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Ausgewählte Fragen der Geldtheorie
und -politik
Prof. Dr. Jochen Michaelis
Wintersemester 2014/2015
Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
und Committment
Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
Optimale Geldpolitik
Gali, Jordi (2008): Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle, Chap. 4
Im NK-Modell wird die Geldpolitik i.d.R. als Taylor-Regel formuliert:
 =  +   +   + 
Begründung: guter Fit mit den Daten
Probleme:
-
weitere Argumente aufnehmen neben Inflation und Output?
-
Bestimmung der Gewichte  und 
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- WS 2014/2015
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
Kandidaten für geldpolitische Ziele:
-
Preisniveaustabilität
-
Wirtschaftswachstum
-
Stabilisierung um Gleichgewichtswerte, also Abfederung von Schocks
-
Finanzmarktstabilität
-
Asset-Preise
-
Spreads (Risikoprämien)
-
Wechselkursziel, Terms of Trade
-
Währungsunion: Unterschiede zwischen den Mitgliedern minimieren
-
etc.
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
„natürlicher“ Kandidat:
Geldpolitik soll Wohlfahrt der Haushalte (Nutzen des repräsentativen Individuums)
maximieren!
Optimale Geldpolitik:
Setze den Zinssatz so, dass die Wohlfahrt der Haushalte, geben durch
 = 0
1−
∞
 
=0 
1−
−
 1+
1+
,
maximiert wird.
Äquivalente Formulierung:
Setze den Zinssatz so, dass der Wohlfahrtsverlust aus Nachfrage- und
Angebotsschocks minimiert wird.
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
Mittels einer Second order Taylor-Approximation von (3.1) lässt sich zeigen, dass die
Maximierung von (3.1) äquivalent ist zur Minimierung der Loss function
0
(3.2)
∞

=0  ℒ 
+ . . . +( ℶ 3 )
mit Perioden-Verlust-Funktion
(3.3)
1
ℒ = 2  +  
2

+ (1−)(1−) ( )2
Optimale Geldpolitik:
Setze in jeder Periode den Zinssatz  so, dass die Loss function (3.2) minimiert wird;
Als Nebenbedingungen sind zu beachten die Güternachfrage (IS Relation) und das
Güterangebot (PC-Kurve)
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
(3.4)
Lagrange =
1
2
 +  
2
+

( )2
(1−)(1−)
−,1  −  +1 +  −1  −  +1 − 
−,2  −  +1 −  + 
1− 1−

∙  −  + …
First order conditions:


=0


=0


=0
Drei Gleichungen zur Bestimmung von drei endogenen Variablen:  ,  , 
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
Hier Spezialfall:
Zinssatz taucht nur in der Nebenbedingung IS-Relation auf, d.h. die Ableitung der LagrangeFunktion nach dem Zins impliziert ,1 = 0.
Ökonomisch: Über den Zins kann die Zentralbank die Güternachfrage perfekt steuern, d.h. die
IS-Relation ist für die Geldpolitik keine bindende Nebenbedingung!
Anders formuliert: die Güternachfrage kann als Instrument der Geldpolitik aufgefasst werden!
Analytisch:
Setze die IS-Relation in die Zielfunktion und die PC-Kurve ein (ersetze  ) und maximiere
jetzt über Inflationsrate und Zinssatz
Dies ergibt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:  und 
Der Output folgt dann unmittelbar aus der IS-Relation
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Weiterentwicklungen: Optimale Geldpolitik
Optimale Geldpolitik: grafisch


1
0
A
C
0
B
0
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Weiterentwicklungen: Committment
Committment
Gali, Jordi (2008): Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle, Chap. 5
Bisher:
Geldpolitik hat diskretionär (fallweise) entschieden, d.h. der Zins konnte in jeder
Periode neu festgesetzt werden ohne Rücksicht auf frühere Festlegungen oder
Ankündigungen
Problem diskretionärer Politik:
Zeitinkonsistenz optimaler Geldpolitik erzeugt systematischen Inflations-bias
(Barro/Gordon 1983)
Ausweg: Schaffung von Regeln, Erlangung von Glaubwürdigkeit und Reputation
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Weiterentwicklungen: Committment
Committment-Technologien:
-
gesetzliche Fixierung der geldpolitischen Ziele (Barro/Gordon)
-
(ultra-)konservativer Zentralbanker (Rogoff)
-
angekündigte Politik (unter allen Umständen?) durchführen
-
Kommunikation und Transparenz
-
Walsh-Kontrakt
-
etc.
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Weiterentwicklungen: Committment
Analytisch:
Heutige Politik und heutige Werte für Output und Inflation haben Rückwirkungen auf
den erwarteten Output und die erwartete Inflation
Lagrange-Funktion (3.4) muss für mehrere Perioden aufgestellt werden
Bei den focs beachten, dass jetzt  +1 und  +1 beeinflusst werden
Ökonomisch:
Geldpolitik verfügt über einen zusätzlichen Kanal, da sie jetzt auch die
Erwartungsbildung der Wirtschaftssubjekte beeinflussen kann
Geldpolitik wird effizienter!
Zeitinkonsistenzproblem wird beseitigt (oder zumindest abgemildert)
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Weiterentwicklungen: Committment
Effizienzgewinn durch Committment: grafisch


1
1
0
0
A
B
0
0
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Gesundheitswesen
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