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Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester - VCS

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Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
E
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Reaktoren und Reaktionen (je 1 Pkt., total 11 Pkt.)
k1
k2
A) Wie sieht das Konzentrationsprofil der Reaktion von A ĺ B ĺ C bei
zunehmender Zeit aus, falls k1=10-5 sec-1 und k2= 10-2 sec-1 sind. Schätzen Sie
die molare Zusammensetzung bei einem Umsatz von 80%. Erläutern Sie ihre
Überlegungen kurz.
B) Weshalb haben Ingenieure dimensionslose Kennzahlen eingeführt?
C) Ist für eine Reaktion zweiter Ordnung bei gleichem Umsatz das Volumen
eines IDR (ideal durchmischter Rührkessel) oder eines PFR (Rohrreaktor)
grösser?
D) Bei der Reaktion A ĺ B entsteht leider ebenfalls das unerwünschte
Nebenprodukt A ĺ R. Welche Daten benötigen Sie, um Aussagen bezüglich
der Selektivität bei hohen und niedrigen Temperaturen machen zu können?
E) Nennen Sie eine Möglichkeit, um das Risiko eines thermischen Runaways zu
verkleinern.
F) Bei einem komplexen Reaktor wird der Durchfluss erhöht. Dadurch erhöht
sich die Sherwoodzahl. Was erwarten Sie für die Reynolds-, Schmidt- und
Nusseltzahl?
G) Welches ist die äquivalente dimensionslose Kennzahl im Stofftransport für die
Pr-Zahl?
H) Sie sollen einen bestehenden Wärmetauscher verbessern. Nennen Sie zwei
Möglichkeiten, wie Sie das einfach machen können. (ohne Umbau)
I) Sie verdoppeln die Länge eines Rohrreaktors, welchen Einfluss hat das auf die
Reynoldszahl?
J) Skizzieren Sie den Verlauf des Umsatzes einer reversiblen exothermen
Reaktion in Abhängigkeit von der Temperatur. Am besten verwenden Sie dazu
ein Umsatz-Temperatur-Diagramm.
K) Nennen Sie je einen Vorteil, weshalb man einen Prozess kontinuierlich
respektive diskontinuierlich durchführen sollte.
Seite 2 von 11
Aufgabe 2: Organische Chemie (total 10 Pkt.)
Patchouli Alkohol 12 ist ein wichtiger Bestandteil in der Parfümindustrie. Er wird
auch aus der Pflanze Pogostemon patchouli durch Destillation gewonnen. Eine
aktuelle Studie schlägt einen Syntheseweg ausgehend von 6-methyl-Carvone 1 vor:
(Srikrishna et. al., Tetrahedron: Asymmetry 16 (2005) 3992-3997)
Abb. 1: Synthese von Patchouli Alkohol
Seite 3 von 11
Sie sollen 10 kg Patchouli Alkohol 12 herstellen. Beurteilen Sie dazu folgende
Teilschritte und begründen Sie Ihre Antwort kurz:
Erklärungen:
„reflux“ bedeutet, dass die Reaktion bei Siedetemperatur des Lösungsmittels
durchgeführt wird.
„kat“ bedeutet, dass von dem Stoff nur katalytische Mengen benötigt werden.
LiHMDS = Lithium hexamethyldisilazid
HMPA = Hexamethylphosphoramid
DMAP = 4-Dimethylaminopyridin
AIBN = Azobi(isobutyronitrile) // Radikalstarter
MOMCl = Methoxy Methyl Chlorid
DIPEA = Diisopropylethylamin
DMF = N,N-Dimethylformamid
THF = Tetrahydrofuran
A) Beurteilen Sie kurz die Schritte A, B, C und E bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. (2 Pkt.)
B) Beurteilen Sie kurz die Schritte F, G, H und K bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. (2 Pkt.)
C) Die Grignard-Reaktion wird wässrig aufgearbeitet. Stellen Sie sich vor, dass
nicht alles Wasser aus der Reaktionslösung abgetrennt werden konnte. Was für
Probleme erwarten Sie bei den Folgeschritten? Was könnte im schlimmsten
Fall passieren? (2 Pkt.)
D) Stellen Sie die stöchiometrische Reaktionsgleichung für Schritt D auf. Was
können Sie über die Gefährlichkeit der verwendeten und entstehenden Stoffe
im Grossmassstab aussagen? Was für technische Probleme entstehen? (3 Pkt.)
E) Wieso entsteht das Enantiomer beim Schritt K nicht? (1 Pkt.)
Seite 4 von 11
Aufgabe 3: Reaktoren und Reaktionen (total 11 Pkt.)
Sie wollen mittels einer Hydrierung Ethen B katalytisch aus Ethin A herstellen. Doch
leider bemerken Sie schnell, dass Ihr Produkt weiter zu Ethan C hydriert wird.
Sie haben Vorversuche gemacht und dabei herausgefunden, dass beide Reaktionen mit
erster Ordnung zum jeweiligen Edukt ablaufen.
Sie haben die Reaktionskonstanten für k1 = 0.05 min-1 und k2= 0.14 min-1 bei der
Prozess-Temperatur (40°C) ermittelt.
HC CH
A
+
H2
Kat
k1
H2C CH2
HR1 = -175.4 kJ/mol
B
+
H2
Kat
k2
H3C CH3
C
HR2 = -136.9 kJ/mol
Kinematische Viskosität des Gasgemisches Q = 7*10-6 m2/s
Spezifische Wärmekapazität Wasser = 4.182 kJ/(kg K)
A) Bei welchem Umsatz von Ethin ist die Ausbeute von Ethen am höchsten?
Nehmen Sie an, dass der Wasserstoff nicht limitierend ist. (2 Pkt.)
B) Sie verwenden für die oben beschriebene Reaktion einen Batch-Reaktor. Nach
welcher Zeit ist der optimale Umsatz erreicht und damit auch der Zeitpunkt die
Reaktion zu stoppen? (Falls Sie Aufgabe A) nicht lösen konnten, nehmen Sie
einen optimalen Umsatz für Ethin von 32% an.) (1 Pkt.)
C) Sie möchten nun einen anderen Reaktor ausprobieren. Sie entdecken einen
unbenützten Rohrbündelreaktor bestehend aus 50 Rohren. (Jedes Rohr kann als
Rohrreaktor (PFR) angesehen werden). Jedes Rohr hat einen Durchmesser von
10 cm und eine Länge von 25 Metern. Welche konstante Fliessgeschwindigkeit
sollten Sie im Steady-State-Zustand wählen, damit Sie den optimalen Umsatz
erreichen. (2 Pkt.)
D) Sie wollen nun die Strömungsgeschwindigkeit im Reaktor so anpassen, dass Sie
im Übergangsbereich zwischen laminar und turbulent bei Re = 2300 sind.
Wieviel unreagiertes Ethin können Sie am Ausgang des Reaktors pro Stunde
abtrennen, wenn Sie den PFR-Reaktor aus Aufgabe C) mit einer
Anfangskonzentration cA0= 10 mol/m3 im Zustrom verwenden? (3 Pkt.)
E) Nennen Sie neben der Umsatzoptimierung noch zwei weitere Arten wie Sie die
Selektivität für die Herstellung von Ethen optimieren könnten. (1 Pkt.)
F) Nun wollen Sie diese Reaktion mit den Bedingungen von Aufgabe C) isotherm
bei 40 °C fahren. Die Anfangskonzentration ist 10 mol/m3 Ethin im
Eingangsstrom. Wieviel Liter Kühlwasser mit T ein = 20 °C und Taus = 24 °C
brauchen Sie pro Stunde? (2 Pkt.)
Seite 5 von 11
Aufgabe 4: Massentransport (total 10 Pkt)
In einem Vorversuch zur Pilotproduktion führen Sie im kleinen Massstab (Volumen
50 ml) eine Aromatisierung eines flüssigen Alkanes katalytisch bei 80 °C durch. Die
Anfangskonzentration des Alkanes bei der Zeit t=0 min ist cAlkan,0=10 mmol. Als
Katalysator verwenden Sie 100 mg von einem Zink dotierten Aluminium-Silikat
Zeolith in Pulverform mit Porendurchmesser von 10 nm. Abb. 2 zeigt die kinetischen
Daten des Vorversuchs und die entsprechende lineare Regression.
Abb. 2: Kinetische Daten zur katalytischen Aromatisierung eines Alkanes.
A) Berechnen Sie die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k [1/sec] für die
Vorversuchsreaktion. (1 Pkt.)
B) Welche Porenlänge für den Zeolithen ergäbe sich unter der Annahme, dass
keine Massentransportlimitierung vorliegt? Kommentieren Sie das Resultat.
(Falls Sie A) nicht gelöst haben, nehmen Sie ein k=5·10-4 sec-1 an). (2 Pkt.)
C) Für die Pilotproduktion (0.5 m3) wollen Sie denselben Zeolithen in Form von
kleinen Kugeln (Durchmesser 30 mm) einsetzten. Machen Sie eine sinnvolle
Annahme für die Porenlänge der Kugeln und berechnen Sie den ThieleModulus. Müssen Sie mit Massentransportlimitierung rechnen? (2 Pkt.)
Seite 6 von 11
D) Sie entscheiden sich schliesslich nicht mit Zeolithen, sondern mit
flammensynthetisierten Zinkoxid/Silica (ZnO/SiO2) Nanopartikeln (Dichte
ȡ=2200 kg/m3) zu arbeiten. Diese sind vereinfacht als einzelne Kugeln mit
Durchmesser 100 nm anzunehmen. Sie führen den Vorversuch mit 100 mg
Nanopartikeln durch unter gleichen Bedingungen. Schätzen Sie den totalen
Massenfluss J [mol/sec] auf die Katalysatoroberfläche ab unter der Annahme,
dass die Grenzschicht um das Partikel 100 nm beträgt (siehe Abb. 3). Erwarten
Sie Probleme mit dem Massentransport? (3 Pkt.)
Grenzschicht
ZnO/SiO2
Abb. 3: Katalysatorpartikel mit Grenzschicht
E) Beim Durchführen des Vorversuches mit dem ZnO/SiO2-Katalysators erhalten
Sie untenstehende experimentelle Daten (Abb. 4). Beide Katalysatoren
enthalten den gleichen Massenanteil an Zink (2 wt% Zn). Wie erklären Sie
sich die unterschiedlichen experimentellen Daten aus Abb. 4? (2 Pkt.)
Seite 7 von 11
Abb. 4: Kinetische Daten zur katalytischen Aromatisierung mit zwei
verschiedenen Katalysatoren.
Seite 8 von 11
Aufgabe 5: Wärmetransport beim Radfahren (total 10 Pkt.)
An einem frostigen Sonntag Nachmittag im Januar entscheiden Sie sich für eine
Radtour rund um den Zürichsee (total 60 km). Da es ziemlich kalt ist (0°C) überlegen
Sie sich bevor Sie losfahren, wie viele Kleider Sie anziehen sollten. Dazu machen Sie
folgende Berechnungen:
Annahmen und Daten:
Fahrgeschwindigkeit:
Körpertemperatur:
Wärmekapzität Körper
Masse Körper
Dichte Luft
Dyn Viskosität Luft
Wärmekapazität Luft
Wärmeleitfähigkeit Luft
30 km / h
37 °C
4300 J / kg / K
80 kg
1.2 kg / m3
17.2 10-6 Pa s
1200 J / kg / K
0.026 W / m / K
A) Sie nehmen an, dass Sie für eine Fahrt bei 30 km/h eine Leistung von 150 W
(mechanisch erbrachte Leistung) erbringen müssen. Unter der Annahme, dass
Ihr Körper einen mechanischen Wirkungsgrad von 15 % hat und die restliche
Energie als Wärme freigesetzt wird, wie gross ist die Gesamtleistung und wie
gross die Wärmeleistung? Wie viele Tafeln Schokolade (1 Tafel = 4000 kJ)
müssen Sie essen, um den Gesamtbedarf an Energie für die Seeumquerung zu
decken? (1 Pkt.)
B) Beschreiben Sie mit einer Skizze den Temperaturverlauf vom Körperinneren
durch eine Kleiderschicht zur Luft. (Temperatur im Körper gleichmässig
verteilt). (2 Pkt.)
Seite 9 von 11
C) Wenn Sie keine Kleider tragen würden, können Sie sich als Zylinder mit
einem Durchmesser von 40 cm und einer Oberfläche von 2 m2 vorstellen, der
sich normal zur Zylinderachse mit 30 km/h durch einen kalten Luftstrom
bewegt. In Ihrem Handbuch finden Sie für die Umströmung von Zylindern
folgende Beziehung:
Nu
C Re m
Pr 1/ 3
und:
Re
4000 – 40000
40000-250000
Charakteristische Länge
Zylinder Durchmesser
Zylinder Durchmesser
C
0.193
0.0266
m
0.615
0.805
Berechnen Sie den Wärmestrom! (3 Pkt.).
D) Wie lange könnten Sie bei der in Aufgabe A) berechneten Wärmeleistung
ohne Kleider ungefähr fahren, bis ihr Körper massiv unterkühlt ist (34°C)?
(Annahme: Übertragener Wärmestrom ist nicht von der Körpertemperatur
abhängig) (2 Pkt.)
E) Auf Grund des erschreckenden Resultates entschliessen Sie sich dick
einzupacken. Ist es isolationstechnisch besser ein Kleidungsstück der Dicke d
oder drei Kleidungstücke (Schichten) desselben Materials der Dicke d/3 zu
tragen? Wieso? (1 Pkt.)
F) Wie dick muss ein eng anliegendes Kleidungsstück mit einer
Wärmeleitfähigkeit von 0.05 W / m / K (Wolle) sein, damit sich Ihre
Körpertemperatur während der Fahrt mit der in Aufgabe A) erbrachten
Wärmeleistung nicht ändert? (2 Pkt.)
Seite 10 von 11
Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
E - ML
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Reaktoren und Reaktionen (je 1 Pkt., total 11 Pkt.)
k1
k2
A) Wie sieht das Konzentrationsprofil der Reaktion von A ĺ B ĺ C bei
zunehmender Zeit aus, falls k1=10-5 sec-1 und k2= 10-2 sec-1 sind. Schätzen Sie
die molare Zusammensetzung bei einem Umsatz von 80%. Erläutern Sie ihre
Überlegungen kurz.
A nimmt ab, C nimmt zu, B liegt kaum vor.
nach 80% Umsatz => 20% A und 80% C
B) Weshalb haben Ingenieure dimensionslose Kennzahlen eingeführt?
Vergleiche zwischen Transport und Wärmeproblemen
C) Ist für eine Reaktion zweiter Ordnung bei gleichem Umsatz das Volumen
eines IDR (ideal durchmischter Rührkessel) oder eines PFR (Rohrreaktor)
grösser?
Im IDR braucht für positive Raktionsordnungen immer mehr Volumen. (1P)
D) Bei der Reaktion A ĺ B entsteht leider ebenfalls das unerwünschte
Nebenprodukt A ĺ R. Welche Daten benötigen Sie, um Aussagen bezüglich
der Selektivität bei hohen und niedrigen Temperaturen machen zu können?
Aktivierungsenergien und k0 um Arrhenius berrechnen zu können. (1P)
E) Nennen Sie eine Möglichkeit, um das Risiko eines thermischen Runaways zu
verkleinern.
Reaktionslösung verdünnen (1P)
F) Bei einem komplexen Reaktor wird der Durchfluss erhöht. Dadurch erhöht
sich die Sherwoodzahl. Was erwarten Sie für die Reynolds-, Schmidt- und
Nusseltzahl?
Nu ist äquivalent zu Sh => steigt auch (0.25 P), über Re steigt weil Durchfluss
erhöht. (0.25P) Damit bleibt Schmidt konstant. (0.5P)
G) Welches ist die äquivalente dimensionslose Kennzahl im Stofftransport für die
Pr-Zahl?
Schmidt-Zahl (1P)
H) Sie sollen einen bestehenden Wärmetauscher verbessern. Nennen Sie zwei
Möglichkeiten, wie Sie das einfach machen können. (ohne Umbau)
Seite 2 von 15
Um Nu zu erhöhen entweder Re oder Pr erhöhen => schneller fliessen lassen anderes
Flussmittel. (je 0.5P)
I) Sie verdoppeln die Länge eines Rohrreaktors, welchen Einfluss hat das auf die
Reynoldszahl?
Keinen Einfluss (1P)
J) Skizzieren Sie den Verlauf des Umsatzes einer reversiblen exothermen
Reaktion in Abhängigkeit von der Temperatur. Am besten verwenden Sie dazu
ein Umsatz-Temperatur-Diagramm.
Levenspiel Kp. 9 Temperature and Pressure Effects S. 212 (1P)
K) Nennen Sie je einen Vorteil, weshalb man einen Prozess kontinuierlich
respektive diskontinuierlich durchführen sollte.
Kontinuirlich => Putzzeiteinsparung
Diskontinuirlich => schneller verschiedene Produkte mit einem Reaktor. (je 0.5P)
Seite 3 von 15
Aufgabe 2: Organische Chemie (total 10 Pkt.)
Patchouli Alkohol 12 ist ein wichtiger Bestandteil in der Parfümindustrie. Er wird
auch aus der Pflanze Pogostemon patchouli durch Destillation gewonnen. Eine
aktuelle Studie schlägt einen Syntheseweg ausgehend von 6-methyl-Carvone 1 vor:
(Srikrishna et. al., Tetrahedron: Asymmetry 16 (2005) 3992-3997)
Abb. 1: Synthese von Patchouli Alkohol
Seite 4 von 15
Sie sollen 10 kg Patchouli Alkohol 12 herstellen. Beurteilen Sie dazu folgende
Teilschritte und begründen Sie Ihre Antwort kurz:
Erklärungen:
„reflux“ bedeutet, dass die Reaktion bei Siedetemperatur des Lösungsmittels
durchgeführt wird.
„kat“ bedeutet, dass von dem Stoff nur katalytische Mengen benötigt werden.
LiHMDS = Lithium hexamethyldisilazid
HMPA = Hexamethylphosphoramid
DMAP = 4-Dimethylaminopyridin
AIBN = Azobi(isobutyronitrile) // Radikalstarter
MOMCl = Methoxy Methyl Chlorid
DIPEA = Diisopropylethylamin
DMF = N,N-Dimethylformamid
THF = Tetrahydrofuran
A) Beurteilen Sie kurz die Schritte A, B, C und E bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. (2 Pkt.)
A Æ Li teuer
B Æ HMPA kanzerogen, schlechte Ausbeute, MeI teuer und giftig
C ÆMeOH entflammbar, weil erhitzt.
E Æ DMAP bei berührung giftig
B) Beurteilen Sie kurz die Schritte F, G, H und K bezüglich Durchführbarkeit im
grösseren Massstab. (2 Pkt.)
F Æ teures Abfallprodukt, CO2 entsteht, Sn als H. Spender teuer
G Æ Me2S giftig und stinkt, Ozon reaktives Gas
H Æ Grignard-Reagenz giftig und entzündbar
K Æ H2 arbeiten gefährlich
C) Die Grignard-Reaktion wird wässrig aufgearbeitet. Stellen Sie sich vor, dass
nicht alles Wasser aus der Reaktionslösung abgetrennt werden konnte. Was für
Probleme erwarten Sie bei den Folgeschritten? Was könnte im schlimmsten
Fall passieren? (2 Pkt.)
Schlechtere Ausbeute bei Schritt I (0.5 P)
H20 und Na reagieren zusammen (0.5 P) Das siedende THF könnte entzüdet werden
(0.5P).Explosion (0.5P)
Seite 5 von 15
D) Stellen Sie die stöchiometrische Reaktionsgleichung für Schritt D auf. Was
können Sie über die Gefährlichkeit der verwendeten und entstehenden Stoffe
im Grossmassstab aussagen? Was für technische Probleme entstehen? (3 Pkt.)
4 + (COCl)2 Æ 5 + HCl +CO2 + CO (1P)
Benzol kanzerogen, Oxanylchlorid giftig, HCl Säure und CO giftig. (je 0.25 P) Es
entstehen 3eq Gas => starker Druckanstieg und Korrosion der Säure am Reaktor (je
0.5 P)
E) Wieso entsteht das Enantiomer beim Schritt K nicht? (1 Pkt.)
Steirische Hinderung
Seite 6 von 15
Aufgabe 3: Katalyse (total 11 Pkt.)
Sie wollen mittels einer Hydrierung Ethen B katalytisch aus Ethin A herstellen. Doch
leider bemerken Sie schnell, dass Ihr Produkt weiter zu Ethan C hydriert wird.
Sie haben Vorversuche gemacht und dabei herausgefunden, dass beide Reaktionen mit
erster Ordnung zum jeweiligen Edukt ablaufen.
Sie haben die Reaktionskonstanten für k1 = 0.05 min-1 und k2= 0.14 min-1 bei der
Prozess-Temperatur (40°C) ermittelt.
HC CH
+
A
H2
Kat
k1
H2C CH2
HR1 = -175.4 kJ/mol
+
H2
Kat
k2
H3C CH3
C
HR2 = -136.9 kJ/mol
B
Kinematische Viskosität des Gasgemisches Q = 7*10-6 m2/s
Spezifische Wärmekapazität Wasser = 4.182 kJ/(kg K)
A) Bei welchem Umsatz von Ethin ist die Ausbeute von Ethen am höchsten?
Nehmen Sie an, dass der Wasserstoff nicht limitierend ist. (2 Pkt.)
XB,max = (k1/k2)(k2/k2-k1) = 20.2%, XA,max = 43.5%
B) Sie verwenden für die oben beschriebene Reaktion einen Batch-Reaktor. Nach
welcher Zeit ist der optimale Umsatz erreicht und damit auch der Zeitpunkt die
Reaktion zu stoppen? (Falls Sie Aufgabe A) nicht lösen konnten, nehmen Sie
einen optimalen Umsatz für Ethin von 32% an.) (1 Pkt.)
tmax =ln(k2/k1)/(k2-k1)= 11.4 Minuten // t=ln(CA/CAO)/-k1
C) Sie möchten nun einen anderen Reaktor ausprobieren. Sie entdecken einen
unbenützten Rohrbündelreaktor bestehend aus 50 Rohren. (Jedes Rohr kann als
Rohrreaktor (PFR) angesehen werden). Jedes Rohr hat einen Durchmesser von
10 cm und eine Länge von 25 Metern. Welche konstante Fliessgeschwindigkeit
sollten Sie im Steady-State-Zustand wählen, damit Sie den optimalen Umsatz
erreichen. (2 Pkt.)
VR=50*0.05^2*Pi*25=9.82m3
Q= Vr/tmax= 0.861 m3/min , v = 2.2 m/min
D) Sie wollen nun die Strömungsgeschwindigkeit im Reaktor so anpassen, dass Sie
im Übergangsbereich zwischen laminar und turbulent bei Re = 2300 sind.
Wieviel unreagiertes Ethin können Sie am Ausgang des Reaktors pro Stunde
abtrennen, wenn Sie den PFR-Reaktor aus Aufgabe C) mit einer
Anfangskonzentration cA0= 10 mol/m3 im Zustrom verwenden? (3 Pkt.)
v=Re/ l*Q=, v = 0.161 m/s = 9.66 m/min, => Q= 3.8 m3/min , tres = 2.5 min,
CA/CA0=exp(-k*V/Q)=0.88 => CA=10 mol/m3 * 0.88 =>8.8mol/m3 NA= CA * Q =
2006 mol/h
Seite 7 von 15
E) Nennen Sie neben der Umsatzoptimierung noch zwei weitere Arten wie Sie die
Selektivität für die Herstellung von Ethen optimieren könnten. (1 Pkt.)
Besserer Katalysator, anderer Druck, Unterschuss an H2
F) Nun wollen Sie diese Reaktion mit den Bedingungen von Aufgabe C) isotherm
bei 40 °C fahren. Die Anfangskonzentration ist 10 mol/m3 Ethin im
Eingangsstrom. Wieviel Liter Kühlwasser mit T ein = 20 °C und Taus = 24 °C
brauchen Sie pro Stunde? (2 Pkt.)
CA=exp(-k1*V/Q) *CA0 = 5.66 mol/m3, CB=2.02 mol/m3 CC=2.329 mol/m3,
E=(CA0-CA)*Q*H1 + CC*Q*H2 = 931.3 kJ/min => m=E/Cp*T=55.6 kg/min
=>3340 kg/h
Seite 8 von 15
Aufgabe 4: Massentransport (total 10 Pkt)
In einem Vorversuch zur Pilotproduktion führen Sie im kleinen Massstab (Volumen
50 ml) eine Aromatisierung eines flüssigen Alkanes katalytisch bei 80 °C durch. Die
Anfangskonzentration des Alkanes bei der Zeit t=0 min ist cAlkan,0=10 mmol. Als
Katalysator verwenden Sie 100 mg von einem Zink dotierten Aluminium-Silikat
Zeolith in Pulverform mit Porendurchmesser von 10 nm. Abb. 2 zeigt die kinetischen
Daten des Vorversuchs und die entsprechende lineare Regression.
Abb. 2: Kinetische Daten zur katalytischen Aromatisierung eines Alkanes.
A) Berechnen Sie die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante k [1/sec] für die
Vorversuchsreaktion. (1 Pkt.)
k’’’=0.0026 mmol/(mg min); k=k’’’/10 mmol*100 mg/60sec=4.33*10-4 1/sec
B) Welche Porenlänge für den Zeolithen ergäbe sich unter der Annahme, dass
keine Massentransportlimitierung vorliegt? Kommentieren Sie das Resultat.
(Falls Sie A) nicht gelöst haben, nehmen Sie ein k=5·10-4 sec-1 an). (2 Pkt.)
mL=squrt(k/D)*L; kein Massentransport falls mL<0.4
Æ L<0.4/( squrt(k/D))=608 ȝm, (k=5·10-4 sec-1: L<566 ȝm)
Somit müssten bei Annahme kugelförmiger (L=R/3) Pulverpartikel der Durchmesser
unter 3.6 mm (wäre kein Pulver mehr) liegen und bei Zylindern (L=R/2) unter 2.3
mm. Unter diesen Annahmen macht das Resultat Sinn.
Seite 9 von 15
C) Für die Pilotproduktion (0.5 m3) wollen Sie denselben Zeolithen in Form von
kleinen Kugeln (Durchmesser 30 mm) einsetzten. Machen Sie eine sinnvolle
Annahme für die Porenlänge der Kugeln und berechnen Sie den ThieleModulus. Müssen Sie mit Massentransportlimitierung rechnen? (2 Pkt.)
L=R/3=5mm; mL=squrt(k/D)*L=3.3 (3.5), Es ist also mit
Massentransportlimitierung zu rechnen. Der Thiele Modulus liegt aber in der
Übergangsphase. Starke Diffusionslimitierung mL>4.
D) Sie entscheiden sich schliesslich nicht mit Zeolithen, sondern mit
flammensynthetisierten Zinkoxid/Silica (ZnO/SiO2) Nanopartikeln (Dichte
ȡ=2200 kg/m3) zu arbeiten. Diese sind vereinfacht als einzelne Kugeln mit
Durchmesser 100 nm anzunehmen. Sie führen den Vorversuch mit 100 mg
Nanopartikeln durch unter gleichen Bedingungen. Schätzen Sie den totalen
Massenfluss J [mol/sec] auf die Katalysatoroberfläche ab unter der Annahme,
dass die Grenzschicht um das Partikel 100 nm beträgt (siehe Abb. 3). Erwarten
Sie Probleme mit dem Massentransport? (3 Pkt.)
Grenzschicht
ZnO/SiO2
Abb. 3: Katalysatorpartikel mit Grenzschicht
SSA=6/(ȡ*dP)=27 m2/g; A=mKatalysator*SSA=2.7 m2
j=-D*dC/dx=-10-9 m2/sec*10 mmol/50ml/100 nm=2 mol/(m2 sec)
J=j*A=5.4 mol/sec;
J=ȕ * c => ȕ=10-2 m/sec
ktheo*V = ȕ*S
2
4S ˜ rd
k theo E ˜
4
4
3
3
˜ S ˜ rd g ˜ S ˜ rd
3
3
E
3 ˜ rd
2
r 3 d g rd
3
0.01 *
3 ˜ (50 ˜ 10 9 m) 2
(150 ˜ 10 9 m) 3 (50 ˜ 10 9 m) 3
ktheo =23077 sec-1; Im Vergleich zu k=0.000433 sec-1 für die Chemie, muss nicht mit
Massentransportproblemen gerechnet werden.
Seite 10 von 15
E) Beim Durchführen des Vorversuches mit dem ZnO/SiO2-Katalysators erhalten
Sie untenstehende experimentelle Daten (Abb. 4). Beide Katalysatoren
enthalten den gleichen Massenanteil an Zink (2 wt% Zn). Wie erklären Sie
sich die unterschiedlichen experimentellen Daten aus Abb. 4? (2 Pkt.)
Abb. 4: Kinetische Daten zur katalytischen Aromatisierung mit zwei
verschiedenen Katalysatoren.
Flammenkat ZnO/SiO2 ist schneller. Massentransportlimitierung beim Zeolithen,
sterische Hinderung der Diffusion beim Zeolithen, Leaching von Zn (homogene
Katalyse) beim Flammenkat ZnO/SiO2. Bessere Dispersion von ZnO beim
Flammenkat ZnO/SiO2.
Seite 11 von 15
Aufgabe 5: Wärmetransport (total 10 Pkt.)
An einem frostigen Sonntag Nachmittag im Januar entscheiden Sie sich für eine
Radtour rund um den Zürichsee (total 60 km). Da es ziemlich kalt ist (0°C) überlegen
Sie sich bevor Sie losfahren, wie viele Kleider Sie anziehen sollten. Dazu machen Sie
folgende Berechnungen:
Annahmen und Daten:
Fahrgeschwindigkeit:
Körpertemperatur:
Wärmekapzität Körper
Masse Körper
Dichte Luft
Dyn Viskosität Luft
Wärmekapazität Luft
Wärmeleitfähigkeit Luft
30 km / h
37 °C
4300 J / kg / K
80 kg
1.2 kg / m3
17.2 10-6 Pa s
1200 J / kg / K
0.026 W / m / K
A) Sie nehmen an, dass Sie für eine Fahrt bei 30 km/h eine Leistung von 150 W
(mechanisch erbrachte Leistung) erbringen müssen. Unter der Annahme, dass
Ihr Körper einen mechanischen Wirkungsgrad von 15 % hat und die restliche
Energie als Wärme freigesetzt wird, wie gross ist die Gesamtleistung und wie
gross die Wärmeleistung? Wie viele Tafeln Schokolade (1 Tafel = 4000 kJ)
müssen Sie essen, um den Gesamtbedarf an Energie für die Seeumquerung zu
decken? (1 Pkt.)
Gesamtleistung:
Pges
Wärmeleistung:
PWärme
Gesamtenergiebedarf: Eges
Pmech
1000 W
0.15
Pges ˜ 0.85 850 W
Pges ˜ t
2 ˜ 3600 ˜1000 7200000 J
1.8 Tafeln
B) Beschreiben Sie mit einer Skizze den Temperaturverlauf vom Körperinneren
durch eine Kleiderschicht zur Luft. (Temperatur im Körper gleichmässig
verteilt). (2 Pkt.)
Kleidung
T
Körper
37°C
0°C
C)
Wenn Sie keine Kleider tragen würden, können Sie sich als Zylinder mit
einem Durchmesser von 40 cm und einer Oberfläche von 2 m2 vorstellen, der
sich normal zur Zylinderachse mit 30 km/h durch einen kalten Luftstrom
bewegt. In Ihrem Handbuch finden Sie für die Umströmung von Zylindern
folgende Beziehung:
Nu
C Re m
Pr 1/ 3
und:
Re
4000 – 40000
Charakteristische Länge
Zylinder Durchmesser
C
0.193
m
0.615
40000-250000
Zylinder Durchmesser
0.0266
0.805
Berechnen Sie den Wärmestrom! (3 Pkt.).
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über Reynolds, Prantel zu Nusseltzahl Æ Wärmeübergangskoeffizient Æ Wärmestrom
vL U 8.33 ˜ 0.4 ˜1.2
Re
232465
17.2 ˜106
P
c p P 1200 ˜17.2 ˜106
Pr
0.794
0.026
O
Nu 0.0266 ˜ 2324650.805 ˜ 0.7941/ 3 514.5
O Nu 0.026 ˜ 514.5
33.4 Wm -2 K 1
D
L
0.4
Kühlender Wärmestrom: Pkühl D ˜ 'T ˜ A 33.4 ˜ 37 ˜ 2 2472 W
D) Wie lange könnten Sie bei der in Aufgabe A) berechneten Wärmeleistung
ohne Kleider ungefähr fahren, bis ihr Körper massiv unterkühlt ist (34°C)?
(Annahme: Übertragener Wärmestrom ist nicht von der Körpertemperatur
abhängig) (2 Pkt.)
Wärmebilanz
d (c p MT )
dH
PWärme Pkühl
dt
dt
( PWärme PKühl )
˜t
T (t ) T0 cp M
t
'Tc p M
( PWärme Pkühl )
3 ˜ 4300 ˜ 80
850 2472
über
cp M
Körper
dT
dt
636s 10.6 min
E)
Auf Grund des erschreckenden Resultates entschliessen Sie sich dick
einzupacken. Ist es isolationstechnisch besser ein Kleidungsstück der Dicke d
oder drei Kleidungstücke (Schichten) desselben Materials der Dicke d/3 zu
tragen? Wieso? (1 Pkt.)
3 Kleidungsstücke übereinander sind Vorteilhaft, weil sich bei dieser Anordnung
zwischen den einzelnen Kleidungstücken Luft ist, die dem Wärmeübergang auch
einen Widerstand entgegen bringt.
F) Wie dick muss ein eng anliegendes Kleidungsstück mit einer
Wärmeleitfähigkeit von 0.05 W / m / K (Wolle) sein, damit sich Ihre
Körpertemperatur während der Fahrt mit der in Aufgabe A) erbrachten
Wärmeleistung nicht ändert? (2 Pkt.)
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Wärmeübergang über Kleidung und Luft:
1
P U 'TA
'TA 850W
1 d
D
d
Ow
O D A'T P DP
0.05 ˜ (33.4 ˜ 2 ˜ 37 850)
33 ˜ 850
0.0029m
Seite 15 von 15
2.9mm
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Gesundheitswesen
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