in Schwingung
versetzt wird? (1)
a) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich
nicht.
b) Der Kraftmesser zeigt einen konstanten
größeren Wert an.
c) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im
Rhythmus der Schwingung, sie ist in der
Position 2 am größten.
d) Die Anzeige am Kraftmesser ändert sich im
Rhythmus der Schwingung, sie ist in den
Positionen 1 und 3 am größten.
3. Eine Achterbahn soll eine Loopingkurve durchfahren. Sie durchfährt den höchsten Punkt
des Kreises mit der Geschwindigkeit 50 km/h. Wie groß darf der Radius der Kreisbahn
höchstens sein? (4)
4. Ein Auto mit 1 t Massen will bei nasser Fahrbahn (Haftreibungszahl 0,5) eine Kurve mit 25
m Radius durchfahren.
a) Wie groß ist die maximal zulässige Geschwindigkeit in km/h? (6)
b) Wie ändert sich die Geschwindigkeit, wenn das Auto schwerer ist? (1)
Lösungen
1.
geg.:
km
h
d = 711mm
v = 25
ges.:
n
t = 1min
Lösung:
2⋅ π ⋅r
T
v = 2 ⋅ π ⋅r ⋅n
v=
n=
v
2⋅ π ⋅r
n=
6,94 ms
2 ⋅ π ⋅ 0,3555 m
n = 3,11s −1
Antwort:
Das Rad macht 3,11 Umdrehungen pro Sekunde. Das sind 187
Umdrehungen pro Minute.
Das Rad macht 187 Umdrehungen in einer Minute.
2. c ist richtig. Das Pendel führt eine einen Teil einer Kreisbewegung durch. Damit ist eine
Radialkraft notwendig, die vom Faden aufgebracht wird und am Federkraftmesser zusätzlich
angezeigt wird. Die Radialkraft ist von der Geschwindigkeit des Pendels abhängig. Da das
Pendel in der Position 2 die größte Geschwindigkeit hat, ist dort auch die Radialkraft am
größten.
In den Positionen 1 und 3 ist die Radialkraft kurzzeitig Null. Die Kraft, die auf den
Pendelkörper wirkt, ist jetzt nur noch die Gewichtskraft, die senkrecht nach unten zeigt. Da
der Faden schräg steht, spürt er nur einen Teil der Gewichtskraft, der Federkraftmesser zeigt
also weniger am als im Vergleich zum ruhenden Pendel.
3.
geg.:
Lösung:
v = 50 km
h
ges.:
r
Damit die Achterbahn den obersten Punkt einer Loopingbahn
durchlaufen kann ohne runter zu fallen, muss die Zentrifugalkraft
mindestens genau so groß wie die Gewichtskraft sein. Ist sie zu
klein, überwiegt die Gewichtskraft nach unten und der Wagen kann
den Looping nicht durchfahren. Ist sie größer, ist das nicht schlimm.
Die Leute werden dann stärker in den Wagen hineingedrückt.
Es gilt also:
FG = FR
m⋅ v 2
r
2
v
g=
r
v2
r=
g
m⋅g=
r=
(13,9 ms )2
9,81 sm2
r = 19,7 m
Antwort:
Der Radius der Bahn darf nicht größer als 19,7 m sein.
4.
geg.:
m = 1t = 1⋅103 kg
ges.:
v
µ = 0,5
r = 25m
Lösung:
Damit das Auto die Kurve durchfahren kann, muss die Reibung die Radialkraft
aufbringen.
Die Radialkraft ist
FR =
m⋅v2
r
Die Gleichung wird nach der gesuchten Geschwindigkeit umgestellt:
v=
FR ⋅ r
m
Die Radialkraft ergibt sich aus der Reibungskraft:
FR = FN ⋅µ
Da keine Kurvenneigung da ist, ist die Normalkraft gleich der Gewichtskraft:
FR = FG ⋅µ
FR = m ⋅ g ⋅µ
Diese Gleichung wird eingesetzt:
v=
m ⋅ g ⋅µ ⋅ r
m
v = g ⋅µ⋅ r
Die Masse spielt keine Rolle!
v = 9.81
m
⋅ 0,5 ⋅ 25m
s2
m
s
km
v = 40
h
v = 11,1
Antwort:
Das Auto darf mit maximal 40 km/h fahren.
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Gesundheitswesen
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