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1.1.2 Plancksches Wirkungsquantum

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1.1.2 Planck‘sches Wirkungsquantum
Grundversuch : h-Bestimmung mit LEDs
Versuchsdurchführung:
Man nimmt die Kennlinien der verschiedenen Leuchtdioden auf.
Man bestimmt die Wellenlänge des von den Leuchtdioden emittierten Lichts,
das nach dem Überschreiten der Schwellenspannung ausgesandt wird (dies
wird hier nicht beschrieben; vgl. hierzu die Wellenlängenbestimmung mit dem
Gitter o.ä.)
1.2 Planck‘sches Wirkungsquantum
Grundversuch : h-Bestimmung mit LEDs
Deutung : Durch den Strom durch die Diode, werden die Atome angeregt und
senden Photonen aus, deren maximale Energie durch die angelegte Spannung
bestimmt wird. Diese berechnet sich in eV durch ℎ =  ∙ .
Wenn die Diode gerade anfängt, zu Leuchten, haben die Photonen gerade die
passende Energie, um durch den Lichtfilter der Diode zu gelangen.
Aus dem Graphen erkennt man, dass diese Energie Proportional zur Frequenz des
emittierten Lichts ist, es gilt also ℎ ~ .
Die Proportionalitätskonstante h wird definiert als das Planck‘sche Wirkungsquantum
ℎ = ℎ ∙ 
Der Versuch stellt eine Umkehrung des Fotoeffekts dar, denn es wird die Energie
eines Elektrons als Lichtquant emittiert.
1.2 Planck‘sches Wirkungsquantum
Der beim Fotoeffekt auf das einzelne Elektron übertragene Energiebetrag ist
von der Intensität unabhängig. Die Intensität des Lichts bestimmt die Anzahl
der in der Zeiteinheit ausgelösten Elektronen.
Licht der Frequenz f überträgt an ein ausgelöstes Elektron die kinetische
Energie  = ℎ −  , wobei  die materialabhängige Energie darstellt
die nötig ist, um ein Elektron überhaupt aus dem Metallverband
herauszuschlagen („Austrittsarbeit“).
Unterhalb der Grenzfrequenz  =

ℎ
tritt kein Fotoeffekt auf.
Die kinetische Energie  der Fotoelektronen steigt linear mit der Frequenz.
Der Fotoeffekt setzt erst oberhalb der Grenzfrequenz  ein.
Die Gesamtenergie E ist proportional zur Frequenz. Die Steigung des f-E-Graphen
ist ℎ = 6,6 ∙ 10−34 .
Das Planck‘sche Wirkungsquantum 6,6 ∙ 10−34  ist eine
universelle Naturkonstante der Quantenmechanik.
Übung 7: Berechnen Sie jeweils die Frequenz, die UKW-Strahlung
(f=90MHz), Mobilfunkstrahlung (f=1,8 GHz) und Röntgenstrahlung
( = 1,0) an ein Elektron übertragen kann.
Lösung :

• E = h f = h
Damit ergeben sich für die Energien für
• UKW-Strahlung  = 3,7 ∙ 10−7 ,
• Mobilfunktstrahlung  = 7,6 ∙ 10−6 
• Röntgenstrahlung  = 1,2 ∙ 
Übung 8 Die Austrittsenergie von Zink beträgt 4,3 eV.
a) Berechnen Sie die Grenzwellenlänge, unterhalb der der Fotoeffekt für Zink
eintritt.
b) Berechnen Sie die kinetische Energie der ausgelösten Fotoelektronen bei
UV-C-Bestrahlung (λ=250nm)
Lösung a) :

• Aus E = h f = h  folgt
ℎ =

ℎ

= 4,1 ∙
3,0∙108 
−15
10  ∙ 4,3
Lösung b) :

 =  −  = ℎ - = 0,67eV
= 0,29µ.
Übung 9 Eine Wolfram- Fotozelle (Grenzwellenlänge  = 271) emittiert
Fotoelektronen mit der Energie 400meV. Berechnen Sie die Wellenlänge der
verwendeten Strahlung.
Lösung

• Aus E = h  =  +  folgt

 + )
 = ℎ (
=ℎ


( +h )

= 249.
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Gesundheitswesen
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