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Aufgabe 1: Wie groß ist ein Atom

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Übungen zur Vorlesung Atom-, Molekül-, und Quantenphysik
Blatt 5
Aufgabe 1: Lamb-Verschiebung (8 Punkte)
WS 2012-13
Abgabe: 22.11 vor der Vorlesung
Durch die Lamb-Verschiebung liegt der 2s1/2-Zustand um die Energie ELamb höher als der
2p1/2-Zustand.
(a) Was ist die Ursache des Lamb-Shifts?
(b) Legt man ein Magnetfeld an, so spalten diese Zustände aufgrund des ZeemanEffektes auf. Dies führt dazu, dass sich die Energieniveaus bei den Feldstärken B1 =
56.6 mT und B2 = 113.2 mT kreuzen. Zeichnen Sie die Energien der 2s1/2- und 2p1/2Zustände in Abhängigkeit eines externen Magnetfeldes und berechnen Sie die LambVerschiebung ELamb in eV und MHz.
(c) Vergleichen Sie die Lamb-Verschiebung ELamb mit der Isotopieverschiebung der
beiden Niveaus zwischen Wasserstoff und Deuterium.
Aufgabe 2: Paschen-Back-Effekt (4 Punkte)
Der Hamiltonoperator für ein Wasserstoffatom im externen Magnetfeld lasse sich ausdrücken
durch
Hges = H0 +HSB + HZ.
Dabei beschreiben
p2
e2
H0
2me 4 0 r
das Elektron im Coulombfeld des Kerns,
e2
H SB
SL
2me r
die Spin-Bahn-Wechselwirkung und
eB
HZ
( L z 2S z )
2me
den Einfluss des externen Magnetfelds in z-Richtung.
a) Berechnen Sie die Energieniveaus des Wasserstoffatoms im Fall des Paschen-Back
Effektes!
b) Zeichnen Sie für n = 1 und n = 2 das resultierende Termschema für B = 0 und den
e
B an!
Paschen-Back-Fall! Geben Sie die Aufspaltung in Einheiten von µB B
2me
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Gesundheitswesen
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