close

Anmelden

Neues Passwort anfordern?

Anmeldung mit OpenID

3 Wie kann man eine oder zwei Stunden aufbauen? 3.1 Aufbau

EinbettenHerunterladen
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3 Wie kann man eine oder zwei Stunden aufbauen?
3.1 Aufbau einer klassischen Stunde (Stunden-Rezept der Grells)
Aus: Bovet/Huwendiek (Hrsg.): Leitfaden Schulpraxis. Berlin: Cornelsen 1. Aufl. 1994, 496 S. (S. 127)
Das traditionelle Lektionsmodell ist eher lehrerzentriert. Nach dem Einstieg (Hausaufgaben,
Vorwissen klären, Ziele formulieren), folgen die Erarbeitung (Lehrervortrag, Textarbeit, Demonstration - jeweils mit Lehrergespräch) und die Ergebnissicherung. Empfohlen wird eine
Mischung von lehreraktiven und schüleraktiven Phasen. Die Grells kritisieren übertriebene
Problematisierungen und Vergrübeln bis zur Handlungsunfähigkeit.
Entsprechend enthält ihr Verlaufsmodell für eine Einzelstunde vor allem drei wichtige Phasen
Dreischritt-Schema
1) Einen informierenden Unterrichtseinstieg (klare, transparente Vorgabe zum Einschalten der Lernbereitschaft statt Motivationstricks)
2) eine Erarbeitung neuen Stoffs („Informationsinput“)
3) danach zur Sicherung die „Selbständige Arbeit an Lernaufgaben“ als wichtige und
längere schülerzentrierte Phase.
Abschluss mit einer Gesamtevaluation, besser „Arbeitsrückblick“ nach Aebeli.
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 1
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.2
Fragen an eine Stunde
(1)
Planung: Einstieg und Aufbau der Stunde
In welche Abschnitte war die Stunde gegliedert?
War der Inhalt mathematisch korrekt?
Gab es Alternativen zur mathematischen Konzeption?
Wie war der Inhalt didaktisch aufbereitet?
Wie ist der Zusammenhang mit den Bildungsstandards (Leitideen, Inhalte)?
Wie wurden die Schülerinnen und Schüler im Einstieg motiviert mitzumachen?
Welche Rolle spielte die Besprechung der Hausaufgabe?
Welche Materialien, Arbeitsblätter, Medien, Unterrichtsmethoden, Arbeitsweisen, Darstellungen, ... haben die Stunde besonders hervorgehoben?
(2)
Durchführung: Erarbeiten mit den Schülerinnen und Schüler
Wie wurde das Vorwissen der Schülerinnen und Schüler geklärt und in den Unterricht
integriert?
Wie wurden die Ziele und Arbeitsaufträge für die Schülerinnen und Schüler klar?
Wie haben die Lehrerfragen die Art der Schülerantworten beeinflusst?
Wodurch wurde der Unterricht, mehr schülerzentriert und weniger lehrergesteuert?
Wann hatten die Lernenden die Gelegenheit, sich selbstständig mit einem Problem zu
beschäftigen?
(3)
Ergebnis: Sichern und Abschluss
Wie wurden der Weg, die Ergebnisse im Plenum, an der Tafel bzw. im Heft gesichert?
Was haben die Schülerinnen und Schüler in der Stunde dazugelernt?
Welche Kompetenzen der Bildungsstandards wurden gefördert?
Welche Funktion hat die neue Hausaufgabe?
Konnten die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben notieren?
Können sie die Hausaufgabe lösen? Wie lange brauchen sie etwa?
Wie lange braucht man, um die Hausaufgabe in der nächsten Stunde zu besprechen?
(4)
Atmosphäre der Stunde
Wie war das Arbeitsklima und die Bereitschaft der Schülerinnen und Schüler mitzumachen?
Wie wirkte die Lehrperson auf die Schülerinnen und Schüler?
Welche Atmosphäre, Einstellungen und Werte hat sie vermittelt?
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 2
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.3
Die Hausaufgaben
Notenbildungsverordnung § 10
(zuletzt geändert 23.03.04, s. GEW Jahrbuch 2006, S. 671)
(1) Hausaufgaben sind zur Festigung der im Unterricht vermittelten Kenntnisse, zur Übung,
Vertiefung und Anwendung der vom Schüler erworbenen Fähigkeiten und Fertigkeiten
sowie zur Förderung des selbstständigen und eigenverantwortlichen Arbeitens erforderlich.
(2) Die Hausaufgaben müssen im inneren Zusammenhang mit dem Unterricht stehen und
sind so zu stellen, dass sie der Schüler ohne fremde Hilfe in angemessener Zeit erledigen
kann.
(3) Die näheren Einzelheiten hat die Gesamtlehrerkonferenz mit Zustimmung der Schulkonferenz zu regeln, insbesondere den zeitlichen Umfang sowie die Anfertigung von
Hausaufgaben übers Wochenende und Feiertage.
(4) Der Klassenlehrer bzw. Tutor hat für eine zeitliche Abstimmung der Hausaufgabe der einzelnen Fachlehrer zu sorgen und auf die Einhaltung der bestehenden Regelung zu achten.
Umgang mit Hausaufgaben (Bovet/Huwendiek, S. 440)
Eine Stressquelle im Leben vieler Schüler und Eltern stellen die Hausaufgaben dar. Sie sollten eng an den Unterricht angekoppelt sein, klar und eindeutig gestellt und rechtzeitig bekannt gegeben werden, damit bei Bedarf noch Gelegenheit zur Nachfrage und Erläuterung
besteht. Der Sinn der Hausarbeit muss erkennbar sein; keinesfalls dürfen sie in bloß routinemäßige Beschäftigung ausarten. Vielleicht lässt sich zuweilen eine Differenzierung nach
Schwierigkeit, Übungsschwerpunkt oder Thematik vornehmen; in manchen Fällen kann die
Chance genutzt werden, Interessen und Erfahrungen der Schüler bei unterschiedlichen Aufgaben zu berücksichtigen oder kleinen Gruppen gemeinsame Arbeitsaufträge zu erteilen. In
jedem Fall sollten die Hausaufgaben so gestellt sein, dass sie auch ohne elterliche Hilfe erledigt werden können. Hat ein Schüler die häusliche Arbeit einmal nicht bewältigt und teilt dies
dem Lehrer vor der Besprechung mit, so sollte dieser bei schriftlichen Aufgaben darauf bestehen, einen Lösungsansatz bzw. eine lückenhafte Ausführung zu sehen, gleichzeitig aber
auch die Bereitschaft erkennen lassen, den nicht verstandenen Unterrichtsstoff noch einmal
aufzugreifen.
Zur effektiveren Gestaltung der Hausaufgaben
Nicht so viel, aber verbindlich. 1 - 2 h pro Tag?
Ca. 4 Fächer pro Tag? 1/4 - 1/2 h pro Fach am Tag?
Alternativ: Pflichtteil und Kürteil klar trennen, Kürteile loben, mitnehmen, ....
Sichtkontrolle verbunden mit einzelnen, tieferen Kontrollen (untere Klassen).
Fehlende Hausaufgaben notieren, Zettel mit zusätzlichen Erklärungen geben lassen.
Kontrolle der Hausaufgaben während einer Schülerarbeitsphase.
Ca. 5 Haushefte mit den Hausaufgaben mitnehmen und kontrollieren, einfache Bewertung notieren. Regelmäßig mitnehmen mit Punktesystem, .....
Zur Lösung sollte immer etwas an der Tafel, ... stehen.
Nur vorlesen lassen ist sehr problematisch!
Den Fall einplanen, dass die Hausaufgaben Probleme gemacht haben.
Folie mit den Hausaufgaben zum Vergleich vom Lehrer.
Bis zu 6 Schüler schreiben die Hausaufgaben während der Kontrolle gleichzeitig an.
Die Hausaufgabe führt in das neue Thema ein.
Hausaufgaben als Referate für einzelne Schülerinnen und Schüler.
Die Lösungen der Aufgaben sind von Schülern vorbereitet, z. B. auf Folien.
Alternative: Eine Hausaufgaben/Übungsstunde pro Woche.
Hausaufgaben beeinflussen auf jeden Fall die nächste Stunde. Also gut planen.
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 3
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.4
Stundenmuster
(1) Häufiges Stundenmuster (Bemerkung: .........................................................................)
Reales Stundenmuster
Zeitliche Möglichkeian unseren Gymnasien ten
Kontrolle Hausaufgaben
Einsteigen
Erarbeiten
Ergebnisse sichern
Üben/Kontrolle
Neue Hausaufgabe
10
10
10
5
5 Schüleraktivität
5
Summe
45
(2) Eine zentrale Hausaufgabenstunde pro Woche, Doppelstunden, etc.
Stundenmuster
Zeitliche
HausaufgabenZeitliche Möglichohne Hausaufgabenbe- Möglichkeiten
stunde
keiten
sprechung
z. B. Schülerreferate
Einsteigen
Erarbeiten
Ergebnisse sichern
Üben/Kontrolle
Neue Hausaufgabe
10
10
10
10 Schüleraktivität
5
Summe
45
(3) Mehr Schüleraktivität?
Stundenmuster
Zeitliche Möglichkeiten
1. Hausaufgabe
2. Hausaufgabe
3. Hausaufgabe
4. Hausaufgabe
15 Schüleraktivität
10 Schüleraktivität
10 Schüleraktivität
10 Schüleraktivität
45
Zeitliche Möglichkeiten
Üben/Kontrolle
Neue Hausaufgabe
5 Schülervortrag
5 Schülervortrag
10 Schüleraktivität 10
10 Schüleraktivität
10
5
5 durch Arbeitblatt,Tafel, Lösung auf dem
Pult, austeilen, ...
10 Schüleraktivität 10 Schüleraktivität
5
5
Summe
45
Hausaufgabe
Einsteigen
Erarbeiten
Ergebnisse sichern
45
Einzelne Phasen nicht unter 5 Minuten, nicht immer wieder unterbrechen, arbeiten lassen.
Informationen möglichst nicht nachschieben, lieber einzeln erklären und weitergeben lassen.
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 4
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.5
Gruppenpuzzle mit drei Themen (alternativ Partnerpuzzle mit zwei Themen)
Entscheidender Vorteil: Alle Schüler tragen Verantwortung für das Lernen.
1. Stammgruppen bilden:
A, B, C
A, B, C
A, B, C
A, B, C
2. Themen verteilen an die Expertengruppen:
A, A, A,
...
B, B, B,
...
C, C, C,
...
Experten lernen, bereiten die Lösungen vor
(Expertengruppen kann man auch doppelt führen).
4. Stammgruppen treffen sich wieder:
Jeder Experte erklärt in seiner Gruppe seine Aufgaben und Lösungen.
A, B, C
A, B, C
A, B, C
....
A, B, C
In Referatform auf dem Papier, nicht im fragend-entwickelnden Unterrichtsstil. Das muss zügig durchgehen.
Dann löst jeder zur Kontrolle Aufgaben von jedem Expertenthema allein.
Gruppenpuzzle mit
drei Themen (A, B, C)
Stammgruppen
Expertengruppen
(A, B, C parallel)
Experten lernen ihr
Thema.
Stammgruppen
Experte A erklärt zügig
Experte B erklärt zügig
Experte C erklärt zügig
in den Gruppen
Abschlussrunde
Zeitliche Möglichkeiten in Zeitliche Möglichkeiten in
einer Einzelstunde
einer Doppelstunde
Nur schwer realisierbar!
Geht in einfacheren Beispielen
5
10 Beginn 1. Stunde
10
20
10
10
10
15
15 Beginn 2. Stunde
15
In der nächsten Stunde?
15
Summe
45
90
Testaufgaben
Besprechung
Nächste Stunde?
Nächste Stunde?
Nächste Stunde?
Nächste Stunde?
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 5
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
Beispiele (für 10 Personen): Lineare Gleichungssysteme
Thema A: EdM 9 S. 21/22: Gleichsetzungsverfahren: Aufgabe 1 (4 Kopien)
Thema B: EdM 9 S. 22/23: Einsetzungsverfahren: Aufgabe 2 (3 Kopien)
Thema C: EdM 9 S. 25:
Subtraktionsverfahren: Einführung, Information (3 Kopien)
1. Stammgruppen für 10 Personen bilden:
A B C A (Kreuz und Pik)
A B C (Herz)
A B C (Karo)
Zur zufälligen Auswahl: 4 Asse (A), 3 Buben ohne Pik (B), 3 Könige ohne Pik (C)
2. Die Experten arbeiten die Seiten durch (sie haben die Erklärung dann fertig aufgeschrieben oder entwickeln diese während der Erklärung in den Stammgruppen).
3. Experte A (eventuell 2 Personen) erklären es in seiner Stammgruppe auf Papier.
4. Experte B erklärt es in seiner Stammgruppe auf Papier.
5. Experte C erklärt es in seiner Stammgruppe auf Papier.
Übungsphase später
Beispiele für Gruppenpuzzle (1, 2, ... Stunden):
1) Kein
2) Gerade: 3) Gera4) Kon- 5) Potenzde:
neuer Stoff y=mx+c
gruenz- gesetze
y=mx+c
(eventuell Kennen
sätze:
(gleiche Bain einer
lernen,
Anwenden sss
sis):
Stunde:
verstehen
vorher
Erarbeiten
15 min +
3x10 min)
Themen
Themen
Themen
Themen Themen
AnwenA: y=mx+c c und ein A: sws
A: Multiplidungsauf- (m, c>0)
weiterer
zieren
gabe 1
Punkt
6) Lineare
Gleichungssysteme:
Lösunsgverfahren erarbeiten z. B. mit
dem Buch
Themen
A: Gleichsetzungsverfahren
EdM 9 S. 21
Aufgabe 1
B: Dividieren B: Einsetzungsverfahren
EdM 9 S. 21
Aufgabe 2
C: Potenzie- C: Subtraktiren
onsverfahren
EdM 9 S. 25
Einführung
Information
7) Ableitungsregeln
z. B. mit dem
Buch
Themen
Produktregel
Anwendungsaufgabe 2
B: y=mx+c
(m, c <0)
PunktB: wsw
steigungsform
Anwendungsaufgabe 3
C: y=mx+c
(m<0, c>0)
ZweiPunkteForm
Abschluss
Zusammenfassung
notwendig
Übung
Abschluss Zusammenfassung
Abschluss
Abschluss:
Additionsverfahren
Abschluss
Übung
Übung
Übung
Übung
Übung
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
C: Ssw
Übung
Quotientenregel
Kettenregel
Seite - 6
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.6
Arbeitsteilige Gruppen mit zwei Themen (alternativ drei Themen)
Arbeitsteilige Gruppen
mit zwei Themen (A, B)
Zeitliche MöglichZeitliche Mögkeiten in einer
lichkeiten in einer Einzelstunde Doppelstunde
Einführung
Expertengruppen
(A, B parallel)
Referate vor der Gesamtgruppe
Thema A (2-3 Schüler)
Thema B (2-3 Schüler)
Abschluss
5
15
5
20
10
10
5 oder weniger
20
20
25 mit Übungen,
Weiterführung
Mehrere Stunden
Summe
45
90
Problem: Nur ein Teil der Schüler kann Referate halten! Kann sich später ausgleichen.
Beispiele (1, 2 Stunden)
Kein neuer Stoff
Brüche
(eventuell in einer Stunde)
Anwendungsaufgabe 1
Geraden
Quadratische
Gleichungen:
Sonderfälle
Brüche addieren, y=mx+2 (m>0)
gleichnamig,
verschiedene Beimit Hauptnenner spiele, ganzes m,
rationales m>0
Brüche subtray=mx+2 (m<0)
hieren,
verschiedene Beigleichnamig,
spiele, ganzes m,
mit Hauptnenner rationales m<0
1 Lösung
zeichnerisch,
rechnerisch,
Diskriminante = 0
Keine Lösungen
zeichnerisch,
rechnerisch,
Diskriminante < 0
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Alle Fälle
Übung
Übung
Anwendungsaufgabe 2
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Zusammenfassung, c beliebig
y=mx+c
auch m = 0
Übung
Übung
Seite - 7
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
3.7 Planarbeit
Neue Unterrichtsformen Einsatz eines GTR: Klett: Materialien für den Unterricht , S. 14
Thema
Fläche zwischen zwei Schaubildern
Arbeitszeit
2 Unterrichtsstunden + HA
Hilfsmittel
Buch
1. Vorüberlegung
a) f(x) = -¼ x²+4; g(x)=½ x+1
Zeichne mit Unterstützung des GTR.
Berechne ∫−21 f ( x )dx ; ∫−21 g( x )dx .
Was bedeuten die Zahlenwerte?
Wie groß ist der Inhalt der von beiden Schaubildern im
Intervall [-1; 2] begrenzt wird?
b) Berechne ∫ 2 f ( x ) − g( x )dx . Vergleiche.
−1
c) Die Schaubilder in a) werden nun um 2 nach unten geschoben.
Benutze den GTR. Was ändert sich? Was bleibt gleich?
Wie lauten Gleichungen für die verschobenen Funktionen f1, g1?
d) Berechne ∫ 2 f1( x ) − g1( x )dx . Vergleiche.
−1
2. Erarbeitung und Heft- Arbeiten Sie im Buch S. ... durch.
aufschrieb
Erstellen Sie einen prägnanten Heftaufschrieb, der das
Ergebnis zusammenfasst: Überschrift, Skizzen, Merksatz, Beispiel.
3. Übungen
Buch S. ..., Buch S. ...
3.8 Selbst lernen: Integrale mit einem GTR bestimmen.
Doppelseite aus: Elemente der Mathematik Kursstufe Baden-Württemberg,
Schroedel (S. 134/135)
Einführung
(1) Integrale mit einem GTR berechnen
(2) Schaubild der Funktion und Integral mit einem GTR
Weiterführende Aufgabe
I2(x) = ∫2x t ²dt ; Wertetabelle und vergleich mit den exakten Werten; I0(x) = ∫0xsin(t )dt .
Was hat das mit Stammfunktionen zu tun?
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 8
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 9
Heidler: Mathematik Kurs 2006/2008
Stand 15.10.2006 Heidler text03.doc
Seite - 10
Document
Kategorie
Bildung
Seitenansichten
12
Dateigröße
469 KB
Tags
1/--Seiten
melden