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1.) Wie viele Elementarladungen passieren in einer Sekunde den

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1.)
Wie viele Elementarladungen passieren in einer Sekunde den Querschnitt eines
Drahtes, der von einem gleichbleibenden Strom , = 1 A durchflossen wird?
2.)
Welche mittlere Strömungsgeschwindigkeit haben die Ladungsträger in einem Kupferdraht von 0,6 mm Durchmesser, wenn im Kupfer für die freien Elektronen eine
Ladungsträgerdichte von 8,6 · 1022 cm-3 angenommen wird?
Die Stromstärke im Draht beträgt 1A.
3.)
Gegeben sind die folgenden Zeitverläufe einer elektrischen Ladung, die den Querschnitt
eines vom Strom durchflossenen Leiters passiert.
a) Bestimmen Sie für jeden Zeitabschnitt die zugehörige Stromstärke.
b) Zeichnen Sie maßstabsgerecht die zugehörigen Stromverläufe!
4mAs
4mAs
1
1
1
-1
4.)
4mAs
2
3
4 Ws
sin-Funktion
1
1
2
3
4 Ws
1
2
3
4 Ws
-1
-1
Eine auf dem Rand einer isolierenden
Scheibe befindliche kreisringförmige
Metallfolie trägt die Ladung 4. Die
Scheibe wird in Rotation versetzt mit
der Winkelgeschwindigkeit ω (Versuch
von H. A. Rowland 1848 - 1901).
Welcher Stromstärke entspricht die mit
der Rotation der Scheibe erzielte Bewegung der Ladungsträger ?
ω
4
U
5.)
In einer Leitung mit kreisförmigem Querschnitt $ fließt ein Strom ,. Wie und um wie
viel Prozent muss der Durchmesser verändert werden, damit bei einer Stromerhöhung
von 3 % die Stromdichte konstant bleibt?
Lösen Sie die Aufgabe durch allgemeine Ableitung (Näherung für kleine Änderungen).
6.)
Es sei die Stromdichte in einem zylindrischen Leiter (z.B. infolge Erwärmung
des Leiters) nicht an allen Stellen der
Querschnittfläche konstant, sondern als
quadratische Funktion des Radius
annäherbar. Gegeben sind 6R, 6D und UD.
a) Stellen Sie den Stromdichteverlauf
als I(U) analytisch dar.
b) Berechnen Sie den (Gesamt)Strom ,
durch den Leiter!
6
6D
6U
6R
0
UD
U
Leiterquerschnitt
U
7.)
In einem Versuch soll der spezifische Widerstand bestimmt werden. Der Durchmesser
des Drahtes liegt in mm vor, der Widerstand wurde in kΩ gemessen und die Länge
in m. Stellen Sie die zugeschnittene Größengleichung für den spezifischen Widerstand
ρ = 5 · $/O für den Fall auf, dass ρ in Ω·cm angegeben werden soll.
8.)
Der Wolframfaden einer Glühlampe ist 60 cm lang (doppelt gewendelt!) und hat einen
Durchmesser von 0,025 mm.
a) Wie groß ist der Widerstand des Fadens im stromlosen Zustand?
b) Welcher Widerstand ergibt sich für eine Temperatur von 2200 oC ?
Gegeben sind: ρ = 0,055 Ω·mm2·m-1, α = 0,0041 K-1, β = 1 · 10-6 K-2
9.)
Ein Draht aus Aluminiumbronze (G = 0,1 mm, κ = 5 m·Ω-1·mm-2 , α = 8 · 10-3 K-1)
soll als Sensor für eine Temperaturmessung arbeiten. Die Betriebsspannung beträgt
24 V, der erfasste Temperaturbereich liegt zwischen 0oC und 70oC.
a) Wie lang muss der Draht sein, wenn bei 20 oC ein Strom von 30 mA fließen soll?
b) Geben Sie den Stromverlauf für den gegebenen Temperaturbereich an.
c) Wie könnte mit einem Milliamperemeter eine Temperaturanzeige erfolgen?
10.) Zwei Adern (je 0,9 mm Durchmesser) eines im Erdreich liegenden Telefonkabels
zeigen Kurzschluss gegeneinander. Zur Fehlerortbestimmung misst man am Kabelanfang zwischen den Adern einen Widerstand von 13,1 Ω.
a) In welcher Entfernung befindet sich der Fehlerort, wenn 20oC im Erdreich angenommen werden? ρ&8 = 0,0178 Ω·mm2·m-1, α20 = 3,9 · 10-3 K-1 )
b) Um welche Strecke liegt der Fehlerort vom vermeintlichen entfernt, wenn die
mittlere Temperatur des Erdreiches tatsächlich nur 12oC beträgt?
c) Wo liegt der Fehlerort, wenn der spezifische Widerstand 3 % größer ist, als angenommen?
d) Wo liegt der Fehlerort, wenn der Messfehler des Widerstandes 5 % beträgt?
11.) Zwischen den beiden Adern einer in der Erde liegenden Kupferleitung von 0,6 mm
Durchmesser und 150 m Einfachlänge ρ&8 = 17,8 mΩ · mm2 /m) ist Kurzschluss entstanden. An der Kurzschlussstelle tritt ein Übergangswiderstand 5h zwischen den Adern
infolge Oxidation auf. Zur Bestimmung des Fehlerortes wird von der Seite A der Widerstand 5$ = 10,85 Ω und von der Seite B der Widerstand 5% = 13,02 Ω gemessen.
In welcher Entfernung von der Seite A befindet sich die Schadenstelle und wie groß ist
dort der Übergangswiderstand ? Geben Sie eine Schaltskizze an.
Wie kann die Messung der Widerstände erfolgen?
12.) An einem anzufertigenden Messwiderstand soll bei einem vorgegebenen Strom , = 6 A
ein Spannungsabfall 8 = 1,5 V entstehen.
Als Widerstandsmaterial wird Konstantan verwendet (ρ = 0,5 Ω · mm2 · m-1).
Die zulässige Stromdichte im Draht beträgt 6 = 3 A·mm-2.
Berechnen Sie den Mindestdurchmesser des Drahtes und die erforderliche Länge.
13.) Für einen passiven Zweipol wurde folgende 8 - , - Kennlinie aufgenommen:
,/A
8/V
0
0
0,25
50
0,5
71
1
100
1,5
123
2
141
3
173
4
200
Ermitteln Sie den Gleichstromwiderstand 5 und den differentiellen Widerstand UG als
Funktion der Stromstärke.
14.) Gegeben ist folgende nichtlineare Strom-Spannungskennlinie.
a) Stellen Sie zunächst qualitativ den Verlauf des Gleichstromwiderstandes 5 und des
differentiellen Widerstands UG als Funktion des Stromes dar.
b) Ermitteln Sie punktweise 5 und UG und tragen Sie die Werte als Funktion des
Stromes mit der gegebenen 8-,-Kennlinie zusammen in ein Diagramm ein.
140
8V 120
100
80
60
40
20
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20
,mA
15.) Zwei Widerstände haben in Reihe einen Gesamtwiderstand von 1234 Ω und
parallelgeschaltet von 200 Ω. Wie groß sind die beiden Widerstände?
16.) Ein Messwiderstand hat nach seiner Herstellung statt des Sollwertes 1,000 Ω den Wert
1,004 Ω. Wie muss welcher Widerstand zur Korrektur hinzugeschaltet werden?
17.) Durch einen elektrischen Widerstand 5 fließt beim Anlegen einer Spannung 8 ein
bestimmter Strom ,. Diesem Widerstand werden 4 Ω in Reihe und der Reihenschaltung
15 Ω parallel geschaltet, ohne dass sich der Strom , bei gleicher Spannung 8 ändert.
Wie groß ist der ursprüngliche Widerstand?
18.) Gegeben ist die Parallelschaltung zweier Widerstände 51 und 52. Sie wird von einem
konstanten Strom , durchflossen. Man berechne mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes die
Teilströme ,1 und ,2 und stelle beide grafisch als Funktion des Widerstandes 51 dar.
19.)
51
8T
52
82
Gegeben sei die dargestellte Schaltung.
Man berechne unter Anwendung des
Ohmschen Gesetzes die beiden Funktionen
a) 82 = I (51) , 0 ≤ 51 ≤ ∝ ,
8T und
52 konstant
b) 82 = I (52) , 0 ≤ 52 ≤ ∝ ,
8T und
51 konstant
Skizzieren Sie den Verlauf beider Funktionen
in einem Diagramm.
12Ω
20.) Gegeben ist die dargestellte Schaltung.
Die in der Schaltung insgesamt umgesetzte Leistung ist 3JHV = 70 W.
Man berechne den Widerstand 5.
5
8Ω
20 V
51
53
21.) Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand
der Schaltung zwischen den Klemmen
A–B.
( 51 ... 56 = 8 Ω )
52
54
56
55
A
B
83
22.) In der gegebenen Schaltung sind mit
Hilfe der Spannungsteilerregel die
Spannungsverhältnisse
83 / 82 , 83 / 84 , 81 / 8 und 83 / 8
anzugeben.
81
84
53
54
82
5
52
8
51
,1 52
23.) Mit Hilfe der Stromteilerregel sind in
der folgenden Schaltung zu berechnen:
,1 / ,2
,1 / , , ,2 / , ,
24.) Gegeben ist eine Kettenleiter-Anordnung aus gleichgroßen Widerständen 5.
Gesucht ist das Spannungsteilerverhältnis 8a / 8 . (die Nummerierung der
Widerstände vorab ist sinnvoll).
53
54
,2
55
,
,3
5
8
5
5
8D
5
15 Ω
25.) Gegeben ist das dargestellte Netzwerk.
Berechnen Sie den Spannungsabfall
über dem 18 Ω - Widerstand mittels
Spannungsteilerregel.
4Ω
100 V
10 Ω
9 Ω 18 Ω
52
26.) Man berechne im dargestellten
Netzwerk das Spannungsverhältnis
85 / 82.
,T
51
54
55
53
27.)
5L
8T
(1- α)·5
5D
α ·5
8D
Gegeben ist eine Potentiometerschaltung.
a) Für den durch einen Lastwiderstand 5h
belasteten einstellbaren Spannungsteiler
ist die Ausgangsspannung 8h als Funktion der Schleiferstellung α (0 < α < 1)
zu bestimmen.
b) Für den Fall 5v << 5 ist 8„ normiert als
Funktion von α jeweils für Lastwiderstände, die größer oder kleiner als 5 sind
(5h als Parameter), darzustellen.
28.) Die Klemmenspannung eines aktiven Zweipols ergibt sich aus der Strom-SpannungsBeziehung 8 = 8„ - , · 5v und die des passiven Zweipols aus 8 = , · 5h.
Stellen Sie beide Gleichungen grafisch in einem Diagramm dar und zeigen Sie durch
grafische Lösung, welcher Strom und welche Spannung beim Zusammenschalten beider
Zweipole, z.B. für die Werte 8„ = 10 V, 5v = 1 Ω, 5h = 4 Ω auftreten.
Wie ändert sich die Darstellung, wenn jeweils nur 8„ , 5v oder 5h variabel sind?
29.) Für den Grundstromkreis sind analytisch zu ermitteln und grafisch darzustellen:
8 / 8„ = I (5h / 5v) und , / ,F = I (5h / 5v)
mit Werten 5h / 5v = 0; 0,5; 1; 2; 3; 5; 8; 10
30.) In welchen Grenzen ändern sich 8 und ,, wenn in einem Grundstromkreis mit
8„ = 10 V, 5v = 10 Ω die Belastung im Bereich 10 Ω < 5h < 100 Ω veränderlich ist?
(Zunächst grafisch lösen, dann analytisch kontrollieren.)
31.) Die Leistung eines elektrischen Heizgerätes soll verdoppelt werden.
Um welchen Faktor muß hierfür die Spannung erhöht werden?
32.) Zur Beleuchtung eines Raumes stehen nur Glühlampen von 110 V / 100 W und
220 V / 40 W zur Verfügung. Die Netzspannung beträgt aber 220 V.
Untersuchen und bewerten Sie folgende Lösungsvarianten:
a) Betreiben der Lampen über Vorwiderstände
b) Reihenschaltung von Lampen gleicher Leistung
c) Reihenschaltung von Lampen ungleicher Leistung
33.) Sechs Akkuzellen, jeweils 8„ = 2 V, 5v = 0,5 Ω sollen wahlweise
a) in Reihe
b) parallel
c) zu zweien parallel in Reihenschaltung
d) zu dreien parallel in Reihenschaltung verschaltet werden.
Bestimmen Sie jeweils den Ersatzinnenwiderstand 5vr…† und die Klemmenspannung im
Leerlauf sowie bei Belastung mit 5h = 4 Ω.
Wie groß wird dabei jeweils der Laststrom durch 5h?
34.) Die Sendestation einer drahtgebundenen Fernschreibanlage (elektromechanischer
Relaisschalter), besitzt als Spannungserzeuger 12 Akkuzellen a 2,1 V und 0,03 Ω
Innenwiderstand in Reihenschaltung. Das Empfangsgerät (Magnetschalter) ist 60 km
vom Sender entfernt und hat einen Eingangswiderstand 5@ = 600 Ω.
Für die benutzte Freileitung wird Bronzedraht von 2,5 mm Durchmesser verwendet,
ρ = 0,021 Ω mm2/m.
Wie groß ist der Strom im Leitungsdraht und die Klemmenspannung am Sender und am
Empfangsgerät ?
35.) Eine Trockenbatterie mit 8„ = 4,5 V und 5v = 0,9 Ω hat unter Belastung eine Klemmenspannung von 3,6 V.
Bestimmen Sie den Lastwiderstand, die Leistung am Verbraucher, den Leistungsverlust
an 5v sowie den Wirkungsgrad der gesamten Anordnung.
36.) Eine Spannungsquelle wird nacheinander mit 2 verschiedenen Verbrauchern belastet,
mit 5D1 = 1 kΩ und 5D2 = 200 Ω. Die an den Verbrauchern gemessenen Spannungen
sind 81 = 24 V und 82 = 20 V.
Wie groß sind der Innenwiderstand 5v , die Quellspannung 8„ und der
Kurzschlussstrom ,F der Spannungsquelle?
37.) Eine Spannungsquelle (bzw. Stromquelle) wird nacheinander belastet mit ,1 = 0,1 A
und mit ,2 = 12 A. Es ergeben sich dabei Klemmenspannungen 81 = 9,5 V und
82 = 3,5 V.
Gesucht sind 5v , 8„ und ,F .
38.) Berechnen Sie die Verbraucherleistung 3h , die maximale Verbraucherleistung 3h max ,
die innere Verlustleistung 3vÃ, die Gesamtleistung 3tr† und die Kurzschlußleistung 3F
des Grundstromkreises und stellen Sie die Verhältnisse
Ã
3h / 3h max
3h / 3ges
3h / 3F
Ã
und
3v / 3ges
als Funktion von 5h / 5v analytisch und grafisch dar, z.B. für die Werte
5h / 5v = 0; 0,25; 0,5; 1; 2; 5; 10
( siehe hierzu auch Aufgabe 29.)
39.)
5
53
L
+
8T
54
51
-
Berechnen Sie mit Hilfe der Zweipoltheorie
die Spannung 8S$ nach erfolgter Bestimmung
der Ersatzschaltbildelemente 8„ers und 5vers :
A
52
55
B
a) nach dem Spannungsquellen - ESB
b) nach dem Stromquellen - ESB
(nach Quellenumwandlung)
c) nach dem Stromquellen - ESB
(ohne Quellenumwandlung)
Gegeben sind 51 ... 55 = 10 Ω, 5v = 3 Ω,
8„ = 10 V.
40.) Bestimmen Sie mit Hilfe der Zweipoltheorie die Spannung 8S1 .
Geben Sie ,S3 für den Fall 51 → ∞ an.
5
A
8
T
51
L
5
2
8
T
52
2
L
1
53
54
1
B
51
41.)
,
„
5
8
vÃD
5
53
52
54
„
vÃV
Bestimmen Sie mit Hilfe der Zweipoltheorie
die Spannung 8S2 nach dem Spannungsquellen - ESB.
Wie muss 52 bei sonst gegebenen Bauelementewerten dimensioniert werden, damit die an
52 umgesetzte Leistung 3S2 maximal wird?
Wie groß ist dann 3S2 max ?
Bestimmen Sie ,S3 nach der Stromteilerregel.
51
42.) Bestimmen Sie mit Hilfe der Zweipoltheorie die Ströme ,S1 und ,S2 sowie die
Spannungen 8S1 und 8S2 nach dem
Stromquellen - ESB.
Geben Sie ,S1 für 52 → ∞ nach der
Stromteilerregel an.
,
„
5
5
vÃD
8
53
vÃV
52
54
„
43.) Die zwei Platten eines Hochspannungskondensators haben eine Fläche von je 100 cm2.
Als Dielektrikum wird Polystyrol (ε = 2,3) verwendet, der Plattenabstand beträgt 8 mm.
Berechnen Sie die Kapazität, die aufgenommene Ladung und die Feldstärke, wenn die
angelegte Spannung 6 kV beträgt.
44.) Ein Plattenkondensator mit geschichtetem Dielektrikum hat folgende Kenndaten:
$ = 900 cm2 , 8 = 250 V
G1 = 12 mm mit εr1 = 2,2
G2 = 36 mm mit εr2 = 6,4 (Grenzfläche parallel zu den Platten)
Berechnen Sie die Gesamtkapazität, die Teilkapazitäten und die Teilspannungen
(wenn die Bereiche εr1 und εr2 durch eine metallische Fläche getrennt sind) und die
gespeicherte Gesamtladung.
45.) Wie müsste ein kapazitiver Spannungsteiler ausgelegt werden, damit die Wechselspannung einer 10 kV–Anlage mit einem hochohmigen Spannungsmesser im
Messbereich 100 V gemessen werden kann ?
46.) Ein einstellbarer Kondensator (Drehkondensator) mit linearer Abhängigkeit der
Kapazität vom Drehwinkel (0°< α < 180°) und &max = 400 pF wird mit einem
Kondensator &2 = 200 pF in Reihe bzw. Parallel zusammengeschaltet. Wie groß ist
jeweils die Gesamtkapazität als Funktion des Drehwinkels? (Grafische Darstellung)
47.) Ein Kondensator & = 100 µF ist mit einer Ladung 40 = 2 · 10–2 As aufgeladen.
Er wird durch einen zeitlich konstanten Strom ,( = 4 mA entladen.
Gesucht ist der zeitliche Verlauf der Kondensatorspannung X&(W).
Wie groß muss die Stromergiebigkeit ,$ einer Konstantstromquelle sein, um den
entladenen Kondensator innerhalb einer Zeit von 0,5 s auf 15 V aufzuladen?
48.) Welche Gleichungen beschreiben das Übergangsverhalten von Strom und Spannung,
wenn 5–&– Schaltungen zum Zeitpunkt W0 = 0 einem Gleichspannungs-Schaltsprung
(Ein- bzw. Ausschaltvorgang) unterliegen?
Welche Werte ergeben sich für Zeiten W = 3 τ und W = 5 τ ?
Zeigen Sie, dass aus der Tangente an die Kurve im Punkt W0 die Zeitkonstante τ
bestimmt werden kann. Wie kann τ messtechnisch ermittelt werden?
Erläutern Sie die Rand- bzw. Anfangsbedingungen des Schaltvorganges.
49.) Der Speicher eines Taschenrechners, ersatzweise dargestellt durch einen Lastwiderstand
5/ = 2,2 MΩ, soll zur Datensicherung während des Batteriewechsels (8% = 3 V) aus
einem Stützkondensator & gespeist werden.
Dimensionieren Sie & so, dass bei einer angenommenen Batteriewechselzeit W: = 30 s
die Versorgungsspannung des Datenspeichers nicht unter den Wert 8min = 1,7 V sinkt.
50.) Eine Blinkgeberschaltung besteht aus
& = 2 µF, 5 = 5 MΩ und einer
Glimmlampe mit der Zündspannung
8= = 200 V sowie der Löschspannung
8/ = 20 V.
Erläutern Sie die Funktionsweise der
Schaltung. Wie groß ist die Periodendauer 7 der entstehenden Kippschwingung bei einer Spannung 8 = 250 V?
Die Zeitkonstante der Entladung der
Kapazität soll dabei zu Null angenommen werden!
51.)
D
,
E
Φ- Linie
U1
$
5
8
&
Gl.
Geben Sie unter Nutzung des Durchflutungsgesetzes die magnetische Feldstärke + außerhalb eines dünnen vom Strom , durchflossenen Leiters als Funktion des Abstandes U an.
(Nutzung eines kreisförmigen Umlaufwegs
längs einer Feldlinie)
Ermitteln Sie den magnetischen Fluss Φ, der
durch eine in einer Ebene zum gegebenen
Leiter liegende rechteckige Fläche der Breite
E und der Länge D fließt. Die leiternächste
Begrenzung der durchflossenen Fläche soll
den Abstand U1 zum Leiter haben.
52.) Bestimmen Sie die magnetische Feldstärke +, im Innern einer Zylinderspule der
Länge O mit Z-Windungen Draht bei einem Strom ,
(Voraussetzungen: homogenes Feld im Innern sowie vernachlässigbare Feldstärke im
Außenraum)
Geben Sie die Flussdichte % und den Fluss Φ bei einem Spulendurchmesser G an.
Z
G
Φ - Linie
+,
O
,
,
53.) Ein Toroid-förmiger magnetischer Kreis ( kreisförmiger Ring mit rechteckigem Querschnitt der Höhe K und der Dicke ∆U = U2 – U1, wobei Radien U auf den Mittelpunkt bezogen, Permeabilität µ r ) ist mit Z-Windungen Draht umwickelt, die vom Strom , durchflossen werden. Bestimmen Sie den magnetischen Fluss Φ im magnetischen Kreis und
die Induktivität / der Anordnung !
µU
Ã
,
Toroid
U1
Z - Wdg. . . .
U2
K
∆U
O/
54.) Berechnen Sie die Induktivität einer
Drosselspule ( mit Eisenkern )
a) ohne Luftspalt
b) mit Luftspalt O/ = 1 mm
Gegeben sind:
$)H = 12 mm2
µ)H = 1200
Z = 4000
OD = 150 mm
OE = 100 mm
µ0 = 1,256 · 10-6 Vs/Am
OE
Z-Wdg.
Ã
OD
55.) Eine Zylinderspule der Länge O = 23 cm mit einem mittleren Durchmesser G = 2,5 cm
trägt Z = 210 Windungen und wird von einem Strom , = 1,8 A durchflossen.
a) Wie groß sind die magn. Feldstärke +, die Flussdichte % und der magn. Fluß Φ ?
Berechnen Sie die Induktivität / der Spule!
b) Welche Windungszahl wäre bei folg. Daten erforderlich:
/ = 54 mH , µ… = 26, O = 7,5 cm, G = 1,4 cm?
56.) Welchen Verlauf hat die Induktionsspannung in einer als Magnetflusssonde genutzten
Leiterschleife, wenn der durchsetzende magnetische Fluss durch eine Sinusfunktion der
Amplitude 7 mVs und der Periodendauer 20 ms gegeben ist?
57.)
W
5
5
L
&
8
T
/
Durch einen mechanischen Schalter wird der
durch eine Induktivität / = 1,256 mH fließende (eingeprägte) Strom , = 2 A abgeschaltet.
Der beim Abschalten (Öffnen des Stromkreises zum Zeitpunkt t0) entstehende Öffnungsfunke soll mit einem Kondensator & der
Spannungsfestigkeit 250 V gelöscht werden.
Wie muss dessen Kapazität bemessen werden,
wenn die Lösung des Problems über die
Betrachtung der in Induktivität und Kapazität
speicherbaren Energie erfolgt?
58.) Ein Draht wird mit einer Geschwindigkeit Y = 10 cm/s durch ein homogenes Magnetfeld mit der Flussdichte % = 150 · 10-6 Vs/cm2 bewegt. Die wirksame Breite des Feldes
beträgt 40 cm. Bestimmen Sie die maximal erreichbare Induktionsspannung.
Wie muss hierzu der Draht im Feld orientiert werden?
59.) Welche Gleichungen beschreiben das Übergangsverhalten von Strom und Spannung,
wenn 5–/- Schaltungen zum Zeitpunkt W0 = 0 einem Gleichspannungs-Schaltsprung
(Ein- bzw. Ausschaltvorgang) unterliegen?
Welche Werte ergeben sich für Zeiten W = 3τ und W = 5τ ?
Zeigen Sie, dass aus der Tangente an die Kurve im Punkt W0 die Zeitkonstante τ
bestimmt werden kann. Wie kann τ messtechnisch ermittelt werden?
Erläutern Sie die Rand- bzw. Anfangsbedingungen des Schaltvorganges.
%HPHUNXQJ
Die folgenden Aufgaben sollen in Kenntnis des Schaltverhaltens an 5-&- und 5-/- Schaltungen durch Bestimmung der Zeitkonstante τ sowie des Anfangswertes, des stationären Endwertes und evtl. von Extremwerten der Spannung (des Stromes) gelöst werden.
Entscheiden Sie, ob die Schaltungen integrierendes- oder differenzierendes Verhalten aufweisen und nutzen Sie die entsprechenden Funktionsansätze! Zur Bestimmung der Zeitkonstante
ist die Betrachtungsweise der Zweipoltheorie zweckmäßig.
60.) Wie groß muss der Widerstand 5 eines 5-&-Differenziergliedes vor dem Eingang eines
CMOS-Gatters dimensioniert werden, wenn mit & = 470 pF ein vom Gattereingang als
H-Potential zu bewertender Impuls (8+ ≥ 0,6 8'' ) der Länge W3 = 50 ns aus einer
Rechtecksignalflanke der Amplitude 8'' entstehen soll.
(Gattereingangswiderstand → ∞)
61.) Ein Kondensator & = 1 µF wird über einen Strom in Form einer sin-Halbwelle der
Amplitude 1mA innerhalb 7/2 = 10 ms aufgeladen.
Geben Sie die Ladeendspannung an.
Wie groß wäre ein Gleichstrom innerhalb 7/2 für das selbe Ergebnis?
(Anfangsladespannung jeweils X& = 0 )
62.) An den Eingangsklemmen der gegebenen Schaltungen soll ein ∞-steiler Spannungssprung XH ( z.B. von 0 V auf + 5 V ) wirken, der Innenwiderstand der Spannungsquelle
sei 5L = 0.
Geben Sie XD(t) an.
51
51
Xr
Xr
52
&
Xh
52
Xh
/
63.) Für die gegebenen Schaltungen soll die Betrachtung für XD(W) sowohl für einen positiven, als auch für einen negativen Spannungssprung XH (z.B. von 0 V auf + 5 V, bzw.
umgekehrt) erfolgen!
Geben Sie jeweils XD(W an.
&
/
51
51
Xr
Xr
52
53
Xh
52
53
Xh
64.) Eine MOSFET-Schaltstufe mit Drainwiderstand 5' und Eingangs-Ersatzschaltbild der
nachfolgend angeschalteten Stufe kann folgendermaßen dargestellt werden:
899
899
59
59
Ausg.
Ausg.
XT‡
XT‡
&q†
Ur
Xr
&r
Uq†
Eingang folg. Stufe
Der MOSFET wird durch eine Ausgangskapazität &GV und im eingeschalteten Zustand
durch einen Kanalwiderstand UGV beschrieben.
Bestimmen Sie XH(W) für den Ein- und Ausschaltvorgang, die Anstiegszeiten WD ein und
WDÃaus, sowie die Grenzfrequenz der Schaltstufe für eine sinusförmige Spannung XH.
Der Innenwiderstand der Versorgungsspannungsquelle 8'' sei vernachlässigbar klein.
65.) Eine Signalquelle wird kapazitiv an einen Verstärkereingang angekoppelt. Bestimmen
Sie für sin-förmige XT(W) für eine zu realisierende untere Grenzfrequenz Igru = 1 kHz den
Koppelkondensator &.. Wie groß ist die obere Grenzfrequenz für XH/XT?
&x
5
v
50Ω
X„
&r
10 pF
5r
10 kΩ
Xr
Signalquelle
Verstärker-Eingang
66.) Geben Sie die obere- bzw. untere Grenzfrequenz für XD/XH der Schaltungen in
Aufg. 62.) und Aufg. 63.) bei sin-förmiger Eingangsspannung an.
67.) Geben Sie die Ausgangsspannung folgender Schaltungen für einen Schaltsprung der
Eingangsspannung zum Zeitpunkt W0 für XH von 0 V auf + 5 V im Zeitpunkt des Einschaltens und nach ∞-langer Zeit an:
5
5
&
&
Xr
Xr
5!
5"
auch Ersetzen von & durch /
untersuchen!
Xh
&!
5!
Xh
52 >> 51
und &1 ≈ &2
geben Sie hier näherungsweise den
Maximalwert von Xh an!
68.)
899
6
5
X8
330Ω
&
1 nF
Gegeben sei ein Rechteckgenerator mit
Schmitt-Trigger-Gatter in CMOSTechnologie.
Beschreiben Sie die Funktion der Schaltung.
Berechnen Sie die Schwingfrequenz des
Generators.
Hinweis: Es sollen keine Restspannungen in
den H / T - Schaltzuständen auftreten.
Die Ausgangs- und Eingangswiderstände des
Gatters sind zu vernachlässigen.
Betriebsspannung 8'' = 5 V
Triggerumschaltpunkte liegen bei 2/3 8''
für ansteigende Spannung
und bei 1/3 8'' für abfallende Spannung.
69.) Ein Speicherkondensator & = 0,04 pF eines DRAM soll innerhalb einer Schalterschließzeit W† = 10 ns nahezu vollständig umgeladen werden, die Versorgungsspannung
des CMOS-Schaltkreises ist 3,3 V. Wie niederohmig muss hierzu der Transistorschalter
mindestens sein?
Welcher Gleichstrom erzeugt vergleichsweise eine vollständige Umladung innerhalb
der Schalterschließzeit W† = 10 ns ?
Nach welcher Zeit muss der Refresh (Nachladung) des Speicherkondensators erfolgen,
wenn infolge Leckstrom des offenen Schalters (UGoff = 2 GΩ) ein Rückgang der Ladespannung auf max. 80 % der Anfangsladespannung zulässig ist?
70.) Gegeben sei das dargestellte Netzwerk.
Berechnen Sie den Spannungsabfall
über dem 18 Ω - Widerstand mittels
Spannungsteilerregel.
15Ω
4Ω
8„
100 V
10Ω
9Ω
8T 2
71.) Welche Leistung kann dem aktiven
Zweipol zwischen den Klemmen A – B
maximal entnommen werden?
51
18Ω
52
50 V 20Ω
53
10Ω
8T 1
8
A
30Ω
100 V
B
72.) Im Netzwerk ist der Strom ,2 durch
Anwendung des Überlagerungssatzes
sowie der Stromteilerregel in Verbindung mit dem Ohmschen Gesetz zu
berechnen.
Alle Netzwerkelemente sind gegeben.
53
8
51
8
52
1
„Ã
8T 2
Ã
3
„Ã
54
,2
54
73.)
,
51
2
„Ã
8T 1
53
Ã
83
Im Netzwerk ist die Spannung 83 mit Hilfe
des Überlagerungssatzes in Verbindung mit
der Strom- und Spannungsteilerregel zu
ermitteln.
52
74.) Mit Hilfe des Überlagerungssatzes und
durch Anwendung
a) der Spannungsteilerregel
b) der Stromteilerregel
ist der eingetragene Strom , zu bestimmen.
5
8T 1
5
5
Ã
,
5
8
5
2
„Ã
52
51
75.) Für das dargestellte Netzwerk ist der
Strom ,4 zu berechnen.
8T 1
100 V
40Ω
5Ω
53
54
20Ω
20Ω 55
16Ω
8T 2
100 V
Ã
76.)
53
20Ω
Mittels Überlagerungssatz ist die
Spannung 81 zu berechnen.
,T 1
Ã
1A
52
10Ω
51
81
30Ω
8
„Ã
77.) Im dargestellten Netzwerk ist der
Zweigstrom ,4 durch Anwendung des
Überlagerungssatzes zu bestimmen.
1
, 2
2A
„Ã
51
,
,T 3
Ã
53
54
52
#
8
„Ã
2
78.)
Gegeben sind die folgenden Parameter des
dargestellten Netzwerks:
51 = 2 Ω
,T1 = 5 A
52 = 4 Ω
8T3 = 20 V
53 = 6 Ω
Man berechne die Zweigströme ,2 und ,3.
Weiterhin ist der Nachweis zu führen, dass
die von den Quellen zusammen aufgebrachte
Leistung gleich der ist, der in den Widerständen insgesamt umgesetzten Leistung.
,3
51
53
,T 1
52
Ã
,2
8
3
„Ã
79.) Im dargestellten Netzwerk ist mittels
Maschenstromanalyse die Spannung 83
zu bestimmen. Zum Vergleich ist 83
mit Hilfe des Superpositionsprinzips in
Verbindung mit der Spannungsteilerregel zu ermitteln.
54
,
„Ã
8T 1
53
Ã
51
,1
,3
„Ã
„Ã
1
,5
56
8
„Ã
5
2
8
„Ã
52
,2
55
8
2
„Ã
,2
52
51 , 1
53
8T 3
Ã
,3
53
8
8
83
52
80.) Gegeben sind die folgenden Parameter
des Netzwerks:
51 = 10 Ω
8T 2 = 2 V
52 = 25 Ω
8T 3 = 4 V
53 = 100 Ω.
Man berechne die Ströme ,1, ,2 und ,3
durch Zweigstromanalyse!
81.)
51
2
3
54
,4
8
„Ã
Gegeben ist das dargestellte Netzwerk.
Es ist ein vollständiges Gleichungssystem
für die Berechnung der eingetragenen
Zweigströme mit Hilfe der Kirchhoffschen
Sätze aufzustellen!
6
,6
,1
82.) Mit Hilfe der Kirchhoffschen Sätze sind
die Ströme ,1, I2 und ,3 zu berechnen.
20Ω
140 V
6Ω
5Ω
,2
,3
18 A
83.) Man berechne für das dargestellte
Netzwerk die Spannung 81 durch
Knotenspannungsanalyse!
( 5 = 10 Ω, ,T1 = 5 A,
8T1 = 8T2 = 50 V )
5
5
,T1
5
8T2
5
5
8T2
84.) Gegeben sind die folg. Parameter des
dargestellten Netzwerkes:
,T1 = 6 A, 8T2 = 8T3 = 84 V,
5 = 14 Ω
Man berechne den eingetragenen
Zweigstrom mit Hilfe der Knotenspannungsanalyse !
5
8T3
5
81 5
5
5
8T3
,T1
5
5
5
5
,
85.)
,T
Man berechne für das angegebene Netzwerk
die eingetragenen Spannungen 81 , 82 und
83 durch Knotenspannungsanalyse !
*
83
*
82 *
*
86.)
*
,T
*
81
*4
*1
,T
81 *2
*3
82
Gegeben sind im dargestellten Netzwerk der
Quellstrom ,T = 1 A sowie die Leitwerte
*1 = 1 S, *2 = 2 S, *3 = 3 S, *4 = 4 S
Man berechne die Spannungen 81 und 82 !
1Ω
87.) Es ist im angegebenen Netzwerk die
Spannung 8 mittels Knotenspannungsanalyse zu berechnen!
1Ω
2A
8V
4Ω
4Ω
8
88.) Im gegebenen Netzwerk ist mittels
Maschenstromanalyse der eingetragene
Strom , zu berechnen!
2Ω
2V
, 2Ω
,T
1Ω
3Ω
3Ω
5A
1Ω
3V
89.)
,1
51
,
,6
8T 2
Ã
3
„Ã
5 2 ,2
8T 1
53
54
,4
,3
,5
90.) Berechnen Sie durch Maschenstromanalyse die in das Netzwerk eingetragenen
unbekannten Zweigströme ,1 ... ,5!
Gegeben sind die folgende Parameter:
,T1 = 1 A,
8T2 = 5 V
51 = 53 = 2 Ω,
52 = 54 = 3 Ω
Für das dargestellte Netzwerk (eingetragene
Zweigströme ,1 bis ,6 unbekannt)
sind gesucht:
a) ein vollständiges Gleichungssystem nach
Kirchhoff
b) Berechnung der unbekannten Zweigströme mit Hilfe der Maschenstromanalyse mit folgenden Zahlenwerten:
51 = 52 = 53 = 54 = 5 = 1 Ω
8T 1 = 8T 2 = 8T = 1 V
,T 3 = ,T = 1 A
,1
51
54
,T1
52
53
,2
,4
,3
8T 2
Ã
91.) Es ist der eingetragene Zweigstrom
durch den 20 Ω - Widerstand durch
Anwendung des Satzes von Helmholtz
(Ersatz-Zweipolquelle) zu berechnen.
2V
,5
120 V
45 V
20Ω
15Ω
10Ω
, 5Ω
20 V
5Ω
92.) Man berechne den nach Schließen des
Schalters S fließenden Strom ,
a) mit Hilfe der Zweigstromanalyse
nach Kirchhoff
b) mittels Ersatzzweipolverfahren!
,
S
52
53
51
54
8T 1
Ã
93.) Es ist der Zweigstrom ,51 nach verschiedenen Verfahren zu berechnen:
a) Zweigstromanalyse
b) Knotenspannungsanalyse
c) Maschenstromanalyse
d) durch Anwendung eines Ersatzschaltbildes für einen den Widerstand 51 speisenden aktiven Zweipol.
8
1
„Ã
,T 3
8
5
Ã
5
5
„
51
2
5
94.) Bei reinem Germanium und Silizium wurden bei Zimmertemperatur (300 K) folgende
Ladungsträgerdichten und Beweglichkeiten ermittelt:
Q cm-3
E /cm2/Vs
E /cm2/Vs
Atome/cm-3
Ge
2,4 · 1013
3900
1900
4,20 · 1022
Si
1,2 · 1010
1500
450
4,99 · 1022
v

ƒ
a) Wie groß ist der spezifische Widerstand ?
b) Wie hoch ist der Anteil quasifreier Elektronen und Löcher pro Atom?
c) An einen Halbleiterschichtwiderstand der Länge 2 cm und der Fläche 100 µm · 1 mm
wird eine Spannung von 6 V angelegt. Wie groß ist die Stromdichte, die Driftgeschwindigkeiten der Löcher und der Elektronen?
95.) Berechnen Sie den Diffusionskoeffizienten der Löcher und der Elektronen bei 300 K.
An einer Grenzschicht sei im Silizium ein Konzentrationsgefälle der Elektronen von
Q = Q · H – / Q vorhanden. Wie groß ist die Diffusionsstromdichte bei
Q = 2,4 · 1013 cm-3 und einer Diffusionslänge /Q = 41 µm?
‘

G
‚
‚
96.) Berechnen Sie für Ge, Si und GaAs die Schwellspannung 8 (näherungsweise aus der
Diffusionsspannung 8').
Gegeben sei 1$ · 1' = 1034 cm –6, QL (GaAs) = 2,3 · 106 cm-3
†
97.) Berechnen Sie die Diodenkennlinie eines pn-Übergangs mit Hilfe der Kennliniengleichung von Shockley!
a) Berechnen Sie die Temperaturspannung 87 (Faktor Q = 1 für Ge, Q = 2 für Si ).
b) Berechnen Sie den Kennlinienverlauf , = I (8) mit ,6 = 5 µA für die Spannungen
U/V = - 0,1 ; - 0,05 ; 0 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 (grafische Darstellung)
c) Geben Sie den differenziellen Widerstand UGLII der Halbleiterdiode als I (,) an!
Ã
98.) Bestimmen Sie in der folgenden
Schaltung die Spannung 8:
,
,1
87
,6
,1
= 100 mA
= 30 mA
= 25 mV
= 10-13 A
5
,
,'
'
8
'
99.) Der gemessene Sperrstrom einer Diode
im Bereich -12 V < 85 < -5 V ist 50 nA.
Bestimmen Sie 81 für
59 = 1kΩ, 1MΩ, 100 MΩ grafisch
und rechnerisch!
,VS
59
81
8
9
100.) An einer Diode liegt die Spannung X (W) = 0,75 V . sin ωW.
Berechnen Sie den Diodenstrom für die Zeitpunkte W = 4 ms, 5 ms, 10 ms, 15 ms !
,6 = 10-13 A 87 = 25 mV, Periodendauer 7 = 20 ms
(Skizze zum zeitlichen Verlauf von X und L )
101.) Es sei folgende Schaltung zur Stabilisierung kleiner Spannungen gegeben:
,1
59
,A
0,06 V
4,1Ω
1,0
81
82
Diodenkennlinie
1 N 4007
0,5
0,1
0,5
1,0
8 = 0,93 V
8V
sÂ
Die Eingangsspannung schwankt im Bereich von 2,5 V bis 3,7 V.
Die Ausgangsspannung soll stabilisiert werden, geben Sie ∆82 (näherungsweise) an!
Lösen Sie die Aufgabe zunächst grafisch und anschließend rechnerisch.
102.) Mit Hilfe von Z-Dioden lassen sich für einen bestimmten Belastungsbereich Konstantspannungsquellen aufbauen.
In einer einfachen Stabilisierungsschaltung soll eine Z-Diode mit einer Referenzspannung 8= = 9,4 V und einer Verlustleistung 39 = 250 mW eingesetzt werden.
Die angeschlossene Schaltung verlangt eine Konstantspannung von 9,3 V +/- 0,1 V
und weist Stromschwankungen im Bereich von 10 mA ... 30 mA auf.
Für 81 steht eine Rohspannungsquelle mit 8T = 12 V und 5L = 60 Ω zur Verfügung.
a) Welche einfache Schaltung mit Z-Diode ist anwendbar ?
b) Dimensionieren Sie die Elemente dieser Schaltung ( Z-Diodenstrombereich, erforderlicher differenzieller Z-Widerstand, Bestimmung des Vorwiderstands 59 )
c) Welcher Arbeitspunktbereich der Z-Diode stellt sich unter den gegebenen Bedingungen ein (näherungsweise grafische Darstellung)?
d) Überprüfen Sie den Ausgangsspannungsbereich der dimensionierten Schaltung sowie
die Teilströme und Teilspannungen!
103.) a) Entwerfen Sie ein schematisches Kennlinienfeld für einen npn–Transistor
mit ,&(2 = 1,5 µA, %1 = 75 und einer 8&(5 = 0,5 V bei ,& = 150 mA.
b) wie ändert sich dieses Kennlinienfeld bei %1 = 150?
c) welcher Basisstrom muss im Fall a) mindestens eingespeist werden, damit der
Transistor bei ,& = 0 ... 50 mA auf der Restspannungsgeraden arbeitet?
104.) An einem Transistor wurden gemessen:
,(6 = 10-8 A, ,&6 = 2 . 10-8 A, $1 = 0,98, $, = 0,3
a) Berechnen Sie den Strom, der bei sperrgepoltem C-B-Übergang und leerlaufendem
Eingang fließt!
b) Wie groß sind Basisstrom und Kollektorstrom bei ,( = 1 mA ?
c) Wie groß sind die Änderungen ∆,% und ∆,& , wenn ∆,( = 200 µA beträgt?
( vgl. Aufg. b)
105.) Dimensionieren Sie in den folgenden Schaltungen den Basis- und Kollektorwiderstand
mit folgenden Daten für den einzustellenden Arbeitspunkt:
%1 = 100
8E = 12 V
8%( = 0,6 V
,& = 5 mA
8&( = 1/3 8E
8E
8E
5&
5%
XH
8%(
5%
8&(
XD
XH
5&
8&(
8%(
XD
106.) Wie verändert sich der Arbeitspunkt der vorigen zwei Schaltungen, wenn ein Transistor
mit %1 = 50 eingesetzt wird?
Berechnen Sie die Ströme und Spannungen.
107.) Berechnen Sie in der folgenden Schaltung die Transistorströme ,% , ,& , ,(
und den erforderlichen Strom durch 52
sowie die Spannungen der Transistoranschlüsse gegen Massepotential.
51 = 68 kΩ
8BE = 0,6 V
52 = 47 kΩ
8b = 12 V
5C = 2,2 kΩ
%N = 100
5E = 1 kΩ
51
,%,
5C
,&
,%
XH
,
52
5(
,(
&(
XD
108.) Gegeben seien für die vorige Schaltung folgende Werte:
%1 = 100
8E = 12 V
,4 = 5 ,B
8%( = 0,6 V
,& = 5 mA
85& = ½ 8E
8( = 1/5 8E
a) Berechnen Sie alle Widerstände sowie die Transistorströme ,% und ,( .
b) Wie verändern sich die Ströme und Spannungen, wenn %1 = 50 eingesetzt wird?
109.) Gegeben ist folgende dimensionierte
Schaltung.
Berechnen Sie ,& , ,% , ,( ,
die Elektrodenspannungen 8& , 8% , 8(
gegen Massepotential und
die Spannungen 8&( , 8&% .
,& ,%
1 kΩ
,%
25 kΩ
2 kΩ
,&
,(
3 kΩ
+ 24 V
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