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1) Wie groß ist die Masse von 1 mol metallischem Gold - TU Ilmenau

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Dr. Michael Gebinoga; Technische Universität Ilmenau; Institut für Chemie und Biotechnik; FG Nanobiosystemtechnik
 +49-3677-693382  +49-3677-693379  michael.gebinoga@tu-ilmenau.de
Übungsaufgaben_Chemie_01_MiG.doc
24.11.2014
Übungsaufgaben Chemie – Nr. 1
1. Ein Smartphone hat eine quaderförmige Gestalt mit den Abmessungen 122 x 63 x 12
mm. Der eurasische Kontinent hat eine Fläche von 55 Millionen Quadratkilometern.
 Wenn wir 1.0 mol dieser Smartphones über diese Fläche dicht aneinandergelegt
verteilen, wie hoch müssten die Smartphones gestapelt werden oder reicht die
kontinentale Fläche für diese Menge aus?
2. Berechnen Sie bei den folgenden Verbindungen/Elementen die Stoffmenge (in mol)
bzw. die Masse (in g):
 10g NaCl
 5 mmol Eisen (Fe)
 2 mol Wasser (H2O)
 50 g Fluorsulfonsäure (HSO3F)
 250 mmol Quecksilber (Hg)
 1 kg Lithiumdeuterid (LiD)
 0.5 g Xenontetrafluorid (XeF2)
3. Welche empirische Formeln haben die Verbindungen mit den folgenden
Zusammensetzungen (Angaben in Masse-%)?
 60.00% C ; 4.48% H ; 35.52% O
 37.50% C ; 3.15% H ; 21.87% N ; 37.47% O
4. Welche Molekülformeln haben die Verbindungen mit folgenden empirischen Formeln
und relativen Molekülmassen?
 SNH;
188.32 g/mol
 CH2;
70.15 g/mol
 C2NH2;
120.15 g/mol
 HCO2;
90.04 g/mol
5. SiC wird bei hohen Temperaturen nach folgender Reaktionsgleichung erzeugt:
SiO2 + 3 C  SiC + 2 CO



Wie viel kg Kohlenstoff sind zur Erzeugung von 50 kg SiC erforderlich?
Wie viel kg CO (Kohlenmonoxid) entstehen bei dem Prozess?
Wie viel m3 Kohlenmonoxid sind dies unter Normalbedingungen?
6. Eine Lieferung Eisenerz besteht zu 50% aus Eisenglanz (Fe2O3), 20% aus Ilmenit
(FeTiO3) und zu 30% aus Abraum.
 Wie viel kg Eisen sind in 2 Tonnen Erz enthalten?
 Wie viel kg Titan sind in diesen 2 Tonnen Erz enthalten?
7. Amblygonit LiAl[PO4]F ist ein Lithiummineral, welches genutzt wird, um Lithium zu
gewinnen. Ihnen werden 50.000 t zu einem Preis von 6.2 Mio $ angeboten. Der Preis
für reines Lithium beträgt 4800 $/t. Ihre gesamten Aufarbeitungskosten für diese
Menge würde ca. 2.5 Mio $ betragen und Sie wissen, dass ihr Prozess 90% des
Lithiums aus diesem Mineral herausholen kann.
 Lohnt sich das Geschäft?
Dr. Michael Gebinoga; Technische Universität Ilmenau; Institut für Chemie und Biotechnik; FG Nanobiosystemtechnik
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Übungsaufgaben_Chemie_01_MiG.doc
24.11.2014
8. Wie hoch ist der prozentuale Wasseranteil in Glaubersalz (Na2SO4 · 10 H2O) ?
9. In einem evakuierten Behälter mit dem Volumen von 0.1 Liter werden 1 g Bleiazid
(Pb(N3)2) zur Detonation gebracht.
Pb(N3)2  Pb + 3 N2

Wie hoch ist der Druck (in atm) im Behälter zum Zeitpunkt der Detonation, wenn
die Explosionstemperatur von Bleiazid 3200 K beträgt? Hier kann nicht mit dem
Molvolumen (22.4 Liter pro mol Gas) gerechnet werden!
10. In einem gut schließenden Hörsaal mit den Abmessungen 10 x 25 x 4 m, kommt es
durch Unachtsamkeit zu einer Explosion von 150 g Bleiazid (siehe Aufgabe 9). Die
Explosion findet im Raum, aber hinter einer transparenten und stabilen Schutzwand
statt. Die Schutzwand wird durch die Explosion nicht beschädigt. Wie dürfte der
Gesundheitszustand der Studenten und des Dozenten aufgrund des Schalldrucks sein
(Gehörschäden können bereits bei einem kurzfristigen Schalldruck von 20 Pa
auftreten)?
Dr. Michael Gebinoga; Technische Universität Ilmenau; Institut für Chemie und Biotechnik; FG Nanobiosystemtechnik
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Übungsaufgaben_Chemie_01_MiG.doc
24.11.2014
Hilfen zu den Aufgaben
1 mol = 6.023 · 1023 Teilchen
1 atm = 101330 Pa
Molares Gasvolumen:
22.4 Liter;
Gasgesetz:
pV = nRT
Gaskonstante:
R = 8.3145 J/mol K;
Explosionstemperatur von Pb(N3)2: 3200 K
Element
H
D
C
N
O
Na
Si
Li
F
Atommasse (g/mol)
1.01
2.01
12.01
14.01
16.00
22.99
28.09
6.94
19.00
Element
S
Ti
Fe
Cu
Ag
Pb
Cl
Hg
Xe
Atommasse (g/mol)
32.06
47.9
55.85
63.55
107.87
207.2
35.45
200.59
131.29
Was ist ein mol?
Ein mol ist technisch gesehen etwas Ähnliches wie ein Dutzend, nur wesentlich mehr davon.
Es ist folglich eine Mengenangabe über eine bestimmte Anzahl von Teilchen. Dies können
Protonen, Wassermoleküle, Benzolmoleküle oder Äpfel sein (Bei Äpfeln wäre es unpraktisch,
aber nicht unmöglich).
1 Dtzd = 12 Teilchen
1 mol = 6.023 x 1023 Teilchen
Weil wir es mit Teilchenzahlen zu tun haben, hat 1 mol Sauerstoff (O2) ein anderes Gewicht
als 1 mol Wasserstoff (H2), bzw. 1 mol Chlor (Cl2) oder 1 mol Wasser (H2O).
O2
H2
Cl2
H2O
Molgewicht (g/mol)
32.00
2.02
70.9
18.02
Dies ist äquivalent zum täglichen Leben. Wir nehmen als Beispiel einen Bratapfel. Für zwölf
Personen benötigen wir:
„Element“
1 Dtzd. Äpfel
4 Dtzd. Haselnüsse
2 Dtzd. Mandeln
1 Dtzd. Nelkennägel
6 Dtzd. Rosinen
Symbol
Ap
Hn
Ma
Nn
Rs
Masse eines „Teilchens“
120 g
2g
4g
0.5 g
1.0 g
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Übungsaufgaben_Chemie_01_MiG.doc
24.11.2014
Die „Reaktionsformel“ für den Bratapfel würde also wie folgt aussehen:
1 Ap + 4 Hn + 2 Ma + 1 Nn + 6 Rs  ApHn4Ma2NnRs6 + Kh
Wir haben aus 14 Dtzd. (168) Teilchen 1 Dtzd. größere Teilchen synthetisiert und erhalten als
Nebenprodukt 1 Dtzd. Kerngehäuse (Kh). Das Gewicht des Bratapfels (107.5 g) ist sogar
kleiner als das eines normalen Apfels, da die Masse des Kerngehäuses (35 g) größer ist als die
Summe der Masse der Zutaten.
In der Chemie sieht das ganz genauso aus. Ein Beispiel aus der organischen Chemie:
Bei einer Verbindung mit den Massenanteilen 52.14% C, 34.73% O und 10.96% H soll die
empirische Formel bestimmt werden.
 Gesamtmasse der Verbindung als 100 g annehmen (äquivalent zu den 100%)
 Massenanteil durch das jeweilige Atomgewicht dividieren (z.B. 52.14/12.01 bei C)
 Kleinsten gemeinsamen Teiler ermitteln
Im obigen Fall erhalten wir folgenden Verlauf:
%
g
a.wt. Teiler
C
52.14 52.14 12.01 4.34
2 · 2.17
H
10.96 10.96 1.01 10.85
5 · 2.17
O
34.74 34.74 16.00 2.17
1 · 2.17
d.h. die Verbindung hat die empirische Formel C2H5O bzw. Vielfache davon (z.B. C6H15O3 )
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24.11.2014
Lösungen der Aufgaben
1. Die Smartphones würden sich 1010 km hoch stapeln.
1 mol Smartphones von der beschriebenen Abmessung bedecken eine Gesamtfläche
von 4.63 ·1027 mm2, entsprechend 4.63 ·1015 km2, dies entspricht dem 84 Mio fachen
der Kontinentalfläche. Daraus folgt: 84000000 x 12 mm = 1010 km.
2. Verbindung
a. 10g NaCl
b. 5 mmol Eisen (Fe)
c. 2 mol Wasser (H2O)
d. 50 g Fluorsulfonsäure (HSO3F)
e. 250 mmol Quecksilber (Hg)
f. 1 kg Lithiumdeuterid (LiD)
g. 0.5 g Xenontetrafluorid (XeF2)
g
mol
0.171
0.279
36.04
0.50
50.15
111.7
0.00295
3. C25H22O11 (größter gemeinsamer Teiler: 0.2)
C4H4N2O3 (größter gemeinsamer Teiler: 0.78)
4. S4N4H4;
C5H10;
C6N3H6;
H2C2O4
5. 50 kg SiC entsprechen 1247 mol. Es werden folglich 44.93 kg (3 x 1247 mol)
Kohlenstoff benötigt. Daneben entstehen 69.9 kg (2 x 1247 mol) CO. Dieses Gas
würde ein Volumen von 55.9 m3 ausfüllen (1 mol Gas = 22.4 Liter).
SiC
40.097 g/mol
CO
28.01 g/mol
6. In den 2 t Erz sind 846.69 kg Eisen und 126.26 kg Titan enthalten.
Fe2O3
159.692 g/mol; 699.47 kg Eisen
FeTiO3
151.745 g/mol; 147.22 kg Eisen und 126.26 kg Titan
7. Molmasse Amblygonit: 147.89 g/mol; Anteil Li: 4.69%
Aus den 50000 t können 2345 t Lithium extrahiert werden. Davon 90% sind 2110 t mit
einem Wert von 10.13 Mio $. Ihr Gewinn beträgt also: 10.13 – 6.2 – 2.5 = 1.43 Mio $
8. Glaubersalz als Dekahydrat besteht zu 55.9% aus Wasser.
Na2SO4 · 10 H2O
322.2 g/mol
9. 1 g Bleiazid = 0.003434 mol. Aus einem mol Bleiazid entstehen 3 mol Stickstoff.
Dieser Stickstoff entfaltet bei der besagten Temperatur einen Druck von 2.74 MPa
(ca. 27 atm) in einem Volumen von 0.1 Litern.
10. Raumgröße: 1000 m3, 150 g Bleiazid = 0.515 mol bzw. 1.545 mol Stickstoff. Bei der
Explosion wird kurzfristig eine Druckänderung von 41.1 Pa im Raumvolumen erzeugt.
Es wird vermutlich bei allen Beteiligten zu Gehörschäden kommen.
Zur Rechnung: p = nRT/V  p=1.545·8.3145·3200/1000 = 41.1 Pa
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