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Beispiel einer Probeprüfung - VCS

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Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
K
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Einstiegsfragen (total 10 Pkte.)
A)
Skizzieren Sie ein Umsatz-Temperatur (X, T)-Diagramm für eine exotherme
Reaktion. (1 Pkt)
B)
Die Reaktiongleichung für die Ammoniaksynthese ist: N2 + 3 H2 = 2 NH3.
Welche Reaktionsbedingungen (p, T, qualitativ) müssen Sie wählen, um die
Ausbeute an Ammoniak zu maximieren? (1 Pkt)
C)
Was meint der Begriff ‚Diffusionslimitierung’ (1 Satz) (1 Pkt).
D)
Wozu wird das Thiele Modul verwendet? (1 Satz) (1Pkt).
E)
Wie erkennt man eine Massentransportlimitierung im (X,T)-Diagramm? (1Pkt)
F)
Erklären Sie den Unterschied zwischen freier und erzwungener Konvektion
(kurz!) (1 Pkt)
G)
Berechnen Sie den Druckabfall in einem Rohr. (Rohrlänge L: 100m,
Durchmesser d: 10cm, Dichte vom Fluid: 1000 kg/m3, mittlere Geschwindigkeit
v: 0.01 m/s, dynamische Viskosität P 0.001 Pa s) (2 Pkte)
H)
Sie haben für eine angeströmte Kugelgeometrie die folgende Korrelation
nachgeschlagen.
Nu – 2 = 0.6 Re1/2 Pr 1/3
Zeigen Sie, wie man daraus den Wärmefluss q berechnen kann (ausschliessich
Formeln!) (2 Pkte).
Seite 2 von 12
Aufgabe 2: Industrielle organische Chemie (total 10 Pkte.)
Mit zunehmender Resistenz von Bakterien gegenüber Antibiotika wird immer
intensiver nach neuen Wirkstoffen gesucht. Ein neu entdecktes Antibiotikum ist
Platencin (1), ein Verwandter von Platensimycin. Platencin zeigt eine starke
antimikrobiotische Wirkung gegen ein breites Spektrum von gram-positiven
Bakterien. Im speziellen hemmt es wichtige antibiotika-resistente Pathogene wie
Staphylococus Aureus, Enterococci und Streptococcus pneumoniae.
Eine chemische Totalsynthese von Platencin ist erstmals im Jahr 2008 beschrieben
worden. (K. C. Nicolaou, G. S. Tira, and D. J. Edmonds, Angew. Chem. Int. Ed. 2008,
47, 1780–1783.)
2
b) -60 °C, 60 h, 92 %
a)
SO3•Py, DMSO,
EschenmoserSalz (C-Quelle),
0 °C, 50 h, 53 %
+
Cat.
3
4
5
c) LiAlH4
-78 °C Æ -40 °C,
2 h, 63 %
OSEM
OSEM
O
d)
[AuCl(PPh3)] cat.
AgBF4 cat.
25 °C, 30 min
O
9
8
7
CS2, MeI
e) -78 °C Æ 25 °C,
1.5 h, 100 %
f)
nBu3SnH, AIBN cat.
100 °C, 20 min
10
11
Seite 3 von 12
6
g)
Wacker-Ox.
PdCl2 cat.
CuCl, O2
25 °C, 24 h, 50%
12
13
14
h)
NaOH, EtOH
25 °C, 19 h,
99%
i)
Hoveyda-Grubbs II cat.
70 °C, 1h
17
j) Me3NO
70 °C, 1h
16
15
k)
NaClO2
(Überschuss)
25 °C, 20 min, 39 %
18
19
Hoveyda-Grubbs II =
Seite 4 von 12
1: Platencin
A)
Beurteilen Sie die Schritte a) – f) nach ihrer Durchführbarkeit im grösseren
Massstab. Bitte antworten Sie stichwortartig. (3 Pkte)
B)
Beurteilen Sie die Schritte g) – k) nach ihrer Durchführbarkeit im grösseren
Massstab. Bitte antworten Sie stichwortartig. (2.5 Pkte)
C)
Berechnen und kommentieren Sie die benötigte Menge in kg von 4-Pentyn-1-ol
(2) (84g/mol) um 1 kg Platencin (1) (435 g/mol) herzustellen.
Vernachlässigen Sie dabei die Stereochemie und Verdampfungsenthalpien und
nehmen für jeden Reaktionsschritt – falls nicht anders angegeben – 100 % an.
(1 Pkt)
D)
In der Vorlesung haben Sie einiges über Rohrreaktoren (PFR) gehört. Welche
der Reaktionen a) – k) könnten sinnvollerweise in einem PFR durchgeführt
werden? Begründen Sie kurz (0.5 Pkt)
E)
Oft
ist
es
problematisch,
wenn
Gase
entstehen.
Wieso?
Könnte im obigen Prozess Gas entstehen? Wenn ja, in welchen Schritten? (1
Pkt)
F)
Platencin (1) ist nur in der gezeichneten Form antibiotisch aktiv. Welche
Möglichkeiten hat man während einer chemischen Synthese um ungewünschte
Enantiomere im Endprodukt zu vermeiden? Ist es sinnvoll schon in
Reaktionsschritt b) die gewünschte Stereoisomerie einzuführen? (1 Pkt)
G)
Ganz allgemein: Welche Prozess-Parameter müssen neben Temperatur und
Druck für einen sauberen Reaktionsverlauf unbedingt berücksichtigt werden? (1
Pkt)
Seite 5 von 12
Aufgabe 3: Ideale Reaktoren (total 10 Pkte.)
Sie träumen von einer Fischzucht und haben die Gelegenheit während dem Sommer
in einer Fischzucht zu arbeiten. In dieser Fischzucht gibt es zwei Zuchtbecken und
dazwischen ein Filtersystem. Die folgende Reaktion findet in den Becken und im
Filter statt (durch Bakterien):
k2
k3
k1

o NO2 
NH 3 
o NO3 m
oZ
k 2
Als Vereinfachung stellen wir diese Gleichung mit R,B,C und Z dar:
k3
k1
o C 
R 
o B m
oZ
k2
k 2
Seite 6 von 12
Angaben:
I
Q= 10 l/s
CR0= 0.1 mol/l
CB0= CC0= CZ0= 0 mol/l
VI= 60 m3
II
CC1= 0.1 mol/l
VII= 1 m3
III
CB2= 0.5 mol/l
CC3= 0.01 mol/l
VIII= 50 m3
I
II
III
k1
10-2 s-1
0 s-1
0 s-1
k2
10-5 s-1
0 s-1
10-6 s-1
k-2
10-6 s-1
0 s-1
0 s-1
k3
0 s-1
5*10-3 s-1
0 s-1
kein NO2- Abbau
nur NO2- Abbau
NO2- nimmt zu
NO3- nimmt ab
A)
Geben die Analogien zu diesem Prozess bezüglich der homogenen
Reaktionstechnik
an.
Zeichnen
Sie
in
einem
Diagramm
das
Konzentrationsprofil ortsabhängig über das Filtersystem. (1 Pkt)
B)
Schreiben Sie das Geschwindigkeitsgesetz aller vorhandenen Reaktionen und
die Massenbilanz eines IDR auf. (Nur Gleichungen, keine Rechnungen). (2
Pkte)
C)
Berechnen Sie den numerischen Wert von Cc2 und Cz2. (2 Pkte)
D)
Falls wir einen Abbau an C von 95% im Filter wollen, wie gross muss der Filter
mindestens sein? (2 Pkte)
E)
Sie wissen, dass eine maximale Konzentration von 0.01 mol/l C im zweiten
Zuchtbecken erlaubt ist. Wie hoch kann oder darf die Konzentration von C nach
dem Filter sein? Berechen Sie auch das resultierende Volumen des Filters? (3
Pkte)
Seite 7 von 12
Aufgabe 4: Katalyse (Total 10 Pkte.)
Sie arbeiten an einem katalysierten Reaktionsschritt A Æ 4R und haben von Ihrem
Laborkollegen zwei verschiedene Katalysatoren erhalten. In einem ersten
Experiment ermitteln Sie die Reaktionskonstante bezüglich verschiedener
Temperaturen und erhalten folgende Graphen.
A)
Auf was für Katalysatoren bezüglich Porenstruktur können Sie anhand dieser
Graphen
schliessen?
Begründen
Sie
Ihre
Antwort.
(2
Pkte)
Ihr Laborkollege liefert Ihnen folgende experimentelle Daten für den Reaktionsschritt
von einem der Katalysatoren nach:
Kugelförmige Partikel: Partikeldurchmesser dp = 2.4 mm
Effektiver Diffusionskoeffizient Deff = 5 x 10-5 m2/h
Effektive Wärmeleitfähigkeit Ȝeff = 1600 J h-1 m-1 K-1
Gasfilm um den Kat:
Wärmeübergangskoeffizient D = 160 kJ h-1 m-2 K-1
Stoffdurchgangskoeffizient Eg = 300 m3 h-1 m2 cat
Für die Reaktion:
ǻHr = -160 kJ mol-1
ca, g = 18 mol m-3 (@ 1 atm and 336°C)
'''
rObs
= 105 mol h-1 m-3 cat
B)
Schätzen Sie ab, ob die Reaktion eine Porendiffusionslimitierung hat. (1 Pkt)
C)
Welchen
Durchmesser
müssten
die
Poren
Porendiffusionslimitierung aufzuweisen? (2 Pkte)
Seite 8 von 12
haben
um
keine
D)
Zeichnen Sie den Konzentrationsverlauf von A und R über ein Katalysatorkorn.
(2 Pkte)
E)
Berechnen Sie den Temperaturunterschied zwischen der Kornoberfläche und
dem Kornkern. Berechnen Sie auch den Temperaturunterschied durch den
entstehenden Gasfilm. Kommentieren Sie Ihre erhaltenen Resultate. (3 Pkte)
Seite 9 von 12
Aufgabe 5: Wärmetransport (total 10 Pkte.)
Wieder einmal ist viel Schnee gefallen diesen Winter. Dies lädt dazu ein
Schneemann und Iglus zu bauen. Doch kann man sich vorstellen in einem Iglu zu
leben? Ist dies überhaupt möglich? Die Inuits (Eskimovolk) lebten auf Reisen in
solchen.
Wärmeleitfähigkeit Eis
Wärmeleitfähigkeit Schnee
Wärmeleitfähigkeit Wasser
Schmelzwärme Wasser
2.2 W / K / m
0.23 W / K / m
0.58 W / K / m
333.5 kJ / kg
Wärmeleitfähigkeit Luft
Dichte von Luft
Dynamische Viskosität von Luft
Wärmekapazität von Luft
0.026 W / K / m
1.3 kg / m3
17.1*10-6 Pa s
1 kJ / kg / K
Dicke der Schneeschicht
Aussentemperatur
Innentemperatur
40 cm
-25 °C
5 °C
Für eine turbulent angeströmte Kugel gilt: Nu
2
2
2 Nulam
Nuturb
mit
Nulam
0.664 ˜ Re1/2 ˜ Pr1/3
Nuturb
0.037 ˜ Re0.8 ˜ Pr
1 2.443 ˜ Re 0.1 ˜ (Pr 2/3 1)
A)
Skizzieren Sie den Temperaturverlauf eines Querschnitts durch die Igluwand
(Luft/Schnee/Luft). (1 Pkt)
B)
Zeigen Sie, dass die Schmelzwasserschicht an der Innenseite (1 mm Dicke)
der Igluwand vernachlässigbar ist. (Totale Wärmeleitfähigkeit berechnen.) (1
Pkt)
C)
Der Klimawandel schadet auch den Bewohnern der arktischen Regionen.
Durch das wärmere Wetter kommt es öfters zum Antauen des Schnees, was zu
einer Umkristallisierung und zu einer Eisbildung führt. Da Eis eine bis zu 10 mal
grössere Wärmeleitfähigkeit als Schnee hat, lässt dies die Inuits in ihren Iglus
frieren. Geben Sie einen Grund für die grössere Wärmeleitfähigkeit von Eis an.
(1 Pkt)
D)
Stellen Sie die Wärmebilanz für ein Iglu auf in dem zwei Inuits schlafen und
berechnen Sie den Aussenradius des Iglus der gebraucht wird um die
Innentemperatur konstant zu halten. Dabei können Sie annehmen, dass die
schlafenden Inuits mit ihrer Körperwärme das Iglu wärmen. Zur Vereinfachung
nehmen Sie das Iglu als Halbkugelschale mit Dicke 40 cm an (Vernachlässigen
Sie die Flächenänderung). Wärmeleistung Mensch: 100W, Kugeloberfläche =
4ʌr2 (3 Pkte)
Seite 10 von 12
E)
Wie würde sich das obige Resultat verändern, wenn das Anschmelzen des
Iglus an der Innenseite mitberücksichtigt würde. Geben Sie eine qualitative
Antwort an. (1 Pkt)
F)
Berechnen Sie den resultierenden Wärmefluss, der auf der Aussenseite
entsteht wenn ein kühler Polarsturm um das Iglu tobt. Der Wind bläst mit 100
km/h. Nehmen Sie den Aussendurchmesser des Iglus als charakteristische
Grösse und behandeln Sie das Iglu als Halbkugel. Vernachlässigen Sie jedoch
die Flächen Änderung durch die Kugelform und rechnen Sie mit der
Aussenfläche. Falls Sie Teilaufgabe D) nicht gelöst haben, nehmen Sie einen
Aussendurchmesser von 2 m an. (3 Pkte)
Seite 11 von 12
Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften
Chemieingenieurwissenschaften I
Prof. W. J. Stark
K - ML
Beispiel einer Probeprüfung - Chemieingenieurwissenschaften, 4. Semester
(Achtung: Sowohl Aufgabenstellung wie auch Musterlösung können Fehler
enthalten!)
Bitte nehmen Sie sich Zeit, die Prüfung VORHER ganz durchzulesen. Sie müssen NICHT
ALLE Aufgaben für das Erreichen der Maximalnote lösen. Jedoch werden alle von Ihnen
abgegebenen Aufgaben korrigiert und bewertet. Versuchen Sie effizient zuerst die einfachen
Aufgaben zu lösen und beginnen Sie erst dann die zeitaufwendigeren Fragen.
Nehmen Sie bitte für jede Aufgabe EIN NEUES BLATT und sortieren Sie diese bitte beim
Abgeben der Reihe nach. Versichern Sie sich, dass sämtliche Blätter mit Ihrem Namen
versehen sind.
Reissen Sie das hinterste Blatt der Aufgabenstellung ab und verwenden Sie es als Deckblatt
Ihrer Lösungen beim Abgeben.
Vorgesehene Zeit: 90 Minuten
Aufgabe 1: Einstiegsfragen (total 10 Punkte)
A) Skizzieren Sie ein Umsatz-Temperatur (X, T)-Diagramm für eine exotherme
Reaktion. (1 Pkt)
Umsatz geht runter mit steigender T
B) Die Reaktiongleichung für die Ammoniaksynthese ist: N2 + 3H2 = 2 NH3.
Welche Reaktionsbedingungen (p, T, qualitativ) müssen Sie wählen, um die
Ausbeute an Ammoniak zu erhöhen? (1 Pkt)
Hoher Druck, tiefe Temperatur (LeChâtelier)
C) Was meint der Begriff ‚Diffusionslimitierung’ (1 Satz) (1 Pkt).
Die Diffusion ist der langsamste Schritt in einer Prozesskette und somit
geschwindigkeitsbestimmend.
D) Wozu wird das Thiele Modul verwendet? (1 Satz) (1Pkt).
Reaktion diffusionslimitiert vs. Reaktion geht einfach nicht schneller. Diese
Zahl soll aussagen können, ob eine Pore vollständig genutzt wird, was einer
Limitierung der Reaktion entspräche, oder ob sie nur teilweise genützt ist, weil
die Reaktion transportlimitiert ist.
Kleiner Thiele-Modul: Reaktionsgeschwindigkeit ist klein - Mikrokinetik limitiert
die Reaktion
Großer Thiele-Modul: Diffusionsgeschwindigkeit ist klein - Diffusion limitiert die
Reaktion
E) Wie erkennt man eine Massentransportlimitierung im (X,T)-Diagramm? (1Pkt)
Sobald die Massentransportlimitierung eintritt, ist auf dem X-T Diagramm
(Umsatz-Temperatur-Diagramm) ein Knick sichtbar.
F) Erklären Sie den Unterschied zwischen freier und erzwungener Konvektion
(kurz!) (1 Pkt)
- freie oder natürliche Konvektion: Teilchentransport erfolgt ausschliesslich
durch einen Dichteunterschied hervorgerufen durch einen
Temperaturgradienten
- erzwungene Konvektion: Teilchentransport durch äußere Einwirkung, zum
Beispiel Gebläse oder Pumpe
G) Berechnen Sie den Druckabfall in einem Rohr. (Rohrlänge L: 100m,
Durchmesser d: 10cm, Dichte vom Fluid: 1000 kg/m3, mittlere
Geschwindigkeit v: 0.01 m/s, dynamische Viskosität P 0.001 Pa s) (2 Pkte)
Re = 1000 Æ laminar, also f = 16/Re = 0.016 'p = 2(L/d)*Uv2f = 3.2 Pa
Seite 2 von 20
H) Sie haben für eine angeströmte Kugelgeometrie die folgende Korrelation
nachgeschlagen.
Nu – 2 = 0.6 Re1/2 Pr 1/3
Zeigen Sie, wie man daraus den Wärmefluss q berechnen kann
(ausschliessich Formeln!) (2 Punkte).
Nu = 0.6 Re1/2 Pr 1/3 + 2
h = O Nu/L
q = h'T
Seite 3 von 20
Aufgabe 2: Industrielle organische Chemie (total 10 Pkt.)
Mit zunehmender Resistenz von Bakterien gegenüber Antibiotika wird immer
intensiver nach neuen Wirkstoffen gesucht. Ein neu entdecktes Antibiotikum ist
Platencin (1), ein Verwandter von Platensimycin. Platencin zeigt eine starke
antimikrobiotische Wirkung gegen ein breites Spektrum von gram-positiven
Bakterien. Im speziellen hemmt es wichtige antibiotika-resistente Pathogene wie
Staphylococus Aureus, Enterococci und Streptococcus pneumoniae.
Eine chemische Totalsynthese von Platencin ist erstmals im Jahr 2008 beschrieben
worden. (K. C. Nicolaou, G. S. Tira, and D. J. Edmonds, Angew. Chem. Int. Ed. 2008,
47, 1780–1783.)
2
b) -60 °C, 60 h, 92 %
a)
SO3•Py, DMSO,
EschenmoserSalz (C-Quelle),
0 °C, 50 h, 53 %
+
Cat.
3
4
5
c) LiAlH4
-78 °C Æ -40
°C, 2 h, 63 %
OSEM
OSEM
O
d)
[AuCl(PPh3)] cat.
AgBF4 cat.
25 °C, 30 min
O
9
8
7
CS2, MeI
e) -78 °C Æ 25 °C,
1.5 h, 100 %
f)
nBu3SnH, AIBN cat.
100 °C, 20 min
10
11
Seite 4 von 20
6
g)
Wacker-Ox.
PdCl2 cat.
CuCl, O2
25 °C, 24 h, 50%
12
13
14
h)
NaOH, EtOH
25 °C, 19 h,
99%
i)
Hoveyda-Grubbs II cat.
70 °C, 1h
17
j) Me3NO
70 °C, 1h
16
15
k)
NaClO2
(Überschuss)
25 °C, 20 min, 39 %
18
19
1: Platencin
A)
Beurteilen Sie die Schritte a) – f) nach ihrer Durchführbarkeit im grösseren
Massstab. Bitte antworten Sie stichwortartig. (3 Punkte)
a)
b)
c)
Schlechte Ausbeute! Lange! Korrosiv (Pyridin).
Chrom ist problematisch! Antimon Gegenion giftig. Zu lange! Temp. ist tief.
LiAlH4 reagiert heftig mit Wasser unter Freisetzung hoch entzündlicher Gase.
Korrosiv. Tiefe Temp. Ausbeute schlecht. Starkes Reduktionsmittel.
Guter Schritt. (Teurer Kat.)
CS2: Lager- u. Transportproblem. Leicht entzündlich (Selbstentzündung 90 °C).
MeI giftig. Starker Temperaturanstieg.
Entzündlich, toxisch, Umweltgefährlich
d)
e)
f)
Seite 5 von 20
B)
Beurteilen Sie die Schritte g) – k) nach ihrer Durchführbarkeit im grösseren
Massstab. Bitte antworten Sie stichwortartig. (2.5 Punkte)
g)
h)
a)
j)
k)
Teurer Kat, schlechte Ausbeute, aber OK.
Super.
Teuer, aber geht.
OK, viel Abfall.
Chlorgas (Cl2) wird frei! (0.5 Punkte); Sehr giftig, starkes Oxidationsmittel,
Ausbeute (0.5 Punkte)
C)
Berechnen und kommentieren Sie die benötigte Menge in kg von 4-Pentyn-1-ol
(2) (84g/mol) um 1 kg Platencin (1) (435 g/mol) herzustellen.
Vernachlässigen Sie dabei die Stereochemie und Verdampfungsenthalpien und
nehmen für jeden Reaktionsschritt – falls nicht anders angegeben – 100 % an.
(1 Punkt)
.53 * .92 * .63 * .5 * .99 * .39 = 0.0593026 = 5.93 %.
Das ist eine ungenügende Ausbeute für einen industriellen Prozess.
1 kg Platencin entspricht 2.29885 mol.
2.29885 mol / 0.0593026 = 38.765 mol 4-Pentyn-1-ol.
38.765 mol 4-Pentyn-1-ol entspricht kg.
Für 1 kg Platencin (1) braucht man 3.256 kg 4-Pentyn-1-ol (2).
D)
In der Vorlesung haben Sie einiges über PSR (PFR) gehört. Welche der
Reaktionen a) – k) könnten sinnvollerweise in einem PSR durchgeführt
werden? Begründen Sie kurz (1 Punkt)
PSR nirgends sinnvoll.
E)
Oft ist es problematisch, wenn Gase entstehen. Wieso?
Könnte im obigen Prozess Gas entstehen? Wenn ja, in welchen Schritten? (1
Punkt)
Entstehendes Gas baut einen hohen Druck auf, bzw. braucht viel Platz. In
Schritt k) entsteht Chlorgas. In einigen Schritten (a, c, e) wird bei sehr tiefen
Temperaturen gearbeitet – vermutlich mit flüssigem Stickstoff. Fällt die Kühlung
aus, expandiert dieser und kann zu Überdruck/Bersten führen
F)
Platencin (1) ist nur in der gezeichneten Form antibiotisch aktiv. Welche
Möglichkeiten hat man während einer chemischen Synthese um ungewünschte
Enantiomere im Endprodukt zu vermeiden? Ist es sinnvoll schon in
Reaktionsschritt b) die gewünschte Stereoisomerie einzuführen? (1 Punkt)
Reaktionsschritte so wählen, dass nur gewünschtes Enantiomer entsteht. Falls
nötig muss man das Produkt mit Hilfe von einer Säule auftrennen (chirales
Lösungsmittel oder chirale stationäre Phase).
Ja, Stereochemie in b) einzuführen ist sehr sinnvoll.
Seite 6 von 20
G)
Ganz allgemein: Welche Prozess-Parameter müssen neben Temperatur und
Druck für einen sauberen Reaktionsverlauf unbedingt berücksichtigt werden? (1
Punkt)
Lösungsmittel
pH
Durchmischung
…
Seite 7 von 20
Aufgabe 3: Ideale Reaktoren (total 10 Pkt.)
Übung
Sie träumen von einer Fischzucht und haben die Gelegenheit während dem Sommer
in einer Fischzucht zu arbeiten. In dieser Fischzucht gibt es zwei Zuchtbecken und
dazwischen ein Filtersystem. Die folgende Reaktion findet in den Becken und im
Filter statt (durch Bakterien):
k2
k3
k1

o NO2 
NH 3 
o NO3 m
oZ
k 2
Als Ve§einfachung stellen wir diese Gleichung mit R,B,C und Z dar:
k2
k3
k1

o C 
R 
o B m
oZ
k 2
Angaben:
Seite 8 von 20
I
Q= 10 l/s
CR0= 0.1 mol/l
CB0= CC0= CZ0= 0 mol/l
VI= 60 m3
II
CC1= 0.1 mol/l
VII= 1 m3
III
CB2= 0.5 mol/l
CC3= 0.01 mol/l
VIII= 50 m3
I
II
III
k1
10-2 s-1
0 s-1
0 s-1
k2
10-5 s-1
0 s-1
10-6 s-1
k-2
10-6 s-1
0 s-1
0 s-1
k3
0 s-1
5*10-3 s-1
0 s-1
kein NO2- Abbau
nur NO2- Abbau
NO2- nimmt zu
NO3- nimmt ab
A) Geben die Analogien zu diesem Prozess bezüglich der homogenen
Reaktionstechnik an. Zeichnen Sie in einem Diagramm das Konzentrationsprofil
ortsabhängig über das Filtersystem. (1 Pkt)
B) Schreiben Sie das Geschwindigkeitsgesetz aller vorhandenen Reaktionen und
die Massenbilanz eines IDR auf. (Nur Gleichung, kein Rechnungen). (2 Pkt)
Reaction rate:
Seite 9 von 20
rR
rB
rC
rD
dR
k1 <cR
dt
dB
k1 <cR k2 <cB k2 <cc
dt
dC
k2 <cB k2 <cc k3 <cz
dt
dD
k3 <cc
dt
Massenbilanz:
dN i
F in F out ri <V
dt
Q (ciin ciout ) ri <V 0
ciin ri <V
Q
0
ciout
C) Berechnen Sie den numerischen Wert von Cc2 und Cz2. (2 Pkt)
dci
ri
dV
rc k3 <cc1
Q<
cc 2
cc 2
cz 2
cc1 exp(
k <V
)
Q
5<103 <1
cc1 exp(
) 0.0607 mol / l
0.01
cc1 cc 2 0.0393mol / l
D) Falls wir einen Abbau an C von 95% im Filter wollen, wie gross muss der Filter
mindestens sein? (2 Pkt)
Seite 10 von 20
k <V
)
Q
k <V
exp(
)
Q
cc1 exp(
cc 2
cc 2
cc1
ln(
k <V
Q
cc 2 Q
)
cc1 k
V
cc 2
)
cc1
ln(
ln(0.05)<
0.01
5*103
5.99m3
E) Sie wissen, dass eine maximale Konzentration von 0.01 mol/l C im zweiten
Zuchtbecken erlaubt ist. Wie hoch kann oder darf die Konzentration von C nach dem
Filter sein? Berechen Sie auch das resultierende Volumen des Filters? (3Pkt)
rB
k2 III <cB 3
k2 III <cB 3 <V
cB 3
Q
k <c <V
cB 2 2 III B 3
cB 3
Q
k <V
cB 2 cB 3 2 III
cB 3
Q
cB 2 cB 2
106 <50
cB 3
0.01
cB 3 0.005<cB 3
cB 2
1.005<cB 3
cB 2
cB 3 0.5 1.005<cB 3 o cB 3
rC
k2 III <cB 3
cC 2
cC 3 cC 2
0.01 0.497 mol / l
k2 III <cB 3 <V
Q
106 <50
<0.497
0.01
0.0075mol / l
Seite 11 von 20
k <V
)
Q
k <V
exp( )
Q
cc1 exp(
cc 2
cc 2
cc1
k <V
Q
ln(
cc 2 Q
)
cc1 k
V
ln(
0.0078 0.01
)
0.1 5*103
ln(
cc 2
)
cc1
5.18m3
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Aufgabe 4: Katalyse (Total 10 Pt.)
Sie arbeiten an einem katalysierten Reaktionsschritt A Æ 4R und haben von Ihrem
Laborkollegen zwei verschiedene Katalysatoren erhalten. In einem ersten
Experiment ermitteln Sie die Reaktionskonstante bezüglich verschiedener
Temperaturen und erhalten folgende Graphen.
C) Auf was für Katalysatoren bezüglich Porenstruktur können Sie anhand dieser
Graphen schliessen? Begründen Sie Ihre Antwort. (2 Pt)
a) ist ein glatter Katalysator da keine Region mit Porendiffusion
(1 Pt)
b) ist ein Katalysator mit Porenstruktur, da eine Porendiffusionslimitierung
erkennbar ist.
(1 Pt)
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Ihr Laborkollege liefert Ihnen folgende experimentelle Daten für den Reaktionsschritt
von einem der Katalysatoren nach:
Kugelförmige Partikel: Partikeldurchmesser dp = 2.4 mm
Effektiver Diffusionskoeffizient Deff = 5 x 10-5 m2/h
Effektive Wärmeleitfähigkeit Ȝeff = 1600 J h-1 m-1 K-1
Gasfilm um den Kat:
Wärmeübergangskoeffizient D = 160 kJ h-1 m-2 K-1
Stoffdurchgangskoeffizient Eg = 300 m3 h-1 m2 cat
Für die Reaktion:
ǻHr = -160 kJ mol-1
ca, g = 18 mol m-3 (@ 1 atm and 336°C)
'''
rObs
= 105 mol h-1 m-3 cat
D) Schätzen Sie ab, ob die Reaktion eine Porendiffusionslimitierung hat. (1 Pt )
Thiele Modulus mL
'''
rObs
/ ca , g
Deff
L
4.216 mit L = R/3 = 4 x 10-4 m cat
mL >4, also eine sehr starke Massentransportlimitierung tritt auf. Es ist
deshalb mit einer sehr wirksamen Porendiffusionslimitierung zu rechnen.
E) Welchen
Durchmesser
müssten
die
Porendiffusionslimitierung aufzuweisen? (2 Pt)
Poren
haben
Keine Massentransportlimitierung falls mL< 0.3
'''
rObs
/ ca , g
0.3 ! mL
L
Deff
0.3
'''
/ ca , g
rObs
um
keine
(0.5 Pt)
L
(0.5 Pt)
28.46 P m
Deff
Bei kugelförmigen Katalysatoren gilt L = R/3 Æ dPore= 170.76ȝm
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(1 Pt)
F) Zeichnen Sie den Konzentrationsverlauf von A und R über ein Katalysatorkorn. (2
Pt)
Je 1 Punkt für
den Verlauf
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G) Berechnen Sie den Temperaturunterschied zwischen der Kornoberfläche und
dem Kornkern. Berechnen Sie auch den Temperaturunterschied durch den
entstehenden Gasfilm. Kommentieren Sie Ihre erhaltenen Resultate. (3 Pt)
'TKorn
Deff ca , g ca , Zentrum 'H r Deff ca , g 0 'H r Oeff
Oeff
0.09qC
(1 Pt)
Die Rechnung zeigt, dass der Kat praktisch uniform arbeitet. Eine weitere
Bestätigung für eine Massentransportlimitierung.
(0.5 Pt)
'TFilm
'''
L rObs
'H r D
'''
R / 3 ˜ rObs
'H r D
40qC
(1 Pt)
Der Film wirkt wie eine Isolationsschicht. Die Temperatur von A müsste der
Reaktion angepasst werden um den Kat nicht zu sintern (Zerstörung der
Porosität).
(0.5 Pt)
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Aufgabe 5: Wärmetransport (total 10 Pkt.)
Wieder einmal ist viel Schnee gefallen diesen Winter. Dies lädt dazu ein
Schneemann und Iglus zu bauen. Doch kann man sich vorstellen in einem Iglu zu
leben? Ist dies überhaupt möglich? Die Inuits (Eskimovolk) lebten auf Reisen in
solchen.
Wärmeleitfähigkeit Eis
Wärmeleitfähigkeit Schnee
Wärmeleitfähigkeit Wasser
Schmelzwärme Wasser
2.2 W / K / m
0.23 W / K / m
0.58 W / K / m
333.5 kJ / kg
Wärmeleitfähigkeit Luft
Dichte von Luft
Dynamische Viskosität von Luft
Wärmekapazität von Luft
0.026 W / K / m
1.3 kg / m3
17.1*10-6 Pa s
1 kJ / kg / K
Dicke der Schneeschicht
Aussentemperatur
Innentemperatur
40 cm
-25 °C
5 °C
Für eine turbulent angeströmte Kugel gilt: Nu
2
2
2 Nulam
Nuturb
mit
Nulam
0.664 ˜ Re1/2 ˜ Pr1/3
Nuturb
0.037 ˜ Re0.8 ˜ Pr
1 2.443 ˜ Re 0.1 ˜ (Pr 2/3 1)
A) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf eines Querschnitts durch die Igluwand
(Luft/Schnee/Luft). (1 Pkt.)
Luft
Schnee
Luft
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B) Zeigen Sie, dass die Schmelzwasserschicht an der Innenseite (1 mm Dicke) der
Igluwand vernachlässigbar ist. (Totale Wärmeleitfähigkeit berechnen.) (1 Pkt.)
Rtherm=x1/k1+x2/k2 = 1.74 Km2/W
ktherm=xtotal /Rtherm= 0.2303 W/Km
(0.5 Pkt für Rtherm)
C) Der Klimawandel schadet auch den Bewohnern der arktischen Regionen. Durch
das wärmere Wetter kommt es öfters zum Antauen des Schnees, was zu einer
Umkristallisierung und zu einer Eisbildung führt. Da Eis eine bis zu 10 mal
grössere Wärmeleitfähigkeit als Schnee hat, lässt dies die Inuits in ihren Iglus
frieren. Geben Sie einen Grund für die grössere Wärmeleitfähigkeit von Eis an. (1
Pkt.)
Dass unvereister Schnee vergleichsweise gut isoliert, hängt mit der
eingeschlossenen Luft zusammen, die selbst noch im gepressten Material 60 bis
80 Prozent des Volumens ausmacht. Doch die Luft allein ist nicht entscheidend.
Aufgrund der komplexen Struktur des Schnees muss die Wärme im Inneren des
Iglus verhältnismäßig weite Wege zurücklegen, um durch die Wand zu
entweichen.
(1 Pkt für eines der beiden Argumente)
D) Stellen Sie die Wärmebilanz für ein Iglu auf in dem zwei Inuits schlafen und
berechnen Sie den Aussenradius des Iglus der gebraucht wird um die
Innentemperatur konstant zu halten. Dabei können Sie annehmen, dass die
schlafenden Inuits mit ihrer Körperwärme das Iglu wärmen. Zur Vereinfachung
nehmen Sie das Iglu als Halbkugelschale mit Dicke 40 cm an und berücksichtigen
Sie die Flächenänderung von der Innen- an die Aussenseite. (Tipp: Integral)
Wärmeleistung Mensch: 100W, Kugeloberfläche = 4ʌr2 (3 Pkt.)
dE/dt = 2*PMensch + dq/dt
<
q
ra
1 <
³r r 2 q dr
i
<
q
dT
Ak
dr
dq / dt
dq / dt
dT
2S r 2 k
dr
Ta
³ 2S k dT
s
Ti
2S k Ta Ti 1/ ra 1/ ri
dE/dt = 2*PMensch + dQ/dt = 0
Æ ra = 1.57 m
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(1 Pkt für Energiebilanz, 1 Pkt für richtiges dq/dt, 1 Pkt für Resultat)
E) Wie würde sich das obige Resultat verändern, wenn das Anschmelzen des Iglus
an der Innenseite mitberücksichtigt würde. Geben Sie eine qualitative Antwort an.
(1 Pkt.)
Die Schmelzwärme muss aufgebracht werden. Entzieht Wärme innen ( r kleiner).
Wasserfilmbildung Æ Kapillarkräfte die Wasser in Schnee ziehen Æ Vereisung Æ
k wird viel grösser Æ r kleiner
(1 Pkt. für eine Antwort)
F) Berechnen Sie den resultierenden Wärmefluss, der auf der Aussenseite entsteht
wenn ein kühler Polarsturm um das Iglu tobt. Der Wind bläst mit 100 km/h.
Nehmen Sie den Aussendurchmesser des Iglus als charakteristische Grösse und
behandeln Sie das Iglu als Halbkugel. Vernachlässigen Sie jedoch die Flächen
Änderung durch die Kugelform und rechnen Sie mit der Aussenfläche. Falls Sie
Teilaufgabe D) nicht gelöst haben, nehmen Sie einen Aussendurchmesser von 2
m an. (3 Pkt.)
Re = v * L * ȡ/ ȝ = 4.22*106
Pr = cp ȝ/ kL = 0.66
Nulam
0.664 ˜ Re1/2 ˜ Pr1/3 =1186.7
Nuturb
0.037 ˜ Re0.8 ˜ Pr
=5584.6
1 2.443 ˜ Re 0.1 ˜ (Pr 2/3 1)
Nu
2
2
2 Nulam
Nuturb
=5711.3
hL = kL* Nu/ L = 74.2
R = 1 / hL + d / kS=1.7526
dq/dt = A ǻT / R = 265.1 W
(0.5 Pkt für Re, 0.5 Pkt für Pr, 0.5 Pkt für Nu, 0.5 Pkt für hL, 0.5Pkt für R, 0.5 Pkt
für P)
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