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1 1. Wie groß ist die Zugspannung in Eisenbahnschienen bei einer

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05/03
1.
Wie groß ist die Zugspannung in Eisenbahnschienen bei einer Temperatur von –15 °C,
wenn sie bei 18 °C spannungsfrei verschweißt werden?
Hinweise: Eine 20 m lange Schiene dehnt sich bei einer Temperaturänderung von 100 K um
24 mm. Das Schienenmaterial hat einen Elastizitätsmodul von 203 ⋅ 109 Pa .
2.
Berechnen Sie den Wärmedurchgangskoeffizienten einer einfachen, unverputzten
Betonwand, die insgesamt 4,50 m lang, 2,70 m hoch und 12 cm dick ist und in der sich zwei
Fenster von je 1,5 m2 Fläche befinden.
W
Hinweise: Die Wärmeleitfähigkeit des Betons beträgt 0,46
, der WärmedurchgangsmK
W
koeffizient der Fenster 1,8 2 . Rechnen Sie mit den Wärmeübergangswiderständen
m K
m2 K
m2 K
0,13
für die Innenseite und 0,04
für die Außenseite der Wand.
W
W
3.
In einem Raum mit dem Volumen 51 m3 und einer Raumtemperatur von 19 °C beträgt
die relative Luftfeuchtigkeit 62 %. Welche relative Luftfeuchtigkeit stellt sich ein, wenn
(a)
die Raumtemperatur auf 24 °C erhöht wird,
oder
(b)
bei gleichbleibender Raumtemperatur von 19 °C 150 g Wasserdampf in den Polstermöbeln gespeichert werden?
Hinweis: Die spezifische Gaskonstante von Wasserdampf beträgt 461, 25
J
.
kg K
4.
In einem Badezimmer beträgt die Raumtemperatur durchschnittlich 26 °C, im
angrenzenden Schlafzimmer im Mittel 15 °C. Die Trennwand zum Schlafzimmer hat
folgenden Aufbau:
Putz
Porenbetonmauerwerk
Bad
W
10 cm dick, Wärmeleitfähigkeit 0,23
mK
1 cm dick, Wärmeleitfähigkeit 0,35
W
mK
Schlafzimmer
Auf der Badseite soll die Wand vollständig gefliest werden. Die Fliesen werden auf einem
Mörtelbett angebracht:
Fliesen
W
0,5 cm dick, Wärmeleitfähigkeit 1,0
mK
Mörtelbett
1,0 cm dick, Wärmeleitfähigkeit 0,21
W
mK
Berechnen Sie die Wandoberflächentemperatur auf der Badseite vor und nach Anbringen der
Fliesen inklusive Mörtelbett!
Hinweise: Die Wandoberfläche ist in beiden Fällen die jeweilige Grenzfläche zur Raumluft.
m2 K
Rechnen Sie auf beiden Wandseiten mit einem Wärmeübergangswiderstand von 0,13
.
W
1
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5.
Wie dick muss eine Dämmschicht aus Holzfaserplatten mit der Wärmeleitfähigkeit
W
0,05
sein, damit die Temperatur der inneren Oberfläche der skizzierten Außenwand bei
mK
einer Raumtemperatur von 14 °C, einer Luftfeuchtigkeit von 70 % im Raum und einer
Außentemperatur von –12 °C mindestens 2 K über dem Taupunkt liegt?
Ziegelwand
innen
Holzfaserplatten
18 cm dick, Wärmeleitfähigkeit 0,68
W
mK
Hinweis: Rechnen Sie mit den Wärmeübergangswiderständen 0,13
außen
m2 K
für die Innenseite
W
m2 K
und 0,04
für die Außenseite der Wand.
W
Zusatzaufgabe
Welche Wärmemenge kann in einem Ziegel mit den Abmessungen 24 cm x 12 cm x 7 cm
gespeichert werden, wenn der Ziegel von 20 °C auf 40 °C erwärmt wird?
Hinweise: Die Dichte des Ziegelmaterials beträgt 1600
920
J
.
kg K
2
kg
, die spezifische Wärmekapazität
m3
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Gesundheitswesen
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