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1. Vereinfache so weit wie möglich mit Hilfe der Potenzgesetze. Die

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FM-04.12.2007 - 22:33 - C:\Dokumente und Einstellungen\Fritz\Eigene Dateien\Officeprivat\SCHULE\ARBEITEN\M\10\2KA10a07.doc
2. KLASSENARBEIT - 10A – 6.12.2007 – GRUPPE A
1.
NAME:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vereinfache so weit wie möglich mit Hilfe der Potenzgesetze. Die Exponenten sollen weder Brüche noch negativ sein.
a) b
−
5
3
2
⋅ 3 b −7
b) a 3 ⋅ b
−
1
2
⋅c
−
1
4
1
2
3
1
⋅ a 3 ⋅ b 5 ⋅ c 2 ⋅ d2
2.
Schreibe ohne Wurzel und vereinfache so weit wie möglich.
1
3
(a > b)
a) 3 a − b :
b)
x12 (x ≥ 0 )
2
(a − b)
3.
Der Graph der Funktion f : x → y =
1
soll um 2 Einheiten nach links und um 4 Einheiten
x5
nach oben verschoben werden. Bestimme die Funktionsgleichung und den Definitionsbereich der neuen Funktion.
4. Gegeben ist die quadratische Funktion f : x → y = −2x 2 − 4 x + 1 ; x ∈ R .
a) Berechne mit Hilfe der Scheitelform die Koordinaten des Scheitels und schränke die
Definitionsmenge auf zwei möglichst große Teilbereiche ein, sodass f dort jeweils
umkehrbar ist.
b) Wie geht der Graph von f aus der Normalparabel her?
5.
Bestimme jeweils Funktionsgleichung, Definitions- und Wertemenge der zu f gehörigen
Umkehrfunktion f*.
a) f : x → y = −4 x + 2 ; x ∈ R
1
2
b) f : x → y = (x − 2) + 3 ; x ≤ 2
3
FM-04.12.2007 - 22:33 - C:\Dokumente und Einstellungen\Fritz\Eigene Dateien\Officeprivat\SCHULE\ARBEITEN\M\10\2KA10a07.doc
2. KLASSENARBEIT - 10A – 6.12.2007 – GRUPPE B
1.
NAME:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vereinfache so weit wie möglich mit Hilfe der Potenzgesetze. Die Exponenten sollen weder Brüche noch negativ sein.
a) b
−
7
3
2
⋅ 3 b −5
2
b) x 3 ⋅ y 5 ⋅ z
−
1
6
1
⋅ x3 ⋅ z
2.
Schreibe ohne Wurzel und vereinfache so weit wie möglich.
1
5
(u > v )
a) 3 u − v :
b)
x 20 (x ≥ 0 )
2
(u − v )
3.
Der Graph der Funktion f : x → y =
−
1
2
1
⋅u⋅ y2
1
soll um 4 Einheiten nach links und um 2 Einheiten
x5
nach oben verschoben werden. Bestimme die Funktionsgleichung und den Definitionsbereich der neuen Funktion.
4. Gegeben ist die quadratische Funktion f : x → y = −3 x 2 − 6 x − 1 ; x ∈ R .
a) Berechne mit Hilfe der Scheitelform die Koordinaten des Scheitels und schränke die
Definitionsmenge auf zwei möglichst große Teilbereiche ein, sodass f dort jeweils
umkehrbar ist.
b) Wie geht der Graph von f aus der Normalparabel her?
5.
Bestimme jeweils Funktionsgleichung, Definitions- und Wertemenge der zu f gehörigen
Umkehrfunktion f*.
a) f : x → y = −2x + 2 ; x ∈ R
1
2
b) f : x → y = (x − 3 ) + 2 ; x ≤ 3
2
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