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4
Verschiedene Anwendungsdomänen
Als Bewertungsfunktion wählen Sie – wie bei der Badbelegungsplanung – die
Summe der quadratischen Abweichungen der geplanten Zeit von der frühest
möglichen Zeit (sowie von der spätesten und der letzten Planzeit, siehe unten).
Zwei Flugzeuge können nun nicht beliebig dicht aufeinander folgen, weil die
Flugzeuge bei der Landung sogenannte Wirbelschleppen bilden. Diese sind umso
stärker, desto größer das voraus fliegende Flugzeug ist. Sie wirken umso stärker,
je kleiner das nachfolgende Flugzeug ist.
Wenn das voraus fliegende Flugzeug ein schweres Flugzeug ist (Heavy=H, über
137 t) und das nachfolgende Flugzeug ein mittelschweres (Medium=M), muss
der Abstand zwischen den beiden Flugzeugen mindestens 125 Sekunden betragen. Ist das voraus fliegende Flugzeug ein leichtes Flugzeug (Light=L, bis 7 t),
so reicht in jedem Fall ein Abstand von 75 Sekunden.
Der Abstand zwischen einem Heavy voraus und einem folgenden Medium sollte
somit zu 125 Sekunden ermittelt werden.
Tabelle 4.1: Erforderliche Mindestabstände für Anflüge
Nachfolger\Vorgänger
Heavy
Medium
Light
Heavy
100 s
75 s
75 s
Medium
125 s
75 s
75 s
Light
150 s
125 s
75 s
Wir sehen die erforderlichen Mindestabstände für alle 9 Kombinationen.
Die Eingabedatei im ASCII-Format soll folgenden Aufbau haben:
Callsign Gewichtsklasse
Früh-Zeit
Spät-Zeit Letzte Planung
LH1234
H
16:31:04
16:44:04
16:35:03
AF458
M
16:30:04
16:48:04
16:29:03
BWA7896
L
16:32:04
16:32:54
16:32:05
HBAEL
L
16:32:04
16:33:54
16:35:05
...
Ende
Vorgänger-Flugzeuge, die bereits gelandet sind, nur Zielzeit wichtig
AF123
H
16:31:04
16:44:04
16:35:03
DHEF4
M
16:30:04
16:48:04
16:29:03
Ende
das erwartete Ergebnis
LH1234
H
16:31:04
16:44:04
16:35:03
AF458
M
16:30:04
16:48:04
16:29:03
HBAEL
L
16:32:04
16:33:54
16:35:05
BWA7896
L
16:32:04
16:32:54
16:32:05
...
Ende
Bewertung: 333444.55
Ende
Zielzeit
0:00:00
0:00:00
0:00:00
16:50:00
16:29:00
16:31:05
16:32:20
16:34:25
16:36:55
16:38:10
Alle Zeilen haben immer den gleichen Aufbau, d.h. enthalten jeweils 6 Angaben. Der Wert der Zielzeit ist hierbei für die folgende Planung uninteressant.
Etwas formaler bedeutet das, dass ein Flugzeug jeweils durch
Name, Gewichtsklasse, früheste Zeit, späteste Zeit, letzte Planzeit,
Stand vom 22. Oktober 2013
– 32–
4.1
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Optimale Flugzeug-Landesequenzen
aktuell geplante Landezeit spezifiziert ist.
Die Datei enthält dann:
beliebige nicht leere Textzeile
Flugzeug 1
...
Ende
beliebige nicht leere Textzeile
V-Flugzeug1, das bereits gelandet ist
V-Flugzeug2, das bereits gelandet ist
Ende
beliebige nicht leere Textzeile
E-Flugzeug1
...
Ende
Bewertung: Bewertung der erwarteten Ergebnisses
Ende
Das folgende Listing zeigt den Aufbau einer entsprechenden
XML-Datei, die eingelesen können werden muss.
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>
<aircraftEntitys>
<aircraftEntity>
<ID>AF8797</ID>
<wakeClass>H</wakeClass>
<startTime>8:02:29</startTime>
<latestTime>8:02:30</latestTime>
<lastPlannedTime>8:02:30 </lastPlannedTime>
<plannedTime>0:00:00</plannedTime>
</aircraftEntity>
<aircraftEntity>
<ID>AF8798</ID>
<wakeClass>M</wakeClass>
<startTime>8:01:15</startTime>
<latestTime>8:01:15</latestTime>
<lastPlannedTime>8:01:15 </lastPlannedTime>
</aircraftEntity>
<aircraftEntity>
<ID>AF8797</ID>
<wakeClass>L</wakeClass>
<startTime>8:00:00</startTime>
<latestTime>8:00:00</latestTime>
<lastPlannedTime>8:00:00 </lastPlannedTime>
<plannedTime>8:04:00</plannedTime>
</aircraftEntity>
</aircraftEntitys>
Die XML-Tags, die zur Planung benötigt werden wie ID, wakeClass, startTime,
latestTime, lastPlannedTime sind immer vorhanden und müssen sinnvolle Werte
enthalten. Der Tag plannedTime kann fehlen oder auch sinnlose Werte enthalten.
plannedTime wird ja erst von der Optimierung belegt.
– 33–
Stand vom 22. Oktober 2013
34
4
Verschiedene Anwendungsdomänen
Es folgt die detaillierte Beschreibung der Bewertungsfunktion:
N sei die Anzahl der Flugzeuge in der Sequenz. Die geplante Zeit für ein Flugzeug Lf zi sei P Z i , die früheste Zeit sei F Z i , die späteste Zeit sei SZ i und die
zuletzt geplante Zeit sei LZ i .
Die Bewertungsfunktion ergibt sich dann aus:
3
3
ai ∗ fi (Sequenz) =
f (Sequenz) =
i=1
N
ai ∗
i=1
fi (Lf z j )
j=1
f1 bewertet die Abweichung von der frühesten Zeit
N
f1 (Sequenz) =
mono(F Z j , P Z j )
j=1
f2 bewertet die Abweichung von der spätesten Zeit
N
f2 (Sequenz) =
mono(SZ j , P Z j )
j=1
f3 bewertet die Abweichung von der zuletzt geplanten Zeit
N
f2 (Sequenz) =
mono(LZ j , P Z j )
j=1
mit
mono(T1 , T2 ) = {0,
wenn
T 2 < T1
und
(T2 − T1 )2 ,
sonst
Wir erkennen, dass T1 jeweils als eine Art Referenzzeit verwendet wird. Wird
vor dieser Referenzzeit geplant, ist die Bewertung 0, also ziemlich gut. Ist sie
aber größer, wird die Abweichung der geplanten Zeit von dieser Referenzzeit
quadratisch gewichtet, d.h. je größer die Abweichung, desto schlechter die Bewertung.
Die Parameter ai dienen zur Gewichtung der verschiedenen Kriterien, wobei
ihre Summe 1 ergeben sollte und jedes Kriterium größer gleich 0 sein muss. Als
Default-Werte werden alle drei Kriterien gleich gewichtet, also mit 13 .
Sorgen Sie dafür, dass die für die Planung relevanten Flugzeuge entsprechend der
Partygäste aus einer Datei eingelesen werden können und auch über eine Eingabemaske eingegeben und auch aus einer Datenbank eingelesen werden können. Natürlich sollen auch zufällige Flugzeuge erzeugt werden können, um die Optimierungsalgorithmen zu bewerten.
4.2
Optimale Aufgabenbearbeitung
Johannes von ganz Clever hat sich dieses Mal für die bevorstehende Klausur optimal
(seine Meinung) vorbereitet. Die Klausur beginnt am Montag um 10:30 Uhr und
endet aller spätestens um 12:35 Uhr. Er hat nun verschiedene Freunde und andere
Gestalten gefunden, die ihm bei der Lösung der einzelnen Klausuraufgaben helfen,
d.h. die Unterstützer werden ihm bis zu einem bestimmten Zeitpunkt die Lösung für
Stand vom 22. Oktober 2013
– 34–
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