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In diesem Kurs kannst du trainieren, wie man mit Brüchen rechnet

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In diesem Kurs kannst du trainieren, wie man mit Brüchen rechnet, d.h. wie man
addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert; es wird auch mit gemischten Zahlen
gerechnet. Wie immer stehen dir hier Übungen von bettermarks und von realmath zur
Verfügung.
Bei bettermarks findest du – wie immer – viele Erklärungen und auch Tests. Aber auch realmath
erklärt dir die Rechenarten sehr gut am Kuchenmodell ! Und wenn du richtig interessante Aufgaben
vom Level 3 oder für Profis rechnen möchtest, dann solltest du auf jeden Fall bei realmath
vorbeischauen; hier kannst du dann wieder auf Punktejagd gehen. Mein Tipp: Nutze beides hier
gezielt, schau dir aber vorher auch in Ruhe an, welche Aufgaben du bei bettermarks und welche bei
realmath findest. Nicht einfach wild drauf los rechnen!
Bei bettermarks findest du sogar ein Video, das die Addition von Brüchen erklärt:
Video: Captain better auf dem Apfelplanet – hier geht es um Bruch-Äpfel
http://www.youtube.com/watch?v=n0_kjoZdNOw
Wiederholung:
Hauptnenner finden: Zu Beginn findest du zwei Übungen, in denen du wiederholen kannst, wie
man den Hauptnenner von Brüchen findet. Wenn du hier noch mehr
Aufgaben rechnen möchtest, dann kannst du in Kurs 6.1 nachsehen. Hier
wird dir erklärt, wie du mit der Vielfachenmenge und auch mit der
Primfaktorzerlegung den jeweiligen Hauptnenner finden kannst.
Übungen 1.1 bis 1.3 : Addition und Subtraktion anschaulich am „Kuchen-“ bzw. „Pizza-“ Modell
erklärt; mit gleichnamigen und auch ungleichnamigen Brüchen. Diese
Übungen sind zum Einstieg sinnvoll.
Übungen 2.0 bis 2.5: Hier findest du nochmal die Addition, jetzt allerdings ohne das Kuchen-
modell. Es werden immer zwei Brüche addiert, gleichnamige und auch
ungleichnamige. In (2.5) wird dir erklärt, wie du zwei gemischte Zahlen
addierst. Unter (2.0) findest du sofort einen Test; d.h. wenn du nicht genau
weißt, ob du die Übungen (2.1) bis (2.5) überhaupt noch nutzen solltest,
kannst du dies sofort zu Beginn testen. Läuft der Test gut, kannst du
z.B. mit der Subtraktion weitermachen. Oder du trainierst erst die Addition
in (2.1) bis (2.5) und machst dann den Test zum Abschluss.
Das ist deine Entscheidung!
Übungen 3.0 bis 3.5:
Hier die Übungen für die Subtraktion, wieder ohne Kuchenmodell. Du
kannst im Test (3.0) zuerst überprüfen, ob du die Übungen überhaupt noch
benötigst oder ob du die Subtraktion von zwei Brüchen bereits sicher
beherrschst. Oder du machst den Test zum Abschluss nach den Übungen
unter (3.1) bis (3.5).
Und auch hier findest du unter (3.4) und (3.5) die Erklärung, wie man
gemischte Zahlen subtrahiert. Hier solltest du auf jeden Fall zuerst (3.4)
bearbeiten, dann verstehst du die Aufgaben unter (3.5) viel besser.
Übungen 4.1 bis 4.2:
In (4.1) findest du eine bunte Mischung aus Addition und Subtraktion,
immer mit zwei Brüchen, aber auch mit gemischten Zahlen. Unter (4.2)
findest du einen Test. Du weißt: Hier werden zunächst alle Aufgaben ohne
zusätzliche Erklärung gerechnet und der Test wird „abgegeben“. Aber dann
kannst du dir zu jeder gewünschten Aufgabe die ausführliche Lösung von
betty zeigen lassen. Viel Erfolg!
Übungen 5.0 bis 5.5:
Hier geht es um die Multiplikation von Brüchen. Wie vorher findest du
unter (5.0) einen Test, den kannst du zu Beginn machen oder auch am Ende
der Multiplikationsübungen. In (5.5) wird ausführlich erklärt, wie man
gemischte Zahlen miteinander multipliziert.
Übungen 6.0 bis 6.7: Wie man man zwei Brüche durcheinander dividiert bis hin zur Division von
gemischten Zahlen, das wird hier ausführlich erklärt. Unter (6.0) wieder ein
Test, den du zu Beginn oder auch am Ende durchführen kannst.
Übung 7.1 und Tests 7.2 bis 7.3: Bunte Mischung aus allen vier Grundrechenarten mit zwei
Brüchen! Diese Übungen sind sinnvoll, denn du musst genau wissen, wann
du den Hauptnenner bilden musst – nämlich bei der Addition und
Subtraktion – und wann nicht, nämlich bei mal und durch. Lass dir Zeit und
trainiere die vier Grundrechenarten so lange, bis du sie „im Schlaf“
beherrschst. Das ist die absolut notwendige Basis für alle weiteren
Aufgaben.
In den nun folgenden Übungen werden mehr als zwei Brüche in einer
Aufgabe miteinander kombiniert.
Übungen 8.1 bis 8.8: Hier werden drei bis vier Brüche addiert, subtrahiert, multipliziert oder
dividiert, alles gemischt in einer einzigen Aufgabe. Und auch gemischte
Zahlen sind mit dabei. Zum Abschluss gibt es dann in (8.8) einen Test.
Übungen 9.1 bis 9.7: Rechnen mit zwei und mehreren negativen Brüchen, das wird dir hier
erklärt. Bitte diese Aufgaben nur bearbeiten, wenn du bereits negative Zahlen
kennst und damit gerechnet hast. Sonst überspringe diese Übungen einfach.
Übungen 10.1 bis 10.7: Textaufgaben mit Brüchen / gemischten Zahlen: Hier findest du die
gleichen Textaufgaben wie in 10.4 bis 10.7, nur bekommst du hier mehr
Hilfe. D.h. es werden dir während der Rechnung mehrere gezielte Fragen
von betty gestellt, so dass du genau weißt, was du als nächstes jetzt rechnen
musst. Wenn du die Textaufgaben ohne ausführliche Hilfestellung lösen
möchtest, dann bist du bei den Übungen 10.4 bis 10.7 richtig. Es sind die
gleichen Aufgaben, nur weniger Tipps!
Den Abschluss bildet der Test in 10.7! Aber auch bei realmath kannst du
- bis auf die Textaufgaben - die gleichen Aufgaben üben!
1. Addition von gleichnamigen Brüchen:
 1.1 Anschauliche Einführung in die Addition von gleichnamigen Brüchen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigver.html
 1.2 Übungen dazu:
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig01.html
 1.3 magisches Quadrat
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat02.html
 1.4 Knobelaufgabe (!)
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigvar.html
 1.5 Anwendung in Textaufgaben
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addneuansch.html für Profis !
2. Addition von ungleichnamigen Brüchen
 2.1 Anschauliche Einführung
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/bruchaddition.html
 2.2 Übungen zum Hauptnenner
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd.html
 2.3 Erste Übungen dazu
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich2.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich3.htm
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/zehntelmehr2.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/zehntelmehr.html
 2.4 Textaufgabe dazu
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch2.html
 2.5 Hier müssen anhand einer Zeichnung Bruchanteile erkannt und dann addiert werden:
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/bruchteiladd02.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/bruchteiladd04.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/bruchteiladd.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/bruchteiladd03.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/bruchteiladd05.html
 2.6 Stammbrüche addieren – hier ist der Zähler immer „1“
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/stammadd.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/pyramideaddbruch.html Pyramide Level 1
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/pyramideaddbruch2.html Pyramide Level 2
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/pyramideaddbruch3.html Level 3
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/pyramideaddbruch4.html für Profis
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/pyramideaddbruch5.html für Profis
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/stammadd01.html
für Profis
 2.7 Magische Quadrate
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat2.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat3.html
3. Gemischte Zahlen addieren
 3.1 Einführung (mit Kuchenmodell)
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/addbruch.html
sehr gut verständlich!
 3.2 Übungen:
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd.html
gleichnamige B
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd01.html fehlende Zahl finden
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchadd/gemischtadd02.html Level 2-3
 3.3 Drei gemischte Zahlen mit gleichem Nenner addieren
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gemzahladd001.html
4. Wissen über die Addition
 4.1 Was passiert, wenn …
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/addcool.html
Jetzt kommen die Übungen zur Subtraktion
5. Subtraktion von gleichnamigen Brüchen
 5.1 Übungen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsub.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gleichnamigsubvar.html Knobel !
 5.2 Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig02.html
6. Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen
 6.1 Erste Übungen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich2.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/zehntelweniger.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/zehntelweniger2.html
 6.2 Addieren und Subtrahieren von ungleichnamigen Brüchen in einer Aufgabe
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/addsubungleich3.html
 6.3 Stammbrüche ( Zähler jeweils „1“) subtrahieren
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/stammsub.html
Level 1
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/stammsub01.html Level 2
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/stammsub02.html Level 3
 6.4 Wissen über die Subtraktion von Zahlen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/subcool.html
7. Subtraktion von gemischten Zahlen
 7.1 Ganze Zahl minus Bruch – mit Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subbruch.html
topp anschaulich!
 7.2 Gemischte Zahl minus Bruch (unter einem Ganzen) – mit Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subbruchgemischt.html
 7.3 Gemischte Zahl minus natürliche Zahl – mit Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subnatvongemischt.html
 7.4 Zwei gemischte Zahlen voneinander subtrahieren - mit Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subgemvongemischt.html
 7.5 Nur noch Rechnung, ohne Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub01.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/gemischtsub02.html Level 2-3
 7.6 Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren- mit gleichem Nenner
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gemzahlzusam002.html
Jetzt kommen die Übungen zur Multiplikation
8. Brüche multiplizieren
 8.1 Natürliche Zahl mal Bruch am Kuchenmodell – sehr anschaulich !
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/bruchmalzahl.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/zahlmalbruch.html ohne Kuchenmodells
 8.2 Bruch mal Zahl (ohne Kuchenmodell)
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchmazahl.html
 8.3 Bruch mal Bruch
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchmultipli.html Einführung
 8.4 Übungen: Bruch mal Bruch
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren00.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren01.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren02.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizieren.html
für Profis
 8.5 Drei Brüche multiplizieren
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/dreimult01.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/dreimult02.html
 8.6 Einfache Zahlenrätsel = Anwendung der Multiplikation:
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchmabruch.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchmabruch01.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchord/bruchmabruch02.html
für Profis
 8.7 Sonstige Aufgaben zur Multiplikation
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/multiplizierenvar.html
Knobel!
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/pyramidemulbruch.html Pyramide
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/pyramidemulbruch2.html Pyramide
 8.8 Wissen über die Multiplikation von Brüchen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/multcool.html
 8.9 Multiplikation von gemischten Zahlen
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/gemmult00.html (falls Link nicht funktioniert,
bitte kopieren und einfügen als Internetadresse)
Video http://www.youtube.com/watch?v=ddBV4EnRzkk Wie die obige Übung funktioniert, sehr
gut gelungen!
Hier kommen die Übungen zur Division von Brüchen
9. Einführung in die Division:
 9.1 Bruch durch Zahl - veranschaulicht durch das Verteilen von Saft – sehr gut!
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/saftteilen01.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/saftteilen02.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/saftteilen.html
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/saftteilen2.html
 9.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/erweitern/bruchdivision.html
Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/zahldurchbruch.html Kuchenmodell
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/zahldurchbruch2.html
10. Bruch durch Bruch
10.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/bruchdivision00.html Level 1
10.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/bruchdivision01.html Level 2
10.3 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/bruchdivision02.html Level 3
10.5 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/bruchdivision.html
für Profis
11. Wissen über die Division
11.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv/divcool.html
12. Gemischte Zahlen dividieren
12.1
http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchdiv.html
12.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/gemdiv00.html
12.3 http://realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/gemdiv02.html
12.4
http://realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/gemdiv01.html
13. Knobelaufgaben
13.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/knobeldivision.html
Mischung aus allen vier Rechenarten
14. Doppelbrüche
 14.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/doppelbruch/doppelbruch.html
15. Multiplizieren und Dividieren ( Zahlenpyramide)
 15.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/pyramidemulbruch3.html
Level 1
 15.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/pyramidemulbruch4.html
Level 2
 15.3 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchmult/pyramidemulbruch5.html
Level 3
16. Mischung aller vier Grundrechenarten – mit Klammer
 16.1 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/dreiterm01.html
 16.2 http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/kuerzen/dreiterm02.html
Kaum zu glauben, aber hier ist die Liste der Übungen zu Ende!
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